橫搖與縱搖對小型船用反應堆堆芯入口處冷卻劑流量特性影響研究

劉懿銳 袁江濤 祁杰 張鑫

（1.中國人民解放軍海軍潛艇學院，山東青島 266199；2.中國人民解放軍92730部隊，海南三亞 572000）

0.引言

艦船在水面航行，受到風浪等自然因素的影響會發生橫搖與縱搖的現象[1]。橫搖與縱搖會對反應堆堆芯入口冷卻劑流量產生影響，而堆芯入口冷卻劑流量關系到核動力裝置的安全運行，是核安全分析的重要參數，所以研究橫搖與縱搖條件下堆芯入口冷卻劑流量變化和流量分布十分重要。

現階段對于橫搖與縱搖條件下小型船用反應堆研究還不完善，僅利用理論推導的方式從系統層面進行研究[2]，缺少對堆芯入口流量分布細節的計算。本文通過CFD軟件STAR-CCM+建立反應堆全堆模型，分析橫搖與縱搖對冷卻劑流量的影響。

1.模型建立

1.1 幾何模型

反應堆RPV的兩進口接管、兩出口接管之間夾角為120°，同側進口接管、出口接管間夾角為60°。根據冷卻劑流動建立計算域包括入口管段、下腔環腔、下腔室、下板孔、堆芯、上板孔、上腔室和出口管段。

1.2 網格劃分

目前主要的網格劃分技術有多面體網格、四面體網格與六面體網格。相比四面體網格與六面體網格，多面體網格在保證節點數量的同時具有最小的網格數量，且對復雜結構有較好的適應性。本文采用多面體網格的方式對計算域進行離散?？紤]到堆芯入口為本文的重點研究內容，所以對堆芯入口處進行細網格劃分如圖1所示。

圖1 堆芯入口處網格劃分情況

1.3 邊界條件設置

反應堆入口處設置為質量流量進口，并設置入口質量流量與溫度。兩出口設置為壓力出口，壓力設置為0，參考壓力設置為工作壓力。其余邊界設置為壁面。堆芯處設置為多孔介質區域，根據堆芯壓降與堆芯處冷卻劑流速設置堆芯慣性阻力系數與粘性阻力系數[3]。選用標準湍流模型，2層全y+壁面函數。計算收斂至1×10-4。

1.4 網格敏感性分析

根據設置條件，進行網格敏感性分析，分別劃分粗網格（290W）、中等網格（760W）、精細網格（893W）利用下腔室中心軸線處冷卻劑流動速度作為指標，具體示意圖如圖2所示。

圖2 冷卻劑流速與網格關系圖

從圖2中可知，當網格數量達到760萬后，下腔室中心位置流速隨網格數量變化很小，綜合考慮計算速度、精度，選擇網格數量為760萬進行后續計算。

1.5 搖擺模型

1.5.1 坐標系的建立

在研究系統搖擺的問題中需要建立新的坐標系，這樣可以避免因慣性系發生變化帶來研究對象內部流體與坐標系之間發生位移引起的流動特性捕捉困難的問題。在研究中我們建立的局部坐標系稱為非慣性坐標系。建立非慣性坐標系的方法如圖3所示。

圖3（a）是我們最常用構件局部坐標系的情況，但是本文主要研究冷卻劑在反應堆內的流動特性，冷卻劑在反應堆內的主流方向為豎直向上，為了方便分析故選擇圖3（b）中非慣性坐標系的建立方式。

在海洋環境下艦船受到海浪與海洋內波的影響，在艦船系統中引入的搖擺擾動可分為橫搖與縱搖。橫搖是沿如圖3（b）中非慣性坐標系x軸發生的左右搖擺運動，從艇首向艇尾看，向左傾斜為正；向右傾斜為負；縱搖是沿如圖3（b）中非慣性坐標系y軸發生的搖擺運動，向前傾斜為正；向后傾斜為負。

圖3 坐標系示意圖

1.5.2 搖擺狀態受力分析

搖擺運動可以簡化為單一自由度的簡諧運動，且研究為反應堆隨船體橫搖、縱搖內部流場發生的變化，則系統搖擺角度變化、角速度、角加速度[4]可寫為：

式中，ψ為搖擺角度；T為搖擺周期；φ為搖擺初始相位；ω為角速度；β為角加速度。

則系統因搖擺條件所受外力可寫為：

式中，Fr為系統因搖擺所受外力；為重力；為切向力；為離心力；為柯氏力。

引入搖擺運動后系統受力示意圖如圖4所示。

圖4 系統受力

2.數值模型的驗證

2.1 穩態模型的驗證

經穩態計算，堆芯入口歸一化質量流量分布如圖5所示。

圖5 穩態歸一化質量流量分布圖

從圖5可知穩態計算與試驗所得數據整體誤差小于10%，數值計算方法可以滿足流動特性分析要求。

2.2 搖擺模型的驗證

選用試驗數據進行模擬驗證。搖擺周期設置為10s其中搖擺角度分別為10°、15°、20°。從圖6中可以得出計算軟件與實際符合較好，可以完成搖擺條件冷卻劑流動特性分析。

