磁性傳動(dòng)齒輪研究綜述

汲柏良，秦清海

(曲阜師范大學(xué) 工學(xué)院，日照 276800)

0 引 言

磁性傳動(dòng)齒輪通過磁場(chǎng)的耦合實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與能量的非接觸性傳遞[1]。同機(jī)械齒輪相比，磁性傳動(dòng)齒輪具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無摩擦、低噪聲、自動(dòng)過載保護(hù)等優(yōu)勢(shì)，在新能源汽車、風(fēng)力發(fā)電、水力發(fā)電等行業(yè)具有廣闊的應(yīng)用前景[2-3]。

磁性傳動(dòng)齒輪出現(xiàn)時(shí)間較早，1913年，美國(guó)Brukwici B申請(qǐng)了一項(xiàng)磁性傳動(dòng)齒輪的專利，但在當(dāng)時(shí)并沒有引起人們的廣泛關(guān)注[4]。1940年，F(xiàn)aus H T申請(qǐng)專利，使用鐵氧體永磁材料制作磁性齒輪[5]。1987年，日本學(xué)者使用釹鐵硼永磁材料制作了一臺(tái)漸開線磁性齒輪[6]。2000年，合肥工業(yè)大學(xué)趙韓教授的課題組較早地對(duì)稀土永磁磁性齒輪開展了研究[7-8]。以上屬于磁性齒輪發(fā)展的奠基階段，在此階段，由于永磁材料性能參數(shù)不高以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制，磁性傳動(dòng)齒輪發(fā)展緩慢，難以應(yīng)用到工程實(shí)際中。

隨著永磁材料的發(fā)展、新拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的涌現(xiàn)以及新的分析計(jì)算模型的提出，磁性傳動(dòng)齒輪在21世紀(jì)得到了較大的發(fā)展，對(duì)磁性齒輪的研究具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。本文著重地歸納、分析近年來專家學(xué)者們圍繞磁性傳動(dòng)齒輪這一主題所取得的研究成果，尤其對(duì)同軸磁性齒輪、磁性行星齒輪等磁性傳動(dòng)齒輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)計(jì)算模型等研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，并討論了磁性傳動(dòng)齒輪有待深入研究的方向和未來的發(fā)展趨勢(shì)。

1 同軸磁性齒輪

1.1 同軸磁性齒輪的工作原理

經(jīng)典的同軸磁齒輪主要由三部分構(gòu)成：內(nèi)轉(zhuǎn)子、外轉(zhuǎn)子以及調(diào)磁環(huán)。永磁體均勻地排布在內(nèi)轉(zhuǎn)子的外表面和外轉(zhuǎn)子的內(nèi)表面，調(diào)磁鐵心塊串聯(lián)成調(diào)磁環(huán)放置在內(nèi)、外轉(zhuǎn)子間的中間位置。并且內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體極對(duì)數(shù)pin、外轉(zhuǎn)子永磁體極對(duì)數(shù)pout以及調(diào)磁鐵心塊的個(gè)數(shù)Ns滿足：

Ns=pin+pout

(1)

同軸磁齒輪的工作原理：在內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nin與外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nout滿足nin/nout=pout/pin的條件下，調(diào)磁環(huán)對(duì)氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生了調(diào)制效應(yīng)，同極同步的諧波對(duì)相互耦合，進(jìn)而產(chǎn)生了穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩。根據(jù)麥克斯韋張量法可知，磁場(chǎng)耦合在內(nèi)、外轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的磁力轉(zhuǎn)矩分別如下：

(2)

(3)

式中:Tin，Tout分別表示內(nèi)轉(zhuǎn)子與外轉(zhuǎn)子的磁力轉(zhuǎn)矩；Lef表示同軸磁齒輪的軸向長(zhǎng)度；Rin，Rout分別表示內(nèi)氣隙與外氣隙的半徑；μ0表示真空磁導(dǎo)率；Br_in，Bt_in分別表示內(nèi)氣隙中磁密的徑向分量和切向分量；Br_out，Bt_out分別表示外氣隙中磁密的徑向分量和切向分量。

