基于智慧課堂環境的小學數學教師信息技術應用能力測評事理圖譜研究＊

龐敬文 劉東波 卜凡麗 唐燁偉 周東岱

（1.東北師范大學 信息科學與技術學院，吉林長春 130117；2.鄒城市教師進修學校，山東濟寧 273500）

2019 年，《教育部關于實施卓越教師培養計劃2.0 的意見》《教育部2019 工作要點》《教育部關于實施全國中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0 的意見》等文件相繼頒發[1][2][3]，這些文件指出推進教育信息化建設，需要不斷加強教師的信息技術應用能力，促進和支持高素質技能型人才的培養。隨著人工智能、大數據等技術的發展，單一講授的傳統學習課堂環境已轉變為多元交互的智慧課堂環境，學生從被動聽講轉為主動參與。智慧課堂環境下產生的教學行為數據更加豐富、復雜，教學行為和師生互動行為不僅能體現教師的學科專業素養，還能夠反映出教師的信息技術素養。基于此，本研究通過對課堂教學行為及師生互動行為數據的分析，表征、解析教學行為序列下的教師信息技術應用能力，構建小學數學教師信息技術應用能力測評事理圖譜，以期為教師信息技術應用能力的測評與提升提供依據。

一 文獻綜述

1 教師信息技術應用能力

教師信息技術應用能力是教師運用信息技術改進工作效能、促進學生學習成效與能力發展，以及支持其自身持續發展的專業能力[4]。例如，王以寧等[5]通過量表測量并采用結構方程模型，構建了教師信息技術應用能力遷移影響因素模型，可為促進教師信息技術應用能力的有效遷移提供重要參考；劉家亮等[6]從教師信息技術應用能力的內容維度和發展階段兩大視角出發，構建出教師信息技術應用能力發展的“7D4L 分析框架”，以使教師能明確其信息技術應用能力水平及其所處的發展階段；魏非等[7]參考《中小學教師信息化教學能力測評指南》，構建了基于微能力的教師信息化教學能力測評模型，有助于在多維復雜的現實環境中構建統一的教師信息化教學能力測評體系。可見，當前教師信息技術應用能力的研究范圍較為廣泛，重視教師的能力提升但側重點存在差異，研究內容集中在教師信息技術應用能力的影響因素及其測評兩方面。

2 智慧課堂環境下的教學行為分析

隨著人工智能技術的不斷發展，關于課堂教學的行為分析從聚焦于單一的言語行為分析轉為以自動化和智能化手段開展的教師行為、學生行為及師生互動行為融合的數據分析，研究方法也從傳統的弗蘭德斯課堂互動分析系統（Flanders Interaction Analysis System，FIAS）、錄像分析法（Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）等轉為基于數據驅動的學習分析方法。例如，王冬青等[8]從教師專業發展的角度，提出了一種面向智慧課堂教師教學模式的頻繁序列挖掘算法和聚類分析方法，發現針對某一具體學科聚類分析得到的優秀教師結果簇與實際教學中的優秀教師表現出較強的一致性；彭林華等[9]采用滯后序列分析法對課堂教學行為進行分析，發現兩組教師在智慧課堂教學行為模式上存在顯著差異。可見，將滯后序列分析法用于課堂教學行為研究，有助于揭示不同行為模式下教師的信息技術應用能力水平。

3 事理圖譜相關研究

“事理圖譜”是描述事件之間演化規律和模式的事理邏輯知識庫，通過挖掘非結構化事件數據之間的邏輯關系，實現對事件事理知識的描述、總結和推理[10]。事理圖譜的應用范圍主要包括事件抽取、事件之間事理邏輯關系的識別等。在教育領域中，事理圖譜為能力測評提供了新的思路與方法。例如，唐燁偉等[11]提出了教師信息技術應用能力測評事理圖譜，通過闡述教師信息技術應用能力與教學“關鍵事件”的事理邏輯表示、課堂評價與教師信息技術應用能力分析等的耦合性，開展教師信息技術應用能力測評。

通過相關文獻分析可知，國內學者大多認同教師應具備多維信息技術應用能力，但并沒有對教師課堂教學行為與教師信息技術應用能力標準之間的達成關系進行深入研究。基于此，本研究以小學數學學科為例，通過分析面向小學數學核心素養培養的課堂教學行為與教學活動之間的關系，采用滯后序列分析法，探析智慧課堂環境下教學行為和學習行為之間的因果關系，開展教師信息技術應用能力的有效評價。

二 研究設計

1 研究樣本

本研究選取在2017～2020 年“全國小學信息技術與教學融合創新展示與培訓活動”中獲特等獎、一等獎的25 節小學數學學科模擬展示課作為研究課例。這25 節樣本課例均為新授課，涉及小學數學中“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個模塊的內容。

