基于時間-費用多目標模型的土方施工機械配置優化

申時釗，涂小兵 ，王強

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310000；2.三峽大學土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002）

1 引言

施工機械選型與配置是大型土石方施工組織設計的一項重要內容。施工機械選型與合理化配置對工程施工進度與成本有極大的影響。配置方案不合理不僅會造成施工效率低下，施工進度減慢，而且會增加項目施工成本[1]。優化土石方施工機械配置方案具有重要意義。

時間-費用優化問題作為項目優化的一類子問題，被國內外學者廣泛研究。王偉鑫[2]考慮重復性項目調度問題，構建了基于軟邏輯關系的重復性項目調度時間-費用優化模型。馬軍杰[3]針對隨機性與模糊性并存的復雜不確定環境，提出了一類時間-費用均衡模型。吳相林[4]提出利用最小費用流原理求解時間-費用優化模型的方法。李雪[5]考慮在不確定環境下，基于時間、費用及魯棒性權衡問題進行多目標項目調度優化。劉曉婷[6]針對機械化施工問題，以設備臺班費綜合利用率最大為優化目標，建立機群配置優化模型對機械配置進行優化。宋鳳蓮[7]以混凝土澆筑時間、機械作業效率、施工進度為參數構建系統優化模型，計算系統參數并優化了方案配置。鮑學英[8]考慮碳排放量情況，建立施工機械配置優化模型，并利用改進的遺傳算法對機械配置優化模型進行求解計算。

本文以白鶴灘水電站移民項目施工為背景，對金沙江上游淹沒區溜姑場平工程以及墊高造地土石方工程施工機械配置方案進行優化研究，依據工程特點建立基于時間—費用的多目標優化模型，通過計算分析得出本工程機械配置優化方案，研究過程與方法可為同類工程借鑒與參考。

2 施工機械配置的原則與影響因素

2.1 機械配置的主要影響因素

大型土石方工程項目工程量的大小和施工進度安排是影響機械選擇的最主要因素。

①不同的施工內容會影響施工機械的選擇。

②運輸距離的長短會影響施工機械的選擇。

③不同的土質條件會影響施工機械的選擇。

④現場工程量與氣候條件會影響施工機械的選擇。

2.2 施工機械配置原則

①根據工程量大小進行機械選型。工程量大時采用大型機械，反之采用中小型機械。

②根據施工質量與安全性要求選擇機械類型。選擇性能優異的機械來保證施工質量，選擇安全等級高的機械來保證施工的安全性。

③根據施工進度要求合理配置機械數量。機械的型號與數量同時還要具有一定的經濟性。

④滿足機械組合的合理性要求。主導機械與輔助機械數量與型號匹配。

⑤考慮施工環境因素。施工現場條件包括現場道路條件、土質的開挖難易性條件、當地氣候條件，綜合考慮進行選型。

3 多目標優化機械配置模型

3.1 施工機械選型

本工程的主要工作內容包括營盤山的土石方開挖與護坡工程和墊高造地工程的土石方回填。開挖與回填工程量巨大且工期緊張。開挖區至回填區臨時道路長度約1km左右，當地氣候條件較為良好。

工程施工選用三一SY235C型、卡特323D型、卡特320C型、小松PC460型與小松PC220型挖掘機，東風和紅巖金剛載重25t自卸汽車，TS160推土機，三一SSR220AC-8H與徐工XS223JS壓路機，廈工XG953III與山工SEM653D裝載機等土方施工機械。

3.2 基于時間-費用多目標優化機械配置模型

考慮本工程優化目標為施工進度與施工費用，采用評價函數法，將施工進度與施工費用的優化問題轉化為單個目標的優化問題，建立相應的目標函數，從而構建時間-費用多目標優化機械配置模型。

假設不同的施工機械對應不同的施工內容，按序進行。工程完成量依據所選擇的機械數量進行計算，并根據實際工程情況進行調整。

3.2.1 構建機械配置優化模型

決策變量：

目標函數：

其中，i=1～5；x1,x2,x3,x4,x5,為挖掘機、自卸汽車、推土機、壓路機、裝載機的配置數量；ci為某種施工機械設備每臺每天的費用；C為總的機械費用；Ni為某種施工機械的數量；T為施工工期。

3.2.2 優化模型求解

在多目標優化問題中，工期和費用兩個目標的量綱是不同的，所以在模型求解時，進行無量綱優化處理，工期作為時間性指標，越小越好，費用作為成本性指標，越小越好。

其中，Tmax為工期的最大值，Cmax為費用的最大值。

用德菲爾法對優化目標進行權重評價，將時間權重設為K1，費用權重設為K2。基于德菲爾法的線性加權和求解模型如下：

其中，K1、K2取值為0.6、0.4。

3.3 靈敏度分析

利用線性加權和法求解模型進行多目標優化時，影響因素對最終目標的影響程度不同。對模型進行靈敏度分析，可以得出各因素對目標影響程度的大小，從而驗證模型的可靠性與準確性。

