高聳塔設備傾斜監測與安全評估方法研究

于敬利，張伯君，業成，文耀華，黃羚惠

（南京市鍋爐壓力容器檢驗研究院，江蘇南京210019）

塔設備作為化工、石化等生產中重要的傳質、傳熱設備，在整套工藝設備中所消耗的鋼材和造價占比較高，為提高經濟效益降低生產成本，塔設備向大型化即超高、超大或高徑比大的方向發展［1～3］。高徑比大的塔設備在風載荷為主導的組合風彎矩作用下易產生大幅度撓曲變形，引起較大的軸向截面應力。若塔體撓曲變形超過許用值將會嚴重影響其工藝過程穩定性和安全性，并可能引發塔體局部應力集中、危險截面焊縫開裂甚至塔體斷裂傾覆等安全問題［1，4］。

關于塔設備撓曲變形的控制，相關研究以塔頂撓度作為控制目標［5～8］。撓度和傾角是度量塔體彎曲變形的兩個基本量，2者在一定程度上可以相互轉換。現行標準［4］中的塔設備計算，僅給出在風載荷作用下塔頂撓度的解析計算式，未給出塔頂傾角、任意截面撓度和傾角的計算式，亦未明確規定塔設備的許用撓度或許用傾角。

關于傾斜變形的監測，相關技術利用3維激光掃描技術、GNSS技術、傾角傳感器、陀螺儀、位移傳感器等方法對物體進行傾斜監測［9～12］。相關研究應用也僅是將塔頂撓度的作為監控對象，利用位移傳感器進行監測［13，14］。目前存在的技術中對塔設備撓曲傾斜的安全預警研究有一定的局限性：尤其對于變截面結構的塔設備，當塔體發生撓曲變形時，現有技術不能滿足對其變截面危險截面進行有效識別；所測的塔頂撓度值為位移量，需要參照固定的基準點，不易直接獲得，測量偏差較大。因此，研究塔設備傾角在線監測及安全預警方法是十分必要的。

1 塔體受風載荷工況分析模型

塔體沿高度方向因各段直徑或壁厚不同分為多種結構。塔體需應力校核的危險截面有：基礎環板上表面的裙座殼體橫截面、裙座最大開孔處的殼體截面、裙座與殼體焊接接頭截面、不等直徑塔變截面交界處塔殼橫截面、等直徑塔變壁厚交界處塔殼橫截面（即同厚度塔段的底部橫截面）、塔的下封頭切線所在截面、裙座過渡段的底截面等［15］。不同結構形式塔的風彎矩計算見圖1、2。

圖1 等直徑等壁厚塔的風彎矩計算

根據材料力學［16］可知，塔頂撓度（或傾角）由塔體各分段撓曲變形共同貢獻產生的，僅通過監測塔頂撓度（或傾角）1個量值并不能準確定位出塔體的所有危險截面，即使塔頂撓度（或傾角）在設計控制值范圍內，也有可能發生某段薄弱塔段已臨近或超出安全許用強度的情形。因此，基于塔設備材料許用強度安全條件求得各截面的許用傾角［θi］。按照塔式容器的設計標準，塔設備可以簡化成懸臂梁，利用材料力學的虛梁法計算，對塔體受力分析。在彎矩最大的截面上的外表面處發生最大正應力σmax，以及撓度Y和傾角θ的許用值見式（1）。

式中σmax—彎矩最大的截面上的外表面處發生最大正應力，MPa；Mmax—最大彎矩，Nm；σ—塔設備設計溫度下的材料許用應力，可按GB 150的規定選取，或取設計溫度下屈服強度的65%，MPa；Y—撓度，mm；θ—傾角，°。

2 塔截面許用傾角計算

2.1 等直徑、等壁厚塔的許用傾角

圖1為等直徑等壁厚塔風彎矩計算圖，以塔器頂端中心為原點、塔器未發生變形前的中軸線為x軸，x朝下。坐標為x的截面上，風載荷集度為：

式中Pt—塔頂部單位長度的風載荷，N/mm；P0—距地面10 m高度處單位長度的風載荷，N/mm；H—塔體總高度，mm。

坐標為x的截面上風載荷引起的風彎矩為：

式中M—彎矩，Nm。

由材料力學撓曲線的近似微分方程可得傾角方程：

式中I—等直徑等壁厚塔體截面慣性矩，mm4；E—彈性模量，MPa。

聯合式（3）和式（4），由邊界條件x=H，θ（H）=0，求得傾角方程：

等直徑等壁厚塔設備，最大彎矩發生在塔的固定端，塔頂處傾角為：

將等直徑的風載荷Pt=P0ft帶入式（6），并結合式（1）換算出：

式中W—等直徑等壁厚塔體的抗彎截面系數；ft—風壓高度變化系數，可查標準NB/T 47041-2014中表10風壓變化系數得到。

上式W=2I/D。結合式（1），將式（7）帶入式（6），求得風載荷引起的塔頂傾角：

式中D—塔體的有效外徑，mm。

結合式（1）和式（8），求得等直徑等壁厚塔設備的塔頂許用傾角：

2.2 等直徑、不等壁厚的塔設備

如圖2所示，對于等直徑不等壁厚的塔設備，以塔器的頂端中心A為原點、塔器未發生變形前的中軸線為x軸，x朝下。坐標為x的截面上，風載荷集度由式（2）求得，風彎矩計算由式（3）求得。