2 小學數學信息化教學行為分類與編碼

本研究選取的樣本課例主要展示了小學數學課堂上教師的信息化教學行為和學生的信息化學習行為，通過對師生互動行為的觀察，可以分析教師應用信息技術開展教學所體現的理念、態度與相應的能力水平[12]，進而探討教師的信息技術應用能力。

本研究對唐燁偉等[13]提出的信息化環境下教學行為編碼表進行改進，設置了教師行為、學生行為、無意義行為3 個一級維度；同時，參考《中小學信息技術應用能力發展測評指南》[14]、《義務教育數學課程標準（2011 版）》[15]，對每個具體行為的分類與行為內容進行描述，得到智慧教室環境下中小學數學教師信息化教學行為編碼表，如表1 所示。

表1 智慧教室環境下中小學數學教師信息化教學行為編碼表

3 實施過程與方法

（1）數據獲取

依據智慧教室環境下中小學數學教師信息化教學行為編碼表，本研究采用視頻分析法和內容分析法，觀察與分析25 節樣本課例中教師與學生的課堂行為，以每10 秒為單位記錄課堂行為，且不管10 秒內課堂行為是否發生變化都進行編碼，以記錄教學行為出現的頻次和持續時長。

（2）研究方法

本研究采用滯后序列分析法，使用滯后序列分析工具GSEQ 5.1 對教師編碼行為數據進行分析，得到行為序列轉換頻次表和調整后的殘差表。行為序列轉換頻次表中的每行數據表示起始行為、每列數據表示伴隨性行為，而表格中的數字表示起始行為之后出現該伴隨性行為的頻次，故此表能夠凸顯發生頻次較多的課堂行為序列；在調整后的殘差表中，每個行為序列對應的是該行為序列的殘差值，用Z 表示。當Z≥1.96 時，該行為序列才達到了顯著水平。

三 智慧課堂環境下小學數學教學行為分析

1 小學數學活動與師生行為之間的關系

學科核心素養就是具有學科特征的關鍵能力和必備品格的綜合體[16]，因此小學數學核心素養也是關鍵能力和必備品格的集合。考慮到數學能力是數學素養的核心[17]，本研究將小學數學核心素養的關鍵能力定為運算能力[18]、歸納推理[19][20]、表達交流[21]、問題解決[22]、模型思想[23]；而必備品格定為數學態度，包含數學認知、數學情感和數學意志。

研究范式體現了一個學科特有的研究路徑與方法[24]。在小學數學課堂教學的過程中，教師要以數學核心知識為基礎、數學學科本質為核心、數學思維發展為目標、數學交流表達為途徑，開展深層次學習培養數學學習力[25]。具體來說，可從觀察聯想、歸納猜想、表達、驗證和證明四個維度設計體現數據歸納推理和演繹推理的教學活動。同時，教學活動的設計需從學生的認知和思維等基本經驗出發，引導學生經歷知識的形成過程，促進學生核心素養培養目標的達成。面向核心素養培養的小學數學活動、教師行為及學生行為的關系如圖1 所示。

圖1 面向核心素養培養的小學數學活動、教師行為與學生行為的關系

2 智慧課堂環境下小學數學顯著性行為分析

行為序列轉換頻次表可以清晰、直觀地呈現智慧教室環境下小學數學課堂中教學行為出現的頻次和持續時長，其中，JJS（78）、JZS（67）、JJJ（59）、TW（54）等教師利用信息技術進行講授、展示、情境導入等教學行為的占比最高，這表明教師認識到了信息技術在小學數學課堂教學中的重要作用，且能夠結合小學生的認知特點和數學學科的特征創新教學方式；而SZZ（89）、SXZ（75）、SCZ（61）、SYS（64）、SSJ（50）等學生行為出現的頻次很高，說明在智慧課堂環境下，學生不再被動地接受知識，而是能夠經歷“發現→構想→抉擇→評價→反思”的智慧學習過程，并在此過程中培養數學學科核心素養。

教師行為與學生行為轉換頻率較高，表明此關系具有穩定性，可以此確定教師行為與學生行為的轉換關系[26]。在智慧課堂環境下，TW 行為后SZH（42）和SBH（30）說明小學數學課堂中教師的提問能夠引發學生主動回答問題和被動回答問題，且主動回答的頻率明顯高于被動回答；JCS 行為后SZZ（39）、SSJ（38）和SXZ（32）說明教師通過技術支持的情景創設，能夠引發學生自主學習、借助媒體或教具的實踐活動、小組協作學習；JZD 行為后SSJ（39）、SCZ（32）和SZZ（34）說明教師通過技術支持的方法指導，能夠引發學生借助媒體或教具的實踐活動、學生創作作品、自主學習；而JJJ 行為后SSJ（38）SZZ（30）和SCZ（27）說明教師通過信息技術支持發現與解決問題，能夠引發學生借助媒體或教具的實踐活動、自主學習、學生創作作品。

