小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的理解分析

江蘇省海安市實驗小學 許菊香

數(shù)學是小學階段的一門重要學科，其知識內容具有理論性、連續(xù)性以及抽象性的顯著特點。教師在日常教學工作中，不能僅僅局限于教授學生數(shù)學概念、公式以及相關法則，而是應當將重點放在傳授學生數(shù)學思想方法上，提升學生的數(shù)學思維，幫助學生找到學習數(shù)學的最佳捷徑與規(guī)律，進而獲得數(shù)學課堂教學質量的不斷提升。但是，經過實際調查研究發(fā)現(xiàn)，我國小學數(shù)學教學中還存在很多亟待解決問題，一方面，教師受傳統(tǒng)教學理念的影響比較嚴重，習慣于對學生采取“灌輸式”的教學方式，導致學生在課堂上的學習主觀能動性很難得到體現(xiàn)，逐漸養(yǎng)成了被動學習的習慣；另一方面，數(shù)學知識是由一些數(shù)字與符號構成，存在一定的枯燥性，而教師們喜歡為學生安排一些“題海戰(zhàn)術”，更加降低了學生學習數(shù)學的興趣……從上述問題中可以看出，傳統(tǒng)的教學模式過度注重對學生進行學科知識方面的傳授，忽略了對學生思維方法上的培養(yǎng)，其可能在短時間內提升學生的數(shù)學成績，卻不利于學生的長期發(fā)展。小學是學生打基礎的關鍵階段，教師應當對上述問題予以充分重視，注重對學生進行推理、立體、符號、劃歸以及歸納等思想方法的培養(yǎng)，讓學生在學習數(shù)學基礎知識的同時，領略到更深層次的數(shù)學本質，為學生今后的學習以及發(fā)展奠定堅實的基礎。

一、小學數(shù)學思想方法的重要性

小學屬于義務教育的起點，是幫助學生打基礎的關鍵階段。身為小學數(shù)學教學工作者，應當從長遠的角度出發(fā)，在傳授學生數(shù)學知識的同時，注重對學生進行思想方法方面的灌輸，促進學生得到思維理念方面的提升，為學生今后的數(shù)學方面的學習打下堅實的基礎。小學生年齡尚小，心智未得到開發(fā)，思維模式也沒有成熟，此階段對其開展思想方法教學有百利而無一害，不僅可以幫助學生實現(xiàn)快速而有效的解題，同時還可以將一些數(shù)學觀念植入學生的腦海中，幫助學生養(yǎng)成理性思考的習慣，實現(xiàn)學生數(shù)學成績與能力的雙重提升。

數(shù)學本身就是一門理科性范疇的學科，知識內容存在概念性以及抽象性等特點，傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學模式下，很多學生對數(shù)學“望而生畏”，甚至產生厭煩與抵觸的心理。事實上，數(shù)學知識雖然繁多而復雜，卻在內容上呈現(xiàn)出非常強的關聯(lián)性，具有一定的規(guī)律可循。與其他科目不同，數(shù)學知識可以為學生構建出一個抽象的世界，學生不僅要掌握一定的數(shù)學公式套路，同時還要分析其背后蘊含的邏輯關系以及道理，深究數(shù)學知識中用到的思想方法。學生們一旦掌握了其中的方法與技巧，就可以取得事半功倍的學習效果。數(shù)學與思想方法就是對學習數(shù)學知識以及解決數(shù)學問題的歸納與總結，將其運用到數(shù)學學習過程中去，學生們的解題的速度會越來越快，準確率會越來越高，學生對于學習數(shù)學的信心會得到加強與提升，進而實現(xiàn)由學習向“會學”以及“好學”的轉變。

身為小學數(shù)學教學工作者，應當充分認識到數(shù)學思想方法的內涵以及重要性，能夠將數(shù)學思想方法教育滲透到自己的日常工作中去，采取豐富多彩且具有針對性的教學措施對學生進行指導與幫助，幫助學生學習并掌握數(shù)學知識規(guī)律，全面提升學生學習效果以及課堂教學質量。

二、小學數(shù)學思想方法教學有效策略

在小學數(shù)學中，良好的思想教育方法具有一定積極作用，能夠引導學生更好的理解數(shù)學知識，更好的學習數(shù)學，主要可以從五個方面進行，第一，設置引導問題，培養(yǎng)推理思想；第二，引入實體教具，鍛煉立體思維；第三，重視閱讀理解，強化符號認知；第四，設計多樣變式，加強化歸理解；第五，組織大量活動，學會歸納總結，詳情如下。

