基于諧波調諧的雙頻高效功率放大器設計

張少倩

（天津大學，天津 300072）

引 言

隨著無線通信技術的發展，通信方式逐漸由傳統的單頻點通信轉變為多模多帶通信，這就要求基站前端能處理不同通信標準和頻段的信號. 作為發射機中的關鍵模塊，功放也需要具備放大多個頻段信號的能力[1]. 基于此需求，雙頻功放的研究逐漸興起.

另一方面，功放也是發射機中最耗能的模塊. 為了降低系統功耗，必須提高功放的效率. 學者們已經提出多種雙頻高效功放的設計方案. 文獻[2-3]分別提出了一種新型雙頻阻抗變換器結構，均可以實現任意兩個頻率下基波阻抗的匹配. 然而，由于設計過程中忽略了諧波阻抗的影響，功放的實際效率并不高. 考慮諧波阻抗可以進一步提高功放的效率，例如E類功放[4-5]、F類功放[6-8]和諧波調諧類功放[9-10]的設計. 其中，諧波調諧類功放具有不受工作頻率的限制和對阻抗條件要求較低等優點，受到了廣泛關注. 文獻[9]通過調諧兩個頻點的二次諧波和三次諧波阻抗來實現高效功放，但由于使用較多的開路枝節，電路損耗增大，結構更為復雜，而且兩個頻點的基波匹配電路缺少解析解. 文獻[10]通過控制更少的諧波阻抗進一步簡化電路，但是其基波匹配電路的匹配效果并不理想，導致兩個頻率下的性能差異較大.

為了解決上述問題，本文提出一種新型雙頻高效功放的設計方法. 將一種新的雙頻匹配電路應用于基波阻抗匹配和二次諧波阻抗匹配. 由于僅控制二次諧波阻抗，極大地簡化了諧波控制電路，又實現了相對較高的效率. 此外，通過理論推導獲得了基波匹配電路的解析解，使得該匹配結構易于實現. 本文提出的雙頻功放可以在較高的兩個頻率下并行工作.為了驗證方法的可行性，設計了一款工作在1.9/2.6 GHz的功放. 測試結果表明，兩個頻率下該功放均具有67%以上的功率附加效率(power added efficiency, PAE)和40 dBm左右的輸出功率.

1 高效功放設計原理

圖1所示為功放的結構簡圖，主要由晶體管、輸入匹配電路、RC穩定電路、輸出匹配電路、柵極偏置電路和漏極偏置電路組成. 輸入和輸出匹配電路的作用是將晶體管的最佳源/負載阻抗匹配至50 Ω，該無源電路會產生一定的功率損耗Ploss；偏置電路的作用是為晶體管提供合適的供電電壓，Psup表示直流電壓源所產生的直流功率.

圖1 功放的結構簡圖Fig. 1 Structure diagram of power amplifier

定義晶體管漏極電壓為vd， 漏極電流為id，傳輸到晶體管的功率為Pd， 傳輸到負載R的功率為PR. 記功率消耗為正值，功率產生為負值. 根據能量守恒原理可得[11]：

式中，k表示第k次諧波分量.

當k=1時，直流電壓源在基波頻率下無功率產生，即

則功放的功率關系可表示為

式中，PR[1]表示負載上獲得的有用功率，即輸出功率Pout.

晶體管是功放中唯一的非線性器件，這說明除直流電源提供的直流功率外所有功率均來自晶體管.所以，

但是晶體管并非功率源，傳輸到它的總功率為非負值，即

聯立式(3)至(5)可得

式中，傳輸到晶體管的功率Pd可 用漏極電壓vd和電流id來表示. 漏極電壓vd和 漏極電流id的傅里葉級數表達式為：

式中：VDC表 示漏極電壓的直流分量；vd[k]表示第k次諧波的電壓幅度； αk表示第k次諧波電壓的相位；IDC表 示漏極電流的直流分量；id[k]表示第k次諧波的電流幅度； βk表 示第k次諧波的電流相位；θ表示歸一化時間變量. 因此，傳輸到晶體管的功率Pd為：

根據式(9)和(10)，可以將式(6)寫為

不等式右邊第一項表示直流功率，第二項表示諧波功率，第三項表示匹配電路的功率損耗. 式(11)表明，輸出功率最大不超過直流功率減去諧波消耗功率，即諧波功率損耗的產生降低了功放的效率. 要設計高效功放，需要避免諧波功率產生，即使不等式右邊第二項為0. 當第k次諧波的電壓幅度或者電流幅度為0時，諧波功率一定為0. 當第k次諧波的電壓和電流相位差90°時，諧波功率也為0. 電壓幅度為0對應的阻抗條件為短路，電流幅度為0對應的阻抗條件為開路，電壓和電流相位差90°對應的阻抗條件為純電抗.