1.2 同軸磁性齒輪的拓?fù)浒l(fā)展

2001年，英國(guó)謝菲爾德大學(xué)的Atallah K與Howe D首次提出了基于磁場(chǎng)調(diào)制原理的同軸磁場(chǎng)調(diào)制式磁性齒輪[9]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。模擬研究表明，通過使用高性能永磁體，該磁性齒輪的轉(zhuǎn)矩密度理論上可以達(dá)到100 kN·m/m3。同軸磁場(chǎng)調(diào)制式磁性齒輪的提出開創(chuàng)了同軸磁性齒輪研究的新局面。

圖1 同軸磁齒輪結(jié)構(gòu)圖

此后的一段時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)調(diào)制式磁性齒輪成為磁性傳動(dòng)齒輪的主要研究方向。2005年，丹麥奧爾堡大學(xué)的Rasmussen P O提出了采用聚磁式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)調(diào)制式磁性齒輪[10],其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。經(jīng)過試驗(yàn)，其轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到54 kN·m/m3，效率可以達(dá)到81%，對(duì)磁性齒輪中的損耗分量進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，發(fā)現(xiàn)一個(gè)比較大的磁損耗來源于軸承。同時(shí)，文獻(xiàn)[10]指出采用聚磁式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，尺寸比文獻(xiàn)[9]提出的磁性齒輪更小，機(jī)械穩(wěn)定性更高，可有效提高系統(tǒng)的可靠性。

圖2 聚磁式結(jié)構(gòu)同軸磁性齒輪

2010年，JIAN L將Halbach磁極陣列應(yīng)用到同軸磁齒輪的設(shè)計(jì)中[11]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。Halbach磁極陣列可以增強(qiáng)氣隙側(cè)的氣隙磁密，工程上被公認(rèn)為是一種近似理想的磁極分布結(jié)構(gòu)。JIAN L通過模擬實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：采用Halbach磁極陣列的同軸磁性齒輪與傳統(tǒng)的同軸磁性齒輪相比，至少可以提高13%的轉(zhuǎn)矩密度，降低67%的齒槽轉(zhuǎn)矩，并且可以降低28%的鐵損。Halbach磁極陣列同軸磁性齒輪在幾乎不增加永磁體消耗的情況下，可有效地提高轉(zhuǎn)矩密度，降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，具有重大的工程實(shí)際意義。

圖3 Halbach磁極陣列同軸磁性齒輪

湖南大學(xué)的劉曉等提出了一種雙磁場(chǎng)調(diào)制同軸磁齒輪[12]，相較于傳統(tǒng)的同軸磁齒輪，其外轉(zhuǎn)子永磁體采用輻條式結(jié)構(gòu)，同時(shí)在最外層增設(shè)一個(gè)靜止的輔助調(diào)磁環(huán)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。輔助調(diào)磁環(huán)可以有效地減少磁通泄露，加強(qiáng)磁場(chǎng)諧波，使產(chǎn)生工作轉(zhuǎn)矩的諧波含量得到提高。通過模擬實(shí)驗(yàn)，雙磁場(chǎng)調(diào)制同軸磁齒輪比傳統(tǒng)同軸磁齒輪的永磁體利用率提高了73%，比采用聚磁式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的同軸磁齒輪的永磁體利用率提高了44%。由于雙磁場(chǎng)調(diào)制同軸磁齒輪拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特殊性，其輔助調(diào)磁環(huán)受力情況較復(fù)雜，為了驗(yàn)證其機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性，劉曉在文獻(xiàn)[13]中建立了多物理場(chǎng)仿真模型并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。雙磁場(chǎng)調(diào)制同軸磁齒輪相比于傳統(tǒng)同軸磁齒輪，永磁體利用率得到顯著的提高，為同軸磁性齒輪的拓?fù)溲芯恐赋隽诵碌姆较颉５矐?yīng)該考慮到，在引入輔助調(diào)磁環(huán)后，氣隙由2個(gè)變成3個(gè)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)解析的難度增加，也對(duì)工業(yè)裝配水平提出了更高的要求。

