基于天線方向圖與近場SBR的海面艦船復合散射研究

張穎 劉偉 時衛(wèi)莉 郭立新

（西安電子科技大學物理與光電工程學院，西安 717071）

引 言

目標特性是雷達回波中攜帶的目標特征信息，而近場目標特性往往包含有更多的目標特征信息，其研究具有廣泛的應用前景[1]. 在近場條件下艦船目標不能被看成點目標，而是由多個散射中心組成的分布式目標，且各散射中心到天線之間的距離不同，因此各散射中心接收到的入射波有較大的相位差，而不再是平面波. 此外，由于受到天線方向圖的影響，目標上各面元接收到的能量有較大差異，當天線和目標之間的距離足夠小使得天線的主瓣不能完全照射目標時，會出現(xiàn)局部照射現(xiàn)象.

Gendelman等[2]為了加快物理光學(physical optics,PO)算法計算近場電磁散射的速度提出多級曲面網(wǎng)格法，這種方法將目標平面部分采用大網(wǎng)格，曲面部分采用曲率半徑調(diào)制網(wǎng)格剖分尺寸，從而減少目標的總體剖分面元數(shù)目以此來減少計算量. Gordon[3]為了得到目標近區(qū)散射場，將目標剖分成小面元，使用PO獲得每個小面元的復散射幅值，再疊加獨立的近場相位信息. 孔蓓蓓等[4]提出了新的矩量法-物理光學法(method of moment-physical optics, MoM-PO)混合方法，該方法使用Gordon積分計算目標的PO區(qū)域?qū)oM區(qū)域的作用，并加入近場近似處理. 由于PO僅考慮了入射場照明區(qū)域的表面積分，忽略了目標表面棱邊繞射效應，Ufimtsev[5]提出了物理繞射理論(physical theory of diffraction, PTD)，從經(jīng)典二維劈邊結構的解析解中去掉PO分量得到PTD繞射系數(shù). 梁子長等[6]使用迭代物理光學(iterative PO, IPO)方法計算了角反射器和腔體的近場雷達散射截面積(radar cross section, RCS). 崔鐵軍等[7]提出了一種時域方法來計算近場時域物理光學(time domainphysical optics, TD-PO)積分，修正Green函數(shù)將表面積分簡化為一個圍線積分，分析脈沖平面波照射下三維導體目標的瞬態(tài)電磁散射. Jeng[8]對目標模型采用小面元剖分，修正PTD與彈跳射線(shooting and bouncing ray, SBR)混合方法，計算了球面波入射下目標近場電磁散射. 郭廣濱等提出了一種精確有效的物理光學近場積分表示方法，并將其引入到SBR法中計算了偶極子照射下電大尺寸復雜目標的近場散射[9]；又通過引入表面梯度定理和表面散射定理建立了理想導體表面在偶極子照射下近場后向散射的TD-PO輪廓積分表示方法[10]；還對電偶極子照射下目標近場做了分析[11]. 趙華[12]基于高頻近似算法探討了在實際喇叭天線照射下目標的近場散射特性. Wei Yang等[13]基于格林函數(shù)的擴展相位近似，提出了一種基于高頻方法的近場PO公式，用于模擬電大尺寸目標在近場區(qū)域的電磁散射. T. He等[14]提出了一種半解析的方法來計算均勻和各向異性等離子體中極低頻電偶極子的近區(qū)場. B. Chen等[15]提出了一種改進PO和等效邊緣電流積分計算近場散射的算法，其保持了經(jīng)典算法的簡單性和計算效率，可直接應用于近場散射問題.

但鮮有文獻報道研究實際天線波束照射下目標和海面的復合近場散射問題. 因此，本文將近場PO方法和SBR法相結合，解決艦船及其與海面多次散射問題. 根據(jù)實際天線的方向圖建立波束照射目標的散射模型圖，研究了天線和目標之間距離以及天線方向圖對目標近場散射特性的影響，此外還分析了天線波束照射下目標和海面的近場復合電磁散射問題.