由于高頻下晶體管寄生參數的影響變大，理想的阻抗開路或短路難以實現，本次設計高效功放采取第三種措施，即通過諧波調諧控制諧波阻抗為純電抗. 因控制諧波次數越高，電路越復雜. 為了簡化電路，本設計僅控制對效率提升作用最大的二次諧波.

2 雙頻高效功放的設計方法

雙頻輸出匹配電路是雙頻功放的重要組成部分.圖2所示為本文設計提出的新型輸出匹配電路原理圖，包含雙頻諧波控制電路和雙頻基波匹配電路兩部分.

圖2 新型輸出匹配電路原理圖Fig. 2 Schematic of the novel output matching circuit

2.1 雙頻諧波控制電路設計

基于第1節對高效功放阻抗條件的分析，本文提出一種新型諧波控制電路，通過四分之一波長開路枝節在信號路徑產生諧波阻抗零點，再利用調諧線調節兩個諧波頻率下的電抗值，使其處于高效區域.

設計的諧波控制電路由串聯傳輸線T1和并聯開路傳輸線T2、T3組成. 設置傳輸線T2的電長度在2f1頻率下為90°，使A點處2f1諧波阻抗為0. 設置傳輸線T3的電長度在2f2頻率下為90°，使A點處2f2諧波阻抗為0. 根據負載傳輸線理論，調節傳輸線T1的特征阻抗Z1和電長度 θ1，可以將A點處2f1和2f2的短路狀態匹配到晶體管的最佳二次諧波阻抗. 匹配原理如下：

式中：ZL(2f1)、ZL(2f2)表示晶體管在兩個頻率下的最優二次諧波阻抗，實際設計中通過對晶體管進行諧波負載牽引得到；m=f2/f1表示兩個工作頻率的比值.求解式(12)和(13)，即可得到傳輸線T1的特征阻抗和電長度.

2.2 雙頻基波匹配電路設計

由2.1節可知，A點處兩個所需頻率的二次諧波均短路. 所以，A點之后的基波匹配電路不會影響A點前的諧波控制電路. 此外，在添加諧波控制電路之后，晶體管的最佳基波阻抗會發生變化. 設計匹配電路時，需要將A點后兩個頻率的基波阻抗匹配至50 Ω.的復阻抗ZA(f1)、ZA(f2)轉 化為一對共軛復導納YB(f1)=GB?jBB、YB(f2)=GB+jBB；第二步，利用傳輸線T5抵消兩個頻率下YB的虛部 ?BB；最后，利用傳輸線T6和T7完成雙頻實阻抗之間的匹配.

本設計提出的雙頻基波匹配電路由串聯傳輸線T4、T6、T7和并聯開路傳輸線T5組成. 其匹配過程共分為三步：第一步，利用傳輸線T4將A點兩個頻率下

2.2.1 傳輸線T4的設計

結合晶體管的最佳基波阻抗ZL(f1)、ZL(f2)和諧波控制電路的參數，可以計算得出A點的基波阻抗ZA(f1)=R1+jX1、ZA(f2)=R2+jX2. 文獻[12]表明，傳輸線T4可以將兩個互不相關的阻抗ZA轉化為一對共軛復阻抗，傳輸線的特征阻抗Z4和 電長度 θ4需滿足：

2.2.2 傳輸線T5的設計

參考面BB′的 共軛復導納YB(f1)=GB?jBB、YB(f2)=GB+jBB可以根據終端加載傳輸線的輸入阻抗公式計算得出. 開路枝節T5的作用是抵消兩個頻率下的電納部分 ?jBB. 由于在一個節點處并聯電路的導納為求和，所以T5枝節在兩個頻率下的輸入阻抗需滿足±jBB，即：

開路枝節T5的電長度 θ5和 特征阻抗Z5通過求解式(16)和(17)得出：

2.2.3 傳輸線T6和T7的設計

經過傳輸線T4和T5的阻抗變換，可以確定B點兩個頻率的阻抗均為R=1/GB. 構造串聯傳輸線T6和T7為雙頻四分之一波長阻抗變換器，將實阻抗R在 兩個頻率下匹配至負載RL. 傳輸線T6和T7的特征阻抗和電長度需滿足[13]：

通過計算傳輸線T4、T5、T6和T7的參數，完成了雙頻下復阻抗到實阻抗的變換. 將該結構應用于雙頻功放的基波匹配電路，不僅可以簡化求解過程，還可以精確地匹配基波阻抗.

