以“玩中學(xué)”“做中學(xué)”的理念設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)

劉盈

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，需要經(jīng)歷、體驗(yàn)才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)方法有所認(rèn)知，最終掌握。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)，要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提升實(shí)踐能力。我嘗試圍繞學(xué)科特點(diǎn)，把生活情境作為“大數(shù)學(xué)課堂”，依據(jù)教材各冊(cè)別、各單元特點(diǎn)，以“玩中學(xué)”“做中學(xué)”的理念，設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

一、“玩中學(xué)”“做中學(xué)”的內(nèi)涵

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們的天性是愛玩。遵循學(xué)生的本心，讓他們?cè)凇巴妗迸c“做”中積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，能使他們獲得較高的自我效能感，形成學(xué)習(xí)過程的良性循環(huán)，更有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

“玩中學(xué)”，是指在課堂教學(xué)中，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情等，將學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)的思想與方法、積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn);同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生能夠把學(xué)得的知識(shí)延伸到課外，嘗試獨(dú)立設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲活動(dòng)，達(dá)到培養(yǎng)實(shí)踐能力與應(yīng)用意識(shí)的效果。

“做中學(xué)”，是指在課堂教學(xué)中以任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生開展動(dòng)手操作活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)探究學(xué)科的核心概念與模型，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生動(dòng)起來，親身經(jīng)歷與體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的全過程。同時(shí)輔以個(gè)性化的實(shí)踐作業(yè)，將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，用數(shù)學(xué)的方式解決生活中的真實(shí)問題，如裝修、租車、理財(cái)?shù)取?/p>

“玩中學(xué)”與“做中學(xué)”的理念既可追溯到美國教育家杜威的“做中學(xué)”的科學(xué)模型，又可銜接到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》。本文中提到的“玩中學(xué)”“做中學(xué)”的樣態(tài)是課程標(biāo)準(zhǔn)中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”部分的分解與細(xì)化。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中有關(guān)于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的描述為“幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流解決與生活密切聯(lián)系的，具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，加深對(duì)‘?dāng)?shù)與代數(shù)’‘圖形與幾何’‘統(tǒng)計(jì)與概率’內(nèi)容的理解。”綜合運(yùn)用知識(shí)的前提是在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中設(shè)置課時(shí)內(nèi)知識(shí)的實(shí)踐與綜合，這樣，學(xué)生才能夠在面對(duì)具有挑戰(zhàn)性和綜合性問題時(shí)有方法、有策略地提取解決問題的思想與方法。因此，“玩中學(xué)”“做中學(xué)”恰恰能夠做到與課時(shí)內(nèi)容相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)單獨(dú)課時(shí)內(nèi)的知識(shí)綜合與運(yùn)用，為解決具有挑戰(zhàn)性和綜合性的問題作鋪墊。

在實(shí)際教學(xué)中，要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容來合理選擇“玩”或“做”。但“玩中學(xué)”與“做中學(xué)”不是完全相互獨(dú)立的兩種學(xué)習(xí)方式，它們相互依存、緊密聯(lián)系，更多的時(shí)候是相互融合的。學(xué)生在“玩”數(shù)學(xué)游戲中少不了“做”的過程;“做”的過程也是一種“玩”的體現(xiàn)。只有在“玩中學(xué)”與“做中學(xué)”，數(shù)學(xué)教學(xué)才能結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化、立體化，才能讓學(xué)習(xí)活動(dòng)生活化，更開放、民主，學(xué)生在“玩”與“做”的過程中才能提升實(shí)踐能力，提高應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

二、“玩中學(xué)”“做中學(xué)”的教學(xué)優(yōu)勢(shì)

“玩中學(xué)”“做中學(xué)”的教學(xué)思想與教學(xué)方法，具有培養(yǎng)問題意識(shí)、減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)、提高學(xué)習(xí)能力等教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

（一）培養(yǎng)問題意識(shí)

在“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)、在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，能讓學(xué)生充分經(jīng)歷問題的發(fā)現(xiàn)、提出、解決全過程，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的來龍去脈及產(chǎn)生的必要性，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

如在解決“裝修圖書角”問題時(shí)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷“裝修問題”的全過程。他們會(huì)發(fā)現(xiàn)測(cè)量、計(jì)算面積、估算、選擇材料、收支預(yù)算等問題，并在解決這些問題的過程中不斷調(diào)整裝修方案，利用以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題。這樣，既能培養(yǎng)問題意識(shí)，又能提高解決問題的能力。

