抗舷外有源誘餌方法研究

劉業(yè)民 李永禎 邢世其 王明珠 黃大通

（1. 國防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室，長沙 410073；2. 中國人民解放軍第32579部隊，桂林 541001）

引 言

舷外有源誘餌通過接收、放大和轉(zhuǎn)發(fā)雷達導(dǎo)引頭信號形成假目標，與水面艦艇的真實回波信號共同作用來完成對反艦雷達導(dǎo)引頭的角度誘騙，其干擾機理與箔條質(zhì)心干擾的作用原理相同[1]. 當(dāng)存在舷外有源誘餌干擾時，若繼續(xù)根據(jù)單脈沖測角系統(tǒng)的角誤差信息進行跟蹤，雷達導(dǎo)引頭將會錯誤地跟蹤假目標，最終導(dǎo)致整個攻擊過程的失敗. 因此，如何有效地對抗舷外有源誘餌干擾，是提高反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的根本所在，具有非常重要的軍事意義.

在海戰(zhàn)中，對于反艦雷達導(dǎo)引頭而言，舷外有源誘餌是一種非常有威脅的干擾方式[1]. 目前，關(guān)于舷外有源誘餌方面的研究主要從干擾的角度進行，如誘餌布放研究、誘餌彈定高飛行控制技術(shù)、誘餌作戰(zhàn)使用、仿真模型驗證以及干擾效果評估等等[2-8]. 而從抗舷外有源誘餌干擾角度的研究相對較少，且主要集中在以下兩個方面：一是舷外有源誘餌干擾的檢測問題，它是抗舷外有源干擾的前提和基礎(chǔ). 杜曉寧等[9]研究了基于廣義似然比檢驗(generalized likelihood ratio test, GLRT)有源誘餌干擾的存在性檢測；來慶福[1]進一步考慮了基于慣導(dǎo)信息輔助和基于GLRT有源誘餌存在性的雙門限檢測方法，該方法可進一步提高檢測概率. 二是抗舷外有源誘餌干擾方法的研究. 由于慣導(dǎo)信息不受射頻干擾的影響，付海波[10]和來慶福[1]分別研究了利用慣導(dǎo)信息抗舷外有源誘餌干擾方法，當(dāng)雷達導(dǎo)引頭檢測到質(zhì)心干擾時，導(dǎo)彈改用慣導(dǎo)信息制導(dǎo)，以避免舷外有源誘餌干擾引偏導(dǎo)彈. 然而，慣導(dǎo)制導(dǎo)的累計誤差可能會影響其跟蹤精度. 張樹森等[11]提出了末制導(dǎo)雷達發(fā)射復(fù)雜信號對抗舷外有源雷達誘餌的方法，末制導(dǎo)雷達發(fā)射機發(fā)射3種脈沖信號，分別為誘導(dǎo)脈沖、制導(dǎo)脈沖和遮蓋脈沖，使敵方電子對抗偵察機難以識別和分辨制導(dǎo)信號，但該方法增加了系統(tǒng)研發(fā)的成本和復(fù)雜度. 文獻[12]提出了一種抗箔條質(zhì)心干擾的新方法，該方法的核心思想是把抗箔條質(zhì)心干擾的本質(zhì)看作是兩個不可分辨目標的角度估計問題，根據(jù)艦船目標和箔條干擾的統(tǒng)計特性，通過估計出目標的到達角(angle of arrival, AOA)以此來達到抗箔條質(zhì)心干擾的目的. 對于舷外有源誘餌干擾的情況，艦船按照戰(zhàn)術(shù)使用原則在雷達照射波束內(nèi)布放舷外有源誘餌，通過誘餌生成的假目標與艦艇真實回波信號共同作用形成質(zhì)心干擾. 此時，艦船目標與假目標均在雷達導(dǎo)引頭的照射波束內(nèi)無法分辨，可視為兩個不可分辨的目標. 因此，可以借鑒文獻[12]的抗箔條干擾思路，研究如何對抗舷外有源誘餌干擾的方法.