1 仿真模型介紹

1.1 天線方向圖與局部照射

瑞利遠場準則給出了滿足遠場條件的最小距離[1]

式中：D表示目標線度；λ表示入射電磁波的波長. 當目標和天線之間的距離大于Rmin時，目標處于遠區(qū)場，否則目標處于近區(qū).

由于受到天線方向圖的影響，目標各個部分在近場條件下接收到的發(fā)射天線電磁波的幅值、相位、角度會有較大差別. 如圖1所示，D為目標的最大尺寸，Rlocal為發(fā)射天線與目標之間的距離， θA為發(fā)射天線主瓣寬度， ψ為目標對天線張角. 可知當ψ=2arctan(D/2R)時，將出現(xiàn)局部照射現(xiàn)象[16]，即

圖1 天線波束照射目標示意圖Fig. 1 Schematic of target illuminated by antenna beam

由于天線的主瓣寬度一般較小，即當 θA小于0.21時[17]，可給出判定局部照射的最大距離：

當發(fā)射天線和目標之間的距離大于Rlocal時，發(fā)射天線的主瓣完全覆蓋目標. 否則，目標不能被發(fā)射天線的主瓣完全覆蓋，此時將會出現(xiàn)局部照射現(xiàn)象.

為說明局部照射現(xiàn)象，將圖1中的天線放置于目標正上方且垂直指向目標的中心位置，目標為某型號艦船，長約為150 m. 主瓣寬度約為0.24 rad. 由式(3)計算得知當目標距離導彈625 m時，該艦船被天線主瓣完全覆蓋. 圖2給出了天線位于艦船正上方時艦船的局部照射情況. 可以看出當導彈和目標間的距離為100 m時，艦船只有一小部分被照亮，此時的艦船處于局部照射情況. 當距離增加到400 m時，艦船被天線主瓣照射的部分有所增加，但是船頭和船尾仍然沒有被主瓣照射. 當距離增加到1 000 m時，雖然都處于被主瓣照射的情況，但艦船各部分的電場強度可以看出并不均勻. 當距離增加到5 000 m時目標相當于一個點目標，目標各部分被天線均勻照射，接收到的電磁波可以被看成是平面波.

圖2 導彈位于艦船正上方不同距離時的照亮情況Fig. 2 Illumination of missile over ship with different illumination distances

1.2 近場SBR算法

如圖3所示，在近場條件下，目標上各部分接收到的入射場強度、方向和相位是有差異的，此時不宜將基于遠場近似的算法應用于目標. 按照入射波長的三分之一或者其他尺度將目標表面剖分成小三角面元網(wǎng)格. 以粗剖(λ /3)面元為例，按照遠近場的劃分條件即 2D2/λ，可以計算得到小面元的近場距離范圍是 2λ/9，顯然對于每個面元來說基本上滿足遠場條件. 因此，即使目標處在近場區(qū)域，對單個面元依然可以采用遠場近似方法計算其散射場，如圖3所示.

圖3 目標近場但面元處于遠場的示意圖Fig. 3 Sketch of target in near field and facet in far field

如圖4所示假設三角面元Sn的最大尺寸為d，S和P分別代表發(fā)射天線和接收天線的位置，其位置矢量分別為rS和rP，三角面元上的位置點到場點的距離為R，三角面元中心點O′的 位置為rn.

