創設課堂對話 提升思維品質

江蘇省南通市海安市海陵中學 崔競文

當前的初中數學課堂是缺少對話的，教師只顧講解，學生只顧傾聽；課堂對話少，教師不清楚學生還有哪些問題不懂，學生也不會主動去問一些問題。主要表現在，學生與學生之間的交流少，傳統課堂上教師很少給學生時間讓他們在對話中交流問題、解決問題。同時學生與生活的對話也少，主要表現在他們沒有將數學認知轉化為生活的意識，也沒有在生活中解決數學問題的習慣。當然學生也缺乏與教材之間的對話，他們只是單方面地感知教材，卻沒有以平等的心態與教材對話，更不能發現教材中存在的問題。綜上所述，當前的初中數學課堂還沒有發揮對話教學的效用，還沒能運用對話提升學生的思維能力。因此將對話納入課堂勢在必行。

一、與生活對話，發現問題

通常，教師在涉及到一個新的數學認知時，不是直接讓學生做題，讓他們在做題中深化認知，而是要讓他們基于新認知與生活展開對話。在對話中學生能將新知與生活融為一起，在對話中進一步發現問題，也在對話中進一步理解新認知。一般地，學生缺乏將生活融入數學的習慣，加之他們的生活體驗不多，往往也忽略了將生活與數學相連接。因此教師要指導學生對接生活，以讓他們在對話中開闊視野，聚焦問題。

以人教版初中數學九年級下冊《反比例函數》為例，在初步了解反比例函數的定義與現象之后，教師問學生在生活中有沒有發現一些量之間的變化是反比例函數的關系呢。這其實就是提醒學生要與生活對話，要問一問生活中一些具體的現象，進而發現是不是具有反比例函數的特質。學生想不起來，教師就做進一步的提醒。在體育課上的百米賽跑中，路程100米不變,速度和時間的關系怎樣。學生就在心里進行這樣的對話：100 米比賽的成績記得的有三次，時間最短的一次成績最好；為什么用時最少，成績最好，是不是說明成績越好，用時越少。有了這樣的對話，學生發現速度和時間呈反比例關系。

教師進一步展示生活中的場景，讓學生的對話參與進來。教師展示的一個場景是蹺蹺板，學生的頭腦中自然地就浮現出當時玩耍的場景。教師問當時是怎樣讓蹺蹺板平衡的，學生對著場景說，是不是瘦子往前移動，胖子往后移動常能保持平衡的。學生不確信，但是他們說出這樣的話：大點的孩子只有往后移，這個蹺蹺板游戲才能玩下去。教師問學生能不能發現其中的反比例關系呢，學生再回到生活現場，他們問出這樣的問題，是不是人的重量與離支點的距離成反比。教師畫出圖一，以剛才的生活場景，解釋著名的“杠桿定律”，即若兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；阻力×阻力臂＝動力×動力臂。教師繼續引領學生與生活對話，教師呈現這樣的情境：小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200 牛頓和0.5 米。教師問學生能提出怎樣的問題來，教師引領學生與生活的對話中發現問題。學生對著情境問，動力F 與動力臂l是不是就是蹺蹺板中的人與支點的距離，這兩者的關系是不是也成反比；同時依據教師給予的“杠桿定律”，是不是可以列出這樣的式子因此在平常的教學中教師要多讓學生接觸生活，多讓他們與生活對話，以發現問題，催生思維，進而對新學內容形成期待。與生活對話能豐富教材的內容，也讓學生的所學更具生活的氣息，也能讓他們更容易找到開啟思維的路徑。與生活對話就是將生活的精彩以兒童的視角展現給學生，進而讓他們在生活中獲得數學上的生長。

圖一

二、與教材對話，轉化問題

與教材對話其實就是學生對著教材問出自己想問的問題，說出自己思考的內容，換言之，就是將教材與自己的內心表達連接起來，將自己的探究與教材的文字對接起來。一般來說與教材對話包含著這樣一些內容：教材的這段話要闡明怎樣的觀點；論述的是哪方面的認知；對自己來說，這是新的認知，還是舊的認知；教材的表述能不能用自己的語言重新梳理；教材中提出的問題還跟哪些問題類似；通過教材能獲得哪些方面的生長?？傊?，在與教材的對話中學生要能將其中的問題轉化為自己能解決的問題。