基于上述背景和問題，本文以單脈沖測角系統(tǒng)為對象，研究了舷外有源誘餌干擾條件下目標AOA的估計問題，提出了兩種可選的目標AOA估計方法：改進的最大似然(improved maximum likelihood,IML)角度估計方法和矩估計(moment estimation,MM)角度估計方法. 在理論分析的基礎(chǔ)上，通過蒙特卡洛仿真實驗對本文所提方法進行了仿真實驗驗證，并與其他文獻所提方法和克拉美羅下界(Cramér-Rao lower bound, CRLB)進行了估計性能對比.

1 信號模型

在典型的比幅單脈沖雷達系統(tǒng)中，雷達利用四個子波束來估計目標的角度信息. 處于同一水平(垂直)面的兩個子波束為方位(俯仰)角波束，其形狀相同，且與天線視軸左右(上下)對稱排列，以一定的角度重疊. 處于同一水平面的兩個子波束用于估計目標的方位角，而處于同一垂直面的兩個子波束用于估計目標的俯仰角[13]. 在舷外有源質(zhì)心干擾情形下，角度欺騙主要是在方位角上，因此，本文主要討論目標方位角的估計問題.

當(dāng)舷外有源誘餌干擾存在時，在相同的距離和角度單元里面同時包含了艦船目標和假目標信號，如圖1所示，單脈沖測角系統(tǒng)和、差通道中所接收到的回波信號可表示為：

圖1 舷外有源誘餌形成質(zhì)心干擾示意圖Fig. 1 Diagram of centroid jamming formed by off-board active decoy

式中：s表示和信號；d表示差信號；n表示和、差通道雷達接收機中的熱噪聲和雜波信號；下標 I 和 Q分別表示信號的同相和正交分量；隨機變量x1和y1分別表示 I 通 道和 Q通 道中目標回波；隨機變量x2和y2分別表示 I 通道和 Q通 道中假目標干擾回波； θj(j=1,2)表示目標(或干擾)的AOA； κm為單脈沖斜率，在天線設(shè)計階段，該參數(shù)先驗可知.

根據(jù)文獻[14]，若單脈沖系統(tǒng)中的雜波信號可通過信號處理的方法得到很好的抑制，則可以合理地假設(shè)雷達接收機中熱噪聲服從零均值的高斯白噪聲，且和、差通道中同相和正交分量的高斯白噪聲彼此相互獨立，它們的方差分別為：

式中， var[·]表示求方差操作符. 目前的單脈沖測角系統(tǒng)在大多數(shù)情況下都能較好地估計出熱噪聲的方差[15]，因此，在本文中假設(shè)各路通道中熱噪聲的方差是已知的.

2 目標和舷外有源誘餌干擾回波的統(tǒng)計特性

在第1節(jié)的基礎(chǔ)上，本節(jié)進一步分析艦船目標和舷外有源誘餌假目標干擾回波的概率分布特性.為此，將艦船目標回波和假目標干擾回波表示為

式中： α1和 α2分別表示艦船目標和假目標干擾回波的幅度； φ1和 φ2分別表示艦船目標和假目標干擾回波的相位.

在反艦應(yīng)用中，假設(shè)艦船目標的雷達散射截面積(radar cross section, RCS)服從Swerling IV模型[16]，考慮其相位在[0, 2π]服從均勻分布[17]，不難得到目標回波x1的概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)為

舷外有源誘餌的干擾機理是通過對接收到的雷達導(dǎo)引頭信號進行放大轉(zhuǎn)發(fā)，模擬出目標的回波信號，同時要求對反艦導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭形成質(zhì)心干擾效應(yīng)，使得誘餌發(fā)射的干擾回波所產(chǎn)生的假目標與艦船目標處于同一距離和方位分辨單元內(nèi)，以此來實現(xiàn)對來襲反艦導(dǎo)彈的角度誘騙[1]. 據(jù)報道，美國的Nulka有源誘餌、AN/SSQ-95(V)系列有源誘餌以及英國的TOAD舷外有源誘餌系統(tǒng)等均具備模擬目標回波特性的能力[18]. 因此，這里可以合理地假設(shè)舷外有源誘餌干擾回波與艦船目標回波信號具有相同的統(tǒng)計特性[1]，即隨機變量x2的PDF可表示為

