核心素養視域下小學高年級數學教學中思維能力的培養

邵燕（江蘇省南京市瑯琊路小學分校天潤城小學 210032）

隨著課改的深入推進，小學數學教學從知識本位走向素養本位，在教學中強調培養學生內在的核心素養，而非僅教授外部的知識。思維能力指學生通過自主思考生成知識、解決問題的能力，是數學學科中一項重要的核心素養。數學素養有“思維的體操”之稱，源于這門學科內容環環相扣，特別考驗個體的思維能力，并且對培養學生思維能力具備獨特價值。進入小學高年級后，課程難度加大，知識之間的聯系更加復雜，教師更要關注學生思維能力的培養。本文擬結合小學高年級教學實踐經驗，探討如何培養學生思維能力。

一、優化教學過程，促進學生思維參與

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上?！敝R教學本身具有思維培養的價值，教師要轉變以往以單向講授為主的教學方式，調整教學策略，讓學生在思維的層次上參與課堂。

1.創設問題情境，引導積極思考

陶行知先生曾經說過：“教的法子必須根據于學的法子。如果讓教的法子自然根據學的法子，那時先生就費力少而成功多，學生一方面也就能夠樂學了?！薄敖獭币浴皩W”為中心，根據“學”的規律選定“教”的方式。數學課程的學習有其規律，要求學生在思考中展開學習。在小學階段，則強調學習應基于學生的生活經驗展開，讓學生感受數學與生活的聯系。鑒于此，教師在開展知識教學時，可以創設問題情境，以問題激活學生的思維力。

如《分數除法》的有關知識較為抽象，在運算過程中還要改換運算符號，學生往往不易理解算理。教師可以用一個問題情境引出關于分數除法的教學：量杯中有3/5升果汁，平均分到兩個水杯中，每個杯子中有多少升水？從這個問題情境出發，學生就能夠了解分數除法的算理，理解分數除法與整數除法一樣要求將被除數分為均等的成分，并更好地認知分數除法中變更符號步驟的原理?；趩栴}情境展開教學，也可以培養學生勤于動腦、主動思考的習慣。

2.注重課堂互動，促進思維交流

從課堂教學策略的角度來看，培養學生思維能力就應當在課堂中營造有益于思維交流的氛圍。在思維交流中，每個個體參與表達和傾聽，相互理解和說服，思維的嚴謹性和敏銳性都會得到增強。

例如，在五年級下學期教學《最小公倍數》時，學生已經有了關于倍數、公倍數的知識，因此教師以求兩個數的最小公倍數為例，鼓勵學生結合已有知識探索算法。起初，學生提出可以將兩個數的多個倍數寫出來，再取最小的數。因為算法過于煩瑣，學生在思考后又提出，可以先分解兩個數字的質因數，再將各個質因數相乘，并以求3和9的公倍數為例，說明如何計算。學生在經過充分的思考后，教師再開展關于“短除法”的教學。

3.有效啟發思維，展現知識來源

數學知識都不是憑空而來的，而是建立在公理、假設與經驗的基礎上。借助已有的條件，開展邏輯縝密的演繹推理，或通過歸納、類比等合情推理，便能夠獲得知識。在開展數學教學時不可只針對知識本身開展教學，而要還原知識的生成過程，這有助于培養學生的思維能力，讓學生學會有條理地進行思考。

如在六年級下學期教學《圓柱與圓錐》一課時，針對“圓柱表面積計算公式”的相關公式，可以用學生自主推導的方式完成。首先，可以借助蘇教版教材例2，讓學生思考圓柱由哪幾個面構成，并基于此題引導學生認識圓柱的側面是一個長方形。其次，教師再提問：“那么如何求表面積呢？請思考表面積這個概念的含義?！痹俳M織合作探究活動。學生通過小組合作推導出圓柱表面積公式：S圓=2πr2+2πr×h=2πr×(r+h)。

二、建立知識聯系，融通思維網絡

數學思維能力的一個重要標志，是學生能否認識知識之間的聯系。建構主義學習理論認為，善于思考的學習者能夠正確把握知識的聯系，將其構建為整體。教師在教學中要讓學生建立全局式、鏈條式的知識視野，融通思維網絡。

1.立足單元整體視角

立足單元整體視角開展教學，是建立知識聯系、融通思維網絡的應有之義。一個數學單元體現模塊化、系統化的知識，其中各個知識片段都具有關聯。引導學生把握知識之間的聯系，有利于學生形成結構化的思維。通過這種方式，既可以增加學生理解知識本身的深度，也可以提升學生的思維品質。教師在開展教學時要讓學生形成自己的知識框架，在清晰的思維下開展學習。

例如，在蘇教版小學數學五年級上學期《多邊形的面積》一單元中，涉及平行四邊形、三角形、梯形三種圖形的面積計算，以及對不規則圖形的估算。如果學生缺少清晰的思維網絡，在開展學習時就會陷入機械記憶的窠臼中。即使能掌握知識，也難以靈活運用。因此，教師在教學各個分支模塊的知識時都注重回歸單元主線——圖形的轉化，讓學生認識如何通過移動、分割、添加等方式將圖形轉化為長方形，再基于已有知識進行推理。在對單元的結構化處理中，學生發展了高階思維，能夠分析不同知識之間的聯系，提升了推理、判斷的能力。