還以《反比例函數》這一章節為例，書本上有這樣的一個例題：已知y 是x 的反比例函數，并且當x=2 時y=6。1.寫出y關于 x 的函數解析式；2.當 x=4 時，求 y 的值?？粗}目學生就開始與書本對話，教師要求他們先想一想題目已知的條件是什么，要運用的方法是什么，學生覺得這是用待定系數法求反比例函數的解析式。學生再次對話課本，這種方法的步驟有哪些，他們想到首先要設出解析式；其次是要列出方程，即把x、y 的一對對應值代入解析式；再接著就是解方程求出k 的值；最后將k 的值代入所設的解析式就能得到新的方程。教師再次引導學生對話課本，這個例題所涉及的內容與已經學到的內容有什么關聯。學生發現課本講述的是反比例函數，之前學的是正比例函數。要弄懂兩者之間的區別可以創設一個題目，在題目中體驗異同點。對話課本，學生找到這樣的一道題：已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x+1 成反比例，當x=0時，y=- 5；當 x=2 時，y=- 7。1.求 y 與 x 的函數關系式；2.當y=5 時，求x 的值。與課本的對話中，他們找到將正、反比例函數都融合在一起的題目。同樣地，他們發現教材中解題需要的步驟在這兒也是適用的，換言之，他們對話教材的解題步驟。他們先是設2，則再接著，他們根據題意得出這樣的方程組：，進而解得最后，他們得出y 與x 的函數關系式為y=- 2（x學生發現這題是教材例題的延伸，只要弄清例題的內核，這道題也不難。

與教材對話是課堂教學的重要環節，就是讓學生更好地進入教材，發現其中的奧秘，進而生成自己的能力。與教材對話改變了傳統的數學學習方式，學生不再唯教材是聽，而是以批判的眼光看待課本的講述，以自己的方式理解文本的觀點。顯然，與教材對話，教師需要引領學生進入教材又跳出教材，發現教材的本真，進而轉為問題，轉化思維，比如本環節中的將問題都轉為方程來解決。

三、與同伴對話，解決問題

對于初中數學教學而言，教師要將課堂交給學生，要讓他們成為課堂的主角，要讓他們發揮更多的主觀能動性。在課堂開展小組合作能彰顯學生的主體作用，能讓他們學會自己解決問題。學生間的合作多以對話的形式展開，每個人都可以表達自己的觀點，每個人都可以選擇與組內的任何一個人進行對話。合作機制給同伴間的對話創設了條件，對話也推動了合作的發展。小組中遇到的問題就在學生間的對話中逐步地化解，學生的思維也在對話中獲得發展。

還以《反比例函數》這一章節為例，教師設置這樣的題目：已知直線y1=x+m 與x 軸、y 軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=分別交于點 C、D，且點 C 的坐標為（- 1，2），如圖二所示，分別求出直線AB 及雙曲線的解析式。

圖二

教師設置的問題不是很難，運用待定系數法就能求出解析式。因此合作中學生先是相互問，教師的問題是不是要求出k與m 的值，因為只有求出這兩個值才有可能求出解析式。他們從條件y1=x+m 與過點 C（- 1，2）出發，將 x=- 1，y1=2分別代入相關的解析式，得出：m=3，k=- 2，進而得出