3 估計目標角度方法

利用第2節(jié)艦船目標和舷外有源誘餌干擾回波的統(tǒng)計特性，艦船目標和舷外有源誘餌干擾的AOA可通過最大化下面似然函數(shù)求得，即

文獻[17]基于式(12)推導(dǎo)了似然函數(shù)L(θ1,θ2)的表達式，并提出了最大似然(maximum likelihood,ML)角度估計方法. 然而，該方法有兩點不足：一是數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程過于復(fù)雜繁瑣；二是實現(xiàn)該方法的計算量較大，可能會因?qū)崟r性要求限制其應(yīng)用. 為此，針對文獻[17]所提方法的不足，本文在舷外有源誘餌形成質(zhì)心干擾的條件下，提出了兩種新的角度估計方法：IML角度估計方法和MM角度估計方法，下面分別詳細闡述這兩種角度估計方法.

3.1 IML角度估計方法

考慮到同相和正交通道中回波信號彼此間相互獨立[15]，式(12)可以寫成

將式(1)～(6)、(9)～(10)代入式(13)中，借鑒文獻[17]的推導(dǎo)思路，可求得式(13)中似然函數(shù)的子函數(shù)LI(θ1,θ2)為

式中：

同理，按上述方法可求得似然函數(shù)的子函數(shù)LQ(θ1,θ2)，其表達式只需要把式(14)和式(15)中的sI和dI置 換 成sQ和dQ即 可. 將LI(θ1,θ2)和LQ(θ1,θ2)代 入式(13)，最終可得到似然函數(shù)L(θ1,θ2).

似然函數(shù)L(θ1,θ2)的閉合解通常無法求得. 一種可行的辦法就是采用網(wǎng)格搜索法來獲得目標和假目標干擾的AOA[17]，為此，圖2給出了對數(shù)似然函數(shù)lg(L(θ1,θ2))的高程圖. 其中目標的信噪比(signal-tonoise ratio，SNR)為25 dB，信干比(signal-to-interference ratio, SIR)為?4 dB，子脈沖數(shù)N為12. 目標和假目標干擾的真實AOA值分別為0.187 5 rad和?0.125 rad.從圖2容易看出，目標和假目標干擾的AOA均有兩個最大值，其中一個為虛假估計量，另一個為準確估計量，其目標和假目標干擾AOA的準確估計量分別為0.194 9 rad和?0.110 2 rad. 為得到準確的估計值，需要知道 θ1和 θ2的相對大小，這一先驗信息可以從文獻[16]所提方法中獲取.

圖2 對數(shù)似然函數(shù)lg(L(θ 1,θ2))的高程圖Fig. 2 Contour plot of the log-likelihood function lg(L(θ 1,θ2))

此外，與文獻[15]和文獻[17]類似，這里假設(shè)舷外有源誘餌干擾和艦船目標的相對雷達橫截面積(relative radar cross section, RRCS)是已知的，則可從和通道回波信號中估計出和，且有

3.2 估計量的CRLB和漸近性及算法復(fù)雜度分析

首先分析AOA估計量的CRLB. 對于兩個不可分辨的Swerling IV目標，由于式(13)的似然函數(shù)是sI、dI、sQ和dQ的無限多項式，因而CRLB的閉合解通常無法得到. 不過，可以利用大數(shù)定律求得數(shù)值的CRLB[17]. 為此，對式(13)取對數(shù)，AOA估計量的Fisher信息可由下式計算得到：

式中：?表示等價于操作符；?表示求梯度操作符.