圖4 天線照射三角面元散射示意圖Fig. 4 Scattering diagram of triangular panel irradiated by antenna

如果發(fā)射天線到目標三角面元Sn上 點的距離 ρ滿足|ρ|>2d2/λ， 目標上的面元Sn接收到的電磁波為

式中，f(θ,φ)是發(fā)射天線的方向圖函數(shù). 遠場條件下的PO公式為

式中，k和η分別表示波數(shù)和空間波阻抗. 同樣，如果接收天線到目標三角面元Sn上點的距離R滿足式(1)遠場條件，則R可以近似表示為

因此，式(5)可以寫為

其中面電流JS和 面磁流MS分別表示為：

式中：qi表 示入射電場方向；pi表示入射磁場方向；RTE、RTM分別表示TE波和TM波在介質(zhì)分界面處的反射系數(shù). 將式(8)、(9)代入式(7)，可得

積分可以用Gordon積分計算：

式中：T為w在多邊形上的投影長度；M為多邊形棱邊的數(shù)量，在本文中使用的是三角面元所以M=3；am為 多邊形第m條棱邊的矢量；rm為多邊形第m條棱邊中點的位置坐標；w=ρn?Rn.

2 算例與分析

2.1 簡單目標電磁散射特性

為驗證本文波束照射下目標近場散射特性計算方法的正確性，通過使用同一天線源照射平板上立方體目標模型，對比本文方法的計算結果和數(shù)值方法的計算結果. 如圖5所示，一個邊長為2 m的正方形平板正中心放置一個邊長為0.4 m的立方體；然后將入射頻率為3 GHz的電偶極子在圖5的右上角照射目標. 圖6所示為電偶極子在距立方體底部中心位置半徑1 m處，入射頻率為3 GHz，水平極化，分別從入射角為 θi=0°到 θi=85°， 且 φi=0°照射目標時的單站近場RCS. 虛黑線為MoM的計算結果，實紅線表示SBR-PO的計算結果. 將MoM與本文方法計算單站近場RCS的結果對比，二者相比的均方根誤差為2.77 dB，且在多數(shù)角度范圍內(nèi)吻合較好，說明用本文方法計算近場RCS是可行的. MoM運行時間和占用內(nèi)存分別為32 min和480 MB，SBR-PO運行時間和占用內(nèi)存分別為3.5 min和62.59 kB，顯然運用SBR算法計算近場復合散射時在計算時間和占用內(nèi)存上都更有優(yōu)勢.

圖5 電偶極子照射組合目標示意圖Fig. 5 Composite target of electric dipole irradiation

圖6 電偶極子照射下組合目標的單站近場RCSFig. 6 Near field monostatic RCS of composite target irradiated by electric dipole

2.2 單純艦船近場散射特性

如圖7(a)所示，矩形孔天線照射一個縮比的艦船模型，長、寬、高分別為4.38 m、0.6 m和0.84 m.發(fā)射天線頻率為3 GHz，主瓣寬度為0.24 rad. 依據(jù)前文推導可得遠近場判定距離為383.7 m，局部照射判定距離為18.25 m. 發(fā)射天線從艦船的正上方照射，接收天線俯仰角為?90°到90°，圖7(b)～(d)分別給出了天線距目標不同距離情況下的雙站散射強度，其中實線表示發(fā)射天線僅考慮主瓣照射時目標的近場RCS，虛線表示天線有旁瓣時目標的近場RCS.圖7(b)顯示在距離較近時考慮旁瓣照射的目標RCS比僅考慮主瓣照射時的目標RCS大，造成這種現(xiàn)象的原因是目標上沒有被天線主瓣照亮的部分天線的副瓣對其散射特性起到了重要作用. 總體而言兩個結果之間的差異隨著距離的增加而變小，當距離大于18.25 m，圖7 (d)計算結果趨于一致. 此時主瓣可以完全照亮目標，副瓣對目標RCS幾乎沒有影響.