（二）減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)

通過“玩中學(xué)”“做中學(xué)”可以有效減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。學(xué)生在各種活動(dòng)中不是適應(yīng)“機(jī)械訓(xùn)練”和“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是以真實(shí)的問題情境來替代反復(fù)做題訓(xùn)練，在“玩”與“做”中理解所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念。這樣，就在“玩”與“做”中實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化，真正做到了學(xué)以致用。

（三）提高學(xué)習(xí)能力

“玩中學(xué)”“做中學(xué)”，不僅能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與與實(shí)踐能力，同時(shí)還能促使他們對(duì)自我學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，培養(yǎng)合作、探究的精神，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

如在“繪制校園平面圖”一課中，學(xué)生在繪制校園平面圖時(shí)，會(huì)反思自己確定的比例尺是否合理。有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，按照自己確定的比例尺畫圖，畫較大的建筑物時(shí)比較合理，但在畫校園內(nèi)較小的建筑物時(shí)，畫面顯得不美觀或是根本畫不出來。這樣，學(xué)生會(huì)調(diào)整比例尺，也會(huì)聯(lián)想到在設(shè)計(jì)方案時(shí)，為什么要求畫主要建筑物。這樣的反思會(huì)促使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的相關(guān)知識(shí)。

三、“玩中學(xué)”“做中學(xué)”的實(shí)施策略

開展“玩中學(xué)”，應(yīng)從課前、課中與課后三個(gè)層面來實(shí)施。課前預(yù)習(xí)，可以通過有目的地“玩”提出問題、發(fā)現(xiàn)問題;課中學(xué)習(xí)，可以通過有策略地“玩”解決問題、獲取新知;課后作業(yè)可以通過有主題地“玩”提升實(shí)踐能力、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

開展“做中學(xué)”，應(yīng)從兩個(gè)層面來實(shí)施：課中通過“做”來習(xí)得數(shù)學(xué)的基本方法與基本思想;課后通過動(dòng)手實(shí)踐，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想與方法，提升綜合運(yùn)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

（一）分析單元及課時(shí)目標(biāo)，確定“玩”和“做”的核心概念

小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效依據(jù)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出了小學(xué)數(shù)學(xué)的十大關(guān)鍵詞，包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。近來，量感這一核心概念也被廣泛認(rèn)可。這些就是設(shè)計(jì)“玩中學(xué)”與“做中學(xué)”的依據(jù)與最終落腳點(diǎn)。備課的過程中，先要分析單元整體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)中包含的核心概念;然后結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)“玩”與“做”的方式;最后思考怎樣的設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生把“玩”與“做”落到核心概念上，讓學(xué)生“玩”有所獲，“做”有所得。

以北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)“長(zhǎng)方體（一）”和“長(zhǎng)方體（二）”兩個(gè)單元的內(nèi)容為例，這兩個(gè)單元分別研究平面圖形與立體圖形。對(duì)于學(xué)生來說，從平面二維圖形的學(xué)習(xí)上升到空間三維圖形的學(xué)習(xí)，是空間觀念發(fā)展的一次飛躍，也是學(xué)習(xí)上的一次深化。同時(shí)，長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，能為后面學(xué)習(xí)其他立體圖形奠定良好的基礎(chǔ)。這兩個(gè)單元的核心概念為空間觀念，空間觀念的培養(yǎng)需要學(xué)生完整地經(jīng)歷從實(shí)物抽象出圖形、從立體三維圖形到平面二維圖形、從平面二維圖形還原成立體三維圖形的過程。所以，可以設(shè)計(jì)“搜集包裝盒”“拆盒子”“做盒子”“裝物品”等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過動(dòng)手操作來促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體”時(shí)的課前，可以給學(xué)生布置“搜集盒子”的作業(yè)，通過觀察盒子談發(fā)現(xiàn)，讓他們從觀察搜集到的盒子中，抽象出包裝盒子的共同本質(zhì)特征。這樣的學(xué)習(xí)方式比讓學(xué)生觀察書面上的實(shí)物圖更加直觀，學(xué)生的感受也會(huì)更加深刻。同樣，在學(xué)習(xí)“展開與折疊”一課時(shí)，還可以讓學(xué)生拆開多種多樣的盒子，在拆盒子的過程中，感受立體圖形展開的過程，發(fā)展空間觀念。

