人行激勵荷載作用下大跨度鋼結構連廊舒適度分析

劉芳，張文山

（吉林建筑大學土木工程學院，吉林 長春 130118）

1 引言

隨著建筑行業的快速發展，更加注重對于建筑結構功能需求的多元化、人性化，大跨度鋼結構連廊日漸普遍，它具有輕質、高強、塑性韌性好等優點，但同時大跨度，輕柔性，結構自振頻率低，從而使結構自振頻率同行人的步行頻率十分接近，從而引起結構的舒適性問題。

對于振動舒適度的研究方法應用最普遍的就是頻率控制法和振動響應法。對于大跨度鋼結構連廊的振動舒適度問題，我國的規范并沒有給出明確的規定，絕大多數結構設計時僅依據《城市人行天橋與人行地道技術規范》[1]中的控制結構的自振頻率來達到結構舒適度設計的要求，但沒有考慮到加速度以及當結構自振頻率同步行頻率成倍數關系時也可能會發生共振等情況。

圖1 鋼桁架平面圖

圖2 鋼桁架立面圖

2 工程概況

該項目為長春智慧城市產業基地項目中的組合結構鋼連廊，位于長春市凈月開發區，總占地面積3.72萬m2，總建筑面積25.43萬m2，總建筑高度101.7m，塔樓共22層，17層至20層為鋼連廊區域，連廊總跨度46.0m，寬度23.5m，高度 12.6m，總重量達 1300t。在設計初期是采用雙層鋼桁架結構的剛連廊，后期變更為單層鋼桁架剛連廊結構，未驗證其是否依然滿足結構舒適度的要求，進行以下結構的振動舒適度分析。

3 結構模態分析

首先利用Midas有限元軟件對結構進行舒適度分析，分別建立單層桁架和雙層桁架的鋼結構連廊模型，結構采用的鋼材為Q345GJ，分別利用Midas中的梁單元、桁架單元、板單元建立結構的桁架以及梁板柱。其中板單元不考慮剛性樓板假定，混凝土的彈性模量乘以1.2，鋼結構的彈性模量保持不變，荷載轉化為質量，取結構恒荷載不變和0.5倍的活荷載。所建模型如圖3、圖4所示。

圖3 單層桁架剛連廊

圖4 雙層桁架鋼結構連廊

單（雙）層桁架鋼連廊前十階模態 表1

分析得到單層桁架鋼連廊的一階自振頻率為2.7912Hz，依據2019年發布的《建筑樓蓋結構振動舒適度技術標準》[2]，人行荷載激勵下結構的一階豎向自振頻率不宜低于3.0Hz，因此可以看出其不滿足規范要求的大于3Hz，這里列出該結構前十階振型，可以看出其第一、三、六階振型為沿Z軸的豎向振動;雙層桁架鋼連廊的一階自振頻率為3.3867Hz，大于規范限值3Hz的要求，且大于單層桁架剛連廊的一階自振頻率，同樣分析其前十階振型，得到其第一、三、七階的振型為沿Z軸方向的豎向振動。對于不滿足頻率限值要求的單層桁架連廊需對其進行進一步的加速度限值的分析，驗證該結構是否發生共振現象。若發生共振現象，此時就需要對結構施加TMD進行減振控制。

4 人行激勵荷載的結構動力分析

要進行結構的動力分析，首先要確定人行激勵荷載。對于人行激勵荷載的模擬是一個復雜的問題，許多學者在該方面進行了大量的研究，目前比較常用的幾個人行激勵荷載有以下4種：

①單人移動荷載，它是Bachmann[3]通過大量實驗得到的人行走時腳對于地面的荷載的變化曲線見圖7；

圖7 單人移動荷載

圖8 連續行走荷載

圖9 跑動荷載

②連續行走荷載，它是IABSE(國際橋梁及結構工程協會）和AISC[4]（美國鋼結構協會）同時采用了此公式：

式中G為人的重量(一般取0.7kN);為行人步頻；α為簡諧動荷載系數；Φ為動荷載初相位。雖然兩個協會都用該公式，但是在α Φ的取值方法上存在差異。本文中采用IABSE的方法見圖8。

③跑動荷載，它在不同國家也有不同的計算方法，本文中采用日本建筑協會的假定跑動荷載1.8kgf/s的沖擊能即

④多人步行荷載，它是根據法國人行橋技術指南和EN03[5]中給出的不同人群密度條件下的等效人群密度函數即

式中ξ是結構阻尼比；n為結構上的人的數量。

參考各國的舒適度評價準則，本文選擇美國鋼結構設計指南中采用的舒適度評價方法AISC-11，因為此方法不僅考慮到結構頻率對舒適度的影響，還考慮到峰值加速度和人所處環境的影響，相比其他評價的標準，此標準更全面。依據AISC-11，對于步行荷載加速度限值取0.15m/s2;對于跑動荷載加速度限值取0.45m/s2。

