基于超材料角反射面的高增益高效率雙圓極化Fabry-Perot 天線設計*

趙振宇 劉海文? 陳智嬌 董亮 常樂 高萌英

1) (西安交通大學信息與通信工程學院，西安 710049)

2) (北京郵電大學電子工程學院，北京 100876)

3) (中國科學院云南天文臺，昆明 650216)

基于射線跟蹤模型，提出了一種超材料角反射面結構，實現了Fabry-Perot 天線增益和口徑效率的提升.首先對基于超材料角反射面的Fabry-Perot 天線進行了理論推導和分析.然后，設計并分析了雙圓極化饋源、基于超材料角反射面的Fabry-Perot 天線及其性能.最后，對所提出的Fabry-Perot 天線模型進行了制造和測試.結果表明，該天線的左圓極化增益和右圓極化增益分別為21.4 dBi 和21.3 dBi.相比饋源天線，增益分別提高了16.4 dB 和16.3 dB.與傳統Fabry-Perot 天線相比，所提出超材料角反射面同時充當了反射面和相位校正面，實現了對Fabry-Perot 天線邊緣電磁波的有效調控.所設計Fabry-Perot 天線工作在2.8 GHz 頻段，具有高增益、高口徑效率和低旁瓣的優點，滿足了太陽射電望遠鏡F107 指數觀測的需求.

1 引言

太陽在10.7 cm 波長(2.8 GHz)的輻射流量是描述太陽爆發活動的重要參數，稱為F107 指數[1].在太陽F107 指數觀測中，太陽射電望遠鏡需要高靈敏度和高空間分辨率，因此需要射電望遠鏡天線具有高增益.傳統太陽射電望遠鏡一般采用高增益的拋物面天線.然而，拋物面天線自身結構導致了天線體積龐大、剖面高、制造成本高[2].因此開展高增益、低成本、低剖面天線具有重要研究價值.

近年來，超材料由于其獨特的電磁特性引起了學者廣泛關注[3，4].在微波領域，超材料被廣泛應用于提高天線性能[5]，例如提高天線增益[6-7]、減小雷達散射截面[8]、濾波[9]、極化轉換[10].其中，將超材料結構放置在饋源之上形成Fabry-Perot(F-P)天線[11]，因其具有高增益、低剖面、饋電網絡簡單的優點而被廣泛研究[12].然而，受限于其輻射機理，當F-P 天線物理尺寸較大時，天線的口徑效率迅速下降.例如，當F-P 天線物理口徑大于3 倍波長時，F-P 天線的口徑效率小于30%[13].通常提升FP 天線增益和口徑效率的方式有三種.第一種是設計反射系數幅值高的超材料單元增強F-P 天線增益[14，15].例如，文獻[14]設計了一種高反射系數超材料單元作為F-P 天線的覆層，實現了16.35 dBi的增益.第二種方式是使用天線陣列作為F-P 天線饋源.文獻[16]中采用2×2 天線陣作為F-P 天線饋源，其峰值增益和口徑效率分別為19.4 dBi和39.1%.第三種方式是采用多層超材料作為F-P天線覆層[17-19].文獻[17]中采用了部分反射表面和相位校正超表面構成多層超材料結構，通過將相位校正超表面放置部分反射表面上方，實現對F-P天線傳輸相位進一步校正，從而提高了天線增益.文獻[18]提出一種基于菲涅耳波帶板的多層超表面結構，實現了21 dBi 的高增益和25%的口徑效率.多層超材料結構能夠在保持F-P 天線口徑不變情況下，能夠有效地提升天線增益和口徑效率，但也增加了天線整體剖面高度和成本[19].

針對上述問題，本文提出了一種基于超材料角反射面的高增益高效率F-P 天線.所提出的FP 天線由超材料角反射面和雙圓極化貼片天線饋源組成.超材料角反射面包括4 個相位校正超表面(phase correction metasurface，PCM)和1 個非均勻部分反射表面(partially reflective surface，PRS).超材料角反射面同時充當了反射面和相位校正面，使得饋源輻射的電磁波在到達F-P 諧振腔邊緣時，經相位補償后重新反射回到諧振腔內.超材料角反射面不僅增加了電磁波在F-P 諧振腔內反射次數，還減少了諧振腔邊緣的散射和漏射，因此有效地提高了天線增益和口徑效率.