圖2 等直徑不等壁厚塔的彎曲變形計算

利用逐段剛化法［17，18］求解等直徑不等壁厚的塔體的彎曲變形，任一節點i的截面傾角θi，節點i下側各分段單獨變形時在節點i產生的截面轉角分別為θi1、θi2、……、θin。節點i的上側各分段單獨變形時不會在i截面產生位移，故由疊加原理有：

節點i上側塔段所有風載荷產生的合力Fi和合力矩Mi：

式中Hi—不等壁厚分段塔體的第i段，mm。

根據式（6）推算，由第i段風載荷引起的在i截面產生轉角θiP和撓度YiP分別為：

式中PHI-1—節點處風載荷，N/mm；PHi—節點/+1處風載荷，N/mm。

故有，i段單獨變形時在i截面產生的轉角θii為：

式中Ft—節點/上側塔段所有風載荷產生的合力，N；Mi—節點/上側塔段所有風載荷產生的合力矩，Nm；Li—第i段等截面塔體長度，mm。

式（13）中有：

進而求得：

式中Ii—不等壁厚分段塔體的第i段截面慣性矩，mm4；

節點i+1的下側任一j段單獨變形時在i截面產生的轉角θij為：

由式（10），求得節點i的截面轉角θi計算式為：

第i段最大彎矩在第i+1截面處，設為Mimax。

結合式（1）推算，即有：

將等直徑風載荷Pt=P0ft帶入式（19）算出（20）：

將式（20）帶入式（17），推算得等直徑不等壁厚塔設備的各截面傾角取值上限條件，見式（21）。

結合式（1）和式（21），求得等直徑不等壁厚塔設備的各截面許用傾角，見式（22）。

式（22）中系數K的表達式為式（23）。

3 安全監測及預警步驟

3.1 傾角儀布置方案

由塔頂至底部，依次在塔體各變截面位置安裝傾角儀，傾角儀的位置編號以及相應的測量值見表1。

表1 傾角儀位置編號及測量值

水平放置傾角儀測量原理見圖3。

圖3 水平放置傾角儀測量原理

由圖3可知，所選的雙軸傾角儀自身定義了x、y軸，水平放置時輸出信號α和β為傾角儀分別繞x軸和y軸偏轉角度。傾角儀的計算模型見圖4。

圖4 傾角儀的計算模型

由圖4所示，傾角儀相對于鉛垂線的實際傾角γ見式（24）。

由式（24），得出塔體上第i個截面的實際傾角值θi與安裝其上的傾角儀i的測量值αi和βi的關系見式（25）。

3.2 安全監測及預警步驟

塔設備撓曲變形傾角的監測步驟及判斷安全預警的條件設計如下：

第1步，依據塔體結構型式及其設計條件找出塔體的各危險變截面，其數量設為N；

第2步，算出各危險變截面的許用傾角[θi]，其中( i=1,2,3,…,N)；

第3步，在各危險變截面上各安裝定位1只傾角傳感器；

第4步，讀取各傾角儀的測量值（αi，βi），由式（27）求得各危險變截面的實際傾角值θi；

第5步，判斷安全預警的條件，將第2步的許用傾角[θi]與第四步的實際傾角值θi進行比較，若全 部θi≤[θi]( i=1,2,3,…,N)，則判 斷 塔體 為 安全 狀態；若發生1個或1個以上θi＞[θi]，則判斷塔體為非安全狀態，發出預警信號。

4 結論

（1）針對自支撐高聳塔設備在風彎矩為主的受力狀態下，以等直徑等壁厚塔體、等直徑不等壁厚塔體為例，基于材料許用強度條件推導出各截面的許用傾角[θi]計算式。同理，對不等直徑不等壁厚塔體也可依據文中計算方法進行推導計算。

（2）設計在各危險變截面上分別安裝定位1只傾角傳感器，得到各危險截面的實時監測值θi。

（3）給出判斷安全預警的條件：若全部θi≤[θi]( i=1,2,3,…,N)，則判斷塔體為安全狀態；若發生1個或1個以上θi＞[θi]，則判斷塔體為非安全狀態，發出預警信號。

文中為塔體各危險截面和薄弱塔段提供了1種識別方法，對高聳塔設備結構的安全狀態起到了監測和預警作用。另外，以風彎矩為主載荷引起塔體傾斜的情形推導文中主要思想，而塔體許用強度設計取值計入了其它載荷如塔體自重彎矩、地震彎矩等，故實踐應用中還應依據這些載荷貢獻塔體設計應力值的占比，許用傾角作為監測條件時應取合理的安全系數。