引導比較 培養(yǎng)數(shù)感
——以“比大小”教學為例

江蘇南通市通州區(qū)家紡城小學（226300） 方嶸

數(shù)感是數(shù)學課程標準提出的十大核心詞之一，培養(yǎng)學生的數(shù)感是小學數(shù)學教學的重要目標。數(shù)感具有多個維度，感知數(shù)的大小就是其中之一。小學數(shù)學教師要善于結合教學內容，引導學生在比較中感知數(shù)的大小，從而培養(yǎng)學生的數(shù)感。下面，筆者結合“比大小”一課來談談具體的教學策略。

一、創(chuàng)設趣味性情境，引導學生感知物體的多少

在小學數(shù)學教學中，教師可結合學生的學習基礎和生活經(jīng)歷，創(chuàng)設趣味性情境，進而激發(fā)學生的學習興趣。在“比大小”一課中，筆者創(chuàng)設了“家庭拔河比賽”這一趣味性情境，引導學生結合情境進行思考和學習，并借助“數(shù)一數(shù)”“擺一擺”等活動，加深學生對“=”“＞”“＜”的理解。在熟悉、有趣的學習情境中，學生感受到了學習的樂趣。

［教學片段1］

師（課件展示情境圖，圖略）：動物森林今天要舉行一場盛大的拔河比賽，都有哪些小動物家庭參加比賽呢？

生1：兔子一家參加了比賽。

生2：小羊一家也來參加比賽了。

生3：我看到小熊一家也在比賽隊伍中。

生4：我看到小猴子一家來參加比賽了。

師：每個小動物家庭里有幾名運動員來參加比賽？

師：現(xiàn)在老師發(fā)放一些小動物的圖片，請大家?guī)兔Γ屆總€前來參加比賽的運動員排隊入場。你們可以將小動物的頭像粘貼在圖中（圖略）。

（學生自由活動）

師：請完成任務之后分享經(jīng)驗。

（學生結合圖片進行歸納整理）

……

上述教學中，教師展示動物森林舉行拔河比賽的情境圖，讓學生仔細觀察，并圍繞圖片進行歸納整理，激發(fā)了學生的學習興趣。

二、組織合作探究，引導學生感知數(shù)的大小

在小學數(shù)學教學中，教師要引導學生積極發(fā)散思維，讓學生敢做、敢想、敢說。教師可以給學生營造良好的課堂氛圍，引導學生積極思考與大膽探索，將學生的主體作用充分發(fā)揮出來。在“比大小”一課中，教師就可以組織學生進行合作探究，讓學生在合作探究的過程中感知數(shù)的大小，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感。

［教學片段2］

1.同桌合作，設計方案

師：老師將4個家庭整理出來了，你們覺得哪兩個家庭分在一組展開拔河比賽比較合適？請你們與同桌商量，看看如何分組比較合適。

（學生商量）

2.反饋匯報，教師板書

①小兔一家與小羊一家展開拔河比賽。

②小兔一家與小熊一家展開拔河比賽。

③小兔一家與小猴一家展開拔河比賽。

④小羊一家與小熊一家展開拔河比賽。

⑤小羊一家與小猴一家展開拔河比賽。

⑥小熊一家與小猴一家展開拔河比賽。

3.認識“=”

師：這些方案中，哪一個方案最公平？理由是什么？

生1：我覺得方案①最公平，因為小兔一家有4人，小羊一家也有4人，人數(shù)相同，所以他們展開拔河比賽很公平。

師：你是如何知道小兔一家和小羊一家的人數(shù)是相同的呢？

（引導學生把握一一對應關系）

生2：從圖中的信息可知，小兔一家有4人，小羊一家也有4人。

師：這樣兩個人口數(shù)一樣多的家庭之間展開比賽是很公平的，而對于“數(shù)量一樣多”，我們可以用什么符號來表示呢？

生3：可以用“=”來表示。

（教師在黑板上寫下“=”，引導學生跟讀“4=4”）

師：將“=”讀出來，說一說“=”是什么樣子的，并在本子上寫寫“=”。

師：可以用格尺在本子上寫出“=”。你們可以列舉有關“=”的例子嗎？

生4：2=2、4=4、6=6、8=8……

生5：2+2=4。

生6：6-1=5。

生7：1根手指+1根手指=2根手指。

生8：成功=努力+聰明。

……

師：你們真聰明，而且有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛。

在上述教學中，教師讓學生列舉有關“=”的例子，加強學生對“=”的意義的理解。

4.認識“＜”和“＞”

師：你們學會了用“=”表示大小關系，那么除了“=”，還有哪些表示大小關系的符號嗎？

生9：還有“＞”和“＜”也可以表示大小關系。

生10：“+”和“-”也可以表示大小關系。

生11：不對。“+”和“-”不能用來表示數(shù)的大小，“＞”和“＜”才可以表示數(shù)的大小。

師：我們可以用“＞”和“＜”來比較數(shù)的大小。那么，上述參加動物森林拔河比賽的家庭人數(shù)中有哪些數(shù)量關系可以用“＞”或“＜”來表示呢？

生12：小兔與小熊家相比，小熊家的人數(shù)“＞”小兔家的人數(shù)。

師：你是如何得知小熊家的人數(shù)更多的呢？

生13：我是數(shù)出來的，小熊一家一共有5人，小兔一家只有4人，5比4大。

生14：我用的是擺一擺的方式，小熊一家一共擺出了5人，而小兔家只有4人，通過一一對應，我發(fā)現(xiàn)小熊一家比小兔家多出1人。

師：剛才兩位同學都用了一一對應的方法，發(fā)現(xiàn)小熊一家比小兔一家多1人，所以我們用5＞4來表示這兩個家庭的數(shù)量關系。

師：還有同學使用“＞”號或“＜”號表示其他兩個家庭的數(shù)量關系嗎？

生15：小熊一家也比小猴一家的數(shù)量多，可用5＞3來表示。

師：那會是誰贏誰輸呢？

生（齊）：小猴一家會輸，因為小猴一家的人數(shù)更少一點。

生16：老師，我覺得不能根據(jù)家庭人數(shù)來判斷哪個家庭最終能取得拔河比賽的勝利。因為小兔的力氣可能不如小猴，所以就算小兔一家人數(shù)多，也不一定會贏。

