基于SPOC的大學數學混合式教學模式探索與實踐

黃麗瓊，程 國

(商洛學院 數學與計算機應用學院，陜西 商洛 726000)

在信息技術與教育教學相結合的背景下，MOOC、微課、雨課堂等教學方式發揮了信息技術的優勢[1]。但是，MOOC平臺因缺乏監管，課程完成率不超過10%，微課也存在知識過于碎片化的問題，學生不能形成整體知識體系，學習深度不夠[2]。SPOC教學最早由阿曼德·福克斯教授提出，是一種小而精的課堂類型，是將MOOC資源用于小規模、特定人群的教學方案[3]。楊麗等分析了高校教學特點，從前端分析、資源設計、學習環境設計、評價設計等四個方面構建了SPOC在傳統教學模式中的應用[4]；丁翠紅依托超星平臺構建了多維互動的SPOC混合式教學模式[5]；王朋嬌等結合國內開放大學的辦學形式和特點，構建了引領式SPOC教學模式[6]。南京大學、重慶大學、廈門大學等設置了SPOC教學平臺，將SPOC引入高校教學，將傳統課堂與線上課堂相結合，成為未來高校改革的重要方向。

SPOC(Small Private Online Course)，即小規模限制性在線課程，是后MOOC時代的典型課程模式。SPOC在教學方法上融合了在線教學與傳統教學的優勢，使實體課堂與在線課堂相結合，網絡討論和面對面討論相結合，課堂引導與課后跟蹤相結合。教學內容上，SPOC教學課程內容只針對于所選定的班級學生，學生具有一定的知識背景及專業基礎，知識講解也更具有針對性和目標性，教師可提前在SPOC平臺設計測試題、案例分析、項目討論等內容，及時了解學生的學習情況，適當調整課程進度與設計。教學完成率上，基于SPOC的混合式教學過程中，教師全程引導與監督，課程完成率可達到90%[7]，學生學習過程可視化、數據化。

1 教學前端分析

1.1 課程內容分析

大學數學包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程，是應用型本科院校理工經管等專業的必修課程，重在培養學生的邏輯思維能力、實際應用能力及解題技巧能力等。在課程設計中，重點應放在訓練學生的思維推理能力及實際問題解決能力上。

1.2 教學現狀分析

應用型本科院校中大學數學課時少、內容多，且為大班授課，在傳統教學中多為板書+PPT的教學方式，教師課前難以了解學生的學習情況及學習能力，課中也因專業要求忙于趕進度，缺乏與學生互動交流，在公式推導及解決實際問題中直接給出解題過程，學生被動接受知識，課后作業批改工作量大，很難有效實現后續的跟蹤學習。

1.3 學習者分析

通過對本校電氣、會計、經管、網絡四個專業的200多名學生進行調研分析，學生在學習大學數學過程中存在以下問題：第一，大學數學面向大一學生開設，高中的數學學習方法難以滿足大學課堂，多數學生感覺大學數學課堂進度快、互動少、課后輔導少，對知識的掌握只能停留在課堂有限的內容上，不能進行知識拓展與延伸。第二，大學數學代課教師多為數學類專業教師，缺乏理工科專業知識，所講授知識不能有效地與學生專業知識相結合，書上例題和課后題與本專業相關性低，缺乏學習興趣。第三，學習氛圍不足，自我約束力差，缺乏獨立學習的能力，部分學生將時間、精力用在了娛樂和個人興趣上，學習中缺乏管理時間的方法和技巧。

2 基于SPOC的混合式教學模式構建

以概率論與數理統計課程中“全概率與貝葉斯公式”內容為例，選用智慧樹平臺上線的天津大學國家級精品課程——概率論與數理統計，此課程以每個小知識點為中心展開，每個視頻最短2 min，最長不超過12 min，適用于SPOC教學。任課班級選取2019級電氣工程及自動化兩個班(合班)共70名學生，主要采取小組討論與任務驅動模式，從課前、課中、課后三方面有效開展基于SPOC的混合式教學活動。

2.1 課前線上自學

教師在課前制作思維導圖、任務單及課前闖關測試題等上傳至智慧樹平臺中的班級群里，學生課前打開手機端智慧樹知到APP，根據教師發布的任務單觀看網絡課程，網絡課程為教師提前設置好的教學資源，在觀看視頻過程中，可以標記自己不懂的地方截圖發至班級群，觀看結束后完成闖關測試題，系統會自動批閱測試題并統計分析完成情況，教師可根據數據了解學生的自學情況，統計分析學生的整體技能水平及知識需求，設計出更有針對性的教學方案。為提高學生的學習興趣，可在闖關成功后在線上課堂中給予榮譽稱號。例如，“條件概率與乘法公式”是“全概率公式與貝葉斯公式”的前一部分內容，與這一節課息息相關，先在線上課堂給出任務：A.觀看上節課“條件概率與乘法公式”的視頻，復習上節課內容。B.觀看“全概率公式與貝葉斯公式”視頻，思考在具體問題中有因求果用什么公式？執果尋因用什么公式？C.完成預習檢測題并總結在觀看視頻中存在的問題。D.6人為一組，小組合作制作PPT，參與課堂匯報。

