數學史在中職數學課堂上的應用

趙志杰

中職數學是中職必修學科之一，它對培養學生思維能力，幫助學生學習專業知識，促進學生就業，促進學生素養的全面提高有著重要的作用。中職數學怎樣教學更有效，這是每一位中職數學教師都很關心的問題，在教學實踐中，筆者發現，將數學史滲透于中職數學教學中是提高教學效果、適應時代要求的一種可行且值得推薦的好方法。下面從兩個方面對這一教學思路進行分析。

一、數學史在中職課堂中的作用

1.數學史的加入可提高學生的人文素養，有利于學生樹立正確的人生觀、價值觀

數學作為人類文化的組成部分，不僅體現在數學知識是千百年來人類在改造自然過程中形成的智慧結晶，而且，數學知識的產生、發展過程也是一筆寶貴的精神財富，它對提高學生的素養、培養學生正確的價值觀有著積極的作用。

例如，在學習《對數》一課時，在授課中教師給學生介紹了對數的創始人納皮爾，還介紹了對數在促進人類社會進步與發展方面的作用。教師告訴學生，對數在它產生后的近三百年中，一直是科學研究不可缺少的工具，是科學家進行數學計算的一種重要手段，數學家拉普拉斯這樣評價對數的作用：“用縮短計算時間來使數學家的壽命加倍。”學生了解到對數的這些歷史知識，不僅認識到對數的產生是人類科學研究不斷深入的必然結果，而且認識到數學家納皮爾對人類進步的巨大貢獻，不禁對數學家納皮爾肅然起敬，更在心中埋下了崇尚科學的火種。

2.數學史的加入讓數學學習更生動有趣，提高了學生的學習熱情

中職數學學習內容是把有關數學知識提煉后形成的，雖然簡單直接，但也使數學學習變得枯燥。適當加入數學史可使數學學習變得有趣，從而提高學生的學習熱情。

例如，在學習“正弦、余弦定理”時，如果教學僅局限于對兩個定理的分析與練習，難免枯燥乏味，讓學生厭煩。所以，在小結時教師給學生補充了我國古代解三角形的方法——重差法測量術。教學中，教師給學生介紹了“陳子測日”的故事，還給學生展示了伏羲氏手執矩的古代壁畫圖片。加入這些內容后，學生感到很新鮮、有趣，學習也變得更加輕松、愉快。

3.數學史的加入可增強學生的使命感和對中國文化的認同感

我國古代有許多領先于世界的數學成就，如勾股定理、分數的使用、重差法測量術、劉徽割圓術、楊輝三角、祖沖之的圓周率、祖暅原理、秦九韶的大衍求一術，等等。這些成就同我國在其他方面的偉大成就一起構筑了我國燦爛、輝煌的古代文明，推動了人類文明的進程。在中職數學教學中，把有關的數學史貫穿其中，不僅可豐富課堂內容，還能增強學生對祖國文化的認同感，激發學生繼承和發揚祖國文化的使命感。

例如，在學習“祖暅原理”時，教師給學生介紹了祖暅和祖沖之以及他們的數學成就，學生了解到在南北朝時期的祖沖之就已求出了圓周率的密率，而他的兒子祖暅繼承了父親祖沖之的數學成就，提出了祖暅原理并求出了球的體積。學生對我國當時有如此先進的成就感到驚訝與贊嘆，同時也感慨我國近現代科技已經落后于世界強國現狀，不由在內心產生報效祖國、為國爭光的強烈愿望。

4.數學史的加入不但有利于調動學生學習熱情，同時也有利于學生對所學內容的理解與記憶

例如，在學習“數制”時，教師給學生介紹了位值制記數法。告訴學生，我們現在習以為常的記數法是千百年來人們不斷改進、相互學習才形成的。遠古時期，埃及和羅馬采用的不是位值制，要表示一個數字很復雜，要進行計算就更加困難了。當時能進行乘法計算已經是學者、專家了，要進行分數計算，那更是難于上青天。直到現在，德國還有一句諺語形容一個人陷入困境，說他“掉到分數里了”。中世紀，有人因厭惡煩瑣的數學寫了一首詩“乘法原可惱，除法亦不良，黃金律太討厭，練習使我發狂”。