由式（3-3）可得，當某種機械分別選取N1，N2的數量時，此時函數模型分別為：

當N2＞N1時，有

因為 N2＞N1，即 Δ C =C2- C1＞0

所以：

由上式可得，在個人偏好系數為R時，隨著施工機械的增加，施工所需要的總時間將會減少，此時施工成本也將會增加，但施工所需要的總時間減少的幅度工期大于施工成本增加的幅度。

3.4 模型計算結果

考慮施工機械配置的原則與影響因素，按該多目標優化模型進行施工機械配置計算，計算結果如下表。

模型計算結果

由表1可得，該模型計算結果的最小工期為480d，最小費用為11026458元，而項目計劃施工工期為540d，計劃施工費用為13450165元。按該方案進行施工可同時降低項目的施工工期與施工費用。

4 施工機械配置優化方案

本工程位于會東縣城東部的溜姑鄉集鎮，水庫正常蓄水后，原溜姑鄉集鎮將被淹沒，根據白鶴灘移民安置規劃方案，對受建設征地影響的溜姑集鎮采取整體遷建的方式進行處理。溜姑遷建集鎮新址位于鄰近的營盤山，根據新集鎮設計規劃方案，需對營盤山進行高強度大體量的場平土石方施工。經過華東院的勘察設計，計算得出營盤山土方開挖約268萬m3，石方開挖約368萬m3。并規劃在溜姑鄉營盤山與對面魯南山之間建設護坡工程，與東面和西面的山體閉合，抵擋水庫庫水。內部低洼處通過墊高造地工程，改造后還地給移民進行耕作，從而擴大溜姑遷建集鎮的土地資源容量，緩解移民安置壓力。護坡工程與墊高造地工程均采用營盤山新建集鎮場平工程的開挖料進行填筑，有效減少了棄渣，實現了土石方挖填平衡。施工布置與規劃示意圖如圖1所示。

圖1 施工布置與規劃示意圖

對營盤山開挖料源進行分區，總共分為7個區。其中，1區土石方開挖65萬m3，2區土石方開挖93萬m3，3區土石方開挖114萬m3，4區土石方開挖38萬m3，5區土石方開挖114萬m3，6區土石方開挖66萬m3，7區土石方開挖85萬m3。另外墊高造地場地內土方開挖4.69萬m3。施工進度規劃要求，營盤山日開挖量為3萬m3。

4.1 挖掘機配置方案

根據現場施工條件及模型計算結果，本工程配備挖掘機21臺，其中SY235C型5臺，日均產量900m3/d；卡特323D型6臺，日均產量900m3/d；卡特320C型2臺，日均產量600m3/d；小松PC460型6臺，日均產量1450m3/d；小松PC220型2臺，日均產量700m3/d。

所有挖掘機正常工作下平均日開挖總量為21200m3，挖掘機總共需使用300d，配備數量滿足施工進度要求。

4.2 自卸汽車配置方案

施工現場采用自卸汽車運土，自卸汽車的型號為東風和紅巖金剛，載重25t。挖掘機和自卸汽車配套使用時，三一SY235C型和卡特323D型挖掘機開挖效率按75m3/h計，卡特320C型挖掘機開挖效率按50m3/h計。小松PC460型挖掘機開挖效率為121m3/h，小松PC220型挖掘機開挖效率為58m3/h。

根據排隊論，每臺自卸汽車完成一次運輸后依次排隊，先到先服務。所有型號的挖掘機同時進行土石方開挖工作時，一個小時累計可開挖1767m3。為提高挖掘機和運輸機械的總生產率，自卸汽車的裝載量一般是挖掘機斗容量的3～5倍。

考慮到施工人員的工作時間與工作效率的不確定性，以及施工機械潛在損壞的可能性，根據現場施工條件復雜以及施工環境狹小的特點，按模型計算結果配備自卸車輛80輛，其中東風自卸汽車45輛，紅巖金剛自卸汽車35輛。

4.3 其他機械配置方案

根據現場施工特點及施工質量要求，按模型計算結果配備宣工TS160推土機3臺，三一SSR220AC-8H壓路機兩臺，徐工XS223JS壓路機兩臺，廈工XG953III裝載機3臺，山工SEM653D裝載機3臺。

5 結論

以白鶴灘溜姑鎮移民遷建項目為工程背景，結合工程特點建立基于時間—費用多目標優化機械配置模型，考慮施工機械配置的原則與影響因素，按該多目標模型進行計算，得到較優的施工機械配置方案。本文研究可為相關工程的機械配置方案提供參考。