接著教師創設新的合作任務，以讓學生間的對話持續下去。教師問能不能對著題目的條件，想出更多的問題。小組的學生是這樣開展對話的：既然C 點的坐標能求出來，那么D 點的坐標能求出來嗎。要求D 點的坐標其實就是要求兩個函數的交點。要求兩個函數的交點是不是要將兩個解析式放在一起解方程組。學生間有了這樣的對話，他們就能從解得：x=- 1，y=2，或 x=- 2，y=1，從 D 點所處的位置，進而他們得出其坐標為（- 2，1）。這個問題解決了，小組的對話并沒結束，小組長問組員有沒有別的問題了。學生間討論開始，討論是比較激勵的對話形式，每個學生不分先后地發表觀點。一學生說，如果要想找尋新的問題，題目的條件用得差不多了，就看能不能利用圖像以發現問題。另一學生回答利用圖像發現的問題基本是在某某區域，一個函數的取值比另外一個函數大。進而就有學生提出來，那么能不能對著圖像，看出應當x 在什么范圍內取值時，y1＞y2，呢。學生將區間的數值在坐標系中標出來，進而他們發現當 - 2＜x＜- 1 時，y1＞y2。

可見在教學的過程中教師要組織學生開展合作，要有計劃地引導他們對話，要讓他們將對話作為展示思維的一種方式，要讓對話成為他們解決問題的路徑。教師要鼓勵學生對話，小組合作也給對話創設了平等的氛圍。與同伴對話使學生在多個層面獲得生長，首先他們能汲取別人身上的優點，促進自己更好的發展；其次與同伴對話能更好地提升學生解決問題的能力，每個學生都以開放的姿態與別人交往，探討著問題；最后與同伴對話能提升整個班級的數學學習氛圍，當與同伴對話成為習慣，每一次的對話就都能推動學生的自我前行。

四、與自己對話，促進反思

曾子在《論語·學而》里說：“吾日三省吾身?！币馑际钦f，他每天都多次反省自己。與自己對話就是在數學學習的過程中更多地自我反思。反思是重要的數學能力，也是促進學生發展的重要環節。學生在數學學習的過程中都需要一個與自己對話的過程。與自己對話主要分為三個內容，即，今天學習了什么，收獲了什么，還有什么需要彌補的。就第一個內容而言，就是要讓學生回憶今天接觸的知識點，以讓他們在自己的頭腦留有一個印象，俗稱“過電影”。根據艾賓浩斯遺忘曲線，及時鞏固能夠減緩遺忘。就第二個內容而言，就是要讓學生想一想今天的進步在哪兒，有哪些是自己沒有見過的新的知識點，有哪些能力、感悟、想法能是今天獲得的。就第三個內容而言，就是要讓學生對今天的整個表現進行一次實事求是的自我評價，就是自己在哪些方面還需要努力。

以下面這題為例，如果把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個什么樣的圖形。

大部分學生在做題的時候，幾乎想都沒想，就得出是直角三角形的結論，他們給出的理由是這張紙是直角，那么折疊過去的三角形就應該是直角啊。教師讓他們將題目再看一遍，他們發現審題的時候將“重合部分”這四個關鍵的詞丟了。他們再次思考，認為是等邊三角形，理由是沿著對角線折疊的，相關的邊應該相等。隨后，教師讓他們拿出一張紙片來，讓他們自己折疊，他們在實驗的過程中才發現這是等腰三角形。對于這題的解題過程，教師給他們自己對話的時間。一學生是這樣說的，做題目的時候一定要將題目中最重要的詞匯圈起來，再一個一個地去將他們落實下去，錯過關鍵字眼就錯過整道題目。顯然這個學生的自我對話是緣于他沒能能將“重合部分”理解透徹。另外一個學生說做到相關的折疊問題一定要動手做一做，要將題目的文字轉為具體的操作。真正操作起來，問題就能迎刃而解。還有學生是這樣自我對話的，如果文字里沒有圖一定要將圖形畫出來。譬如他就畫出圖三?？梢娨驗榻處熃o學生自我對話的機會，他們就能深刻地了解自己，進而提升自己。

圖三

結束語

數學教學的過程要成為學生思維品質提升的過程，換言之，教師在數學教學的過程中不能只關注學生的分數增長，要關注他們思維品質的發展。對話能讓學生的思維進一步直觀化與具體化，因此教學中教師要不斷地創設對話的機會，以讓學生的思維得到展示。