利用大數(shù)定律，有

式中，下標m表示和通道與差通道的樣本回波數(shù)據(jù)(即sI、dI、sQ和dQ) 的序號，當(dāng)樣本數(shù)M足夠大時，可以很好地得到AOA估計量的CRLB數(shù)值解.

此外，若采用頻率分集技術(shù)[19](即sI、dI、sQ和dQ彼此相互獨立)，則利用N組子脈沖數(shù)， θ1和 θ2估計量的Fisher信息可由下式計算得到：

對式(22)中的矩陣J求逆，得到逆矩陣J?1，最后N可以求出 θ1和 θ2估計量的CRLB.

接著分析AOA估計量的漸近特性. 文獻[20]研究表明，若目標和干擾的SIR為?7～7 dB，則式(1)～(4)的PDF可近似為高斯分布. 由于在舷外有源干擾情形下，該條件通常是滿足的，因此，式(12)中的似然函數(shù)L(θ1,θ2)可近似為二維聯(lián)合高斯分布. 則隨著N的增大，AOA估計量和具有漸近分布特性，即[21]

式 中： N(·)表示高斯分布；I?1(θ1)和I?1(θ2)分 別 為JN?1(1,1)和JN?1(2,2).

圖3 估計量的漸近分布特性Fig. 3 Asymptotic distribution of estimate

表1給出了N= 4、8、12、16時，和I?1(θ1)的數(shù)值計算結(jié)果，容易看出，隨著樣本數(shù)的增加(即N的增加)，越接近真值越接近I?1(θ1)， 即估計量漸近服從于式(23)給出的高斯分布特性.

表1 估計量隨不同子脈沖數(shù)變化的漸近分布特性Tab. 1 Asymptotic distribution of estimate with different subpulses rad

表1 估計量隨不同子脈沖數(shù)變化的漸近分布特性Tab. 1 Asymptotic distribution of estimate with different subpulses rad

N E[?θ1] θ1 var[?θ1]I?1(θ1)4 0.110 3 0.125 0.004 0 0.003 6 8 0.118 2 0.125 0.001 8 0.001 7 12 0.120 4 0.125 0.001 3 0.001 1 16 0.121 7 0.125 0.000 8 0.000 8

最后分析一下IML方法的計算復(fù)雜度. 為便于分析，假設(shè)兩個數(shù)的加、減、乘和除，以及數(shù)的開方和取對數(shù)運算均視為1次浮點運算. 若AOA θ1和 θ2在其各自取值范圍內(nèi)均劃分成M等份，子脈沖數(shù)為N，則式(18)和式(19)的計算量為4N+11次、式(13)的計算量為 1 16M2N+20M2+41N+19次、網(wǎng)格搜索法的最大計算量為M(M?1)次，最終可得IML方法的總計算量為1 16M2N+21M2?M+ 45N+ 30次，其計算復(fù)雜度為O(116M2N). 類似上面的分析和計算，同樣可得到文獻[17]所提方法的總計算量為153M2N+21M2?M+12N+30次 ，其計算復(fù)雜度為O(153M2N).由此，可算出本文所提方法的計算效率比文獻[17]所提方法的計算效率提高了約25%.

下面定量分析一下算法的實時性和可行性. 取M=60，N=12，則IML方法的總計算量約為5.0×106次，而當(dāng)前CPU處理器的計算速度一般可達到每秒2×109次的浮點運算能力. 由此可推算出利用IML方法估計1次目標AOA的時間約為0.002 5 s. 在反艦應(yīng)用中，驅(qū)逐艦的航速一般約為30 n mile/h[1]，即15.4 m/s，則在使用本文所提的IML方法估計1次角度的時間內(nèi)，艦船航行了約0.039 m. 在該時間內(nèi)，即使艦船相對于導(dǎo)引頭做橫向規(guī)避動作，相對于雷達導(dǎo)引頭而言，艦船的角度值改變約為 3.9×10?6rad(假設(shè)彈目之間距離為104m)，這一角度變化值比角度估計誤差還要小，因此可以忽略不計. 通過上面分析可知，從算法實時性的角度來看，本文所提IML方法的算法復(fù)雜度在工程實現(xiàn)上是可行的.