2 理論分析

傳統的F-P 天線的通常由PRS 和貼片天線饋源組成，如圖1 所示.饋源輻射電磁波通過在地平面和PRS 之間多次反射后，形成同相干涉，從而提高饋源的方向性.根據射線跟蹤模型[20]，在忽略傳輸損耗情況下，F-P 天線的電場強度函數如(1)式所示.其中f(α) 和E0分別是饋源天線的歸一化方向圖函數和電場強度幅值最大值，ρ是PRS 的反射系數幅值，Φ是電場波在PRS 和地平面一個反射周期內的相位差，如(2)式所示.式中φPRS和φGND分別是PRS 和地平面的反射相位.h是PRS 和地平面之間的距離，λ是自由空間波長，α是電磁波輻射方向角.

圖1 傳統F-P 天線剖面圖Fig.1.Sectional view of the traditional F-P antenna.

通常情況下，PRS 和地平面的反射相位為π.當F-P 諧振腔高度h為半個波長時，F-P 天線在α=0°處方向性系數取得最大值，如(3)式所示.(3)式中D是F-P 天線相比于饋源的增加的方向性系數.從(3)式可以看出，方向性系數D只與PRS的反射系數幅值ρ有關，反射系數幅值越大，方向性系數D的數值越大.

然而，(3)式只考慮了α=0°和天線尺寸無限大的理想情況.在實際應用中，天線尺寸是有限的，且饋源的輻射方向角α包含了各種方向.考慮到不同輻射方向角α對天線增益的影響，方向性系數D表達式應改為(4)式.從(4)式可以看到，方向性系數D不僅與反射系數幅值ρ有關，也與一個周期內反射相位差Φ有關.因此，可以通過校正不同輻射方向電磁波的相位，進一步提高F-P 天線的增益.

基于上述原理，提出了一種基于超材料角反射面的F-P 天線，如圖2 所示.通過在PRS 四周增加了4 個PCM 構成超材料角反射面，能夠實現對F-P 天線邊緣電磁波進行相位校正，從而提升天線增益.根據電磁波干涉原理，當PCM 反射相位φPCM與周期內的相位差Φ同相時，天線方向性經同相干涉得到增強，如(5)式所示.當電磁波在FP 諧振腔內經過多次反射到達PCM 時，PCM 同時充當了相位校正面和反射面，將電磁波經相位校正后重新反射回諧振腔內.因此，有限尺寸的F-P天線通過PCM 近似擴展為無限大尺寸天線，實現了增益和口徑效率的提高.

圖2 基于超材料角反射面的F-P 天線原理圖Fig.2.Principle of the F-P antenna with metamaterialbased corner reflector.

3 天線結構設計與分析

太陽在2.8 GHz 頻段的輻射流量同時包含了左旋圓極化和右旋圓極化分量，因此要求天線能夠同時接收雙圓極化電磁波.基于太陽F107 指數觀測需求，本節設計了一種用于F107 指數觀測的高增益高效率雙圓極化F-P 天線，如圖3 所示.該F-P天線主要由兩部分組成，雙圓極化貼片天線饋源和超材料角反射面.饋源包括方形貼片、蝕刻2 個H 形縫隙的地平面、介質基板以及正交電橋饋電網絡.超材料角反射面包含4 個PCM 和1 個非均勻PRS.非均勻PRS 由13×13 個相同的PRS 單元和加長的介質基板組成.單個PCM 由2×18 個相同的PCM 單元和介質基板組成.4 個PCM 分布在非均勻PRS 和饋源的中間，與非均勻PRS 一起構成角反射面.

圖3 所設計F-P 天線3 維結構圖Fig.3.Exploded view of the designed F-P antenna.

3.1 雙圓極化天線饋源設計

貼片天線具有體積小、重量輕、成本低的優點，被廣泛用于F-P 天線的饋源.本文設計了一個雙圓極化貼片天線作為F-P 天線饋源.圖4 展示了雙圓極化貼片天線的幾何結構，具體設計參數列于表1 中.