學生了解了以上數學史，在學習“按權展開式”時，對于“權”有了深刻認識，對所學內容不再感到無聊，而是興趣大增。

5.數學史的加入可使師生關系更加和諧

由于數學學習偏重于對知識的理性分析，因此“死板、不講情理”成了形容數學教師常用的詞語。在學生印象中，似乎數學教師不如其他教師“親切”。而如果在數學教學中加入數學史，可改變學生的這種固有認識，使師生關系更加和諧。

例如，有一次上課學習“直線方程”，解題時需要求兩直線交點，有一名基礎偏弱的學生在解方程組時解出x=0，于是，他說“這個方程組無解”，有些學生開始嘲笑這名同學。這時，教師給學生講了“0”的歷史。

教師說，我們現在認為“0”同其他數一樣，沒什么特別的，但在歷史上“0”的產生卻是位值制的產物。印度人正式使用“0”這個符號是公元876年以后，我國早期也沒有用“0”這個符號，而是把表示數的算籌中間或末尾加一個空位來表示“0”，這在當時已經算是先進的了。可見，“0”的確是一個很特別的數，所以我們這位同學解出x=0，認為方程無解也是可以理解的。對于“0”，我們還應知道，“0”并不是表示沒有，比如，氣溫是0℃不能說沒溫度，海拔高度為0米也不是沒有高度。

了解了“0”的歷史，原先嘲笑別人的同學都嚴肅了起來，被嘲笑的同學也放松下來，整個班級里的學生和教師仿佛是一個研究團隊，不知不覺中，學生與教師的距離被“0”的歷史拉近了。

二、數學史滲透于中職數學教學，應注意的幾個問題

1.教師要在平時加強對數學史的學習與積累

中職數學的所有學習內容都有它發生的歷史背景及發展歷程，這些內容需要教師在平時就要有所積累。這樣在教學中，才能將數學史恰到好處地融入課堂教學中。教師要積累數學史的內容，一方面要系統地閱讀世界數學史等書籍。另一方面，在平時閱讀雜志、教參過程中，如遇到有趣的數學史方面的小故事，也要及時摘抄下來，來豐富自己的數學史儲備。比如上文中，教師對于“0”的歷史的介紹，其中“0”在位值制中的作用來源于《世界數學史簡編》，而對于“0不一定表示沒有”的認識卻來源于一篇小短文。

2.將數學史滲透于中職數學課堂，要控制滲透的廣度與深度

將數學史滲透于中職數學課堂，目的是要服務于課堂，讓學生學得快，記得牢，引發學生愉快的情緒和積極的情感。要達到這一目的，一方面要控制好滲透的廣度，如不加控制，就會使課堂教學“跑題”，還要控制好滲透的深度，否則就可能增加學生負擔，學生感到的就不是愉快而是痛苦了。

3.將數學史滲透于中職數學課堂，不要牽強附會，而要潤物無聲

將數學史滲透于中職數學課堂，不是目的，而是為提高課堂教學效果而采取的手段。教師在備課時，要預想好所選數學史素材對課堂的影響，如果感覺效果不好可改用其他手段。還要根據課堂情況，靈活安排，把它作為調節課堂節奏、調節學生情緒的一種手段，要在不知不覺中把數學史滲透到課堂。

4.將數學史滲透于中職數學課堂，要注意所引用的數學史材料要準確

將數學史滲透于中職數學課堂中，目的是提高學生的人文素養，有利于學生樹立正確的人生觀、價值觀。如果所引入的數學史料不準確，學生就會對教師所講歷史產生懷疑，這樣就失去了它的作用。

總之，將數學史滲透于中職數學教學中，是在我國大力推行素質教育的大背景下，值得探索與研究的一種可行且值得推薦的一種教學思路，筆者只是進行了粗淺的探索，愿各位同行能在這方面有更多的教學成果與大家共同分享。

（作者單位：山西省太原第七職業中學）

（責任編輯? 曉寒）