基于IVIF-VIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征性能綜合評價方法

普運偉 吳海瀟 劉濤濤 郭江

（1. 昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院，昆明 650500；2. 昆明理工大學(xué)計算中心，昆明 650500）

引 言

從密集交疊的電磁環(huán)境中對雷達輻射源信號進行分選識別是電子偵察中的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 但實際戰(zhàn)場環(huán)境變化多樣，加之所部署的各種新體制復(fù)雜雷達越來越多，信號密度越來越大，致使用于分選識別的特征參數(shù)越來越難于進行有效甄選和識別. 因此，為應(yīng)對在不同背景下分選識別特征的合理選擇，構(gòu)建科學(xué)、合理的雷達輻射源信號分選識別特征評價模型顯得尤為重要.

在雷達輻射源信號分選識別特征評價方面，文獻[1]引入三角模糊數(shù)進行模糊評判，但評價指標(biāo)值通過層次分析法給定，且其權(quán)重值取決于主觀態(tài)度，這樣的做法缺乏一定的客觀性. 文獻[2]建立函數(shù)映射關(guān)系聚合指標(biāo)信息，但權(quán)重值仍隨機給出，且綜合評價結(jié)果由各指標(biāo)評分值累加表示，降低了評價結(jié)果的可靠性. 文獻[3]建立投影尋蹤模型將綜合評價問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)優(yōu)化問題，但未考慮到不同信噪比(signal-noise ratio, SNR)下雷達信號的分選效果. 文獻[4]按照SNR進行特征評價并對初始矩陣進行一致性檢驗，但采用語義型數(shù)值確定指標(biāo)權(quán)重，評價體系仍顯得不夠客觀. 總體而言，傳統(tǒng)的雷達輻射源信號分選識別特征評價方法主要依靠層次分析法、基于滿意度進行量化評分等方法，但這些方法均存在評價體系不夠完善，評價方法不夠客觀、準(zhǔn)確等問題.

在雷達輻射源信號的分選識別過程中，考慮到信號參數(shù)來源不夠完備且受到多徑效應(yīng)影響，參數(shù)模型具有一定的模糊性，故在構(gòu)建決策矩陣時，采取區(qū)間直覺模糊(interval-valued intuitionistic fuzzy，IVIF)思想[5]來反映參數(shù)信息. 考慮到信號參數(shù)屬于多維非線性數(shù)據(jù)，可采取多準(zhǔn)則折衷法(vlse kriterijumska optimizacija i kompromisno resenje，VIKOR)對備選特征進行排序. 為此，本文提出一種基于IVIFVIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征評價方法.

該方法通過建立SNR分級評價模型來減少SNR對特征參數(shù)的影響. 在一種權(quán)重未知的環(huán)境下，為避免分級模型權(quán)重和評價屬性權(quán)重的雙重不確定性，所提方法利用單個決策矩陣與群決策矩陣的一致化程度求取分級權(quán)重并基于IVIF加權(quán)平均(IVIF weighted average，IVIFWA)算子[6]11611獲取群決策矩陣，并采取信息熵法定義滿足權(quán)重要求的屬性向量，最后結(jié)合模糊交叉熵和VIKOR[7]4459對特征方案進行排序.

IVIF-VIKOR是根據(jù)數(shù)據(jù)信息量來進行分析的評價算法，將初始數(shù)據(jù)進行模糊處理，能夠有效避免因數(shù)據(jù)來源限制、背景因素等造成的信息損失.IVIF-VIKOR對數(shù)據(jù)沒有服從線性條件的前提要求，適用于高維非線性擬合和非高斯數(shù)據(jù)的群體評價，在醫(yī)療衛(wèi)生[8]、物流運輸[9]、電路施工[10]等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用. 前期研究已證明雷達輻射源信號分選識別屬于多維非線性數(shù)據(jù)[3]，因此IVIF-VIKOR非常適合用來研究雷達輻射源信號分選識別特征評價問題.實驗結(jié)果與分析驗證了所提方法的有效性和可行性.