3.3 MM角度估計方法

由3.1節(jié)可知，通過假設(shè)回波信號的同相和正交分量相互獨立，在文獻[17]的基礎(chǔ)上提出了一種IML角度估計方法，與文獻[17]所提方法相比，IML方法在保證估計精度高的同時，可進一步簡化似然函數(shù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的復(fù)雜性和表達式的簡潔性. 但該方法的閉合解通常無法求得，仍需通過搜索來估計出目標的AOA. 為此，本節(jié)提出了一種MM角度估計方法，該方法在估計精度和實時性之間進行了折中，且在高SNR和脈沖積累數(shù)多的情況下，與IML方法的估計性能相當(dāng). 下面詳細闡述該估計方法的基本思路.

基于第2節(jié)中回波信號統(tǒng)計特性模型，可以合理地假設(shè)艦船目標回波x1、舷外有源誘餌假目標干擾回波x2以 及雜波和噪聲nsI彼此間相互獨立. 為此，根據(jù)式(1)、(5)、(9)～(10)，可求得和通道同相分量sI的二階矩為

同理，根據(jù)式(3)、(6)、(9)～(10)，可求得差通道同相分量dI的二階矩為

由前面分析可知：和通道中正交分量sQ與同相分量sI的 PDF相同；差通道中正交分量dQ和同相分量dI的PDF相同. 因而，和通道與差通道中正交分量的二階矩與同相分量的二階矩是相同的.

類似地，同樣可以得到和、差通道同相分量的二階矩，即

另一方面，式(24)～(26)中的二階矩可通過N個獨立子脈沖的回波信號估計出來，即

式中：

然后，根據(jù)式(24)～(29)，結(jié)合式(19)，聯(lián)立成方程組，可求得艦船目標的AOA為

式(33)有兩個解，確定唯一解由 θ1和 θ2的相對大小來決定. 不失一般性，若 θ1>θ2，則求得艦船目標估計的AOA為

下面分析MM方法的算法復(fù)雜度. 類似于前面的分析，式(30)～(32)的計算量為12N+5次，式(34)的計算量為7次，則MM方法的總計算量為12N+12次，其計算復(fù)雜度為O(12N). 可見MM方法比IML方法和文獻[17]所提方法的算法復(fù)雜度要小約M2倍數(shù)量級.

4 仿真實驗

本節(jié)中，首先比較IML方法和MM方法的AOA估計性能. 為簡便起見，這里忽略天線增益問題，每組仿真結(jié)果進行5 000次蒙特卡洛仿真實驗. 不失一般性，假設(shè)和、差通道中噪聲和雜波信號的方差均為1，即 σs2=σd2=1. 對于一個典型的單脈沖測角系統(tǒng)，單脈沖斜率與和通道中雷達天線半波束寬度一般滿足關(guān)系式 κm≈2θBW. 取 κm=1.6， 則有 θBW=0.5 rad.為了遍歷目標與舷外有源誘餌生成的假目標的相對可能位置，仿真中目標的位置相對于天線視軸方向逐步變化. 即固定 θ1?θ2=0.25 rad，根據(jù)質(zhì)心干擾的特點，由于天線視軸方向位于艦船目標與假目標夾角之間，因此，仿真中艦船目標的角度開始時位于天線視軸方向上(θ1=0 rad)，結(jié)束時假目標的角度位于天線視軸方向上(θ1=0 .25 rad)，θ1的步進率為0.023 7 rad，兩者的相對位置關(guān)系如圖4所示.

