基于光學-微波同步的低噪聲微波產生方法*

王凱 林百科 宋有建 孟飛 林弋戈 曹士英 胡明列 方占軍

1) (天津大學精密儀器與光電子工程學院，光電信息技術教育部重點實驗室，天津 300072)

2) (中國計量科學研究院時間頻率計量研究所光學頻率標準實驗室，北京 100029)

低噪聲微波在冷原子光鐘、光子雷達、大科學裝置遠程同步等領域具有重要的應用價值.本文介紹了一種基于光學-微波相位探測技術的低噪聲微波產生方案，利用光纖環路光學-微波鑒相器，將超穩激光的頻率穩定度相干傳遞至介質振蕩器.實驗采用梳齒相位參考至超穩激光的窄線寬摻鉺光纖飛秒光學頻率梳，結合光纖環路光學-微波鑒相器和精密鎖相裝置，將7 GHz 介質振蕩器同步至光頻梳重復頻率的高次諧波，同步后的光脈沖序列與微波信號的剩余相位噪聲為—100 dBc/Hz@1 Hz，定時抖動為8.6 fs [1 Hz—1.5 MHz];通過搭建兩套低噪聲微波產生系統，測得7 GHz 微波的剩余相位噪聲為—90 dBc/Hz@1 Hz，對應的頻率穩定度為4.8×10—15@1 s.該研究結果對基于光學相干分頻的低噪聲微波產生提供了一種新思路.

1 引言

低噪聲微波信號被廣泛應用于各類科學研究和工程實踐領域，包括任意波形產生[1]、原子頻率標準[2]、大科學裝置的遠程同步[3]以及長基線干涉測量[4]等.現階段，低噪聲微波主要有3 種產生方式，一是基于石英晶體振蕩器的頻率綜合技術[5];二是基于藍寶石諧振腔的低溫藍寶石振蕩器(CSO)[6];三是基于微波光子學技術的光電振蕩器(OEO)[7].3 種方式各有缺陷，經頻率綜合生成的微波的相位噪聲隨倍增系數呈對數增長;低溫藍寶石振蕩器具有極高的短期頻率穩定度[8]，但此類裝置多工作在實驗室環境，不僅結構復雜，而且維護成本高昂;光電振蕩器雖可調諧性好，但僅在高偏置頻率處具有較低的相位噪聲.如何讓信號在寬傅里葉頻率范圍內保持低噪聲特性，是當前微波領域的研究熱點之一.

光學頻率梳的出現為低噪聲微波的產生拓展了新思路.2005 年，NIST 的Bartels 等[9]展示了一種基于超穩激光和光學頻率梳生成高質量微波的方案:鎖定到高Q值光學參考腔上的連續光具有極高的短期頻率穩定度，而相位參考到此類超穩激光的光學頻率梳具有把頻率穩定度從光頻域傳遞到微波域的能力，對光學頻率梳的光脈沖序列進行光電探測，將獲得包含重復頻率及其高次諧波的射頻譜，選擇合適的帶通濾波器可以獲得任意諧波頻率，并且該頻率信號將具有超穩激光的頻率穩定度.該研究組利用上述方案最終得到了穩定度為3.5×10—15@1 s，剩余相位噪聲為—98 dBc/Hz@1 Hz 的10 GHz 微波信號.

雖然經過多年發展，光學分頻方案已經逐漸趨于成熟，并且獲得了許多成果[10，11]，但該技術尚未發揮其全部潛力，究其原因，光電探測難以精確還原亞皮秒、高峰值功率的光脈沖序列包含的關鍵信息.光電探測過程引入的任何噪聲均會降低原始信號的完整性，這些噪聲包括由光束指向和振幅波動引入的幅度-相位轉換噪聲[12，13]、光電二極管的飽和行為和脈沖畸變效應導致生成的電脈沖信噪比下降[14]、由電阻元件熱擾動引起的熱噪聲、由入射光子隨機性引起的散粒噪聲.優化光電探測過程對于從光頻梳中提取低噪聲的頻率信號至關重要，最根本的措施是發展高功率、高線性的光電探測器，提升探測器的輸入光功率以抑制熱噪聲和散粒噪聲;其次是增大脈沖重復頻率，從而降低脈沖峰值功率防止探測器快速飽和，同時提升目標頻率的信噪比，實現重復頻率倍增的主要手段包括采用級聯的馬赫-增德爾干涉儀(MZI)[15]，基于F-P 腔的光學模式濾波[16]等;對于幅度-相位轉換噪聲，抑制手段包括基于聲光調制器的光功率穩定技術[17]，基于馬赫-增德爾調制器(MZM)的下變頻技術[18，19]等.雖然上述手段能在一定程度上抑制光電轉換引入的過量相位噪聲，但性能優良的改進型單行載流子光電二極管(MUTC-PD)[20，21]等關鍵器件目前仍依賴進口，重復頻率倍增技術也存在相當的復雜性，種種因素制約了這項低噪聲微波產生技術的自主、可控水平.