師：這位同學說得很有道理，拔河比賽不僅要考慮人數(shù)，還得考慮力氣。但是如果只看數(shù)量，就還是4＞3。

師：請同學們開動腦筋，說一說“＜”和“＞”分別像什么。

生17：我覺得“＞”跟小燕子的嘴巴有點兒像。

生18：我覺得“＞”也有點兒像小雞的嘴巴。

生19：我覺得“＜”有點兒像一只手的形狀。（學生展示自己的手）

生20：我覺得“＜”和“＞”可以組合成一個笑臉。

……

師：同學們真是太有想象力了。怎么用手勢將“＜”和“＞”表示出來呢？

5.圍繞“=”“＜”“＞”展開進一步的討論

師：請觀察黑板上寫出的算式（略），然后展開小組討論，說出你們的發(fā)現(xiàn)。

生21：“＞”左邊是大開口，右邊是尖角。

生22：在“＞”左邊的數(shù)比較大，右邊的數(shù)比較小。

生23：對著“＞”開口的數(shù)比較大，對著“＞”尖角的數(shù)比較小。

師：因此我們可以用“開口大，朝大數(shù)”來形容“＞”。

生24：“＜”的左邊是尖角，右邊是大開口。

生25：“＜”左邊的數(shù)比較小，右邊的數(shù)比較大。

生26：對著“＜”開口的數(shù)比較大，對著尖角的數(shù)比較小。

師：因此我們可以用“尖頭小，對小數(shù)”來形容“＜”。

課件出示：開口大，朝大數(shù)，是大于號；尖頭小，對小數(shù)，是小于號。

師：你們覺得小羊一家和哪個家庭展開比賽比較公平？理由是什么？

生27：我覺得小羊一家和小兔一家展開比賽比較公平，兩家各有4人。

師：今天我們學習到了兩個比較大小的符號，你們有信心完成我給你們布置的任務嗎？

生（齊）：有！

上述教學中，教師引導學生暢所欲言，鼓勵學生將自己的想法表達出來，營造了輕松的交流氛圍。例如，讓學生說說“＞”和“＜”分別像什么，學生給出了不一樣的答案。教師不給學生設置過多的限制，而是通過構建對話平臺的方式，引導學生展開互動交流。在這樣的教學形式下，學生自然就能夠豐富對數(shù)的感知。

三、借助鞏固練習，促進學生數(shù)感發(fā)展

在小學數(shù)學教學中，課堂練習不能流于形式，教師應借助具有層次性和思考價值的練習，引導學生學以致用，從而促進他們數(shù)感的發(fā)展。

［教學片段3］

1.練習

（1）畫一畫、填一填

①畫出和△一樣多的○。

△△△△△△

②畫出比△多一些的□。

○○○○○

③畫出比□少一些的△。

□□□□□□

（2）6＞（）。

（3）使用1、1、2、2、4、6、=、＞、＜這些數(shù)字和符號組成若干個式子。

2.反思總結

師：同學們，這節(jié)數(shù)學課是不是很有意思？你們能說一說自己的收獲嗎？

生1：這節(jié)課我學會了區(qū)分“＞”“＜”“=”。

生2：我知道了如何使用一一對應的方法判斷數(shù)量的多少。

生3：我覺得這節(jié)課很有意思，學得很輕松。

師：同學們都有很大的收獲，能夠在比較數(shù)的大小時，靈活運用“＞”“＜”“=”這些符號。

這樣，借助開放性的題目引導學生思考，讓學生自主尋找答案，既增強了學生的學習體驗，也拓展了學生的思維。

四、反思總結

1.建立數(shù)感：創(chuàng)設數(shù)學情境

小學生主要是以形象思維為主，教師在引導學生建立數(shù)感時，首先要讓他們對數(shù)有一定的概念，而這就需要利用相應的情境與實物。借助形象直觀的情境可以讓學生更加準確地認識和理解數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

2.發(fā)展數(shù)感：開展合作交流

合作交流有利于激發(fā)學生的學習興趣，實現(xiàn)學生思維的碰撞，達到學生相互啟發(fā)、相互交流、相互促進的目的。教師作為課堂教學的主導者，應該充分發(fā)揮組織、引導和參與作用，積極引導學生開展合作學習，讓學生在合作交流中形成數(shù)學思維，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。

3.提升數(shù)感：解決實際問題

教師應引導學生解決實際問題，加強學生數(shù)感的培養(yǎng)。比如“清明節(jié)去烈士陵園掃墓，光明小組組織學生坐校車去烈士陵園。每臺校車可以乘坐35人，一年級學生有300人，學校安排5臺校車，那么每臺校車需要幾次才能將學生運完？”這樣結合學生的生活實際來設計問題，讓學生解決實際問題，自然能夠提升學生的數(shù)感。