1 特征評價體系

為準(zhǔn)確評價雷達輻射源信號特征的分選和識別性能，需要建立全面且盡量客觀的評價指標(biāo)體系并選取合適的評價準(zhǔn)則. 由于對分選識別特征的評價并無完整和權(quán)威的參考，本文主要考慮在電子偵察特別是對實時性要求較高的場景，應(yīng)能以較少的時間與空間代價快速實現(xiàn)特征的提取，以指導(dǎo)后續(xù)的分選、識別與態(tài)勢決策；同時，面對噪聲干擾、多徑效應(yīng)等復(fù)雜信號環(huán)境，特征提取方法應(yīng)具有較好的穩(wěn)健性；此外，不同特征具有不同的分布情況和分辨能力，分選識別準(zhǔn)確性和分離能力顯然是重要的評價指標(biāo). 因此，本文選取特征提取的時間和空間代價、特征提取方法的穩(wěn)健性和所提取特征的分離能力，構(gòu)建如圖1所示的特征性能綜合評價屬性體系.

圖1 雷達輻射源信號分選識別特征綜合評價屬性體系Fig. 1 Comprehensive evaluation attribute system of radar emitter signal sorting and identification features

圖1中，代價C1、 穩(wěn)健性C2為成本型指標(biāo)，分離性C3為效益型指標(biāo)，本文將這三種屬性作為評價的主要準(zhǔn)則. 設(shè)定時間代價C11為算法運行所耗費的時間，各特征分別進行n次測試并選取最值，以區(qū)間數(shù)[aL,aU]表 示. 空間代價C12為所提取特征的向量維數(shù).變異性C21以提取到各信號樣本的無偏標(biāo)準(zhǔn)差來反映特征參數(shù)的穩(wěn)定情況. 抗擾度C22反映特征的躍遷情況，即相鄰SNR下樣本差值，以區(qū)間數(shù) [bL,bU]表示.分選準(zhǔn)確率C31以區(qū)間數(shù) [cL,cU]表示，構(gòu)造過程如下：ci(i=1,2,···,n)表示各信號的分選率，則平均分選率為再將ci視作兩部分進行計算，即選取ci<的 調(diào)制類型數(shù)目記為n1，ci>的調(diào)制類型數(shù)目記 為n2， 可得. 分選靈敏度C32為與 時間代價的比值，以區(qū)間數(shù) [yL,yU]表示. 類內(nèi)聚合度C33用來衡量調(diào)制信號經(jīng)分選識別后的聚類效果，即選取固定SNR下各類調(diào)制信號聚集率的極值，以區(qū)間數(shù) [lL,lU]表示.

2 特征評價模型

2.1 構(gòu)建IVIF群決策矩陣

對于雷達輻射源信號分選識別特征評價問題，建立k個SNR分級評價模型，并取特征集A={A1,A2,···,An}、 屬性集C={C1,C2,···,Cm}、屬性權(quán)重集 ω={ω1,ω2,···,ωm}、 SNR權(quán)重集 λ={λ1,λ2,···,λk}.屬性Cj下 對特征Ai在不同SNR下的評估值用區(qū)間型數(shù)據(jù)或數(shù)值型數(shù)據(jù)表示.

首先，建立具有n維特征、m種屬性的k個初始分級評價矩陣并將其記為，再對n個特征進行兩兩比較，構(gòu)造矩陣， 將rij稱為模糊判斷矩 陣. 其中： μij表 示 特 征Ai和 特征Aj比 較時偏愛Ai的程度； νij表示偏愛Aj的 程度；1 ?μij?νij為猶豫度，由于上述評價準(zhǔn)則取值范圍和單位不盡相同，因此需對各屬性值進行規(guī)范化處理.