本文介紹了一種基于光纖環路光學-微波鑒相器(FLOM-PD)的低噪聲微波產生方法，該方法通過測量窄線寬光學頻率梳的光脈沖中心與介質振蕩器(DRO)輸出的微波信號過零點的相對相位誤差，利用高速伺服控制器反饋控制DRO 的輸出頻率，實現微波與光學頻率梳高精度定時同步，完成頻率穩定度從光頻域到微波域的相干傳遞.實驗采用中國計量科學研究院光學頻率標準實驗室自主研制的窄線寬飛秒光學頻率梳系統作為參考源，該光頻梳梳齒頻率穩定度為5.7×10—15@1 s，線寬為20 Hz.利 用FLOM-PD 實 現7 GHz 的DRO與光頻梳重復頻率的35 次諧波同步，同步后光學-微波剩余相位噪聲為—100 dBc/Hz@1 Hz，環外定時抖動為8.6 fs[1 Hz—1.5 MHz].為準確評估微波噪聲水平，搭建了兩套基于窄線寬光學頻率梳和FLOM-PD 低噪聲微波產生系統，測試結果表明，7 GHz 微波在1 Hz 偏置頻率處剩余相位噪聲為—90 dBc/Hz，頻率穩定度為4.8×10—15@1 s.本研究為基于光學-微波同步方案從光學頻率梳中提取低噪聲微波提供了理論和實驗論據.

2 FLOM-PD 的基本原理

韓國科學技術院(KAIST)的Kim 研究小組[22]在2012 年首次提出FLOM-PD 的概念，并基于FLOM-PD 實現了鎖模激光器與介質振蕩器亞飛秒量級的定時同步.其后，英國國家物理實驗室(NPL)[23]、北京大學等機構也相繼開展了光學-微波相位探測技術的研究，在時間頻率傳遞[24]、微位移測量[25]以及光纖應變傳感[26]等多方向取得豐富的研究成果.

FLOM-PD 的原理如圖1 所示，該裝置的核心是保偏光纖Sagnac 環，環內放置有電光相位調制器和非互易性相位偏置單元.鎖模激光器輸出的以Trep為周期的脈沖序列，先后經過光纖環形器和2×2 的3 dB 光纖耦合器，被分為兩路強度相等且存在固定相位關系的子脈沖序列，分別沿Sagnac 環路的順時針和逆時針方向傳輸.其中，沿順時針方向傳輸的子脈沖經過相位調制器時，相位受到周期為TRF的電場調控，而后經過非互易性相位偏置單元，與逆時針方向傳輸的脈沖序列在光纖耦合器內產生干涉.由于相位調制器的特殊設計，沿逆時針方向傳輸的脈沖在經過相位調制器時不會受到調制電場的作用.

圖1 FLOM-PD 原理圖.其中，Circulator 為保偏光纖環形器，PM EOM 為保偏光纖電光調制器，QWP 為1/4 波片，FR 為法拉第旋光鏡，HWP 為1/2 波片，3 dB coupler 為2×2 的3 dB 保偏光纖耦合器，BPD 為平衡光電探測器Fig.1.Schematic diagram of FLOM-PD.Circulator represents polarization-maintaining fiber circulator;PM EOM represents polarization-maintainingelectro-optic modulator;QWP represents quarter-wave plates;FR represents faraday rotators;HWP represents half-wave plate;3 dB coupler represents 2×2 3 dB polarization-maintaining fiber coupler;BPD represents balanced photodetector.

