基于單元整體設計的結構化教學策略

周懷恩

（福建省漳州市云霄縣東廈中心小學 福建漳州 363305）

引言

數學學科屬于一種具有較強系統性和結構性的學科，由于學生年齡和認知具有一定局限，數學教材創編的過程當中，根據課時分解的方式去呈現不同的學習內容。這種教學方式容易產生人為的知識分割，將互相關聯的知識體系進行了割裂，使得學生不能夠有效地將數學知識融會貫通。假如在課堂教學當中，不對教學方式做出調整，那么學生所學到的數學知識就是零散狀和碎片化的，不利于學生綜合素養的養成。而運用單元整體設計的結構化教學方式，是為了能夠有效提升學生的數學核心素養，幫助學生對數學知識點進行良好掌握。

一、從“課時”到“單元”，提高學生整體認知

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提到：對于數學知識點的教學，要更多關注知識本身存在的生長性和延伸性，把每一節課所教學的知識點都放在整體的知識體系當中，提高對數學知識結構的重視。有效調整局部知識和整體知識兩者之間的關系，通過一個知識點延伸到更多知識體系內容，從不同的角度對數學知識進行分析，加深理解[1]。在對數學知識點進行教學的過程當中，利用單元整體設計的模式將內容相似或相同的知識點串聯起來，提升學生對數學知識點的整體思考性，在學生的頭腦當中構建知識的整體建構。崔允漷教授曾經提到：“在數學單元整體教學中的‘單元’，實際和教材單元是不同的，這里提到的單元，一個屬于學習單位，一個屬于完整的知識體系[2]。”

第一，從學理層面進行分析。單元整體教學模式順應了系統論的結構原理，突出了知識的整體性，系統實際上是“一個存在互相制約、互相關聯的若干組成部分的綜合，屬于具有相同特點和功能的有機整體”[3]。數學單元整體教學模式是有效將存在關聯性的知識點進行串聯，將孤立的知識結構匯總到一起。對小學數學學科進行單元整體教學，屬于順應系統論的整體教學基本要求。第二，從教學層面來分析。數學教師進行單元整體教學，能夠幫助學生更加清晰地梳理和理解教材內容。美國著名的心理學家布魯納曾說過：“不論教學哪一個學科，都要讓學生清晰的掌握學科知識點的基本結構[4]。”單元整體教學模式，對于教師的要求不單單是站在數學教學的角度去思考問題，同時還要將數學思維擴大，與學科的整體性特征進行關聯，構建知識體系，逐步建成知識體系網絡。第三，從學習層面理解。單元整體教學模式，在小學生的數學思維中注入系統性的理論概念，提高學生對相似知識點的匯總能力，清晰地關聯其他學科的共性知識點，并與實際生活現象相關聯。

二、從“割裂”到“關聯”，促進學生對遷移的理解

布魯納認為：想要準確地掌握事物的結構，最需要將事物與其他相關聯的東西進行聯系，運用關聯的方式進行理解。實際上，這種學習結構就屬于事物特征的關聯性[5]。單元整體關聯實際上是涵蓋了單元內所有元素的聯系，將不同單元的知識點和屬性內容進行關聯。因此，我們在分析數學教材內容的時候，既要有橫向梳理，同時還要對縱向的知識體系進行融會貫通，在學生面前呈現較為立體的知識結構體系。

一是橫向梳理教材。橫向梳理的方式是將內容相似或相同的知識點，匯總成為一個單元知識的整體，通過單元結構的形式進行教學，突出數學知識點的連帶性特征。比如，在講解到平面圖形的時候，教師可以帶領學生學習簡單的圖形，通過長方形、正方形、圓形等圖形的學習來掌握圖形的基本特征。數學教材當中，將這些知識點編排在了三個不同的年級來進行學習，可是在實際教學的時候，教師應該抓住整體的教學視角，找出各種圖形之間的關聯性和相同點，來進行深入分析。學習圖形，需要找出圖形的關鍵知識點，樹立圖形知識點的結構體系，找出不同圖形的區別和特點。圓形和其他圖形有本質上的區別，在教學的過程當中，教師要拿出圓形當作特殊案例，與其他圖形進行區分，帶領學生深入學習[6]。