圖7 天線與目標在不同距離下天線方向圖對艦船RCS的影響Fig. 7 Near field RCS of ship at different distances between antenna and target

圖8為矩形孔衍射天線在方位角為 9 0° (攔腰)和0° (迎頭)入射時，不同天線和艦船間的距離條件下艦船近場RCS隨俯仰角的變化情況. 艦船目標的線度是0.6 m，局部照射判定距離僅為2.5 m. 可以看出：在入射方位角為 90°時，隨著天線和目標之間的距離增加，艦船近場RCS也在明顯增加；在入射方位角為0°時，散射結果并沒有明顯的增加，只在俯仰角?15°到 1 5°之間有明顯的變化. 這是因為在入射方位角為 90°時，局部照射判定距離為18.25 m，不同照射距離或存在局部照射現(xiàn)象，或存在天線波束對艦船的非均勻照射；而在入射方位角為 0°時，特別是在大角度入射時，天線主瓣可以覆蓋整個目標，基本不存在局部照射現(xiàn)象，不同照射距離對艦船RCS的影響較小；在俯仰角 ?15°到 1 5°范圍內(nèi)，由于方位角的影響減弱，艦船的長度又成為影響波束照射的主要原因.

圖8 不同方位角下天線距目標不同距離時目標的單站近場RCSFig. 8 Near Field RCS of ship at different distances between antenna and target

2.3 海面艦船近場復合散射特性

取海面大小為100 m×50 m，風速U10為5 m/s，風向角為 0°，艦船目標長、寬、高分別為60 m、10 m和20 m，圖9為喇叭天線和復合模型的距離為100 m時，入射方位角為 90°，入射頻率均為3 GHz，俯仰角在?90°到90°范圍內(nèi)的單雙站近場復合電磁散射，其中圖9(b)的入射角為60°. 如圖9(a)所示，在小角度時海面對單站復合電磁散射的結果影響較大，而在大角度入射時，海面對復合散射幾乎沒有影響. 圖9(b)所示在后向上目標對復合散射的影響較大，而海面對復合散射影響較小，但在鏡向方向上海面對復合散射的結果影響較大；此外雙站散射結果中在入射方向的鏡向和后向上有峰值，這和遠場情況下的散射特性是一致的.

圖9 波束照射下船與海面的復合單雙站近場RCSFig. 9 Composite monostatic near-field RCS from target above sea surface under beam irradiation

取波束入射方位角為 90°，圖10所示為yoz面內(nèi)天線在俯仰角為 ?90°到 9 0°范圍內(nèi)風速對復合模型近場后向散射的影響，這里天線與復合模型中心的距離為1 000 m，即處于近場散射區(qū)域. 可以看出：圖線的左右兩部分具有高度的對稱性，這是因為此時天線正對艦船側面，而艦船的兩側是對稱的；艦船目標在單站近場復合電磁散射特性中影響較大，這和遠場情況下一致的. 另外風速越大，復合散射鏡向散射強度越小，這是因為風速越小，海面的鏡向散射強度增大，同時海面鏡向散射強度的增大會增強海面與艦船目標的耦合作用.

圖10 不同風速下目標和海面的復合近場RCSFig. 10 Near field composite electromagnetic scattering of target above sea surface under different wind speeds

3 結 論

針對實際天線照射下復合電磁散射特性研究，本文給出了目標近場面元的遠場PO公式，并結合天線方向圖應用于SBR法計算目標近場散射特性. 通過相關分析可知：艦船與天線之間的相對方位對單站近場散射特性具有重要的影響；在小角度時海面對目標和海面的單站近場復合電磁散射結果影響較大，而在大角度入射時幾乎沒有影響；在后向散射區(qū)域內(nèi)目標對近場雙站復合散射的影響較大，海面影響較小，而在鏡向方向上海面對復合散射的結果影響較大，且風速的影響不能忽視. 本文研究海上目標在天線波束照射下的近場復合散射特性，對引信和導引頭的雷達體制設計、地海雜波的抑制具有重要的應用價值，同時天線波束對海上艦船目標的局部照射研究，為提升導彈打擊精度與效能提供了理論支撐.

不足之處在于分析波束照射下目標及目標與海面的近場電磁散射特性時，沒有考慮距離變化時的電磁散射特性；此外天線始終是正對模型的中心即坐標原點，實際應用中天線不可能一直正對目標中心.