若不考慮環路損耗引起的光強度變化，從光纖耦合器輸出的兩路干涉光的光功率可分別表示為

其中Pavg代表入射光平均功率，ΔΦ代表對向傳輸的光脈沖到達3 dB 光纖耦合器時的相位差.為了提升鑒相靈敏度，按照圖1 虛線框內的結構搭建非互易性固定相位偏置單元，使Sagnac 環內對向傳輸的光脈沖分別經過1/4 波片的快軸和慢軸，從而向兩束光引入π/2 的相位差，此時平衡探測器的輸出可近似表示為

其中G和R分別代表平衡探測器的跨阻增益和響應率，Φ0表示相位調制器的調制深度，θe表征光脈沖中心與微波信號過零點位置的相位差.當微波頻率與鎖模激光器重復頻率的N次諧波接近時，平衡探測器的輸出可進一步簡化為

對應的鑒相靈敏度Kd為

3 實驗裝置

3.1 窄線寬光學頻率梳

本實驗采用中國計量科學研究院光學頻率標準實驗室自主研制的窄線寬光學頻率梳作為參考光源，系統如圖2 所示.圖2(a)表示超穩激光系統，兩臺低噪聲集成外腔半導體激光器(RIO，ORION 1550 nm laser module)分別輸出波長為1542.18 nm和1563.47 nm 的連續光，采用PDH 方法，鎖定到同一個高Q值光學參考腔上.參考腔購買自SLS(Stable Laser System)公司，長度為50 mm，精細度 ＞ 5×105，為立方體型，腔內使用單層控溫結構，零膨脹溫度為(59 ± 1) ℃，對應的真空度為5×10—7Pa，整個系統安放在一個被動隔振平臺上，并置于隔聲箱內.

光學頻率梳的相位鎖定原理如圖2(b)所示.系統包含自制的摻Er 光纖飛秒激光器，采用非線性偏振旋轉(NPR)技術實現自啟動鎖模，重復頻率約為200 MHz，可依靠腔內的電動位移臺和壓電位移器(PZT)分別實現大范圍(1—2 MHz)和精細(1—2 kHz)調節[27].實驗建立兩套鎖相環路來精密控制光學頻率梳的兩個自由度[28].鎖相環Ⅰ用于光頻梳與1542 nm 超穩激光的鎖定，超穩激光與光頻梳拍頻產生誤差信號，經PID 控制器(Vescent，D2-125)反饋腔外聲光調制器(AOM)，用于快速伺服光頻梳的載波包絡偏移頻率，同時通過控制器輔助輸出端口，緩慢調控激光器腔內PZT 驅動電壓，抑制重復頻率的漂移;鎖相環Ⅱ用于光頻梳與1563 nm 超穩激光的鎖定，結構與鎖相環Ⅰ大致相同，拍頻形成的誤差信號經高速伺服控制器(New Focus，LB1005)反饋至泵浦激光的驅動電流，進而控制光頻梳的重復頻率和載波包絡偏移頻率，最終實現光頻梳相位穩定.

圖2 窄線寬光學頻率梳原理圖 (a)超穩激光系統;(b)飛秒光學頻率梳.其中，CW laser 為連續激光，PID 為比例-積分-微分控制器，PD 為光電探測器，AOM 為聲光調制器，PZT 為壓電位移器Fig.2.Schematic diagram ofnarrowlinewidth optical frequency comb:(a) Ultra-stable laser system;(b) optical frequency comb.CW laser represents continuous-wave laser，PID represents proportional-integral-differentialcontroller，PD represents photodetector，AOM represents acousto-optical modulator，PZT represents piezoelectric transducer.

3.2 基于FLOM-PD 的光學-微波同步系統

采用FLOM-PD 和光學頻率梳的低噪聲微波生成裝置如圖3(a)所示.