（二）結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇“玩”和“做”的不同方式

數(shù)學(xué)知識(shí)是系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化的，不同類型的課程需要設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的課程內(nèi)容需要選擇不同的學(xué)習(xí)方式。

1.“玩中學(xué)”的設(shè)計(jì)要把學(xué)習(xí)內(nèi)容與趣味游戲相結(jié)合

如一年級(jí)在學(xué)習(xí)“數(shù)的比較大小”時(shí)，可以設(shè)計(jì)“摸牌游戲”，讓學(xué)生在“玩”中體會(huì)數(shù)的大與小;二年級(jí)在學(xué)習(xí)“乘法口訣”時(shí)，可以設(shè)計(jì)“接龍游戲”，給出一個(gè)積，讓學(xué)生比賽口訣接龍;四年級(jí)在學(xué)習(xí)“可能性”時(shí)，可以設(shè)計(jì)“選盒子游戲”，讓學(xué)生在游戲中充分體驗(yàn)“可能”“一定”“不可能”等。讓學(xué)生在“玩”中理解知識(shí)、掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，能突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幸福感。

2.“做中學(xué)”的設(shè)計(jì)要把學(xué)習(xí)內(nèi)容與提升實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)相結(jié)合

學(xué)生在不同類別的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能獲得不同的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，能在特定的、現(xiàn)實(shí)的問題情境中解決問題，同時(shí)還能把解決問題的方法遷移到相同或類似的問題情境中去，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題。在“做中學(xué)”的過程中，可以嘗試開展以下學(xué)習(xí)活動(dòng)。

一是調(diào)查類的學(xué)習(xí)活動(dòng)，可讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。如開展“調(diào)查生活中的數(shù)”活動(dòng)，讓學(xué)生在身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)，理解數(shù)在不同現(xiàn)實(shí)背景中意義不同，而數(shù)以不同形式組合在一起又可以表示不同的數(shù)。這個(gè)活動(dòng)看似是一個(gè)簡(jiǎn)單的了解過程，但在學(xué)生的心里已經(jīng)孕伏出一條“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的線。隨著不斷深入學(xué)習(xí)，知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化會(huì)逐漸形成于學(xué)生的頭腦之中。此外，針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們還設(shè)計(jì)了“調(diào)查打折問題”“調(diào)查物價(jià)清單”等調(diào)查類學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二是操作類學(xué)習(xí)活動(dòng)，可讓學(xué)生在“做”中提升綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。結(jié)合不同年級(jí)的教材內(nèi)容，我們?cè)O(shè)計(jì)出了“裝修圖書館”“研學(xué)旅行方案”“繪制校園平面圖”“制作中秋月餅盒”“調(diào)制泡泡液”等操作類的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的生活情境中，用數(shù)學(xué)的方式來理解生活問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活問題。這樣，在解決問題的過程中落實(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，真正做到了學(xué)以致用，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

三是統(tǒng)計(jì)類學(xué)習(xí)活動(dòng)，可讓學(xué)生在生活中提高應(yīng)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推測(cè)與判斷的能力。統(tǒng)計(jì)思想是數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想方法。大數(shù)據(jù)時(shí)代下，如何運(yùn)用數(shù)據(jù)來推測(cè)與判斷是一項(xiàng)非常重要的能力。我們?cè)O(shè)計(jì)了“統(tǒng)計(jì)2010—2020年大、小寒的氣溫統(tǒng)計(jì)表”主題活動(dòng)。活動(dòng)中，學(xué)生能夠依據(jù)氣溫的數(shù)據(jù)的變化提出全球變暖的問題。新冠肺炎期間，我們還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)各地區(qū)疫情人數(shù)來判斷疫情的蔓延趨勢(shì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中落實(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

此外，還可以有數(shù)學(xué)日記、觀察報(bào)告等類型的學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過這些學(xué)習(xí)活動(dòng)，在“玩”和“做“中把抽象的知識(shí)形象化，再通過對(duì)形象化知識(shí)的探索，形成數(shù)學(xué)模型。

“玩中學(xué)”“做中學(xué)”的目的是為了提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。通過把數(shù)學(xué)的基本思想從學(xué)習(xí)中、活動(dòng)中抽象出來，把數(shù)學(xué)的基本經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累起來，使學(xué)生在經(jīng)歷“玩”“做”過程中，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提升學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的思維基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，形成關(guān)鍵能力與必備品格。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）