對于收益類型的屬性值規(guī)范化為[11]

類似地，成本類型的屬性值規(guī)范化為

之后，結(jié)合三角模糊數(shù)截集和區(qū)間逼近思想將模糊判斷矩陣rij中的區(qū)間型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為IVIF數(shù)形式，稱為隸屬度，稱 為非隸屬度，且 μU+vU≤1. 當(dāng)隸屬度大于非隸屬度時，表示肯定概率大于反對概率.

由模糊判斷矩陣rij可 知， μij、1 ?νij分別為隸屬度的上下限，0、 νij為非隸屬度上下限，可分別取其上下限的均值作為適中值，構(gòu)造隸屬三角模糊數(shù)和非隸屬三角模糊數(shù)來表征不同特征下的各屬性模糊度.進一步，根據(jù)三角模糊數(shù)截集可分別得出其置信水平為 [ μL(α),μU(α)]和 [νL(α),νU(α)]. 其中，三角模糊數(shù)截集可表示為[12]

式中，a=(a1,a2,a3)為 三角模糊數(shù)，且a1≤a2≤a3.

根據(jù)以上結(jié)果，可進一步采用區(qū)間逼近思想將所得置信水平轉(zhuǎn)換為IVIF數(shù)，得出第k個SNR決策矩陣為根據(jù)區(qū)間逼近的原理，IVIF數(shù)I(X)表 示為直覺模糊數(shù)X保持期望區(qū)間的區(qū)間直覺逼近[13]，表達式為

式 中 ： (1?νX)L(α)=(νX)L(1?α)； (1?νX)U(α)=(νX)U(1?α)[14].

第k個SNR決策矩陣可經(jīng)IVIF加權(quán)平均算子集結(jié)成SNR分級權(quán)重 λk未知的群決策矩陣，定義φ為IVIFWA算子[6]，有

式中，ξ =(ξ1,ξ2,···,ξn) 為 權(quán)重值，ξj∈[0,1].

式中，Ej為屬性的信息熵，具體推導(dǎo)步驟可參閱文獻[15].

2.2 基于模糊交叉熵的VIKOR排序

VIKOR算法是一種典型的應(yīng)用于多維數(shù)據(jù)處理的評價方法，基本思想是對于模型整體，在全部解集中選擇出最優(yōu)解與最劣解，再根據(jù)各特征下的屬性值與最優(yōu)解最近而距離最劣解最遠的程度來進行特征排序. 這一過程往往是各屬性之間進行折衷讓步，以便得到的可行解既保證群體的最大效益又能兼顧個體損失.

傳統(tǒng)的VIKOR法多數(shù)基于數(shù)值型數(shù)據(jù)進行處理，并未考慮到信息間距離對評價過程的影響，而傳統(tǒng)的度量模糊數(shù)據(jù)差異大小的方法也不可避免地造成信息損失，采用交叉熵也僅局限于權(quán)重的確定. 為此，本文采取一種改進的VIKOR排序法，將模糊交叉熵的概念引入到VIKOR法中，從而得到更穩(wěn)定的評價效果.

依照VIKOR思想對群決策矩陣R中的各特征進行排序，過程如下.和負理想解.

步驟1確定各特征關(guān)于各屬性的正理想解

步驟2定義A和B兩IVIF數(shù)的交叉熵[16].

步驟3結(jié)合公式(7)、(9)和(10)計算各特征的群效益值Si和 個體損失值Ri.

式中，fij為 各特征在屬性Cj下的IVIF數(shù).

步驟4計算各特征的折衷評價值Qi.

式中， ρ為折衷系數(shù). 從均衡策略進行取值得 ρ=0.5.

步驟5確定協(xié)調(diào)解. 分別依據(jù)Si、Ri和Qi的評分值由低到高對特征進行排序. 其中，記A(1)為Qi中最小解，A(2)為次小解.如果同時滿 足1/(n?1)( 條件①)且在Si、Ri排序中A(1)至少有一個排序最靠前(條件②)，則A(1)為最優(yōu)特征. 若無法同時滿足以上兩個條件，則得到協(xié)調(diào)特征：1)若只有條件①滿足，則協(xié)調(diào)解集為 {A(1),A(2)}；2)若只有條件②滿足，由Q(A(2))?Q(A(1))≤1/(n?1)確定最大n值，得到協(xié)調(diào)解集為 {A(1),A(2),···,A(n)}.