圖4 艦船目標和假目標相對位置關(guān)系示意圖Fig. 4 Schematic of the relative position of vessel target and decoy

下面通過計算目標AOA的均方根誤差(root mean square error, RMSE)來定量分析不同的子脈沖數(shù)N、SNR和SIR對估計目標AOA的性能影響. 在IML方法中，搜索步進率均為0.006 2 rad. 圖5給出了不同子脈沖數(shù)對目標AOA估計性能影響的仿真結(jié)果. 對于每一組子脈沖數(shù)N，固定SNR和SIR，即：SNR=20 dB, SIR=?4 dB. 從圖5可以看出，在 θ1變動的區(qū)間內(nèi)，兩種方法均保證了穩(wěn)定的估計性能，且隨著子脈沖數(shù)的增加，目標AOA估計也得到了有效的改善(即RMSE變得更小). 同時也可以看出，在相同的子脈沖數(shù)情況下，IML比MM方法的估計性能稍好.特別地，隨著子脈沖數(shù)的增加，MM方法越來越接近IML方法的估計性能. 在圖6中，為了驗證本文所提方法的估計性能，將IML方法與CRLB的平方根進行了對比，容易看出，單脈沖系統(tǒng)通過積累子脈沖數(shù)可有效改善目標AOA的估計性能.

圖5 不同子脈沖數(shù)對目標AOA估計性能的影響Fig. 5 Effect of performance of the target AOA for various values of subpulses

圖6 IML估計性能與CRLB平方根的比較Fig. 6 Comparison of the square root between the IML method and CRLB

接著分析SNR和SIR對目標AOA估計性能的影響. 圖7(a)給出了目標AOA的RMSE與CRLB平方根隨SNR變化的曲線關(guān)系. 設(shè)定仿真參數(shù)為：SIR=?4 dB，子脈沖數(shù)N=8， θ1=0、0.125和0.25 rad.從圖7(a)容易看出，對于不同的 θ1，IML方法提供幾乎相同的估計性能，且隨著SNR的增加，目標AOA估計的RMSE越接近CRLB平方根. 此外，還易看出：當(dāng)SNR＞20 dB時，目標AOA估計性能得到了明顯的改善；SNR位于[20, 25] dB時，目標AOA估計性能改善相對比較平緩；當(dāng)SNR＞25 dB時，目標AOA估計性能又進一步得到了較大的改善.

圖7(b)給出了目標AOA的RMSE與CRLB平方根隨SIR變化的曲線關(guān)系. 設(shè)定仿真參數(shù)為：SNR= 20 dB，子脈沖數(shù)N=8， θ1=0、0.125和0.25 rad.對于給定的SIR區(qū)間([?7, ?3] dB)，從圖7(b)可以看出，隨著SIR的增加，目標AOA的估計性能改善并不明顯. 例如，當(dāng)SIR=?3 dB時，目標AOA估計的RMSE僅僅比SIR=?7 dB時目標AOA估計的RMSE改善了0.003 5. 因此，相比于SNR和子脈沖數(shù)N，SIR對目標AOA的估計性能影響很小.

圖7 IML估計性能與CRLB平方根隨SNR和SIR的變化關(guān)系Fig. 7 RMSE of the target AOA and the square root of CRLB vs. SNR and SIR

接下來，分析艦船目標與假目標AOA的差值Δθ(即艦船目標與假目標的分開程度)對目標AOA估計性能的影響. 圖8給出了不同的 Δθ對目標AOA估計性能影響的仿真結(jié)果. 仿真參數(shù)設(shè)定為：SNR=25 dB，SIR = ?4 dB， Δθ=0.25、0.375和0.5 rad. 從圖8明顯看出，隨著 Δθ的增大，目標AOA估計性能下降了. 然而，在舷外有源誘餌干擾條件下，隨著時間的推移，艦船目標和假目標分開程度會越來越大(即Δθ越來越大). 在這種條件下，盡管目標AOA的性能下降了，但對目標的AOA估計精度要求也同時降低了[20].

