數(shù)學(xué)思想在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

山東省日照市莒縣浮來山街道第二小學(xué) 段慶秀

數(shù)學(xué)思想給數(shù)學(xué)學(xué)科帶來了生命，數(shù)學(xué)家們只有掌握正確的數(shù)學(xué)思想，才能助力我國社會發(fā)展，只有把正確的數(shù)學(xué)思想傳遞給每一個學(xué)生，數(shù)學(xué)才能長久地發(fā)展下去。數(shù)學(xué)思維非常有價值，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，讓學(xué)生意識到解題的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，所以數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中非常關(guān)鍵。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法更有利于幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。教師要充分結(jié)合學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性。數(shù)學(xué)思想能給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來很大的影響，滲透數(shù)學(xué)思想成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

（二）增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，對增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果大有益處。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，探索數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略。教師要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生更加積極主動地參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來。

（三）提高學(xué)生解決問題能力

數(shù)學(xué)思想能加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識，能讓學(xué)生更深入理解各種公式與題型，讓學(xué)生在解題中能靈活運(yùn)用所學(xué)公式與理論，正確回答問題，能舉一反三。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）在研讀教材中挖掘數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教材中包含兩條重要的線索，第一，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識，作為一條明確的線索；第二，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思想，作為一條暗線。其中隱含著非常多的數(shù)學(xué)思想。因此，教師在進(jìn)行教材研讀時需要仔細(xì)進(jìn)行挖掘，理順教材中的知識體系以及脈絡(luò)，對其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深入挖掘，在教學(xué)目標(biāo)中融入數(shù)學(xué)思想教學(xué)，設(shè)計出更加有助于數(shù)學(xué)思想滲透的教學(xué)過程，從而促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)思想。

在教學(xué)“植樹問題”這節(jié)課的內(nèi)容時，教師對教材進(jìn)行研讀能了解到，這一內(nèi)容具體包含了化繁為簡、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、模型的數(shù)學(xué)思想。把100米的小路栽樹的問題轉(zhuǎn)變?yōu)?0米小路栽樹的問題，其中隱含著化繁為簡的數(shù)學(xué)思想；通過用實(shí)物圖或者線段圖的方式對植樹問題進(jìn)行研究，隱含著數(shù)形結(jié)合的思想；植樹問題中的一棵樹對應(yīng)一個間隔，蘊(yùn)含著一一對應(yīng)的思想；每一棵樹以及間隔數(shù)之間的關(guān)系，蘊(yùn)含著模型思想。教師研讀教材，不僅要充分讀懂這些蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，還要在教學(xué)中為學(xué)生滲透這些數(shù)學(xué)思想。教師只有對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行充分挖掘，在教學(xué)中有效設(shè)計與實(shí)施，才能讓學(xué)生在無形中體會數(shù)學(xué)思想。

（二）在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想

1.在講解知識中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法的呈現(xiàn)形式隱蔽，教師要在學(xué)生獲取知識、解決問題的過程中進(jìn)行滲透，教師要有效引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成過程，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗、分析、抽象，了解知識點(diǎn)背后所蘊(yùn)含的思想，這樣學(xué)生掌握的知識才能實(shí)現(xiàn)遷移，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)“圓的面積”這部分知識時，教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶出過去推導(dǎo)平行四邊形、三角形等圖形面積計算的具體方法，再把圓形轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓形的面積計算公式。教師要從方法入手，對需要解決的問題，利用某一個方法實(shí)施轉(zhuǎn)變，歸納成為已經(jīng)解決或者容易解決的問題，以此來解決原問題。通過這一教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程，滲透化歸數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

2.在探索解題思路中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)字和圖形作為數(shù)學(xué)的重要表現(xiàn)形式，兩者之間關(guān)系密切，教師只有把兩者進(jìn)行緊密結(jié)合，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效，強(qiáng)化學(xué)生思考、解答問題的能力。圖形的長度、面積等知識需要采用數(shù)字體現(xiàn)，圖形的生動、直觀性能更好地呈現(xiàn)出抽象的數(shù)字信息。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想體系中的重要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有較為突出的運(yùn)用價值，特別是在探索解題思路時，可以幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)困難，提高解題效率。以教學(xué)“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題”為例，教師能先給學(xué)生設(shè)計出一個問題：家中買了一個大蛋糕，紅紅吃掉了蛋糕的1／3，比媽媽多吃了1／4，那媽媽吃了蛋糕的幾分之幾呢？在解決這個問題時，學(xué)生覺得難度較高，無法準(zhǔn)確掌握好其中的數(shù)量關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方式來解決問題，采用畫圖的方式表現(xiàn)出題目中的數(shù)量關(guān)系，找到問題解決的思路。這樣不僅活躍了學(xué)生的思維，還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

3.在分析實(shí)際問題中滲透數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想屬于不可小視的思想，教師需要抽象地處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象，采用數(shù)學(xué)語言、模式、圖形等方式呈現(xiàn)，更好地對數(shù)學(xué)模型實(shí)施搭建。在帶著學(xué)生解決一個數(shù)學(xué)問題后，教師先讓學(xué)生解決一個相似的數(shù)學(xué)問題，鞏固效果，鼓勵學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)觀察、概括提煉解題模型。例如，六年級一班中有42名學(xué)生，教師組織學(xué)生到公園劃船，大船能乘坐5名學(xué)生，小船能乘坐3名學(xué)生，教師一共租了10條船，那么大船與小船分別有幾條？教師帶著學(xué)生先對問題進(jìn)行分析，歸納解題模型。獲得解題模型后，教師鼓勵學(xué)生拓寬這一模型，把坐船的問題轉(zhuǎn)化為其他類型的問題，深化模型知識。

（三）在歸納總結(jié)中升華數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中隨處能看到數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想分散在不同的內(nèi)容中，有的內(nèi)容展示出的通常是不一樣的數(shù)學(xué)思想，有的內(nèi)容還滲透著相同的數(shù)學(xué)思想。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)、反思數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。這樣更有助于學(xué)生理解所學(xué)知識，建立起數(shù)學(xué)思想體系，更好地提高自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

以“圓的面積”這部分教學(xué)為例，教師能帶著學(xué)生實(shí)現(xiàn)歸納與總結(jié)：“我們通過學(xué)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形的面積……在探索這些圖形面積計算公式時，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想呢？是否能進(jìn)行總結(jié)？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納出轉(zhuǎn)化思想在探索平面圖形面積時的運(yùn)用，教師還需要通過課件為學(xué)生呈現(xiàn)出幾種平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系圖，讓學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。歸納總結(jié)是一種能讓學(xué)生高效學(xué)習(xí)的重要能力，教師要把這種內(nèi)在的教學(xué)內(nèi)容具體化，堅持以作業(yè)的形式讓學(xué)生來完成。教師要引導(dǎo)學(xué)生在歸納總結(jié)上一章節(jié)內(nèi)容后，為總結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容，并不要求學(xué)生完全正確，但要引導(dǎo)學(xué)生去做，逐步積累經(jīng)驗。過去灌輸式的教學(xué)模式已經(jīng)不再適合使用，教師在課堂教學(xué)中逐步轉(zhuǎn)變教學(xué)方法。教師要把自由思考的機(jī)會留給學(xué)生，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，這樣不僅可以鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，還能深化數(shù)學(xué)思想教學(xué)。

三、結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法十分關(guān)鍵。第一，思想方法多樣化，不同的思想方法所對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題并不一樣，部分思想方法對解決實(shí)際生活中的問題有巨大的作用。第二，教師要精心展開研究與分析，制定出適合自己學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，通過滲透學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生感悟，讓學(xué)生可以熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。