圖3 基于FLOM-PD 和光學頻率梳的光學-微波同步方案 (a) 光 學-微波同步裝置;(b)環外相位噪聲測量裝置.其中，EDFA 為摻鉺光纖放大器，PBS 為偏振光束分束器，Coupler 為保偏光纖耦合器，Circulator 為保偏光纖環形器，VOA 為可調光學衰減器，BPD 為平衡光電探測器，PIC 為比例積分控制器，DRO 為介質振蕩器，Power divider 為微波功率分配器，FFT 為快速傅里葉變換分析儀Fig.3.Optical-microwave synchronization scheme based on FLOM-PD and optical frequency comb.(a) Optical-microwave synchronization setup;(b) out-of-loop phase noise measurement setup.EDFA represents erbium-doped fiber amplifiers，PBS represents polarization beam splitter，Coupler represents polarization-maintaining fiber coupler，Circulator represents polarization-maintainingfiber circulator，VOA represents variable optical attenuators，BPD represents balanced photodetector，PIC represents proportionalintegral controller，DRO represents dielectric resonator oscillator，Power divider represents microwave power divider，FFT represents fast Fourier transform analyzer.

圖示裝置圍繞FLOM-PD 構建鎖相環，實現微波與光脈沖的緊密鎖相.實驗使用單個光纖器件替代傳統空間光結構的非互易性π/2 相位偏置單元，在提升系統穩定性的同時使結構更為緊湊;電光相位調制器(EOSpace，PM-DSE-10-PFA-PFALV)由L iNbO3晶體制成，調制帶寬 ＞ 10 GHz，1 GHz 處的半波電壓小于4 V.實驗還引入可調光學衰減器(VOA)用于平衡光纖環形器造成的插入損耗，抑制同步過程中的幅度-相位轉換噪聲.

實驗使用的光學頻率梳重復頻率為199.988 MHz，最大輸出功率為2.7 mW，經EDFA 放大，再由偏振光束分束器將其轉換為線偏振光，分束后作用于FLOM-PD#1 的光功率約為4.5 mW，調節VOA使進入平衡探測器(Thorlabs，PDB-450C)的光功率保持一致，約為550 μW，環路損耗為9.1 dB.介質振蕩器(Synchronization Technology，DRO-7000)中心頻率為7 GHz，輸出功率為16 dBm，直接作用于相位調制器的功率為10 dBm.FLOM-PD 搭建完成后，使用示波器采集平衡探測器輸出的誤差信號，計算得到鑒相器的鑒相靈敏度為2.34 V/rad，這是眾多電子類鑒相器不具有的鑒相精度.

實驗搭建了第二套FLOM-PD 用于評估光學-微波同步性能，實驗原理如圖3(b)所示，鎖相環保持閉合狀態，將介質振蕩器的部分輸出和光頻梳部分輸出作為FLOM-PD#2 的輸入，對FLOM-PD#2的輸出信號進行表征.此外，由于兩套FLOM-PD的光纖路徑和同軸電纜線無法做到完全等長，鎖相環閉合后作用于兩個相位調制器的微波信號之間存在一個固定的相位差，因此引入機械移相器(Phase shifter)對調制信號的相位進行精細調節，從而移除FLOM-PD#2 誤差信號的附加直流偏置.

3.3 低噪聲微波的性能評估

為準確評估該光學-微波同步裝置產生微波信號的頻率穩定度，搭建了兩套結構相似的低噪聲微波產生裝置，并調節光頻梳的重復頻率使其具有微小的頻差，而后以下混頻的方式獲得7 GHz 信號的頻率穩定度.實驗裝置如圖4 所示.

圖4 微波性能表征方案.其中，CW Laser 為連續激光，DRO 為介質振蕩器，PIC 為比例積分控制器，LPF 為低通濾波器，LNA 為低噪聲放大器.Fig.4.Microwave performance characterization setup.CW laser represents continuous-wave laser，DRO represents dielectric resonator oscillator，PIC represents proportionalintegral controller，LPF represents lowpass filter，LNA represents low noise amplifier.

實驗用于比對的第二套光學頻率梳，鎖定方案與3.1 節所述結構完全一致，與第一套光學頻率同時鎖定在相同的兩個超穩激光上，Comb#2 鎖定后重復頻率為199.985 MHz，因而混頻后的信號頻率約為96 kHz.微波信號的相位噪聲可通過調節光頻梳重復頻率使其保持一致，使用FFT 頻譜分析儀測量混頻信號獲得.