圖4 雙磁場(chǎng)調(diào)制同軸磁齒輪結(jié)構(gòu)示意圖

最近，Ali Moghimi提出了一種新型的三速同軸磁性齒輪[14],其主要由3個(gè)轉(zhuǎn)子(內(nèi)轉(zhuǎn)子、中轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子)以及2個(gè)調(diào)磁環(huán)(內(nèi)調(diào)磁環(huán)和外調(diào)磁環(huán))組成，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。在文獻(xiàn)[15]中，Ali Moghimi團(tuán)隊(duì)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了：在三速同軸磁齒輪中，對(duì)中間轉(zhuǎn)子進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可以提高氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而提高最大輸出轉(zhuǎn)矩。三速同軸磁齒輪存在3個(gè)轉(zhuǎn)子，可以實(shí)現(xiàn)一種多端口輸入或者多端口輸出的工作狀態(tài)，比如可以將其應(yīng)用在混合型風(fēng)力發(fā)電機(jī)上，將阻力型葉片通過主軸安裝在中轉(zhuǎn)子上，將升力型葉片(H型)安裝在外轉(zhuǎn)子上，二者共同捕獲風(fēng)能，進(jìn)而提高整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效率[16]。三速同軸磁齒輪提高了磁性傳動(dòng)齒輪的最大輸出轉(zhuǎn)矩，然而其機(jī)械穩(wěn)定性與可靠性還有待驗(yàn)證，并且氣隙的數(shù)量為4個(gè)，拓?fù)涞膹?fù)雜性大大增加，給工程實(shí)際應(yīng)用增加了難度。

圖5 三速同軸磁齒輪結(jié)構(gòu)示意圖

Abdelhamid D Z對(duì)調(diào)磁環(huán)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化，比較了3種不同的調(diào)磁環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)同軸磁性齒輪性能的影響[17]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別如圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)所示。文獻(xiàn)[17]中，Abdelhamid D Z通過時(shí)步有限元仿真得出結(jié)論：對(duì)調(diào)磁環(huán)進(jìn)行適當(dāng)設(shè)計(jì)可以在不減小轉(zhuǎn)矩傳遞效率的情況下，降低同軸磁齒輪的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并且指出，當(dāng)調(diào)磁塊連接橋的位置靠近低極數(shù)的轉(zhuǎn)子時(shí)，同軸磁性齒輪可以輸出更高的工作轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[18]中，蹇林旎副教授考慮到調(diào)磁環(huán)所受到的機(jī)械應(yīng)力問題，研究了采用內(nèi)橋調(diào)磁環(huán)結(jié)構(gòu)、外橋調(diào)磁環(huán)結(jié)構(gòu)以及雙橋調(diào)磁環(huán)結(jié)構(gòu)的同軸磁性齒輪，采用“整體分析方法”與“細(xì)節(jié)分析方法”分析3種調(diào)磁環(huán)結(jié)構(gòu)上的機(jī)械應(yīng)力，最后通過有限元分析與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：在綜合考慮同軸磁性齒輪轉(zhuǎn)矩傳遞能力與裝置機(jī)械強(qiáng)度的情況下，采用雙橋調(diào)磁環(huán)結(jié)構(gòu)的同軸磁性齒輪是綜合性能最好的。

圖6 調(diào)磁環(huán)結(jié)構(gòu)圖

使用高性能材料制作同軸磁性齒輪是提高同軸磁性齒輪綜合性能的一種關(guān)鍵方式。文獻(xiàn)[19]采用高磁導(dǎo)率材料取代傳統(tǒng)的鐵磁材料來制作調(diào)磁環(huán)，調(diào)磁環(huán)的徑向厚度大大減小，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示。采用高磁導(dǎo)率材料制作調(diào)磁環(huán)切實(shí)地降低了調(diào)磁環(huán)的徑向厚度，減小了同軸磁性齒輪的尺寸。通過有限元仿真發(fā)現(xiàn)，其可以有效地抑制端部效應(yīng)，提高永磁體的利用率。該方法可以應(yīng)用到微小型同軸磁性齒輪的設(shè)計(jì)與制造中。

