“互聯網+”背景下大學數學趣動課堂實踐與反思

孫 璐

(南京財經大學紅山學院，南京 210000)

隨著“互聯網+”的發展，網絡在潛移默化中改變了現代大學生的思維方式和學習方法[1]，微信、QQ等應用軟件融入了學生的學習和生活中。在“互聯網+”發展的大背景下，在教育部全面開展一流本科課程建設的前提下，全國各高校都在研究和探索大學公共基礎課的課堂教學模式改革，在“樹立課程建設新理念，推進課程改革創新”的目標下，探索具有趣味性、生動性的創新型課堂教學改革路徑，努力探索適合當代大學生的人性化課堂教學模式[2]。為建設多類型、多樣化的教學體系，教學團隊克服各種困難，經過多年的探索和實踐，提出了一系列適合大學公共課教學、大學數學課程的趣動課堂教學實踐方法。

1 大學數學基礎課教學現狀

由于家長和教師的嚴格控制管理，學生在初高中階段接觸電子設備的機會較少。步入大學后，缺少家長和教師的限制和約束，學生自控力較差，導致其對網絡形成了強烈依賴。學習需要靜心凝神，過多的干擾和誘惑使學生無法靜下心來好好學習，部分學生學習效果較差、成績不理想。數學等理工科目的基礎學科內容較抽象、學習難度較大，傳統的教學模式較為枯燥、單一，單純的理論講解無法激發學生的學習興趣。以大學數學基礎課教學為例，南京財經大學紅山學院是一所經管類院校，文科生較多，大部分學生的數學基礎較差。學生入學成績較低的占總人數比例較大，大部分學生邏輯分析能力較弱，對于稍微復雜一些的問題無法進行深入探究和思考。部分學生認為課堂教學枯燥、無趣，經常在上課期間使用手機[3]，為大學數學基礎課教學帶來了一定困難。

2 “互聯網+”背景下大學數學趣動課堂的實踐路徑

2020年，在新冠肺炎疫情暴發期間，我國在線課程的發展和使用為補充大學線下課堂教學奠定了基礎，豐富的教學資源以及免費的教學平臺，為教學改革提供了新契機。目前，交互式的教學軟件較多，發展較為迅速。教學團隊在課堂教學中，從合理運用網絡在線輔助教學、積極引入情境式和引導式教學、培養邏輯思維能力和數學素養、利用翻轉課堂提升教學趣味性、強化數學實驗教學、建立多種考核方式等方面，對大學數學趣動課堂教學模式進行了探索性實踐[4]。

2.1 合理運用網絡在線輔助教學

在大學數學基礎課程教學中，由于學生的基礎不同，又是大班授課，同一個班級授課時，基礎較好的學生學不夠，基礎較差的學生又學不懂，導致教學效果不理想。從人性化理念的角度出發，融入網絡在線課程視頻十分必要[5]。學生課上學不懂的知識點，教師可以通過錄制的視頻課程進行重點講解、細致剖析，并分享在線視頻輔助學生學習，還可以將趣味性較強的教學案例錄制成短視頻，融入到課堂教學中，增加基礎課課堂教學的生動性，提高學生的學習興趣。例如，在本校公共基礎課微積分課程的教學實踐中，教師在課堂講解中插入了本校建設的在線開放課程——《微積分》中的重難點解析內容。在介紹導數的概念時，加入了第四講中《導數的引入》的案例。通過介紹北美傳說“大腳野人的影子”這個案例，讓學生理解相關變化率的概念，深入理解導數的含義，短短十幾分鐘的視頻，生動有趣，激發了學生的學習興趣。又如，在介紹一元函數極值的內容時，加入在線課程第六講中《一元函數極值應用》的案例。通過“蜂巢的奇妙結構”這個案例，利用蜜蜂建筑蜂巢使用的材料最省，讓學生了解大自然中極值無處不在，小小的蜜蜂尚且如此，人類更要理解優化理論。學生能夠從這些案例中深入理解數學概念的意義，增加了數學課堂教學的趣動性。

2.2 積極引入情境式和引導式教學

學生在實際生活中經常會遇到許多常見問題，比如，炸薯條時，土豆要怎樣切？通常要先切成厚的土豆片，再把土豆片切成土豆條，教師可從實際問題出發，在微積分課程教學中以切薯條這樣一個日常問題為引例，引導學生討論二重積分的概念。教師可以運用多媒體技術，在PPT上展示切薯條的過程，從而引出曲頂柱體體積的求法。教師在講解過程中，應給出求曲頂柱體的分割、近似、求和、取極限的過程，并且描述出在曲頂柱體體積的求解中，無論怎樣分割、近似，所求體積均不變的特點。在教學過程中通過設置實際問題，激發學生的學習主動性，加入學生感興趣的情境，引導學生聯系生活實際思考問題，舉一反三引出不規則體的體積求法。鼓勵學生獨立思考并計算不規則圖形體積，引導學生自主研究并思考問題。