至此，利用區(qū)間模糊及逼近思想構(gòu)建出IVIF群決策矩陣，再通過模糊交叉熵整合群決策矩陣中的信息計算出Si、Ri和Qi，進而確定協(xié)調(diào)解集，從而實現(xiàn)基于IVIF-VIKOR決策框架的特征排序.

2.3 評價模型

基于IVIF-VIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征評價模型如圖2所示.

圖2 基于IVIF-VIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征評價模型Fig. 2 Radar emitter signal sorting and identification feature evaluation model based on IVIF-VIKOR

具體步驟如下：

1)依照圖1所示的評價屬性體系計算各特征的屬性值，構(gòu)成初始分級評價矩陣；

2)依據(jù)初始分級評價矩陣建立模糊判斷矩陣rij，并采用三角模糊數(shù)截集和區(qū)間逼近思想將其集成為SNR決策矩陣；

3)應(yīng)用基于漢明距離尋優(yōu)的遺傳算法確定SNR分級權(quán)重 λk；

4)依據(jù) λk值并結(jié)合IVIFWA算子將SNR決策矩陣集成整合為群決策矩陣；

5)在群決策矩陣中，采用熵權(quán)法計算出屬性權(quán)重值 ωj；

6)采用改進的VIKOR對特征進行排序；

7)確定協(xié)調(diào)解，并將結(jié)果與實際仿真實驗及其他方法進行對比分析.

3 實驗結(jié)果及分析

為驗證特征評價模型的可行性及有效性，選取雷達輻射源信號的極坐標(biāo)域形態(tài)特征A1[17]、三維地貌特征A2[18]、模糊函數(shù)主脊(ambiguity function main ridge，AFMR)切面特征、雙譜特征A4[20]共4種典型特征提取方案來提取特征并對分選結(jié)果進行比較. 同時，采用所提特征評價模型對上述4種特征進行評價和分析，并與逼近理想點法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)分析的結(jié)果進行對比.

3.1 典型特征提取與分選仿真實驗和結(jié)果分析

選取常規(guī)脈沖(conventional pulse, CON)信號、線性調(diào)頻(linear frequency modulated, LFM)信號、二相編碼(binary phase-shift keying, BPSK)、四相編碼(quadrature phase-shift keying, QPSK)、M偽隨機序列(M-sequence, M-SEQ)以及二頻編碼 (binary frequencyshift keying, BFSK)共6類雷達輻射源信號的上述4種特征進行實驗和分析. 其中，LFM的帶寬為10 MHz，BPSK和BFSK均采用13位Barker碼，M-SEQ編碼規(guī)則設(shè)成 [1011100]，QPSK采用16元素的Frank碼[17-20]. 所有信號的脈寬為10 μs，fs=60 MHz.此外，除BFSK的兩個頻點分別取10 MHz和2 MHz外，其余信號的載頻為10 MHz[21]. 考慮到在不同的SNR環(huán)境下特征的分選識別結(jié)果不盡相同，進而影響評價屬性體系，基于4種特征方案共同具有的SNR范圍，可選取SNR為0～10 dB，每隔2 dB每種信號產(chǎn)生100個測試樣本，分別對4種特征方案的提取和分選結(jié)果進行分析. 4種特征平均分選耗時對比情況及平均分選準(zhǔn)確率對比情況分別如圖3和圖4所示.

圖3 4種特征平均分選耗時對比Fig. 3 Comparison of the average sorting time consumption of the 4 features

圖4 4種特征平均分選準(zhǔn)確率對比Fig. 4 Comparison of the average sorting accuracy of the 4 features

由圖3可知噪聲對分選耗時影響不大，平均分選耗時順序由低到高的排序為：A2、A1、A3、A4.

