含局部腐蝕缺陷海底管道失效壓力計算方法

李 志，秦鵬程

（1.長江科學院，湖北 武漢 430010；2.華夏幸?；鶚I股份有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

由于海底管道服役環境復雜惡劣，腐蝕一直是影響其長期安全的主要問題之一［1］。目前，對于腐蝕缺陷幾何尺寸對海底管道失效壓力的影響，ASME-B31G、DNV-RP-F101 等方法給出了比較完備的分析，認為腐蝕缺陷的軸向長度及缺陷徑向深度是影響失效壓力的主要因素。陳嚴飛等［2］分析得出腐蝕缺陷的軸向長度及缺陷徑向深度是影響管道失效壓力的主要因素，提出軸向長度不同其失效過程也有所不同。李非飛等［3］建立了高強度管道腐蝕缺陷管道失效壓力數據庫，分析發現缺陷徑向深度對管道失效壓力的影響明顯，且當缺陷徑向深度相差較大時，管道破壞的失效模式有所不同。

當前含腐蝕缺陷的管道失效壓力計算過程中，往往忽略了腐蝕缺陷環向寬度對管道失效壓力的影響，導致管道失效壓力的計算值過于保守［4，5］，且軸向長腐蝕缺陷與軸向短腐蝕缺陷的失效過程分析的較少，不能較為準確地區分軸向長腐蝕與軸向短腐蝕缺陷。為此，本文運用有限元的方法，通過分析腐蝕缺陷的幾何尺寸參數，確定缺陷的軸向長度、缺陷徑向深度、以及環向寬度對管道失效壓力的影響，修正出考慮缺陷環向寬度的腐蝕缺陷管道失效壓力計算公式。

1 有限元計算模型及驗證

1.1 本構模型

采用 Ramberg-Osgod 本構方程來描述大變形鋼管材料的應力-應變曲線關系。Ramberg-Osgod 本構方程視總應變為彈性應變和塑性應變之和，其數學表達式如式（1）～（3）所示。

式中：ε為實際總應變，εy為彈性應變，εu為塑性應變；E為彈性模量，E0為材料初始彈性模量，MPa；σ為應力，σy為屈服應力，σu為材料抗拉強度，MPa；σR為Ramberg-Osgod 應力，MPa；n為材料的硬化系數。

1.2 失效準則

本文采用塑性失效準則，即當等效應力σeq小于等于材料的抗拉強度σu時，管線發生失效破壞，其數學表達式如式（4）所示。

式中：σ1、σ2、σ3分別為 3 個方向上的主應力，MPa。

1.3 模型建立

實際海底管道腐蝕缺陷多為不規則的幾何形狀，而AL-OWAISI 等［6］通過有限元軟件模擬分析，指出腐蝕缺陷形狀對管道失效壓力的影響較小。因此，為了減少模型計算時間，腐蝕缺陷形狀簡化為矩形形狀的均勻壁厚腐蝕缺陷。腐蝕缺陷的幾何尺寸參數分別為軸向長度L、深度d、寬度w、缺陷寬度對應圓心角θ，如圖 1 所示。

圖1 腐蝕缺陷幾何尺寸

模型選取管道材料型號分別為 X52、X60、X65、X80，以便代表管道的低、中、高強度，其管道材料的基本參數如表 1 所示。根據管線結構受力特點及求解的準確性，采用 20 節點六面體單元建立 1/4 管道有限元模型，對缺陷處進行網格加密處理，對管道兩端進行位移約束。

表1 管線鋼性能參數

表 2～4 在研究腐蝕缺陷對管道失效壓力影響的同時，還考慮了在不同腐蝕缺陷徑向深度及不同腐蝕缺陷軸向長度情況下，腐蝕缺陷幾何尺寸對管道失效壓力的影響。

表2 腐蝕缺陷相對軸向長度系數 kL

表3 腐蝕缺陷相對軸向深度系數 kd

表4 腐蝕缺陷相對環向寬度系數 kw

1.4 模型驗證

模型驗證采用 J.E.Abdalld Filho、R.D.Machdo 等發布的全尺寸爆破試驗數據，和 Benjamin、Cunha 等［7-9］發布的腐蝕缺陷相互作用試驗數據。表 5 為試驗模型中的三種腐蝕缺陷，表 6 為管道剩余強度有限元計算結果PFE和試驗結果PEX。式（5）、（6）分別為相對誤差及平均誤差計算公式。

表5 試驗樣本模型

表6 計算結果與試驗數據比較

式中：i表示不同工況。

經計算，計算結果與試驗結果相對誤差為0～5 %，相對誤差較小。其中，X60 樣本模型的平均誤差 0.92 %，X65 樣本模型的平均誤差 1.05 %，X80 樣本模型的平均誤差 0.93 %。由此表明該有限元模型能夠有效的和準確的模擬腐蝕缺陷管道破壞時的失效壓力。