3 雙頻高效功放的仿真與測試

為了驗證本文設計的可實施性，加工了一款工作在1.9/2.6 GHz的雙頻高效放大器. 功放的有源器件選用cree公司的CGH40010 GaN HEMT晶體管.在ADS中對晶體管進行LoadPull仿真，獲得封裝面的最優基波負載阻抗和二次諧波負載阻抗；SourcePull仿真獲得晶體管的最優源阻抗. 最優負載阻抗和最優源阻抗在史密斯圓圖上的位置如圖3所示.

圖3 最優阻抗和匹配電路阻抗在史密斯圓圖上的位置分布Fig. 3 The optimal impedances and the impedances of the matching circuit on the Smith chart

根據第2節提出的匹配理論設計功放的輸入和輸出匹配電路，圖3所示為匹配電路的電磁仿真結果. 可以看出：基波負載阻抗和源阻抗均實現了良好的匹配；二次諧波負載阻抗和最優源阻抗差異較大，但仍處在高效率區域.

功放完整原理圖如圖4所示. 輸入端添加RC穩定電路，保證功放在工作頻帶范圍內絕對穩定. 考慮到輸入端諧波對電路性能影響較小，本設計忽略輸入諧波.

圖4 本文提出的功放原理圖Fig. 4 Schematic of the proposed power amplifier

圖5所示為晶體管在1.9/2.6 GHz的漏極電壓和電流波形仿真結果. 由圖5可知，漏極電壓和電流的波形在時域上重疊面積較小. 當漏極電壓最大時漏極電流為0，當漏極電流最大時漏極電壓為0，符合高效功放的設計需求.

圖5 晶體管在1.9/2.6 GHz處漏極電壓和電流波形仿真結果Fig. 5 Simulation result of the drain voltage and current waveforms of the transistor at 19/2.6 GHz

功放實物如圖6所示. 加工介質基板選擇厚度為0.787 mm，介電常數為3.66的羅杰斯4350B. 漏極偏置電壓設置為28 V，柵極偏置電壓設置為?2.85 V，確保漏極靜態電流IDS=200 mA，從而使功放在AB類偏置狀態下工作. 利用單音連續波對功放在兩個工作頻率1.9/2.6 GHz處進行大信號性能測試，輸入功率從10 dBm調節到30 dBm，PAE、輸出功率和增益隨輸入功率變化的曲線如圖7所示. 由圖7可知，功放在兩個頻點的實測峰值PAE分別為72.5%/67.8%，最大輸出功率分別為39.8/40.03 dBm，大信號增益均為10.7 dB. 從圖7也可以看到，由于晶體管模型和實際器件之間存在差異，以及工廠加工和元器件焊接存在誤差，實測性能比仿真性能略有下降.

圖6 功放加工實物圖Fig. 6 Photograph of the designed PA

圖7 PAE、輸出功率和增益隨輸入功率變化曲線Fig. 7 PAE, output power and gain vs. the input power

固定輸入功率為29 dBm，掃描信號頻率范圍為1.7～2.7 GHz. 測試功放的大信號性能隨頻率變化的特性，測試結果和仿真結果如圖8所示. 可以看出，PAE在1.9 GHz和2.6 GHz處出現局部最大值，表現出明顯的雙頻特性.

圖8 PAE、輸出功率和增益隨頻率變化曲線Fig. 8 PAE, output power and gain vs. frequencies

表1對本文設計與國內外已發表文獻進行了指標對比. 由表1可知，本文提出的雙頻功放性能優異，在同類設計中處于較高水平.

表1 本設計與其他雙頻功放指標對比Tab. 1 Comparison between this design and other dual-band power amplifiers

4 結 論

本文提出了一種并發雙頻高效功放的設計方法.通過對功放高效工作的原理進行分析，得出功放的諧波阻抗條件. 提出了一種新型匹配電路，實現基波和二次諧波阻抗精確匹配的同時，降低了設計難度和電路復雜度. 加工了一款工作在1.9/2.6 GHz的功放來驗證方法的可行性. 與近年文獻相比之間，設計的功放具有較高的效率和輸出功率，解決了雙頻帶功放不能在兩個頻帶同時工作和效率不高的問題.由于單端放大器無法高效地放大高峰均功率比的通信信號，后續研究將著重于雙頻高效Doherty功放的設計.