由圖4可知：在SNR大于0 dB的情況下，極坐標(biāo)域形態(tài)特征A1一直保持著較高分選準(zhǔn)確率，而雙譜特征A4的分選率最差；在SNR大于6 dB之后，三維地貌特征A2比 AFMR切面特征A3具有更優(yōu)的分選結(jié)果. 總體而言，這四種特征的平均分選準(zhǔn)確率由高到低的排序為：A1、A2、A3、A4.

3.2 特征評價結(jié)果與分析

在上述仿真實驗基礎(chǔ)上，分別在SNR為2 dB、4 dB和6 dB條件下對上述特征提取和分選過程進行評價. 評價過程中，各特征提取方法均運行10次，所得的初始評價信息矩陣如 式(14)、(15)、(16)所示. 其中，設(shè)定初始矩陣中行為特征值列為屬性值.

表1 部分屬性值的SNR決策矩陣Tab. 1 SNR decision matrix of some attribute values

接下來，根據(jù)公式(6)采用非線性遺傳算法計算SNR權(quán)重，其中算法參數(shù)設(shè)置為進化代數(shù)20、種群規(guī)模50、交叉概率0.4、變異概率0.1. 算法收斂情況如圖5所示.

圖5 非線性遺傳算法求解SNR權(quán)重變化過程Fig. 5 Non-linear genetic algorithm to solve the process of SNR weight change

將表1中實驗數(shù)據(jù)與3.1節(jié)中仿真實驗結(jié)果進行對比分析，由不同SNR下的C11值可知，不論SNR處于何種條件下，隸屬度大小排序結(jié)果均為A2、A1、A3、A4，與圖3呈現(xiàn)的結(jié)果一致；由C31值可知，在SNR為2 dB和4 dB的情況下，隸屬度大小排序情況為A1、A3、A2、A4，當(dāng)SNR為6 dB時隸屬度情況則為A1、A2、A3、A4，與圖4呈現(xiàn)的結(jié)果一致. 可見，本文所提特征評價模型與方法所得結(jié)果和實際仿真實驗結(jié)果完全一致，驗證了所提方法的可行性和有效性.

進一步，由圖5可知，當(dāng)種群迭代至10代后，函數(shù)值收斂到0.054 8可達到最優(yōu)可行解，此時SNR權(quán)重為 λ(k)=(0.2,0.39,0.41)，結(jié)合式(5)將SNR決策矩陣、和集 結(jié)為群決策矩陣. 再根據(jù)式(7)計算得到群決策矩陣中屬性權(quán)重值為 ω=(0.127 1，0.135 7，0.131 4，0.101 8，0.188 8，0.124 6，0.190 6). 依據(jù)式(8)～(13)采用基于模糊交叉熵的VIKOR確定各特征方案的群效益值Si、 個體損失值Ri和折衷評價值Qi，并對特征進行排序，結(jié)果如表2所示.

表2 特征得分值Tab. 2 Scheme score value

由表2可知，各特征按Qi值 排序為A2、A1、A3、A4.接下來，可依據(jù)2.2節(jié)中的步驟5來確定協(xié)調(diào)解. 首先通過條件①進行檢驗，由于A1是 次小解，A2是最小解，可得Q(A1)?Q(A2)=0.024<1/4，不滿足此條件；接著通過條件②可知，按Si排 序時A2雖然排序不在首位，但在按Ri排序中A2最靠前，滿足條件②，由于Q(A3)?Q(A2)=0.6217>1/4，故可確定最大n值為2，得到協(xié)調(diào)解為，則最終特征排序為A2、A1、A3、A4.