圖7 調(diào)磁環(huán)采用高磁導(dǎo)率材料的同軸磁齒輪齒輪

三峽大學(xué)的井立兵教授對(duì)同軸磁性齒輪進(jìn)行綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，內(nèi)轉(zhuǎn)子采用極弧偏心式永磁體結(jié)構(gòu)，外轉(zhuǎn)子采用Halbach磁極陣列，調(diào)磁環(huán)采用高磁導(dǎo)率材料[20]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示。通過有限元仿真得出結(jié)論：與傳統(tǒng)同軸磁齒輪相比，該拓?fù)湎峦S磁性齒輪的氣隙磁密正弦性效果更好，輸出轉(zhuǎn)矩明顯提升，轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到173 kN·m/m3,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有效降低，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性。綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)下的同軸磁性齒輪綜合性能有顯著的提升，但復(fù)雜的設(shè)計(jì)優(yōu)化以及生產(chǎn)流程會(huì)阻礙其在某些工程領(lǐng)域上的應(yīng)用。

圖8 內(nèi)轉(zhuǎn)子極弧偏心結(jié)構(gòu)的同軸磁齒輪

浙江大學(xué)的沈建新教授將磁極內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)應(yīng)用到同軸磁性齒輪中[21]，即在轉(zhuǎn)子鐵心上開槽，然后將永磁體嵌入到槽中，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示。采用該種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，永磁體與被永磁體磁化的鐵磁材料可共同提供磁通的路徑，在一定程度上減少永磁體的用量。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)證明：磁極內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的同軸磁性齒輪相比于傳統(tǒng)的表貼式同軸磁性齒輪，轉(zhuǎn)矩密度提高了約24%。在稀土永磁材料價(jià)格逐漸攀升的工程背景下，采用磁極內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，不僅可以提高裝置的可靠性，而且有效地減少了永磁材料的使用，在整體上降低成本，推動(dòng)磁性傳動(dòng)齒輪在實(shí)際應(yīng)用中獲得推廣。

圖9 磁極內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)同軸磁齒輪

2 磁性行星齒輪

為了探究更多磁性傳動(dòng)的形式，讓磁性傳動(dòng)齒輪能夠適用于某些高載荷的場(chǎng)景，各國(guó)學(xué)者們基于機(jī)械行星齒輪構(gòu)思了磁性行星齒輪。目前，世界上對(duì)磁性行星齒輪的研究大多集中在新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及磁性行星齒輪的動(dòng)力學(xué)分析等方面。

2.1 拓?fù)溲芯扛艣r

臺(tái)灣成功大學(xué)的學(xué)者較早地提出了磁性行星齒輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，磁性行星齒輪主要由太陽(yáng)輪、行星輪以及齒圈構(gòu)成，行星輪通過行星架連接固定，太陽(yáng)輪的外表面、行星輪的外表面以及齒圈的內(nèi)表面分別貼有永磁體[22]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖10所示。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:當(dāng)行星輪的數(shù)量為6個(gè)時(shí)，磁性行星齒輪轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到100 kN·m/m3；當(dāng)行星輪的數(shù)量為3個(gè)時(shí)，磁性行星齒輪的轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到50 kN·m/m3。這表明將磁性行星齒輪用于齒輪傳動(dòng)領(lǐng)域具有可行性。

圖10 磁性行星齒輪結(jié)構(gòu)圖

Gouda E在文獻(xiàn)[23]中，闡述了磁性行星齒輪的工作原理、各部件間的拓?fù)浼s束關(guān)系等，將磁性行星齒輪與傳統(tǒng)機(jī)械齒輪的轉(zhuǎn)矩傳輸性能進(jìn)行了對(duì)比，揭示了磁性齒輪相較于傳統(tǒng)齒輪的優(yōu)勢(shì)，表明在某些行業(yè)中磁性行星齒輪可以代替機(jī)械齒輪，比如在混合動(dòng)力汽車、飛機(jī)制造等領(lǐng)域。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的樊華以磁性行星齒輪為研究對(duì)象，采用有限元法分別研究了齒圈定子采用永磁體勵(lì)磁、電勵(lì)磁、混合勵(lì)磁時(shí)對(duì)磁性行星齒輪性能的影響，對(duì)比分析了3種勵(lì)磁方式的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)[24],其結(jié)構(gòu)分別如圖11(a)、圖 11(b)、圖11(c)所示 。