2 計算結果及分析

2.1 腐蝕缺陷軸向長度

圖2 腐蝕缺陷相對軸向長度系數kL對管道失效壓力的影響

2.2 腐蝕缺陷徑向深度

圖 3 為相對徑向深度系數kd與管道失效壓力的關系，圖中圓點虛線表示kd到達該定值之后，腐蝕缺陷徑向深度對管道失效壓力的影響將急劇增強。由圖3可知：①隨著kd和kL的增加，不同強度等級的管道失效壓力均越來越低，但是不同kd和kL對管道失效壓力影響的變化趨勢又大不相同；②當kd及kL較小時，管道失效壓力對腐蝕缺陷的徑向深度不敏感，隨著kd的增加，管道失效壓力變化較為平緩；③當kd=0.5 時，管道失效壓力隨著kd的增加而驟然降低，缺陷徑向深度對管道失效壓力的影響急劇加強；④隨著腐蝕缺陷軸向長度的增加，管道失效壓力隨kd增加的趨勢發生變化，尤其當kL＞3 時，管道失效壓力與kd的變化趨勢接近線性變化，此時的變化趨勢嚴重危害了管道的安全性，因此避免出現kd＞0.5 且kL＞3 的腐蝕缺陷；⑤管道失效壓力與kd的變化趨勢幾乎不隨管道的強度等級增加而改變。

圖3 腐蝕缺陷相對徑向深度系數 kd 對管道失效壓力的影響

2.3 腐蝕缺陷環向寬度

圖 4 為相對環向寬度系數kw與管道失效壓力的關系。圖中圓點虛線表示環向寬度圓心角θ到達該定值之后，腐蝕缺陷的環向寬度對管道失效壓力的影響將趨向平穩。從圖 4 可知：①θ對不同強度等級管道的失效壓力影響較為平緩；②當kd較小時，管道的失效壓力對缺陷環向寬度的變化較不敏感，隨著θ的增加，管道失效壓力呈緩慢降低；③當kd＞0.5 時，管道失效壓力在θ為0°～100°之間有一個較為明顯的下降趨勢；當θ＞100°時，不同腐蝕缺陷徑向深度下的管道失效壓力不隨θ的變化而變化，管道失效壓力趨向于一個定值；④管道失效壓力與θ的變化趨勢幾乎不隨管道的強度等級增加而改變。

圖4 腐蝕缺陷環向寬度圓心角 θ 對管道失效壓力的影響

3 含腐蝕缺陷管道失效壓力計算方法

3.1 計算方法

由于 DNV-RP-F101 未考慮腐蝕缺陷環向寬度對管道失效壓力的影響，因此在計算結構具有一定的保守性?？紤]管道腐蝕缺陷軸向長度、環向寬度及缺陷徑向深度的影響，以 DNV-RP-F101 計算方法為基礎，在原有的 DNV-RP-F101 公式中考慮腐蝕缺陷環向寬度的影響，增加寬度修正系數的概念，即得式（7）～（9）。

式中：Q為腐蝕缺陷長度修正系數，ξ為腐蝕缺陷寬度修正系數，α1、α2、α3、α4為修正待定系數，其中α1=0.416 4、α2=0.016 0、α3=0.056 1、α4=5.622 1。

3.2 驗證

為了檢驗修正公式的準確性及可靠性，將其分別與模擬結果和全尺寸壓力爆破試驗進行對比分析。由圖 5 可知，修正公式與有限元模擬結果有較好的一致性（R2=0.988 9），表明考慮了腐蝕缺陷環向寬度的計算公式能夠很好地描述有限元模擬結果。由圖 6 可知，修正公式計算結果與試驗數據具有較好的一致性（R2=0.923），表明修正公式計算的管道失效壓力與實際較為吻合，進一步的驗證考慮了腐蝕缺陷環向寬度的修正公式的準確性及適用性。

圖5 修正公式與模擬結果對比分析

圖6 修正公式與實驗數據對比分析

4 結語

本文研究了腐蝕缺陷軸向長度、缺陷徑向深度以及缺陷環向寬度對管道失效壓力的影響，并提出了含局部腐蝕缺陷的海底管道失效壓力計算方法，得出結論如下。

1）管道強度等級對含腐蝕缺陷管道失效壓力的影響可忽略不計；

2）隨著缺陷軸向長度及缺陷徑向深度的增加，管道失效壓力降低的趨勢較為明顯；當kL＞5.0 時，管道失效壓力趨于穩定，不隨缺陷軸向長度的增加而改變；當kd＞0.5時，管道失效壓力隨著kd的增加而驟然降低，缺陷徑向深度對管道失效壓力的影響急劇加強；

3）當環向寬度圓心角θ＜100°時，管道失效壓力隨著腐蝕缺陷環向寬度的增加而減小，環向寬度對管道失效壓力的影響不可忽略不計；

4）以 DNV-RP-F101 計算公式為基礎，引入腐蝕缺陷環向寬度修正系數的概念，對 DNV-RP-F101 計算公式進行修正，提出新的腐蝕缺陷管道失效壓力計算公式，該公式能夠有效地計算含腐蝕缺陷管道的失效壓力。Q