本文考慮八種不同的荷載工況，見表2。

通過計算得到各個不同荷載工況的時程曲線，從結構的模態分析的數據中得到振型最大的節點位置，將不同的荷載工況分別施加到最不利點，得到結構的峰值加速度。分析可得，對于單人移動荷載步行頻率取2HZ時，單層桁架連廊單人行走至連廊最不利點處，其加速度峰值為0.076；雙層桁架連廊加速度峰值為0.078，二者之間的加速度變化曲線基本一致，雙層鋼連廊的加速度峰值略大，二者均滿足加速度限值的要求。

對于單層桁架連廊連續行走荷載作用下，步行頻率為2.0HZ時結構的峰值加速度 0.0322m/s2，如圖 10a，對于雙層桁架結構連續行走荷載作用下的峰值加速度為0.0329m/s2，如圖10b；步行頻率為2.8HZ時單層為 0.0460m/s2，雙 層0.0468m/s2，可以看出雖然步行頻率十分接近連廊的自振頻率，但其加速速度限值依然滿足規范限值的要求。

圖10a

圖10b

參與分析荷載工況 表2

不同荷載工況下加速度峰值 表3

不同人群密度下自由行走加速度峰值見表3。對于跑動荷載，其頻率一般在 3HZ～6HZ之間，這里取 4.5HZ，分析得到單層桁架連廊的峰值加速度為0.270m/s2，雙層桁架連廊的加速度峰值為0.267m/s2，均滿足加跑動荷載的加速度限值0.45m/s2。對于人群自由行走，考慮到結構的使用功能等要求，取不同的人群密度，當人群密度為0.1、0.2人/m2時單雙層桁架鋼連廊均滿足加速度限值的要求當人群密度為0.5、1.0人/m2時，結構加速度峰值均超過了規范限值，須對結構進行減振控制。從以上不同工況得到的加速度峰值可以看出，兩種結構對于舒適度的影響并不大，雙層桁架連廊的舒適度并不會因為其自振頻率增大使結構更具舒適性。

5 TMD減振控制

對于結構豎向振動的控制方法有多種，避免振源靠近結構振動敏感區、改變梁柱布置位置、改變樓板厚度等，但這些方法在應用時大大增加了建筑成本以及設計成本，目前最通用的減振方法就是添加TMD——調諧質量阻尼器[6]，見圖11。它是由質量塊、彈簧、阻尼器組成的，它主要是通過兩者之間的相互作用，將分析結構的能量轉移到TMD上，從而達到減振的效果。

圖11 TMD減振系統

TMD參數的選取，結構減振控制最重要的步驟，只有選取合適的TMD參數，才能對結構起到良好的減振效果。Denhartog和Bachmann[7]通過計算得出了阻尼器的最優頻率比式（5）、最優阻尼比式（6）、對于阻尼器的剛度取值采用式（7）、阻尼器阻尼采用式（8）。

根據該單層桁架連廊結構自振頻率為2.79hz，一階豎向振型的參與質量為1274t，針對該鋼結構連廊，通過多次分析計算，依據經驗公式（7）（8）計算得到該TMD的彈簧剛度取460.489kN/m，阻尼器阻尼系數取1576.9N·s/m。取TMD質量塊1500kg時減振效率達到最好。

通過對單層桁架鋼連廊跨中位置添加12套上述TMD減振系統后，在連廊最不利位置施加相同荷載工況的人行激勵荷載，得到其峰值加速度，本文中列出了其中三個荷載工況在有無TMD的情況下其峰值加速度的區別，從圖13中可以看出密度取0.1人/m2時無TMD的加速度峰值為0.115，施加TMD后峰值加速度為0.058，減振率49%，密度為0.5和1.0人/m2時在施加TMD后其加速度峰值也均滿足加速度限值的要求。

圖13a 0.1人/m2無TMD

圖13b 0.1人/m2有TMD

圖13c 1.0人/m2無TMD

圖13d 1.0人/m2有TMD

7 結論

本文通過對結構的模態分析及加速度限值分析，進而得出結構是否滿足結構舒適性要求，對不滿足舒適性要求的結構進行減振控制。

①對于兩種結構的模態分析，單層桁架鋼連廊的一階自振頻率為2.79HZ是不滿足規范要求的，雙層桁架鋼連廊的一階自振頻率為3.38HZ滿足規范要求，可以看出在不改變其它條件的情況下，雙層桁架鋼結構連廊更不容易在人行激勵荷載作用下發生共振現象。

②兩種結構雖然在頻率上有差別，但在時程分析時，各荷載工況下的加速度限值差別不大，雙層桁架鋼連廊的峰值加速度略小于單層桁架的峰值加速度。人群密度取0.5、1.0人/m2時其加速度峰值分別達到了0.168m/s2、0.223m/s2，均超過了 0.15m/s2，需進行減振控制。所以僅考慮避開頻率法對結構進行舒適度分析是比較片面的。

③對結構施加TMD減振控制能起的非常好的減振效果，上述三種工況的減振效率分別達到了49.6%、45.3%、45.2%，在經過不斷嘗試，得到合適的TMD參數時，TMD的減振效率可以達到30%～60%。