為明晰光學-微波同步系統中由FLOM-PD 和鎖相環引入的噪聲，將兩個獨立的介質振蕩器通過FLOM-PD 鎖定到同一個光學頻率梳，并對兩個7 GHz 微波的混頻信號相位噪聲進行測量，原理如圖5 所示.

圖5 FLOM-PD 及鎖相系統的噪聲測量方案.其中，CW Laser 為連續激光，DRO 為介質振蕩器，PIC 為比例積分控制器，LPF 為低通濾波器，Phase shifter 為微波相移器Fig.5.Phase noise characterization setup of FLOM-PDandphase-lock system.CW laser represents continuous-wave laser，DRO represents dielectric resonator oscillator，PIC represents proportional-integral controller，LPF represents lowpass filter，Phase shifter represents microwave phase shifter.

4 實驗結果

實驗測量了相位鎖定到超穩激光的光學頻率梳梳齒的絕對線寬和頻率穩定度.通過引入一臺商用的單頻窄線寬連續激光器(Stable laser systems，標稱線寬為1 Hz，中心波長為1542.38 nm)，與光學頻率梳鄰近梳齒拍頻，利用頻譜儀(Rohde &Schwarz，FSH8)和頻率計數器(Agilent 53220A)分別測量拍頻信號的線寬和頻率值，從而獲得梳齒線寬和Allan 偏差.測量結果表明，光頻梳梳齒頻率穩定度為5.7×10—15@1 s，線寬為20 Hz，滿足后續實驗需求.對于實際的窄線寬光頻梳系統，超穩激光與光學頻率梳系統分處兩個實驗室，有近20 m 的空間距離，系統之間采用保偏光纖進行連接，但未對傳輸鏈路噪聲進行補償，若后續將兩個系統置于同一個隔振平臺上，有望獲得更高的頻率穩定度指標.

光學-微波同步系統的鎖相環閉合后，利用信號源分析儀(Agilent E5052 B)測量了FLOM-PD為核心的鎖相環的環內及環外相位噪聲，測量結果以7 GHz 載波的形式繪制，如圖6 所示.需要說明的是，信號源分析儀的測量結果是以為單位的電壓噪聲譜密度，需要通過除以鑒相靈敏度(單位為V/rad)才能轉換成以 r ad2/Hz或 dBc/Hz為單位的相位噪聲.

由圖6 可知，基于光學-微波同步系統鎖相帶寬為1.5 MHz.環內相位噪聲(圖6(a) 藍色線)，即鎖相環閉合后FLOM-PD#1 平衡探測器輸出信號的相位噪聲，在1 Hz 偏頻處為—121 dBc/Hz，鎖定帶寬內[1 Hz—1.5 MHz]的定時抖動為3.52 fs，表明該鎖相環具有較好的跟蹤能力.環外相位噪聲(圖6(a) 綠色線)，即鎖相環閉合后FLOM-PD#2平衡探測器輸出信號的相位噪聲，在1 Hz 偏頻處為—100 dBc/Hz，定時抖動為8.6 fs[1 Hz—1.5 MHz]，表明基于FLOM-PD 的鎖相系統可實現光與微波飛秒量級的定時同步.圖6(a) 藍色線代表FLOMPD 的背景噪聲，表示在無調制輸入時FLOM-PD輸出信號的單邊帶噪聲功率譜密度，在測量區間[1 Hz—10 MHz]內的定時抖動為2.43 fs，根據輸入參數計算得到平衡探測器散粒噪聲(圖6(a) 橙色線)為—153.7 dBc/Hz@1 Hz，在整個測量區間[1 Hz—10 MHz]引入的定時抖動為2.1 fs，因此實驗搭建的FLOM-PD 背景噪聲受限于平衡探測器的散粒噪聲.

圖6 相位噪聲和定時抖動測量結果 (a)相位噪聲;(b)定時抖動Fig.6.Phase noise and timing jitter measurement results:(a) Phase noise;(b) RMS time jitter.

在微波信號的頻率穩定度評估實驗中，96 kHz 的混頻信號經濾波放大后輸出功率為6 dBm，利用頻率計數器(Keysight 53220A)對其計數，結果如圖7 所示.