2.3 培養邏輯思維能力和數學素養

數學素養指利用數學相關知識解決實際問題的能力。數學思維的拓展，需要數學文化、數學史、數學工具的使用等多種知識的鋪墊及累加。數學建模是將實際問題抽象為數學問題，利用數學模型找到規律，利用數學軟件求解的過程。為了培養學生的數學素養，教師需要逐步滲透數學建模的思想。例如，在介紹極值理論時，教師在教學案例中研究了市場營銷學涉及的合理定價問題，利用優化理論討論了“旅館老板為房間定價而產生的苦惱”，從數學建模的角度出發進行研究，大大提高了學生的知識應用水平。教師在課堂教學中，可以引入數學軟件進行拓展教學，引入簡單的編程方法，提高學生的學習興趣，加強對MATLAB、SPASS、R語言等數學軟件的學習，提高編程能力和解決實際問題的能力[6]。

2.4 利用翻轉課堂提升教學趣味性

翻轉課堂譯自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可譯為“顛倒課堂”，是指重新調整課堂內外的時間，將學習的決定權從教師轉移給學生。本校大學數學課程在趣動課堂的教學實踐中，探索了各種翻轉課堂教學方法。為了改變單一的教學方式，重點組織并提升學生在課堂中的參與度以及與教師的互動性。例如，教師在慕課堂APP中設置了線上討論題，以搶答的方式調動學生回答問題的積極性；在中國大學慕課APP中組織了重點章節的階段測試題、階段測驗考試。利用互聯網軟件的便捷，豐富了課堂教學內容，活躍了課堂教學氛圍，激發了學生參與課堂教學的主動性，增強了師生間的互動，提高了課堂教學的趣動性。

2.5 強化數學實驗教學

隨著“互聯網+”時代的到來，學生對外界事物有了更加便捷的了解途徑。然而，許多實際問題都需要數學方法來求解，數據的龐大和問題的復雜化都需要計算機輔助處理，因此應增加數學實驗教學的比重。課堂教學時間有限，教師無法在一門課程中講解多種編程軟件和實踐操作方法。為了加強學生運用數學軟件解決問題的能力，教師可以加強網絡教學平臺的使用，利用中國大學MOOC中的免費教學資源，建立幾門關于編程的校內異步SPOC課程。引導學生在實踐中學習編程知識，進而培養出綜合素養較高的應用型人才。

2.6 建立多種考核方式

應建立多樣化的考核方式檢驗學生的學習效果。本校微積分課程采用線下期中、期末閉卷考試，線上章節練習題、階段測試，期中、期末模擬測試的方式對學生學習的全過程進行考核或模擬考試。首先，應豐富線上測試的題目類型設置。對于理論性較強的知識點可以設置成討論題、判斷題；對于綜合性較強的知識點可以設置成主觀題。模擬考試可以分成主觀題和客觀題進行測驗，批改過程中主觀題部分可以設置為學生互評，學生可以根據正確答案相互批改。這樣做能夠加深學生對易錯知識點的理解，避免相同的錯誤再次出現。教師也可以及時了解學生的學習狀態和知識掌握情況，了解其易錯點和薄弱點，在線下課程中幫助其改進。其次，對于平時分數的考核應更加靈活，將傳統的扣分制改為得分制。教師要對學生小測試、大測驗的分數進行統計，得分高的學生進行獎勵，得分低的學生改進學習方法。有針對性地輔導基礎較薄弱的學生，提高其學習質量和效率。

3 “互聯網+”背景下大學數學趣動課堂的教學反思

3.1 手機APP的融入有利于教學管理

大學數學公共課程一般都采取大班授課，在手機APP的使用中，教師需要思考如何避免學生分心到其他軟件和游戲中。第一，教師應豐富課堂內容，提升學生的學習興趣和熱情，讓學生沒有時間分心分神。第二，軟件的使用需要適合課堂教學，教師在教學中應選取可以監督學生在線學習時長的軟件(如中國大學慕課APP)，以掌握學生的出勤率和學習時間等。第三，教學中要理論聯系實際，多引入實踐操作題，通過師生互動提高課堂教學效率。

3.2 培養學生冷靜思考的態度

學習數學需要靈活的思維和嚴密的邏輯，課堂教學趣味性的增加，提升了學生的學習熱情，但同時也要培養學生冷靜思考的態度。教師在教學中要把握和設置好課堂互動的問題，采用引導式、啟發式教學，既要使學生的思維動起來，也要讓學生的心態靜下去，有效參與到課堂教學中，共同思考和探討問題。

3.3 引入實際案例能夠為相關課程做好鋪墊

針對不同專業，大學數學教學團隊對公共課程教學案例的設置進行了探討和反思。課程教學中的案例設置需要具有針對性，不能千篇一律。教師需要研究和探討授課專業對數學的需求，酌情調整教學案例，以培養數學素養為根本，為學生學習相關課程做好理論鋪墊[7]。

4 結語

互聯網的迅速發展使得大學數學基礎課教學資源越來越豐富，這些資源不但能夠提升學生學習效果，也能夠幫助教師提高教學水平。高等學校對于在線課程的建設十分重視，近年來都在積極建設各門類、各學科的在線課程，學生可以在線觀看和學習國家級、省級精品課程，對于學生的數學素養培養起到了積極作用，有利于教學資源的整合和優化，提高大學數學教學質量[8]。“互聯網+”的發展為大學數學公共課教學提供了強有力的幫助，在信息技術的不斷發展和應用下，線下教學模式和互聯網的多元融合仍需進一步探索。教學團隊將繼續在實踐中探索和優化適合當代大學生的大學數學趣動課堂教學模式，以培養新時代的應用型人才。