1.設置引導問題，培養(yǎng)推理思想。

所謂“推理”指的是根據(jù)當前一個或者幾個已知條件做出新的判斷的思維過程，其主要分為兩種形式即演繹推理以及合情推理。在演繹推理過程中，學生需要將一般性真命題朝著特殊命題的方向進行推理，其常用到的推理形式為三段論推理、假設推理以及關系推理等等。合情推理主要是指學生從已有的事實為出發(fā)點，憑借自己的認知以及經驗來進行結果推理，其常用到的形式主要是歸納推理以及類比推理等等。數(shù)學知識具有非常強的邏輯性特點，不同知識點之間存在密切的聯(lián)系，學生在學習數(shù)學的過程中需要具備一定的推理思想，這樣才能使學習過程變得更加簡單、順暢。

例如，在判斷一個數(shù)能否被2 整除的時候，教師可以教授學生運用“三段論”推理法，先確定能夠被2 整除的前提條件即“該數(shù)字必須是偶數(shù)”，如果被判斷的數(shù)字不是偶數(shù)，那么就可以直接判定其不能被2 整除。再比如，在做判斷兩個數(shù)字的大小關系的題目時“小紅從家里到學校的路程是2 千米，小明的路程是小紅的1.5倍，而小方比小明多0.5 千米，請判斷小紅與小方兩個人，誰的上學路程更遠？”從題目中可以得知，小明的上學路程大于小紅，而小方的上學路程大于小明，便可以直接得出小方的上學路程是大于小紅的……整個過程不需要將小明與小方的上學路程計算出來，而是可以直接通過推理得出最終結論。

從上述案例中可以得知，在計算數(shù)學題目的時候，學生如果掌握了一定的推理思想與方法，便可以按照一定邏輯尋找出解決問題的最佳捷徑，中間可以省略很多計算步驟以及環(huán)節(jié)，整個過程變得非常簡潔、方便，大大提升了學生的做題速度。培養(yǎng)學生的推理數(shù)學思想方法，對于提升學生的學習效率以及數(shù)學教學質量有著非常好的促進作用。

2.引入實體教具，鍛煉立體思維。

所謂“立體思維”也叫做“空間思維”“全方位思維”等等，其需要學生能夠跳出點、線、面的限制，學會從上下左右以及四面八方進行思考問題。數(shù)學來源于生活并服務于生活，人們生存在一個三維的世界中，生活中常見的事物小到彈簧、螺絲釘，大到飛機、輪船以及高聳入云的摩天大樓都屬于立體結構。學生在運用數(shù)學知識解決生活性問題的時候必須具備一定的立體思維。在小學蘇教版數(shù)學教材中，涉及到關于圖形面積、體積計算的知識點，如果學生缺乏必要的立體思維，則會感覺到非常吃力。

小學生由于年齡尚小，缺乏一定的空間思維能力，在學習圖形相關的知識時感覺非常困難，其主要原因是這部分知識存在一定的抽象性特點，而學生的思維過于單一化，教師采取的教學方法不夠靈活，未能將數(shù)學知識以一種更加直觀、形象的方式展示給學生，進而提升了學生的學習難度。對此，教師可以充分借助于現(xiàn)代教育技術的特點與優(yōu)勢，實現(xiàn)對復雜問題的簡單化以及抽象問題的具體化，降低學生的學習難度，提升學生的學習效果。例如，在教學“平行四邊形面積”相關知識的時候，為了能夠避免學生將其與“正方形面積”混淆，教師可以利用動畫模擬的方式，對平行四邊形以及正方形進行分割與拼接……在視頻演繹過程中，教師可以借助信息化技術實現(xiàn)對圖形部分的平移、旋轉、翻滾，讓學生清楚明了地認識到平行四邊形與正方形之間的區(qū)別，進而提升學生對所學知識的掌握牢固度。

從上述案例中可以看出，根據(jù)數(shù)學知識的抽象性特點，教師可以避免單純“口述式”的教學方式，而是借助教學道具的特點與優(yōu)勢，從全方位以及多角度對學生進行知識演示。這樣可以在很大程度上提升數(shù)學課堂教學的趣味性，降低學生的學習、理解難度，進而實現(xiàn)學生學習效果的提升。

3.重視閱讀理解，強化符號認知。

數(shù)學知識本就是由數(shù)字與符號構成，培養(yǎng)并提升學生的符號化思想，能夠有效提升學生的數(shù)學思維，能夠讓學生學會利用符號化語言對數(shù)學知識內容進行描述，進而從中提煉出更多有價值的條件。小學數(shù)學中涉及很多數(shù)量關系的題目，很多量與量之間進行推導和演算都是利用字母符號的形式進行展示的。從某種角度而言，符號化思想就是數(shù)學知識信息的載體，是人們利用數(shù)學知識解決問題的重要工具。