圖7(a)表示混頻信號在6000 s 內頻率隨時間變化的結果，兩個連續測量點間抖動量僅在幾十微赫茲量級，根據測量結果計算7 GHz 信號的Allan偏差，并將計算結果除以用以表征單個系統生成微波的頻率穩定度，結果如圖7(b)所示，7 GHz信號在1 s 的頻率穩定度為 4 .8×10-15，并且由于同源比對關系，兩套系統的噪聲具有關聯性，頻率穩定度隨時間逐漸降低，在256 s 降至 3 .3×10-16.

圖7 信號頻率為7 GHz 的抖動與頻率穩定度 (a)頻率抖動;(b)頻率穩定度Fig.7.Frequency jitter and Allan deviation of 7 GHz microwave:(a) Frequency jitter;(b) frequency stability.

圖8 展示了3.3 小節所述的相位噪聲測量結果.其中粉紅色線代表自由運轉的DRO 的相位噪聲，在測量區間內近似以—25 dBc/dec 的斜率下降，即介質振蕩器受白頻率噪聲和閃爍噪聲的影響.紅色線表示由FLOM-PD 和鎖相系統引入的噪聲，在1 Hz 偏頻處為—90 dBc/Hz，測量區間[1 Hz—10 MHz]內的定時抖動為14 fs，在1—100 Hz 區間內近似以—10 dB/dec 斜率下降，因此該頻段測量結果受限于測量系統(混頻器等電子器件).黑色線表示包括由光頻梳和FLOM-PD 及鎖相系統在內引入的噪聲，相位噪聲為—90 dBc/Hz@1 Hz，引入的定時抖動為114 fs[1 Hz—10 MHz]，該相噪曲線在100 Hz—1.5 MHz 區間內有一個最高約35 dB 的凸起，引入定時抖動為102 fs.由于黑色線代表FLOM-PD 和鎖相系統引入的相位噪聲，紅色線則代表光頻梳與FLOM-PD 及鎖相系統引入的相位噪聲，兩者的區別在于是否包含光頻梳的噪聲，因而100 Hz—1.5 MHz 的凸起完全源于光頻梳引入，且占據整個噪聲的89%，所以黑色線所示的噪聲幾乎完全受限于光頻梳，該現象的形成原因為:一是微波的頻率穩定度源于光頻梳的重復頻率穩定度，而實驗采用的光學頻率梳缺少對重復頻率進行寬帶伺服和控制的機制，換言之重復頻率的穩定度未完全復制超穩激光的頻率穩定度;二是光學頻率梳系統未置于完全封閉和隔振的環境內，環境擾動(聲音、振動等)均會對光頻梳鎖定狀態產生影響.但即使如此，微波的頻率穩定度也能達到 4 .8×10-15@1 s 的水平，1 Hz 處相位噪聲低至—90 dBc/Hz，該結果與采用多級馬赫-增德爾干涉儀和高性能光電探測器的光學分頻方案[27，29]相比，近載波頻率處的相位噪聲指標基本一致，頻率穩定度指標略勝一籌，表明實驗搭建的系統完全具有從窄線寬光頻梳中提取低相位噪聲和高頻率穩定度微波信號的能力，并且本文所采用的光學-微波同步方案，相比直接探測方案，無需高功率、高線性的光電探測器和重復頻率倍增裝置，成本更低，系統復雜程度也更低.

圖8 7 GHz 載波的單邊帶相位噪聲Fig.8.SSB Phase noise of 7 GHz carrier.

5 結論

實驗展示了基于窄線寬光學頻率梳和FLOMPD 的低噪聲微波產生方案.利用全光纖光學-微波鑒相器實現了飛秒光學頻率梳與介質振蕩器的飛秒級定時同步，環外定時抖動僅為8.6 fs[1 Hz—1.5 MHz]，所產生的7 GHz 微波信號在1 Hz 偏頻處的剩余相位噪聲約為—90 dBc/Hz，頻率穩定度為4.8×10—15@1 s，表明光學-微波同步方案在低噪聲微波產生應用中擁有卓越的性能.與傳統的直接光電探測方案相比，本實驗采用的光學-微波同步方法，結構簡單，且兼具優異的相位噪聲和頻率穩定度指標，是一種極其出色的頻率穩定度相干傳遞手段.