表1 天線參數Table 1.Parameters of the proposed antenna.

圖4 貼片天線饋源結構圖Fig.4.The geometry of the patch antenna feed.

雙圓極化貼片天線由方形貼片、蝕刻兩個H 形縫隙的地平面、正交電橋饋電網絡以及兩個堆疊放置的Rogers4350B 介質基板組成.方形貼片和饋電網絡分別位于介質基板的頂部和底部，中間層由蝕刻H 形槽的地平面隔開.方形貼片與饋電網絡通過H 形縫隙耦合饋電.貼片天線的雙圓極化由正交電橋饋電網絡實現.為了減少饋電網絡的不連續性，在微帶線的拐角處進行了三角形枝節切割.

在軟件HFSS 中對所設計饋源進行建模和仿真，圖5 為饋源軸比和增益仿真結果圖.從圖5 中可以觀察到，饋源的左旋圓極化增益和右旋圓極化增益具有高度一致性，在2.8 GHz 頻點處的左旋圓極化增益和右旋圓極化增益分別為5.0 dBi 和4.9 dBi.饋源的左旋圓極化帶寬為2.63—3.09 GHz，右旋圓極化帶寬為2.61—3.01 GHz，滿足了太陽F107指數的觀測帶寬要求.

圖5 貼片天線饋源軸比和增益Fig.5.Simulated axial ratio and gain of the antenna feed.

3.2 基于超材料角反射面的F-P 天線設計

為了提高雙圓極化天線饋源的增益，在饋源上方放置PRS 構成F-P 天線.由(3)式可知，理想情況下F-P 天線的方向性隨著PRS 的反射系數幅值增加而增加.本文采用了高反射系數幅值的方形貼片作為PRS 單元.相比其他結構的PRS 單元，方形貼片PRS 單元具有設計簡單、反射系數幅值方便調節、極化對稱性好的優點.圖6 展示了所設計的方形貼片PRS 單元，該單元由Rogers 4350B介質基板和方形金屬貼片組成，具體設計參數如表1 所列.

圖6 PRS 單元結構Fig.6.The PRS unit structure.

在軟件HFSS 中對介質基板和PRS 單元進行建模和仿真，得到PRS 單元和介質基板的反射系數如圖7 所示.從圖7 中可以觀察到，PRS 單元在2.8 GHz 下反射系數幅值和相位分別為0.968 和—164°，而純介質基板反射系數幅值只有0.12.F-P諧振腔高度h可以通過(2)式計算得到.理論計算F-P 諧振腔的高度為0.52 個波長，諧振腔高度實際高度h為57 mm，約等于0.53 個波長.

圖7 PRS 單元和介質基板的反射系數Fig.7.Reflection coefficient of the PRS unit and substrate.

在完成PRS 單元和F-P 諧振腔高度設計后，本文提出了兩種F-P 天線結構(天線A 和天線B)，如圖8 所示.天線A 結構為基于均勻PRS 的傳統F-P 天線，天線B 為基于非均勻PRS 的F-P 天線.與天線A 相比，天線B 在保持PRS 單元個數不變的情況下，僅增加了PRS 介質基板和地平面四周的長度，增加的長度為w1.

圖8 兩種F-P 天線結構 (a) 天線A;(b) 天線BFig.8.Two F-P antenna structures:(a) Antenna A;(b) antenna B.

圖9 展示了天線A 和天線B 的左旋圓極化增益對比結果.從圖9 可以看出，隨著PRS 單元數量的增加，天線A 和天線B 增益都先提高，然后再降低.而且，在相同數量的PRS 單元情況下，天線B 的增益總是高于天線A 的增益.綜合考慮天線口徑效率和增益性能，PRS 單元個數被設計為13×13.此時，天線A 和天線B 在2.8 GHz 頻點處增益分別為21.1 dBi 和21.4 dBi.相比均勻PRS結構，非均勻PRS 結構主要有以下兩個優點.

圖9 天線A 和天線B 增益與PRS 單元個數關系Fig.9.Simulated gain of antenna A and antenna B with different PRS units.