表1中的實驗數(shù)據(jù)已驗證了屬性C11和C31與仿真實驗的一致性，考慮到分選靈敏度C32是平均分選率與時間代價的比值，故也可驗證其合理性. 此外，由圖4可知，隨著SNR的增加，各特征的平均分選準(zhǔn)確率也在提升，但明顯特征A1具有更優(yōu)的抗噪性能. 這是由于此特征基于AFMR切面形態(tài)特征進行提取，且用灰狼算法替代A3中的窮舉法進行搜索，具有良好的時效性和分選性. 進一步由表2得知，A1的Qi值得分與最優(yōu)特征A2結(jié)果相差不大，可在本實驗中表現(xiàn)出較好的屬性值. 本方法得分最高的特征A2雖然在0 dB時平均分選率較低，但已達到86.96%的效果，且SNR大于0 dB后分選率一直提升，此特征以規(guī)模較低的模糊函數(shù)三維圖進行特征提取，大大提高了信號分選的工程實操性，在各屬性方面均表現(xiàn)優(yōu)異，能夠滿足大量雷達信號的分選需求. 特征A3利用分數(shù)自相關(guān)對模糊函數(shù)進行多角度搜索，處理信息量較多，降低了分選效率，導(dǎo)致其余屬性值并不優(yōu)秀. 特征A4由于在傅氏變換的相位中提取信息，分選效能較低，抗噪性能較差，從而導(dǎo)致其余屬性得分值較差，且其特征提取方法復(fù)雜度較高、運算量較大、優(yōu)化效率較低，導(dǎo)致較高的空間代價. 由此可見，所提方法給出的特征排序與實際情況相吻合.

3.3 與TOPSIS結(jié)果對比

采用TOPSIS對群決策矩陣進行分析計算，并將此方法與本文所提方法進行對比. 采用如下公式對各特征進行排序[7]：

從表3可見，TOPSIS得到的評價結(jié)果為A2、A1、A4、A3，與VIKOR得到的結(jié)果盡管不完全相同，但仍滿足協(xié)調(diào)解為 {A2,A1}，僅特征3和特征4排序位置不同. 這是因為在VIKOR中，特征4在權(quán)重較高的屬性C31、C33上的隸屬度最低，相關(guān)屬性難以被補償，而特征3的個體損失值較小，可均衡權(quán)重值對各屬性的影響. 而TOPSIS僅選擇評價對象與優(yōu)劣值間的距離作為參考，未考慮到距離的權(quán)重，導(dǎo)致TOPSIS的分析結(jié)果與所提方法有一定差別. 綜合VIKOR和TOPSIS的結(jié)果可知，VIKOR能有效克服TOPSIS容易出現(xiàn)評價偏差的不足，進而可以得到相對更為合理的評價結(jié)果.

表3 TOPSIS得分值Tab. 3 TOPSIS method score value

綜合以上實驗可知，VIKOR引入折衷系數(shù)，既考慮了群體效應(yīng)還考慮了個體妥協(xié)，并兼顧不同SNR的權(quán)重，結(jié)合各特征方案的實驗結(jié)果，證明了所提方法的可行性和有效性.

4 結(jié) 論

在對雷達輻射源信號分選識別特征的研究中，構(gòu)建有效的特征綜合評價機制是一項具有實際意義的課題. 為此，本文提出一種基于IVIF-VIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征評價模型與方法. 首先采用區(qū)間模糊的思想構(gòu)建分級評價矩陣并基于漢明距離對其賦權(quán)，有效提高了評估精度. 然后基于IVIFWA算子整合單個決策矩陣，實現(xiàn)群決策矩陣的集成，進而采取熵權(quán)法求解群矩陣中各屬性權(quán)值. 最后基于模糊交叉熵的VIKOR對特征進行評估，使得評估結(jié)果更為準(zhǔn)確和客觀. 仿真實驗與對比分析結(jié)果表明，該方法能夠?qū)λ崛〉奶卣鬟M行相對合理的評價，為雷達輻射源信號分選識別特征評價研究提供切實可行的研究思路，對電子對抗信號特征提取與性能分析具有一定的指導(dǎo)意義. 下一步，將進一步完善綜合特征評價指標(biāo)體系并優(yōu)化評價流程，以便更加科學(xué)、客觀、合理地對雷達輻射源信號分選識別特征進行綜合評價.