圖6 搖擺條件數值計算驗證

3.計算結果與分析

利用STAR-CCM+分別為系統添加搖擺周期為10s；搖擺幅度為10°的橫搖與縱搖，對比分析反應堆冷卻劑堆芯處冷卻劑流量變化與流量分布情況。

3.1 橫搖與縱搖對堆芯入口冷卻劑流量變化的影響

分別取D2、D6、B4和F4處冷卻劑流量，分析不同時刻橫搖與縱搖對反應堆入口冷卻劑流量影響如圖7～圖10所示。圖中橫軸為周期，縱軸為該位置冷卻劑瞬時質量流量M與該位置冷卻劑穩態時質量流量M0的比值。其中D2、D6位置位于縱搖的搖擺軸上，B4、F4位于橫搖的搖擺軸上。

圖7 D2處冷卻劑流量與時間的關系

圖8 D6處冷卻劑流量與時間的關系

圖9 B4處冷卻劑流量與時間的關系

圖10 F4處冷卻劑流量與時間的關系

系統受橫搖作用時，各位置冷卻劑隨系統搖擺而發生波動，搖擺運動不停止，則流量波動不停止。B4、F4位置的冷卻劑流量變化偏離余弦函數。而D2、D6位置冷卻劑受橫搖影響流量變化符合余弦函數，在搖擺至兩側極限位置時，冷卻劑流量波動也到達最大值。對比圖7與圖10橫搖作用下冷卻劑流量變化，冷卻劑流量波動最大值隨距離搖擺軸的垂直距離增加而增加。

與受橫搖作用相似，系統受縱搖作用時，各位置冷卻劑流量隨系統搖擺而發生波動，搖擺運動不停止，則冷卻劑流量持續波動。在縱搖作用下，B4、F4位置的冷卻劑流量變化符合余弦函數較好，對稱軸兩側冷卻劑變化相差0.5個周期。冷卻劑流量分別于縱搖至前后最大位移處達到波動最大值，波動最大值約為流量的10%。

3.2 橫搖與縱搖對堆芯入口冷卻劑流量分布的影響

利用不同時刻質量流量的均方差定量分析堆芯入口流量分布是否均勻。公式為：

式中，σ為瞬時堆芯入口質量流量均方差，Mi為燃料組件i入口瞬時質量流量，堆芯入口質量流量。堆芯入口質量流量均方差與時間關系如圖11所示。

圖11 橫搖、縱搖條件下冷卻劑質量流量均方差與時間的關系

由圖11中可知，無論是橫搖還是縱搖堆芯入口冷卻劑分布都會隨時間改變而改變，分別當系統搖擺至正、負波動最大值時，冷卻劑的流量均方差達到最大值，此時冷卻劑分布最不均勻，而當系統的搖擺角度為0時，冷卻劑質量流量均方差最小，冷卻劑分布較為均勻。相比于橫搖，縱搖對堆芯入口流量分布影響更為明顯。這主要是由于冷卻劑進入下腔室后分為2個關于x軸對稱的漩渦，而漩渦的對稱軸與橫搖的搖擺軸平行，這就導致搖擺引入的外力對對稱軸兩側冷卻劑的影響會相互抵消；而縱搖的搖擺軸與漩渦的對稱軸為垂直關系，搖擺引入的外力對冷卻劑的影響不會減弱，所以，縱搖的堆芯入口冷卻劑分布影響較橫搖更為明顯。

4.結語

利用STAR-CCM+軟件研究了橫搖與縱搖條件下反應堆堆芯入口流量變化與分布規律，通過研究可知：

（1）橫搖與縱搖作用對冷卻劑的影響相似，位于搖擺軸兩側的冷卻劑流量會隨搖擺而發生變化，變化符合余弦函數。當系統分別達到搖擺位移最大值時，冷卻劑受外力影響達到最大，流量波動達到最大值。

（2）搖擺作用對搖擺軸兩側的冷卻劑影響較大，關于搖擺軸對稱位置的冷卻劑變化約相差一周期。而搖擺作用對位于搖擺軸上冷卻劑影響較小，冷卻劑波動小于10%。

（3）橫搖作用下反應堆堆芯入口冷卻劑質量流量均方差小于縱搖作用下反應堆堆芯入口冷卻劑質量流量均方差。小型船用反應堆堆芯入口流量分布受縱搖影響更大。