1) 非均勻PRS 結構增加了天線的物理口徑，從而增加了電磁波F-P 諧振腔內的反射次數，從而提高了天線增益.此外，基于非均勻PRS 的天線B 由于也同樣地增加了地平面長度，因此也有效減少了電磁波在天線邊緣的后向輻射，原理如圖8 所示.

2) 非均勻PRS 結構大大簡化了PCM 設計難度.根據(5)式可知，當電磁波以方向角α=0°平行入射PCM 時，PCM 表面的金屬結構相當于理想電導體，導致PCM 反射相位為180°，而此時理想反射相位為0°.而且當電磁波以不同方向角α斜入射PCM 時，對應PCM 的理想反射相位不同.而PCM 難以實現對寬入射角的電磁波同時進行相位補償.非均勻PRS 結構則能夠解決上述兩個問題，其原理如圖10 所示.當電磁波以小角度α入射到非均勻PRS 邊緣時，由于非均勻PRS 邊緣為反射系數幅值非常小的純介質基板，可以近似認為是完全透射.相反，電磁波以大角度α入射到非均勻PRS 則會經PCM 相位校正后重新反射回F-P 腔內，因此只需要對大角度入射的電磁波進行相位校正即可.非均勻的PRS 結構通過對不同角度入射電磁波區分處理，簡化了PCM 設計難度.

圖10 基于超材料角反射面F-P 天線的中心剖面圖Fig.10.Sectional view of the F-P antenna with metamaterial-based corner reflector.

為了進一步提高天線B 的增益，提出了一種基于超材料角反射面的F-P 天線，如圖10 所示.與天線B 相比，所提出的F-P 天線在饋源和非均勻PRS 四周增加了4 個PCM.所設計的PCM由2×18 相同的PCM 單元和介質基板組成，如圖11 所示.PCM 單元可以通過人工磁導體(artificial magnetic conductor，AMC)單元優化得到.AMC 通常也稱之為高阻抗表面，是一種可以產生0°反射相位的超材料[21].通過合理調整AMC 單元的尺寸，可以使優化后的AMC 單元產生所需要的反射相位，從而可以實現對電磁波的相位校正.本文采用了方形貼片AMC 單元做為相位校正單元.與其他AMC 結構相比，方形貼片AMC 單元不僅結構簡單，而且具有同相反射帶寬寬、極化對稱性好的特點[22].AMC 單元由兩個方形金屬貼片和介質基板Rogers4350B 組成，如圖11(b)所示.AMC單元頂部被邊長為w6方形金屬貼片，底部則完全由金屬貼片覆蓋，其具體設計參數為h4=1.524 mm，w5=28.5 mm，w6=25.6 mm.

圖11 PCM 和AMC 單元 (a) PCM 正面和反面;(b) AMC單元Fig.11.The proposed PCM and the AMC unit:(a) Front and bottom of PCM;(b) AMC unit.

AMC 單元的理想反射相位為0°，而PCM 的理想反射相位與輻射方向角α有關，因此需要對AMC 單元相位進行優化.AMC 單元反射相位優化可以通過改變單元中貼片長度w6實現.圖12 展示了優化前和優化后AMC 單元的反射相位.優化前和優化后AMC 單元貼片長度w6分別為25.6 mm和26.1 mm.可以看出，當電磁波垂直入射時，優化前AMC 單元在2.8 GHz 處的反射相位為0°，優化后AMC 單元在2.8 GHz 處的反射相位為—73°.由于采用了非均勻PRS 結構，當輻射方向角α＜15°時，電磁波通過非均勻PRS 邊沿純介質處近似全透射出去，所以PCM 只需要對α＞15°的電磁波進行相位校正，從而大大簡化了PCM 設計難度.當入射角度θ為75°，60°和45°時(對應輻射方向角α分別為15°，30°和45°)，優化后AMC 單元在2.8 GHz 頻點下反射相位分別為—16°，—37°和—52°.AMC 的理想補償相位可以通過(5)式計算得到，理論計算得到的理想補償相位則分別為—12°，—48°和—105°.優化后AMC 單元反射相位與理論中所需要補償相位相接近，并處于同相反射帶寬內.因此電磁波經PCM 處的相位補償后，可以實現同相干涉增強，從而提升了天線增益和口徑效率.