二是縱向梳理教材。縱向梳理的概念是指將同一類存在內在邏輯聯系的知識點串聯成一條知識鏈，打破固有單元的零散模式，將其匯總到一個體系。比如，在學習“高”這一章節內容的時候，教材是通過三角形來帶領學生認識“高”的概念，逐步引入“高”的理解，實際上這種教學方式遠遠不夠，不能讓學生對“高”有充分的認知，在學生的思想當中，認為“高”只是垂直方向。在教學的過程當中，教師應該將生活當中的高引入進來，讓學生理解“高”的真正概念。與此同時，還要講解三角形、平行四邊形、梯形等圖形的“高”，同時舉例讓學生認知，并一起進行研究，發現這些高之間的相同點和差異點，同時向學生發問，加深學生對“高”這一概念的理解。

三是合縱連橫梳理教材。浙江大學的教授盛群力說：“將一系列知識技能放置到完整的任務當中去進行學習，能凸顯其整體性，又能彰顯其局部重點。”融會貫通的含義就是要在任務當中既有橫向關聯性，也要有縱向的串聯性，讓相關的知識體系能夠達到互相通融，把所學到的數學知識點放到一個較為廣闊的思維場中去思考，構建完整的知識體會。比如在學習“異分母分數加減法”的時候，學生將思維放在了“異分母分數加減法該怎樣計算當中”，緊接著馬上會思考“同分母分數加減法是怎樣計算的？”還會進一步聯想，如何讓不同的分母變成相同的分母？學生針對這一項知識點所進行的縱向思維思考，是在于將異分母向同分母轉化，因為不同分母的分數不能直接相加減。在此知識點的思考過程當中，單純考慮異分母分數的運算是不足的，要將與該運算相關聯的知識點全部考慮在內，比如整數、小數的加減法運算知識。對于這些知識點都要融會貫通，幫助學生提升思維能力。

三、從“散點”到“統整”，完善學生認知結構

數學教材在進行單元內容編排的時候，已經充分考慮到相關類的統一和集合，對同類內容進行對應的組合與排列。數學教師在應用教材的時候，需要對教材具有整體視角，結合整體性教學思路，找出相關聯的知識點和方法，統一教學資源，進一步幫助學生構建知識體系完整性。與此同時，在進行結構化教學的工作當中，需要考慮教學目標的結構、知識點類型、教學方法以及學生認知等因素，結合小學生的思維模式和心理特點，幫助學生創建數學思維，做到互相成長，協調互動[7]。

一是聚焦單元目標內容的結構，體現單元教學內容的核心價值。無論是針對單課的學習，還是整個單元的教學，都要圍繞單元核心教學內容來進行，所教學的內容要具備一定的拓展性和延伸性。小學數學教材中的知識具有一定的零散性，教師應該將分散的內容串聯成幾個大點，幫助學生掌握教學難點和重點。例如，在教學“解決問題的策略”這一章節的時候，教材編排的內容是從條件問題列表、畫圖、轉化、假設等幾個程序來進行的。從目標角度來分析，他們具有一定的共性，都是為了能夠提升學生的數學思維，提高使用策略來解決實際問題的能力，進一步積累數學學習經驗。

二是集中數學知識結構，建立單元模式的教學體系，不同的數學知識內容都存在著一定的關聯性，結構較為完整。實際上將數學教材進行分類主要是為了順應教學的實際需要。雖然教材分為獨立的單元，但是知識結構是整體化的，教學課堂上，教師應該以整體的教學視角去把握不同知識點所構建的聯系。數學教師還應該有“化零為整”的能力，針對每一單元的數學知識內容教學，都要有發散的眼光去進行教材解讀，讓學生弄懂知識的來龍去脈。例如，在學習“認識分數”的時候，對分數概念的理解是本章教學的核心點。分數知識不容易理解，學生并不能對其有很好的把握和理解。教材主要是分三個層次來進行的，第一個階段是在三年級上冊，把一個物體進行平均分；在三年級下冊，是將一個整體平均分；在五年級下冊，是把單位1平均分。在三年級上冊進行分數學習的時候，教師應該有全局的眼光和教學戰略，對一個物體進行平均分的時候，應該引入把單位1平均分成幾份這樣的概念，為日后高年級的學習做好鋪墊。單位1不單單是一個物體、一個單位、一個圖形，同時還代表一個整體。