圖11 3種勵(lì)磁方式的磁性行星齒輪

文獻(xiàn)[25]提出了一種降低磁性行星齒輪齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，即采用全局優(yōu)化算法與有限元分析相結(jié)合，以獲得最佳的永磁體極弧組合。

文獻(xiàn)[26]研究了行星輪數(shù)目不同的兩種磁性行星齒輪，即分別有6個(gè)行星輪和3個(gè)行星輪的磁性行星齒輪，采用有限元方法分析計(jì)算了兩種拓?fù)涞臍庀洞琶芘c輸出轉(zhuǎn)矩。計(jì)算結(jié)果表明，在結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的情況下，帶有6個(gè)行星輪的磁性行星齒輪可以提供更好的解耦和更大的輸出轉(zhuǎn)矩，并且兩者的損耗基本相同。

文獻(xiàn)[27]提出一種雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)用風(fēng)電齒輪箱，將磁性行星齒輪應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱的低速級(jí)傳動(dòng)，其工作模式：齒圈保持靜止，行星架與主軸連接作為輸入端，太陽(yáng)輪作為輸出端帶動(dòng)負(fù)載。

2.2 動(dòng)力學(xué)研究

燕山大學(xué)的朱學(xué)軍博士對(duì)磁性行星齒輪的工作原理、設(shè)計(jì)原則以及動(dòng)力學(xué)特性做了系統(tǒng)化的研究[28]。首先基于同軸條件、鄰接條件、等極距條件、裝配條件等確定了磁性行星齒輪各部件尺寸的參數(shù)約束關(guān)系。而后建立了磁性行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的平移-扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，從分析徑向力和轉(zhuǎn)矩入手，推導(dǎo)了中心輪與行星輪之間的徑向和切向的磁性耦合剛度，并對(duì)系統(tǒng)固有頻率和振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了研究，完成了各階模態(tài)對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析和變化規(guī)律分析。其次建立了磁性行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)的時(shí)域和頻域響應(yīng)進(jìn)行了求解。最后設(shè)計(jì)了磁性行星齒輪樣機(jī)，搭建磁性行星齒輪實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)極限轉(zhuǎn)矩以及傳動(dòng)效率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，證明了理論計(jì)算的正確性以及樣機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。

斯泰倫博斯大學(xué)的王榮杰提出了一種高效的基于能量來計(jì)算磁性行星齒輪轉(zhuǎn)矩的方法[29]，并設(shè)計(jì)樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：計(jì)算結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果相接近，吻合度高，證明了計(jì)算方法的有效性。

3 其它磁性傳動(dòng)齒輪

3.1 永磁-磁阻式磁性齒輪

永磁-磁阻式磁性齒輪是由東北大學(xué)的滿永奎教授基于磁阻電機(jī)原理率先提出的[30]。內(nèi)轉(zhuǎn)子采用成對(duì)的永磁體勵(lì)磁，定子與外轉(zhuǎn)子間的氣隙存在磁場(chǎng)，在氣隙磁密基波和磁阻最小原理的作用下，外轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)極距時(shí)，外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)梳齒來確保系統(tǒng)的總磁阻最小，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖12所示，內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體極對(duì)數(shù)為1，外轉(zhuǎn)子永磁體極對(duì)數(shù)為25，傳動(dòng)比為25∶1。永磁-磁阻式磁性齒輪效率高，傳動(dòng)比大，適用于大速度變比傳動(dòng)系統(tǒng)。