圖12 優化前和優化后AMC 單元反射相位Fig.12.Reflection phase of the AMC unit before and after optimization.

圖13 展示了所設計的F-P 天線和天線B 的左旋圓極化增益和口徑效率對比結果.所設計的F-P 天線和天線B 的峰值增益分別為22.2 dBi 和21.4 dBi，對應的口徑效率分別為44%和36.6%.與天線B 相比，所設計的F-P 天線口徑效率提高了7.4%.與饋源相比，所設計的F-P 天線增益提高了17.2 dB.

圖13 所設計天線和天線B 增益和口徑效率對比Fig.13.Gain and aperture efficiency of the proposed F-P antenna and antenna B.

圖14 為所設計F-P 天線和天線B 的電場分布圖.與天線B 相比，所提出的F-P 天線的正上方電場得到了增強，而天線底部和外部邊緣電場分布數值較小.這證明了角反射面的相位補償作用有效地增加了F-P 諧振腔中電磁波的同相反射次數.另一方面，又可以有效地抑制電磁波后向輻射、邊緣散射和漏射.

圖14 電場分布圖 (a)天線B;(b)所設計F-P 天線Fig.14.Electric field distributions:(a) Antenna B;(b) the proposed F-P antenna.

4 F-P 天線的加工和測試

為了驗證所設計天線性能，對基于超材料角反射面的F-P 天線進行了制造和測試.圖15 為加工的F-P 天線樣品和其在微波暗室中測試的圖片.所設計F-P 天線軸比和增益的仿真和測量結果如圖16 所示.從圖16 可以看出，所設計F-P 天線測量得到的左旋圓極化帶寬為2.72—2.90 GHz (6.5%)，右旋圓極化帶寬2.72—2.96 GHz (8.5%)，測量結果和仿真結果吻合較好.所設計F-P 天線在2.8 GHz 處仿真的左旋圓極化增益和右旋圓極化增益分別為22.2 dBi 和22.2 dBi，對應的實測增益分別為21.4 dBi 和21.3 dBi.仿真增益和測量增益之間存在一些差異，這是由于裝配誤差和饋電網絡損耗引起的.

圖15 F-P 天線實物及暗室測試環境Fig.15.The fabricated F-P antenna and measurements in microwave anechoic chamber.

圖16 天線軸比和增益 (a) 左旋圓極化;(b) 右旋圓極化Fig.16.Axial ratio and gain:(a) Left-hand circular polarization;(b) right-hand circular polarization.

圖17(a)和圖17(b)分別為在2.8 GHz 頻點處F-P 天線左旋圓極化和右旋圓極化的輻射方向圖.從圖17 中可以看出，天線旁瓣低于—20 dB，且天線方向圖的測量結果和仿真結果吻合良好.

圖17 天線方向圖 (a) 左旋圓極化方向圖;(b) 右旋圓極化方向圖Fig.17.Radiation patterns:(a) Left-hand circular polarization;(b) right-hand circular polarization.

表2 為本文所設計天線與相關工作在增益和口徑效率方面的對比情況.所設計天線在2.8 GHz頻點處獲得了21.4 dBi 的峰值增益和36.6%的口徑效率.相比于傳統的F-P 天線，所提出的F-P 天線同時實現了高增益、高口徑效率和低剖面.

表2 增益高于19 dBi 的相關F-P 天線對比Table 2.Comparisons of F-P antennas with the realized gain higher than 19 dBi.

5 結論

本文首次將超材料角反射面應用于F-P 天線，實現了天線增益和口徑效率的提高.與傳統F-P天線相比，所設計F-P 天線通過非均勻部分反射表面和相位校正超表面實現了對天線邊緣電磁波相位調控，有效地增加了電磁波在F-P 諧振腔內同相反射次數，并減少了天線的后向輻射、邊緣散射和漏射.結果表明，所設計的雙圓極化F-P 天線具有高增益、低旁瓣和高口徑效率的優點，滿足2.8 GHz 太陽射電觀測的要求.