圖8 不同Δθ對目標AOA估計性能的影響Fig. 8 Performance of the target AOA for various Δθ

最后，為驗證本文所提IML方法和MM方法的估計性能，與文獻[17]所提方法進行估計性能對比.考慮三組仿真數(shù)據(jù)：第一組數(shù)據(jù)仿真參數(shù)設(shè)定為N=4，SNR=20 dB，SIR=?4.8 dB；第二組數(shù)據(jù)仿真參數(shù)設(shè)定為N=8，SNR=25 dB，SIR= ?4 dB；第三組數(shù)據(jù)仿真參數(shù)設(shè)定為N=12，SNR=30 dB，SIR=?3 dB. 不失一般性，在仿真實驗中，假設(shè)相對RRCSγ是已知的.

為了驗證本文所提方法的實時性，在計算機上測試不同AOA估計方法所需運行程序的時間. 對于每種方法，假設(shè)和、差通道的回波數(shù)據(jù)已生成，程序運行從處理回波數(shù)據(jù)開始計時，直到獲得目標AOA結(jié)束，兩者的時間差記為程序的運行時間. 筆記本計算機的配置為CPU主頻1.8 GHz，內(nèi)存8 GB. 進行10 000蒙特卡洛實驗，并取程序運行時間的平均值. 在給定的三組數(shù)據(jù)中，表2對比了不同AOA估計方法的程序運行時間. 此外，圖9給出了不同AOA估計方法的性能對比仿真結(jié)果.

表2 不同AOA估計方法的實時性分析Tab. 2 Comparison of different AOA methods in real-time character s

圖9 三組數(shù)據(jù)不同AOA估計方法的性能Fig. 9 Estimation performance comparison among 3 different data set AOA methods

根據(jù)表2和圖9，可以得出如下結(jié)論：

1)在不同的仿真參數(shù)條件下，IML方法和文獻[17]所提方法幾乎提供相同的估計性能，且IML方法的實時性比文獻[17]所提方法提高了約29.3%，與理論分析結(jié)果基本吻合，這表明假設(shè)回波信號的同相和正交分量相互獨立是合理的，它對目標AOA估計影響基本可以忽略.

2)在較低子脈沖數(shù)和SNR條件下，MM方法雖然比IML方法和文獻[17]所提方法的估計精度略低，但實時性比IML方法和文獻[17]所提方法改善了約三個數(shù)量級，且隨著子脈沖數(shù)和SNR增加，MM方法能提供與其他兩種方法幾乎相當(dāng)?shù)墓烙嬓阅?

3)隨著子脈沖數(shù)N和SNR的增大，本文所提方法的估計性能越來越接近CRLB平方根.

綜上所述，從估計精度和實時性兩方面來綜合考慮，本文所提方法比文獻[17]所提方法的性價比更好. 此外，在實際應(yīng)用中，根據(jù)估計精度和實時性要求的不同，可選擇性地應(yīng)用IML方法或MM方法來估計目標的角度.

5 結(jié) 論

在反艦應(yīng)用場合，本文研究了單脈沖雷達導(dǎo)引頭對抗舷外有源誘餌干擾的問題，提出了兩種可選的目標AOA估計方法：IML方法和MM方法. IML方法具有估計精度高但計算量較大的特點，而MM方法同時兼顧了估計精度和計算復(fù)雜度，且隨著子脈沖數(shù)N和SNR的增加，IML方法和MM方法的估計性能相當(dāng). 在實際應(yīng)用中，若IML方法滿足實時性要求和估計精度，則可選擇IML方法；若無法滿足實時性要求，則可選擇MM方法來估計目標AOA.此外，通過蒙特卡洛仿真實驗將本文方法與文獻[17]所提方法以及CRLB平方根進行性能比較，理論分析和仿真實驗表明，IML方法和MM方法比文獻[17]所提方法的性價比更好. 值得指出的是，如何濾除海雜波是本文所提方法實際應(yīng)用的關(guān)鍵條件，這將是下一步將要研究的問題.