例如，在解決一些應用型題目的時候，學生需要先從題干中獲取已知信息，然后根據(jù)已知信息進行推理計算，進而得出最終的結論。對于小學生而言，題干中涉及的信息較多，還存在一些無用信息以及干擾信息，這在一定程度上考查了學生的閱讀理解能力。如題目“獵豹是當前陸地上跑的最快的動物，其最高速度可以達到每小時120km，達到了獅子的1.5 倍，比大象速度的兩倍還多40km，請問大象的奔跑速度是多少？”在做這種應用型題目的時候，學生第一步就是仔細審題，這是做對題目的關鍵所在。教師可以要求學生在充分閱讀題干的基礎上對問題中條件進行符號化的整理，將獵豹的速度用x來表示，將大象的速度用y 來表示，從題干中可以獲知x=120，y 與x 之間的關系為“x=2y+40”由此便可以非常清楚地列出方程式并得出答案。

從上述案例中可以看出，利用符號化思想可以實現(xiàn)對題目信息的匯總與提煉，能夠幫助學生有效避免干擾信息的影響，進而快速找到解題方法。通過這種方式讓學生熟悉并熟練了符號的使用，也感受到了用符號解決問題的簡便性，從而也培養(yǎng)了學生的符號感。

4.設計多樣變式，加強化歸理解。

所謂“劃歸”指的是讓學生將一些未能解決或者亟待解決的問題轉化為已經解決或者容易解決的問題，然后在進行計算求解的思想方法。學習劃歸四線方法對于提升學生數(shù)學能力有著重要的促進作用，任何數(shù)學問題都是一個由未知向已知進行求解的過程，利用劃歸思想方法可以實現(xiàn)化生為熟、化難為易、化繁為簡。要想培養(yǎng)學生的劃歸思想，教師可以采取多樣化的變式訓練，引導學生在訓練過程中逐漸找到劃歸技巧與規(guī)律。

例如，小學數(shù)學中涉及到很多關于“面積計算”題目，教師可以對此類題目進行匯總，挑出幾個典型的例題，對學生開展變式訓練，以培養(yǎng)學生的劃歸理解能力。首先，教師可以在“格子板”上畫出一個長方形，然后讓學生說出其面積計算公式“邊長乘以邊長”；教師繼續(xù)畫出一個“平行四邊形”，然后將其切割成兩個同樣的三角形以及一個長方形，然后將其中一個三角形平移到另一邊使之生成一個新的長方形，為學生展示平行四邊形與長方形之間的關系，進而讓學生學會將原來計算長方形的面積公式“邊長乘以邊長”轉化為“底乘高”；隨后，教師可以利用同樣的方式畫出一個梯形，繼續(xù)引導學生將梯形轉化為長方形（或者正方形），從而推導出梯形的面積為“（上底+ 下底）×高÷2”……原本復雜多變的圖形面積計算問題，經過老師的講解之后都被轉化為了計算長方形面積的問題，學生們掌握了這種方法之后，其再遇到相關題目之后便會很快得出答案。

從上述案例中可以看出，培養(yǎng)學生的劃歸思想可以幫助學生將一種全新的圖形轉化為之前已經學過的圖形，利用已經掌握的面積公式知識來推導出新的圖形面積計算公式……這就是一種典型的數(shù)學化歸思想方法，對于提升學生的數(shù)學學習效果有著非常大的促進作用。

5.組織大量活動，學會歸納總結。

數(shù)學知識復雜多變且數(shù)學問題千變萬化，學生要想學好數(shù)學學科，就需要注重對數(shù)學知識進行總結與歸納。數(shù)學知識點之間都存在一定的聯(lián)系性，教師可以引導學生學會從個別的特殊事例出發(fā)，推導出一些具有一般性特點的結論，既培養(yǎng)學生的歸納數(shù)學方法。要想達到上述目的，教師需要安排學生進行必要的訓練，讓學生在不斷的練習嘗試中總結技巧、歸納規(guī)律。

例如，在教學“三角形內角和”相關知識點的時候，教師可以引導學生采取多樣化的課堂活動，讓學生“折一折”，根據(jù)書中實驗，分別折疊三種不同三角形，然后測量出三角形的內角和；“拼一拼”，分別把每種三角形的三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形的內角和；“算一算”，把正方形的紙片沿對角線分成兩個完全相同的三角形，由正方形4個角是90°×4=360°，推算出其中一個三角形內角和……學生在不斷的演算中會發(fā)現(xiàn)，無論選擇哪種方式最終得到的結論都是“三角形內角和為180°”。

采取豐富多彩的教學活動，讓學生在親身嘗試和實踐中實現(xiàn)對數(shù)學知識的歸納，進而得出有效的結論，不但加深了學生對知識的理解，進一步鞏固和掌握知識，而且培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。

結束語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，知識的學習和運用是一個長期的過程，數(shù)學思想方法的滲透自然也講究長期性。只有通過長期的認識和理解，才能實現(xiàn)對數(shù)學思想方法的掌握。教學工作者應當將數(shù)學方法教學滲透到平時的課堂教學中，引導學生進行反復訓練、總結反思，除了文中所提到幾點之外，教師也可以進行更加深入的研究與探索，必定可以達到良好的教學效果。