基于耦合模型的重慶跨境物流業與要素系統協同度研究

夏文匯 劉偉明 蔡寧敬

（重慶理工大學管理學院 重慶 400054）

協同度模型

（一）問題描述

“協同”這一概念由哈肯在1971年的論文中首次提出并逐漸完善，本文運用協同論基本原理，建立協同模型，模型建立中的參量識別尤其是重要序參量的識別和篩選通常采用灰色關聯分析法。通過借鑒武玉英（2017）的研究成果構建的協同度模型是基于有序度模型、根據變量分析且同時考慮容量耦合系數模型，在此基礎上，本文對二者的協同程度進行測算及協同評價。

（二）模型建立

協同度數學模型：耦合系統S=f{S，S，…，S}，f為耦合系統的復合算子，S為系統發展過程中的第i個子系統，i=1，2，…，k，且S= {S，S，…，S}，S，S，…，S為子系統S中的各個元素，可表示為（1）：

結合具體研究對象，本文假設S={S，S}，為跨境物流業與其要素子系統的耦合系統，其中，S為跨境物流業子系統，S為要素子系統。設系統演化過程中的序參量為e，i=1，2；j=1，2，…，n；其中n表示系統序參量的個數。另設β、α分別為各序參量的上下限值，即e∈[α，β]，依據系統的實際情況考慮上下限的取值。

跨境物流業與要素子系統序參量e的系統有序度為（2）：

正常情況下，u(e)∈(0,1)，u(e) 趨于0，表明序參量有序度降低，對系統貢獻度小；反之u(e) 趨于1，則表明序參量對系統貢獻度大。

序參量分量e對子系統S的總有序度可由序參量有序度集成得到（3）：

其中：w為各序參量指標的權重，0≤u(e)≤1，表示有序度的定義區間，即各序參量對子系統S的有序影響，若取值為1表示該子系統S對耦合系統的貢獻度就越大，有序影響越高，若取值為0則為相反。

1.評價指標體系建立。跨境物流業與要素子系統之間關聯性取決于兩者的序參量指標，本文采用灰色關聯法篩選序參量指標和多目標函數優化的思路綜合評判，計算方法如（4）所示：

其中，X(t)表示跨境物流業子系統的序參量指標在t 時刻的標準化值，同理X(t)表示要素子系統的標準化值。本文設定λ=0.5表示分辨系數。若兩者的關聯性高表示其耦合效果越好，在綜合分析中將關聯度小于0.6的指標予以刪除，著力凈化序參量指標。

2.權重系數設定。運用熵權法的判定標準和計算規則，依據兩者子系統的信息量，即耦合系統自身反映的數據攜帶的信息量大小來測算。

3.協調系數。跨境物流業與要素子系統兩者間的協調程度是通過其協調系數測算的。設跨境物流業子系統在時間t的發展水平綜合評價函數為f(kj，t)，要素子系統在時間t的發展水平綜合評價函數為f(ys，t)，數學表達式為（5）：

根據協同論中耦合協同算法的容量耦合系數模型來計算協調系數，數學表達式為（6）：

其中，0≤CI≤1，CI表示跨境物流業與要素系統兩者間的協調系數，取值越趨于1，說明兩者間的協調程度越高；反之CI越趨于0，則表示這兩者的協調程度越低。

4.協同度模型。協同度數學表達式為（7）：

其中CI為協調系數，T為整體水平綜合評價函數；T=γf(kj,t)+ζf(ys,t)；γ、ζ為權數，本文γ、ζ均取0.5，代入式（6）得式（8）：

其中D(t)∈[0，1]，D(t)越大，即協同度越高，表明要素子系統與跨境物流業子系統協同水平越高。

實證分析

（一）序參量指標選取

以重慶市為例，選取重慶跨境物流業和要素系統指標，通過調研和綜合比對分析，選取重慶跨境物流業指標包括：貨物運輸量Y、快遞業務量Y、規模經濟Y、產業就業比重Y；要素子系統指標包括：公路線路里程X、勞動生產率X、R&D經費支出X、進出口總額X4、GDP X、港口吞吐量X。本文數據來自2010-2018年重慶市統計公報及統計年鑒。

（二）序參量指標篩選與確定

設要素子系統為參考序列，跨境物流業子系統為比較序列，基于灰色關聯分析法對相關序參量數據進行處理、篩選。見表1。

表1 重慶市要素與跨境物流業系統灰色關聯度

由表1可知，重慶跨境物流業子系統的4個序參量指標與要素子系統的6個序參量指標之間的關聯度皆高于0.5，表明重慶跨境物流子系統與要素子系統發展緊密相連。其中，重慶要素子系統中的公路線路里程 X、勞動生產率 X、GDP X與港口吞吐量 X與跨境物流業子系統整體的關聯度較大，R&D經費支出 X、進出口總額X的多個指標值小于0.6，將其剔除。同理，跨境物流業子系統中的貨物運輸量Y、規模經濟Y和產業就業比重Y與要素子系統整體關聯度較大，而快遞業務量Y的多個指標值小于0.6，將其剔除。

（三）序參量指標權重確定

綜上所述，本文最終將重慶要素與跨境物流業的序參量指標確定為 X、X、X、X、Y、Y、Y。

以2010-2018年重慶市序參量指標數據中的最大值、最小值分別作為其上下限，并選取熵值法計算相關指標權重。經計算，重慶市公路線路里程 X、勞動生產率 X、GDP X、港口吞吐量 X的序參量指標權重分別為0.061、0.199、0.447、0.293，貨物運輸量Y、規模經濟Y、產業就業比重Y的序參量指標權重分別為0.524、0.251、0.225。

（四）有序度測算

以2010-2018年重慶市序參量數據中的最大值和最小值作為上下限，并根據式（2）、式（3）計算各序參量的有序度。同時為防止出現系統有序度為0的情況，對有序度為0的指標進行平移非負化處理，取值0.001。

（五）協同度計算與討論

計算重慶跨境物流業與生產要素的綜合序參量值、協調系數與協同度值，結果如表2所示。

表2 重慶市跨境物流業與要素系統協同發展狀況

由表2繪制2010-2018年重慶要素子系統與跨境物流業子系統協同度曲線如圖1所示。

圖1 重慶跨境物流業與要素系統綜合協同度

對策建議

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