2.2 課堂引導總結

根據大學數學課程計劃，每次課2學時，課堂教學分為任務檢測、學習討論、知識拓展三部分。第一，任務檢測，約20 min。教師打開智慧樹知到客戶端，投屏分析學生自學檢測題，課前總共發布4道檢測題，70名學生全部進行了作答，第一題考察樣本的劃分，正確70人，第二題考察在實際問題中樣本的劃分(電路系統的可靠性)，正確65人，第三題考察全概率公式的型式，正確60人，第四題考察全概率與貝葉斯公式的關系與運用(里根總統遇刺案)，正確45人，從答題及班級群留言情況看，學生對于全概率公式與貝葉斯公式的推導過程還需要總結規律，實際應用過程中應加強引導學生利用全概率公式及貝葉斯公式解決問題。第二，學習討論，約15 min。根據課程目標設置討論內容，學生以小組為單位，討論分析全概率公式與貝葉斯公式的推導過程，由兩條并聯線路的可靠性概率推廣至N條線路的可靠性概率，在推導過程中教師給予適當引導與評價，這一環節能夠提高學生的邏輯思維能力及推導能力，討論環節讓學生以小組為單位進行課堂匯報，培養學生的團隊協作能力。學生匯報完后，教師總結并補充不足之處。為提高學生的學習興趣，教師可組織學生進行小組互評，針對學生在留言板上提出的問題，通過前面的引導學習，教師可在線發布隨堂測試題或進行隨機點名提問，有針對性地講解學生學習過程中的疑惑。同時，補充講解這節課中的重點與難點，引導學生整理碎片化知識，明晰預習中存在的問題，形成自己的知識體系。第三，知識拓展，約20 min。教師鼓勵引導學生將本節課知識與專業課或科技前沿問題相結合，同時向內挖掘與本節課相關的世界觀、思政元素，培養學生的大國精神與民族自豪感。

2.3 課后鞏固拓展

教師課后需要為學生營造良好的學習氛圍。對于沒有聽懂的知識點，學生可以再次回看視頻課程或在線留言，教師應及時回復留言。計算是大學數學中非常重要的環節，教師應在課后推送計算題提高學生計算能力。為加強學生的學習興趣，教師可以引導學生做一些項目性的學習，比如在“全概率公式與貝葉斯公式”這節課后，可以給學生布置這樣的作業：通過發放調查問卷及訪談的形式分析本專業(電氣)學生對于接種新冠疫苗的心理行為研究。教師課后需充分發揮監督指導作用，做好階段模擬測試題，并根據測試題的統計數據及時調整教學內容與進度。對于學有余力的同學，給出一些拓展性的題目與教學視頻，必要時給予指導。此外，教師可根據學生課前與課中的表現，對每個小組進行文字性總結與評價，評價計入考核過程，學生依據教師總結的問題反思自己的學習過程。教師在線上平臺與學生進行交流時，應鼓勵學生積極發言，提出自己存在的問題，激勵學生之間互相解決問題，使學生之間形成共同學習的良好氣氛。

2.4 考核評價

基于SPOC的混合式教學模式學生考核評價包括兩部分：一是SPOC平臺的數據量化評價，其中視頻學習5%、章節測試5%、互動討論5%、期末測試5%。二是平時成績與期末卷面成績，平時成績中作業10%、考勤10%、期末卷面成績60%。這兩部分評價包括了學生自評、學生互評、教師評價，從學生學習過程中給出科學合理的綜合成績。

3 教學效果分析

經過2020年兩個學期的教學實踐后，通過問卷調查和學生訪談，分析基于SPOC的混合式教學模式的教學效果。

3.1 問卷調查分析

對電氣專業2019級本科班學生進行問卷調查，70人參與，收回有效問卷70份，有效率100%，結果如表1所示。

表1 SPOC教學平臺使用效果分析表Tab.1 Analysis of utilization effect of SPOC teaching platform

調查發現，85.71%的學生能夠按時完成教師提前布置的教學任務，92.85%的學生認為SPOC教學模式提高了自身學習的參與度，但也有35.71%的學生認為SPOC教學模式加重了自身的學習壓力，需要花費更長時間完成學習任務，但在教學效果上，92.85%的學生認為此種教學模式提高了學習效果。

3.2 學生訪談分析

在調研的學生中隨機選取部分學生進行訪談，滿意度高的學生認為SPOC教學模式形式多樣化，可以接觸到更多優質課程視頻，并可以反復觀看鞏固知識，評論區討論可有效解答問題，從時間和空間上延長了學習過程，提高了學習效率。滿意度低的學生認為觀看視頻及小組協作制作PPT增加了學習壓力，需要花費更多時間。課堂中自己推導公式、探索規律難度較大，不如傳統課堂教師直接傳授知識輕松，但這部分學生一致認為SPOC教學模式更大程度上提高了學習參與度，在知識的內化上也比傳統教學更有效。

4 結語

利用智慧樹平臺進行大學數學課程SPOC教學模式設計，課程結束后通過問卷調查及訪談的形式對該教學模式進行效果研究。結果表明，SPOC教學模式形式多樣、內容新穎，極大提高了學生的學習興趣，課前—課中—課后每個環節的雙向反饋教學模式極大提高了學生學習效果，使教師更了解學生，在線討論、師生互評等環節也加大了學習深度，改善了師生關系，學生滿意程度較高。高校教師要充分發揮信息化教學手段，利用網絡資源實現精準教學，完善SPOC教學模式，提高學生學習興趣，培養學生綜合能力。