2.巧妙整合知識模塊

知識以模塊化的方式儲存在大腦中，具備思維能力的學習者能夠從知識模塊的任何一個節點出發理解其他的知識，掌握體系的特征與內在結構。教師在開展小學數學教學時，要注重利用時機巧妙整合知識模塊，促進深度理解。

例如，在開展關于《比例》的教學時，學生常會混淆“比”“比值”“比例”“比例尺”等概念。教師可以在單元復習環節中引導學生回顧知識，厘清各個概念之間的關系，具體可以由學生回顧教材，進行對比分析。教師再給出板書：“比”表示兩個數相除的關系，有兩項；“比值”是兩數相比所得的值；“比例”是一個等式，表示兩個比的比值相關，有四項；“比例尺”是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。對于各個概念，由學生舉出實例進行說明，再回答問題：“比例尺是‘比’，還是‘比例’？”通過這種方式，教師引導學生對相近知識進行對比，提升了學生思維的精細度，發展了更完整的思維網絡。

三、滲透數學思想，培養數學思考能力

課標中提出了關于“數學思考”的目標，指出要讓學生“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式”。數學思想是在思考數學問題時運用的常見思維方法，是數學學科中本源性的知識。

1.結合教材內容，融入數學思想

為了有效呈現知識和引導學生學習，教材在編寫中體現了數學思想。理解教材中的數學思想，是開展數學教學的應有之義，也是重要的學科素養。結合教材內容融入數學思想，能夠讓學生認識知識的來龍去脈，提升自主思考的能力。教師在開展教學要具備教“基本思想”的意識，結合教材資源引導學習。

教材中的數學思想與新知教學融合起來，有助于加深學生的理解，如在五年級下學期《認識分數》一單元中，用大量例題、練習展示如何用不同的圖形表示分數。這些圖形包括長方形、圓形、正六邊形等，學生使用這些圖形表示分數，了解分數的圖形表示法與具體形狀無關，進而對平均分、單位“1”等概念形成更深的認識。在此基礎上，教師可以提出“數形結合”的思想，讓學生理解數與形可以相互表征、相互轉化。數形結合是小學段中重要的數學思想，在教材中有多處展現，往往與新知教學相融合。理解數形結合思想，將提升學生的數學思考能力與抽象思維能力，讓學生學會從數學的角度看世界。

2.結合解題訓練，融入數學思想

在數學習題中整合知識與問題，是學生發展數學核心素養的有效支架，是融入數學思想的載體。在解題訓練中，學生會對如何以數學思想厘清關系、解決問題產生深刻的體會，獲得個性化的感悟。教師在開展解題教學時要樹立長遠的眼光，在其中融入數學思想，讓學生學會用正確的思維方式分析問題。

如在小學段的解題教學中，可以融入化歸思想?；瘹w思想以各種不同的形式，呈現在數學問題的解決過程中，包括化未知為已知、化幾何問題為代數問題、化繁為簡等。教師可以借助具體的解題訓練，引導學生掌握化歸思想，如在五年級下學期《公倍數和公因數》一單元中包含如下例題：用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，鋪一個長18厘米、寬12厘米的長方形，哪種正方形紙片能夠剛好鋪滿？面對這個問題，很多學生剛開始會嘗試畫圖解決。教師可以引導學生分析長方形和正方形的特征，然后將其轉化為求18和12公倍數的問題，令問題的本質更為清晰。在結束解題后，再有意識地講授“化歸思想”概念，讓學生對數學思想產生自覺化的認識，提升學生的數學思維能力。

四、開展綜合實踐，提升思維品質

陶行知先生曾說，“行是知之始，知是行之成”，并提出“教學做合一”的觀點，認為“教”和“學”要統一于“做”。根據陶行知先生的教育思想，實踐是學習的重要環節，真正的學習離不開深植于生活中的實踐。學生在實踐中會真正感受到問題的復雜性，學會用數學中的知識模型分析生活中的實際問題。

例如，在六年級下學期學習關于《比例尺》的知識后，教師可以創設“繪制校園平面圖”的綜合實踐活動。此前，學生已經了解任何平面圖都必須標出準確的比例尺，因此不少學生會嘗試直接確定比例尺。經過初步探索后，學生會發現只有獲得真實的測量數據后，才能根據所選的圖紙大小確定比例尺。明確思維順序后，學生有計劃地開展實踐、思考、交流、繪圖，最后各組學生繪出的平面圖比例尺都不一樣。在綜合實踐活動中發揮主要作用的，其實是學生的思維過程，學生具備有效的思維才能保障有效的實踐成果。學生自主展開思考，通過探索試錯發現正確方法，提升了思維的條理性和嚴密性。

總之，在小學數學教學中培養學生的思維能力，是發展學生核心素養的應有之義，符合數學教學的基本規律。教師要在教學過程中促進學生思維參與，并利用解題教學、實踐活動等培養學生的思維能力，進而為學生數學學科素養的長遠發展打好基礎。