基于熱力耦合影響的導軌精度分析

劉 廷， 龔勁銘， 葛振華， 王春陽， 李 彥， 張增輝

（泰安北航科技園信息科技有限公司， 山東泰安 271000）

0 引言

導軌的主要作用是用來支撐與引導其它相關部件沿直線方向運動，具有較高精度，其材質通常為鋼材，一般固定于鋼制或鋁制的金屬基座上， 在傳統(tǒng)機床加工設備（如數控加工中心、雕刻機、激光切割機等）及非標自動化產品中應用廣泛[1]。 但有數量眾多的此類設備，并非工作于恒溫環(huán)境，而環(huán)境溫度的變會導致導軌產生不同程度的熱力變形。 并且由于導軌屬于精密部件，因溫度變化而引起的導軌的變形，會直接影響到導軌的精度。 故此，如何使導軌在不同環(huán)境溫度下，均保持較高的精度，是一個重要的研究課題，對導軌在設備中的應用有重大的意義[2]。

對導軌在溫度變化時產生影響的主要因素有： 導軌自身的熱力變形與導軌基座在熱力變形下對導軌的反作用力，故需要對導軌與其基座進行綜合分析。材質的彈性模量、熱膨脹系數、熱導率、比熱等是影響熱力變形的關鍵物理參數，而不同材質之間的這些參數有較大的差異。故此， 針對導軌基板選用兩種不同的常用材質 （45 鋼、6061 鋁合金），進行不同的工況組合（導軌材質根據實際使用情況，均選用45 鋼，導軌型號：HGR15），分析其在導軌與基座在22℃時完成裝配， 緩慢冷卻至零下20℃時的穩(wěn)態(tài)熱力變形情況。

1 分析思路

對導軌進行溫度變化而引起變形的分析， 實際上是涉及到了熱和應力兩個物理場，故屬于耦合場分析問題。一般有限元分析軟件提供熱力耦合分析的方法： 直接法和間接法。 直接法是指直接采用具有溫度和位移自由度的耦合單元， 這樣可以同時得到熱分析與結構應力分析（變形）結果；間接法是先進行熱分析，在得到熱分析結果后，將節(jié)點溫度作為體載荷施加到結構分析中。 由于直接法耦合花費的計算遠超間接法耦合， 故在本次分析中采用間接法（間接耦合）[3]。

2 分析模型簡化與網格劃分

2.1 分析模型簡化

分析模型結構的復雜程度是影響網格劃分的質量及數量的關鍵因素， 而網格劃分的質量與數量又是有限元分析耗時及分析質量的關鍵性影響因素之一[4]。由圖1（a）可知，本次分析所用的導軌HGR15，外形復雜，不利于網格劃分，故對其進行簡化處理，如圖1（b）所示（工況一、工況二分析中均采用相同尺寸的分析模型， 但在后期材質的定義中有所不同）。

圖1 HGR15 導軌原始截面圖與導軌及其基座簡化后尺寸圖

2.1 網格劃分

設置網格劃分類型為六面體網格， 網格尺寸為5mm（保證在基板厚度及導軌截面每個方向上的單元格數量不少于3 個），網格劃分結果及網格質量分析見圖2。

根據圖2 中網格劃分的單元質量（Element Quality）、偏斜度（Skewness）、翹曲系數（Warping Factor）、平行偏差（Parallel Deviation）可知，所劃分網格質量較佳，有助于后續(xù)的熱力耦合分析計算[5-6]。

圖2 網格劃分結果及其質量分析

3 設置材料

在分析中主要用到45 鋼及6061 鋁合金兩種材料，其材料性能參數分別設置見表1。 針對兩種不同的工況，將導軌材質均設置為45 鋼，導軌基座材質分別設置為45鋼與6061 鋁合金[7]。

表1 材料性能參數

4 熱力學分析

設置初始溫度值為22℃，選擇導軌、基座外露表面，設置熱對流系數為5E-6W/mm2·℃（放置于空氣中，自然對流）， 環(huán)境溫度設置為-20℃， 分析時長設置為21600s（6h）。

求解之后， 可得兩種工況的溫度分布及溫度變化曲線分別見圖3、圖4。 由圖3、圖4 中數據可知，在-20℃空氣中將導軌及基座放置6h 后， 工況一的最低溫度為-19.635℃，工況二最低溫度為-19.905℃。 兩者溫度存在差異主要是因為基座材質不同（6061 鋁合金與45 鋼的熱導率及比熱均不相同）。

圖3 工況一溫度分析（單位為℃）

圖4 工況二溫度分析（單位為℃）

5 靜力學分析

設置基板一側為固約束， 另一側釋放y 方向位移約束（坐標方向如圖3 中所示），導入熱力學分析結果，進行熱力耦合計算， 求解后可得Z 向位移云圖及位移變化曲線分別見圖5、圖6。

由圖5、圖6 可知，在工況一時，由于溫度變化而引起的最大變形為0.02549mm， 工況二的最大變形為0.43973mm。

圖5 工況一變形位移（單位為mm）

6 結束語

本文應用有限元分析軟件， 對處于兩種不同工況的導軌與基座組合進行了熱力耦合分析，通過分析發(fā)現(xiàn)，在工況一（導軌、基座材料均為45 鋼）時，因為溫度變化（由22℃自然冷卻至-22℃）而引起的變形（0.02549mm），遠小于工況二（導軌材料為45 鋼，基座材料為6061 鋁合金）的變形（0.43973mm）。為此在溫度變化較大環(huán)境中使用含有精密導軌傳動的設備的材料選型， 優(yōu)選用與導軌材質相同的材料，可有效減少因溫度變化而產生熱力變形。