圖12 永磁-磁阻式磁性傳動(dòng)齒輪

3.2 擺線式磁性齒輪

2006年，丹麥學(xué)者Jorgensen F T提出了一種擺線式磁性齒輪[31]，其結(jié)構(gòu)是非同軸內(nèi)嚙合的，內(nèi)轉(zhuǎn)子磁極對(duì)數(shù)為21，外轉(zhuǎn)子磁極對(duì)數(shù)為22，傳動(dòng)軸與內(nèi)轉(zhuǎn)子連接，離心軸與內(nèi)轉(zhuǎn)子相連，是一種二自由度的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖13(a)中，當(dāng)傳動(dòng)軸A靜止，離心軸B為輸入端，外轉(zhuǎn)子C為輸出端時(shí)，齒輪的傳動(dòng)比為22∶1；圖13(b)中，離心軸B靜止，傳動(dòng)軸A為輸入端，外轉(zhuǎn)子C為輸出端時(shí)，齒輪的傳動(dòng)比為22∶21；圖13(c)中，當(dāng)外轉(zhuǎn)子C靜止，離心軸B為輸入端，傳動(dòng)軸A為輸出端時(shí)，齒輪的傳動(dòng)比為-21∶1。

圖13 擺線式磁性齒輪

浙江工業(yè)大學(xué)的郝偉娜副教授對(duì)擺線式磁性齒輪進(jìn)行了有限元分析與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)[32-34]，其樣機(jī)實(shí)物圖如圖14所示。永磁體采用Halbach充磁方式，其最大轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到283 kN·m/m3。

圖14 擺線式磁性齒輪樣機(jī)

擺線式磁性齒輪存在3種工作模式，具有相對(duì)靈活的傳動(dòng)比，轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到較高的水平。然而，由于離心軸是偏心結(jié)構(gòu)的，所以在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到較大不對(duì)稱的徑向力，影響其使用壽命，在工程實(shí)際應(yīng)用中要考慮這個(gè)問題。

3.3 磁性諧波齒輪

磁性諧波齒輪最早由英國(guó)謝菲爾德大學(xué)的Rens J提出[35]，Rens J發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)子間的氣隙長(zhǎng)度呈現(xiàn)時(shí)變的正弦變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)調(diào)制效應(yīng)，調(diào)制后的磁場(chǎng)諧波相互耦合，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)子間轉(zhuǎn)矩的傳遞，單級(jí)諧波齒輪的轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到150 kN·m/m3。在圖15(a)中，內(nèi)轉(zhuǎn)子為圓形時(shí)，正弦波周期數(shù)Pw=1；在圖15(b)中，內(nèi)轉(zhuǎn)子為橢圓形時(shí)，正弦波周期數(shù)Pw=2；在圖15(c)中，其正弦波周期數(shù)Pw=3。

圖15 磁性諧波齒輪結(jié)構(gòu)圖

Li Kang研究了采用聚磁式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)諧波齒輪[36]，傳動(dòng)比為25∶1。經(jīng)諧波分析與有限元仿真驗(yàn)證，其轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到291 kN·m/m3。

劉蓉暉博士對(duì)磁性諧波齒輪進(jìn)行了理論分析并搭建了兩級(jí)偏心式磁性諧波齒輪的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[37-39]，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，單級(jí)磁性諧波齒輪的轉(zhuǎn)矩密度達(dá)到86 kN·m/m3，兩級(jí)磁性諧波齒輪的轉(zhuǎn)矩密度達(dá)到43 kN·m/m3，其實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖16所示。

圖16 偏心式磁性諧波齒輪的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

通過合理的設(shè)計(jì)，磁性諧波齒輪可以達(dá)到較高的傳動(dòng)比，20∶1以上，轉(zhuǎn)矩密度可以達(dá)到150 kN·m/m3以上，在仿生機(jī)器人以及太空裝備領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

4 總結(jié)與展望

由于磁性傳動(dòng)齒輪具有優(yōu)越的理論性能，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)磁性傳動(dòng)齒輪進(jìn)行了深入的研究，其研究?jī)?nèi)容主要集中在創(chuàng)新拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)以及優(yōu)化系統(tǒng)性能等方面。