（1）觀察聯想

觀察數學現象有助于幫助學生更好地理解數學。史寧中[27]認為，對于數學素養的培養，是“悟”出來的而不是“教”出來的；數學的結果是“看”出來的而不是“證”出來的。JCS 行為后SZZ（39）、SSJ（38）和SXZ（32）等行為的有效發生，說明教師利用技術支持的情境創設，通過采用數形結合的方法，能夠有效建立形象思維與邏輯思維之間的聯系，完成觀察聯想活動，引發學生自主學習、借助媒體或教具的實踐活動、小組協作學習，從而有效幫助學生將復雜問題簡單化、抽象問題形式化、零散問題結構化。

（2）歸納猜想

歸納猜想是小學數學學習過程中常用的問題解決方法。JJJ 行為后SSJ（38）、SZZ（30）、和SCZ（27）說明在分析實例中的數學問題時，教師通過舉例驗證數學現象中存在的普遍規律，利用技術支持的發現與解決問題，使學生經歷由具體到一般的抽象、概括過程和知識的學習過程，從而幫助學生開展針對一般性規律的猜想，使其不僅可以發現數學規律和定理，還能夠初步感受歸納的思想方法，使思維水平得到提升。

（3）表達

數學表達要求學生會讀數學、寫數學和討論數學，它是學生利用數學語言、數學問題、數學符號進行的數學交流。教師通過TW、JZJ、JZD 等等言語行為，能夠有效支持學生主動探究知識的本質，進而利用數學表達并學會數學交流；TW 行為后SYS（10）則表明在智慧課堂環境下學生能夠通過交流表達闡釋學習結果，但此行為是基于教師提問所引導而成，學生回答教師提出的問題，進而培養交流表達能力。

（4）驗證和證明

驗證和證明在數學學習過程中是非常重要的。在經歷觀察聯想、歸納猜想、表達這一系列學習活動后，學生在小學數學的學習過程中便已經歷了歸納推理的過程[28]。JZD 行為后SSJ（39）、SCZ（32）和SZZ（34）等說明在小學數學學習的過程中，教師通過技術支持的方法指導進行演繹推理，以更好地幫助學生學習抽象的數據概念、原理及規律，提升抽象思維，并進一步加深其對數學知識的理解與掌握。

四 小學數學教師信息技術應用能力測評事理圖譜研究

1 教師信息技術應用能力測評事理圖譜表征

本研究通過對滯后序列分析所得的數據進行統計，得到了小學數學課堂上各類教學行為的持續時間。在此基礎上，根據調整后的殘差表選取達到顯著性水平（Z≥1.96）的行為序列，本研究構建了小學數學教師信息技術應用能力測評事理圖譜，如圖2 所示。該事理圖譜依據課堂教學行為序列的指向關系和顯著性，對教師的信息技術應用能力進行測評。其中，殘差值體現了事理圖譜中事件之間的指向關系和顯著性意義，箭頭方向表示行為序列轉換的順序，箭頭粗細和殘差值大小則表示行為序列的顯著性。例如，JZZ-SXZ（Z=5.20）表示技術支持的學習小組組織與管理—小組協作學習是一個從教師行為到學生行為的有向行為序列。

圖2 小學數學教師信息技術應用能力測評事理圖譜

2 小學數學教師信息技術應用能力測評事理圖譜分析

分析小學數學教師信息技術應用能力測評事理圖譜，旨在解析教師如何運用信息技術引發學生在課堂上進行自主學習、探究學習等系列活動行為，從而培養學生的數學學科核心素養。數學課堂上JJS（78）、JZS（67）、JJJ（59）、TW（54）等教學行為的連續出現，說明教師善于將信息技術與小學數學學科教學進行深度融合。教師利用信息技術將歸納、分類、轉化、數形結合等數學思想方法融入教學活動，可以幫助學生學習數學知識，加深其對數學知識的理解，并促進其數學學科核心素養的提升。此外，教師依據數學學科的知識特點，利用信息技術創造數學情境、創新解決問題的辦法，可以將抽象的數學知識以一種生動、有趣的形式展現出來。