三是集中方法結構，將單元教學內容進行遷移。小學的數學單元整體教學是建立在學生已經具備的認知基礎之上，構建數學知識。整體建構在掌握基礎知識的前提下，形成獨有的方法和策略。在教學方法當中，主要遵循學科的整體性特點，掌握數學知識內在的邏輯規律，通過遞進式來推動教學，幫助學生在頭腦當中構建清晰的知識體系，掌握正確的學習方法。例如，學習“多邊形面積”這一知識點的時候，除了需要教會學生如何計算平面圖形面積以外，還要讓學生積累更多的生活經驗，去探究一些其他的推導方法。所以，方法結構就是本單元教學的重點，教師需要在教學中不斷灌輸這種知識點的串聯思想。實際上在四年級開始學習認識圖形的時候，教材就已經設計了“探索與實踐”的練習內容：（1）你怎樣將一個平行四邊形分成兩個不同的圖形，然后再通過平移的方式得到一個長方形呢？（2）用兩個完全一樣的三角形或是梯形，如何拼成一個平行四邊形？看看底和高之間會有什么樣的關系？通過這樣的實踐探索來幫助學生構建對圖形“底”和“高”的認知，進一步學習不同圖形的面積計算公式。

四、從“無序”到“有序”，促進學生經驗生長

序，屬于事物的一種結構形式，主要指的是事物和系統之間形成要素的相互聯系。小學生學習數學，本身會面對抽象性較強的困難，因此，需要將較難的知識點向簡單轉化，轉化成學生容易理解的內容，便于對較難知識點的掌握，將單元內相關的知識點進行串聯。將難點向易懂知識點轉化，將復雜向簡單轉化，結合小學生的認知，助推他們形成擴展性的數學思維[8]。

一是在教學中要將小學生的認知作為教學基礎。在數學教學活動當中，要充分遵循小學生的思維模式特點，進一步改變數學教材的序。例如，在教學運算率的過程當中，教材內容所編排的順序是先學習加法交換率、結合率和運用加法運算率來進行簡便的公式計算。然后再學習減法、乘法、除法的交換率去進行計算。實際上，當學生學完加法交換率之后，就會好奇地想知道減法、乘法、除法，是不是也同樣會有這樣的運算率呢？筆者在實際教學的過程當中，從未回避過學生的問題，而是就學生的問題展開一定小范圍的討論，帶領學生共同研究他們所疑惑的問題。針對課上學生所提出的各種問題，教師都要對應地給予解答，不能打擊學生勤學好問的積極性，有助于學生對課堂知識點的吸收和理解，保護學生的學習興趣，促進學習動力的持久性，進一步加強學生的推理能力。從學生的角度來講，學生之所以提出問題，本質上是對自身思維能力的一種提升。

二是在教學當中，要以數學的本質內涵作為教學基礎。通過變換活動來進一步探究序列。有序的數學活動屬于教學的主要載體，教學過程當中要通過教師的引導來幫助學生找到事物發展的規律和特點，引導學生更加有效地進行數學知識的推理，逐步累積豐富的數學思維和經驗。比如，在學習“圓的認識”這一章節的時候，教材當中所設計的教學步驟是兩個活動，學習圓心、半徑和直徑，找出其中的關聯性和特征，實際上完全可以將這兩個活動整合到一起，變成一個活動，可以按照下列的步驟來進行。（1）畫圓：讓學生隨意在本子上畫幾個大小和位置不同的圓；（2）折圓：隨意去折圓紙片，讓學生將折痕描畫出來；（3）思考：通過畫圓和折圓有什么發現？找出半徑和直徑之間的關系。得到的結論是：畫圓的時候，圓上的任何一個點都可以和圓心連成半徑；折圓的時候，可以對折無數次，這些折線就是圓的直徑。通過這種實踐教學方式，加深了學生對圓的認知和理解。