磁性傳動(dòng)齒輪通過結(jié)構(gòu)的不斷改進(jìn)與革新，在轉(zhuǎn)矩密度方面已經(jīng)能與機(jī)械傳動(dòng)齒輪相媲美，并且在某些方面，磁性傳動(dòng)齒輪保持著自己獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，比如：無接觸傳動(dòng)、免維護(hù)、噪聲小、自動(dòng)過載保護(hù)等。然而磁性傳動(dòng)齒輪在以下方面還存在一些不足之處，還有待深入研究。

1)高轉(zhuǎn)矩密度與低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的拓?fù)鋬?yōu)化與開發(fā)。轉(zhuǎn)矩密度與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是評(píng)價(jià)磁性傳動(dòng)齒輪性能的關(guān)鍵指標(biāo)，提高轉(zhuǎn)矩密度與降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)一直都是磁性傳動(dòng)齒輪的研究方向與研究目標(biāo)。目前，相較于機(jī)械傳動(dòng)齒輪，磁性傳動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)仍相對(duì)較大，這將阻礙磁性傳動(dòng)齒輪在某些高精密儀器上的應(yīng)用，比如手表、高精密機(jī)器人等領(lǐng)域。

2)更精確數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)與提出。磁性傳動(dòng)齒輪的設(shè)計(jì)需要理論的指導(dǎo)，目前在設(shè)計(jì)磁性傳動(dòng)齒輪時(shí)采用的主流方法仍是不斷地通過有限元的仿真調(diào)試與優(yōu)化，這種方法雖然比較準(zhǔn)確，但是其計(jì)算量大、耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，難以適用于磁性傳動(dòng)齒輪的初步設(shè)計(jì)。

3)高性能材料的研發(fā)與應(yīng)用。高性能磁性傳動(dòng)齒輪的研發(fā)往往離不開高性能材料的應(yīng)用，縱觀磁性傳動(dòng)齒輪的發(fā)展史，磁性傳動(dòng)齒輪的發(fā)展與高性能鐵磁材料的發(fā)展是息息相關(guān)的。

4)降低拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜度。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度關(guān)乎磁性傳動(dòng)齒輪的分析、設(shè)計(jì)與優(yōu)化，關(guān)乎工程實(shí)踐應(yīng)用的可能性，過于復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)增加生產(chǎn)加工環(huán)節(jié)的難度甚至難以實(shí)現(xiàn)，阻礙磁性傳動(dòng)齒輪的工程應(yīng)用和普及。

5)磁性傳動(dòng)齒輪的大型化。世界上目前對(duì)于磁性傳動(dòng)齒輪的研究還大多停留在小尺寸、小轉(zhuǎn)矩等階段，要擴(kuò)大磁性傳動(dòng)齒輪的應(yīng)用領(lǐng)域，必然要提高輸出轉(zhuǎn)矩能力與尺寸。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文首先對(duì)同軸磁性齒輪進(jìn)行了介紹，闡述了其工作原理，梳理了近幾年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者為提高同軸磁性齒輪的綜合性能所做出的成果，并對(duì)其可能的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行了分析。然后對(duì)能夠承擔(dān)高載荷的磁性行星齒輪進(jìn)行了介紹，主要介紹了目前國(guó)內(nèi)外對(duì)磁性行星齒輪拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)分析兩方面的研究成果。最后介紹了三種高傳動(dòng)比的磁性傳動(dòng)齒輪，即永磁-磁阻式磁性齒輪、擺線式磁性齒輪以及磁性諧波齒輪。

磁性傳動(dòng)齒輪的無接觸傳動(dòng)打破了人們對(duì)于齒輪傳動(dòng)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，給人以極大的震撼。相比于機(jī)械齒輪，磁性傳動(dòng)齒輪在某些方面具有無可比擬的優(yōu)點(diǎn)。隨著拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不斷改善、電磁材料科學(xué)的發(fā)展、理論分析的持續(xù)進(jìn)步以及制造工藝水平的不斷提升，磁性傳動(dòng)齒輪的綜合性將得到提高，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的工業(yè)化應(yīng)用指日可待。