（1）觀察聯想活動中的小學數學教師信息技術應用能力評價分析

通過JDR-TW（Z=2.45）、JCS-SZZ（Z=3.80）、JCS-SSJ（Z=3.71）、JCS-SXZ（Z=3.42）等行為序列轉換可以看出：在小學數學課堂教學活動中，教師利用JCS 行為，可以引導學生將數學學習與實際生活連接起來，引發學生的SZZ、SSJ、SXZ 等行為，從而助其對數和形進行學習觀察，認識數和形的特點，并分析數和形之間的相關關系。由此可見，在觀察聯想活動中，教師能充分利用智慧課堂環境中豐富的媒體資源，設計符合學生認知的情境，加強對數量關系的理解和領悟，為培養學生的數感、開展運算學習打下良好基礎。此外，小學生的思維特點是從形象思維轉化為抽象的邏輯思維，JDR-TW（Z=2.45）說明教師通過技術支持的課堂導入提出問題，同時引導學生觀察圖形，重點在于認識圖形之間的轉化，并激發學生對數學的學習興趣，從而幫助學生利用原有知識來學習新知識。綜上可知，豐富學生的學習體驗是數學教師必備的信息技術應用能力，能有效培養學生在小學數學學習過程中的邏輯思維能力。

（2）歸納猜想活動中的小學數學教師信息技術應用能力評價分析

當教師JZD、JJJ、JZZ 行為出現后，通常會出現JZD-SCZ（Z=2.98）、JZD-SSJ（Z=3.45）、JZD-SZZ（Z=3.09）、JJJ-SSJ（Z=3.21）、JJJ-SCZ（Z=2.53）、JJJ-SZZ（Z=2.49）、JZZ-SXZ（Z=5.20）等行為序列，這表明教師能夠為學生提供參與知識理解的學習路徑，并用直觀、形象的方式幫助學生建立知識之間的聯系；而學生可以觀察并開展學習活動，通過挖掘同類問題的共性規律與特點來解決數學問題，培養自身的歸納推理、問題解決等能力。此外，教師可以組織自主學習活動和合作探究活動，引導學生利用技術發現問題、解決問題并掌握問題解決的策略，這表明教師在有效運用學科知識的同時，能夠深刻理解不同技術對于發現、解決問題的價值和作用，為學生提供有效的學習環境與支撐工具。

（3）表達活動中的小學數學教師信息技術應用能力評價分析

TW-SZH（Z=3.67）和TW-SBH（Z=2.58）行為序列表示教師提問之后，通常會出現學生主動回答問題或被動回答問題的行為。在情境導入階段教師提問后，SBH-QG（Z=5.30）和SBH-JJS（Z=2.45）行為序列表示學生被動回答問題后，教師會對學生進行鼓勵與表揚，并針對提問的內容進行講解，JZS-JGB（Z=2.20）表明部分教師在技術支持的展示交流行為后會進行基于數據的個別化指導。這些行為序列在數學課堂上連續出現，有助于開展觀察聯想活動、表達活動，幫助學生有效理解數學符號與公式，引導他們經歷用字母表示數的抽象與概括過程，從而提高學生的抽象概括水平，強化其應用數學解決問題的意識。可見，教師需幫助學生開展有效的學習交流，進行學習成果和學習經驗的分享。信息技術的有效應用，能極大化地優化交流溝通的效率與深度。基于此，教師要熟練應用信息技術，幫助學生開展有效的多維互動交流，加強師生、生生之間的溝通，促進學生表達交流能力、批判性思維能力的提升。此外，教師還需向學生提供有針對性的指導，根據得到的學習數據分析結果給予學生準確的評價，并提供有效的學習路徑，加強對學生數學情感和數學意志的培養，激發學生在小學階段數學學習的潛能。

（4）驗證與證明活動中的小學數學教師信息技術應用能力評價分析

JZD-SSJ（Z=3.45）、JZD-SZZ（Z=3.09）、JZD-SCZ（Z=2.98）、JZS-JGB（Z=2.20）、JZZ-SXZ（Z=5.20）等行為序列表明：利用信息技術能有效幫助教師創設小學數學的直觀活動、算法活動和形式化活動等基本活動，在活動過程中引發學生對小學數學的學習興趣，加強學生對數學學習的認知和情感，激發學生的學習動機；教師利用自身知識與技術，形象、直觀地講解小學數學知識內容，有助于增強學生學習數學的意志；教師利用信息技術手段引發學生交流討論，加大學生的學習參與度，提升學生的交流表達能力。此外，教師引導學生進行提煉總結，提升學生的可逆推理、類比遞推、整分變換推理、演繹推理等歸納推理能力。

五 結語

本研究采用滯后序列分析法，梳理了智慧課堂環境下面向核心素養培養的小學數學活動與教師行為、學生行為的關系，構建了小學數學教師信息技術應用能力測評事理圖譜，并在觀察聯想、歸納猜想、表達、驗證與證明等活動中開展了小學數學教師信息技術應用能力評價分析，用數據為教師提供科學且直觀的信息技術應用能力測評可視化分析，使教師理解當前課堂中的行為并開展教學反思，為其信息技術應用能力提升明確方向。后續研究將進一步結合其它學科，在教學行為分析及能力測評的基礎上，挖掘不同活動中教師信息技術應用能力結構的差異性，解析提升教師能力的內在動力，并為教師提供差異化發展路徑規劃，以驅動教師的專業發展。