基于WebGL的土方在線自動算量方法研究

文｜山東同圓數字科技有限公司 孫梅強 侯曉穎

0 引言

土方量的測量和計算作為工程建設前期階段一項不可或缺的工作，土方工程量在整個的項目的工程量中往往占有相當的比例，其中土地平整工程投資占總投資的比例甚至可達40%～80%[1]，其計算結果的精確性和準確性直接關系到工程量預算、施工組織設計和施工現場的工作安排，對工程建設具有重要影響[2]。因此，如何在保證計算精度、效率基礎上，簡化土方算量流程，降低成本，擺脫平臺限制成為一個值得研究的問題。

WebGL 技術的出現和硬件性能不斷提升，使得Web 端加載三維場景變得容易，且不需要安裝任何插件或軟件，被越來越多的應用到各個領域。例如，曾應用WebGL 技術對機載激光點云數據三維可視化進行了研究，結果表明在網絡瀏覽器中能夠提供很好的三維可視化體驗[3]；其后周達、邢峰、朱海林等學者分別在WebGIS、激光點云、BIM 可視化等領域應用WebGL 技術做了不同程度的研究[6-8]。WebGL 技術研究的不斷深入為線上實現土方量計算提供了底層支持，傳統的土方量計算方法主要有方格網法、斷面法和等高線法，輔以相應的南方CASS、MapGIS、ArcGIS 等桌面應用程序進行計算，方俊（2012）等使用ArcGIS 軟件計算了實際項目的土方工程量，結果表明計算精度與DEM 模型精度密切相關[10]；昂龍等則使用Autodesk Civil 3D 軟件對施工場區內的土方進行數字信息建模和挖填土方量模擬計算，可快速、準確地計算土石方量，以達到挖填平衡效果[11]。

鑒于以上意義和背景，本文在對比分析傳統土方量計算方法和方式的基礎上，通過研究各計算方法的適用性和精度，提出一種基于WebGL 技術的免插件土方在線自動算量方法，可同時多項目并行管理，在此基礎上可進行相關應用拓展。最后以實際工程項目為例，進行實踐驗證，結果表明：該方法實現了預期目標，簡化了土方量計算分批、分步的繁瑣操作流程，計算效率大幅提高，成本明顯降低，同時提供直觀的三維可視化展示。

1 土方量計算方法與對比分析

土方工程量計算的本質就是計算同一地塊開挖前后的填挖方量，即是計算土體的體積。根據不同的項目現場情況，目前土方量計算常用的方法有橫斷面法、方格網法、DEM 法等。

1.1 橫斷面法

橫斷面法是根據地形走勢或者根據規劃設計的重要軸線，沿著橫斷面線每間隔一定距離垂直向下剖切所形成的斷面。

上面公式中：i≥2,Li 為斷面間距； Ai-1和Ai 分別為第i 段起斷面和終斷面的填挖方面積；n 為斷面個數。

本方法通常適用于線性土方工程，對地形較為復雜區域適用性較高，

1.2 方格網法

方格網法是根據測繪數據獲取高程點的（X，Y，Z）坐標生成規則格網，然后計算每一個規則格網的填挖方量，然后將每一個規則格網計算的填挖方量求和來得到特定地塊范圍的挖填方量，最后生成挖填方分界線。每一個方格內的挖填方量是通過格網面積乘以高差來計算得到的，每個規則格網的面積是利用預設的規則格網邊長求得，而高差則是利用規則格網四個角點的高程與設計高程來求取，其公式如式[13]：

上面公式中：ij≥1,Hij 為第i 行j 列的規則格網的高程差；a、b 分別為規則格網邊長；n 為區域內格網數量。

本方法一般適用于地形平坦、坡度變化較緩、起伏不大的大范圍土方量計算。

1.3 DEM 法

基于DEM 的土方工程量計算方法是通過建立數字模擬地形來實現。該方法幾乎適用于任何地形，且計算精度較高，但同時它的計算精度又與測繪成果的精確程度有關，并要求認真分析和編輯依據高程數據建立的三角網，以保證三角網的準確性。所以該DEM 法的缺點就在于模型建立較為復雜，需實地采集大量的數據點三維坐標，占用大量的存儲空間，計算時間較長。

通過對上述土方量計算方法的對比研究分析，為達到土方算量方法普適性、計算結果準確性的目標，我們采用適用性最強的DEM 法作為本文土方量計算方法的基本原理，進行基于WebGL 的土方量在線自動算法研究。

2 實施路徑

圖1 技術路線圖

圖2 土方計算原理

2.1 技術路線

本文的技術路線主要分為數據預處理、數據格式在線轉換、建立數學模型、可視化展示（含報告）四個階段。

2.2 方法研究

2.2.1 土方量計算原理和算法模型

基本原理：通過地形數字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）來計算土石方工程量的方法主要是依托各種測繪技術采集區域內現狀地面點坐標（X，Y，Z）和規劃設計地形高程，根據算法構建區域內不規則三角網或規則格網來計算每一個小區域內的填方工程量與挖方工程量，最后累計求和即可得到規定范圍內總體填方與挖方的工程量，并生成區域內填方與挖方區域分布圖。

算法模型：計算每個填/挖區域的土體體積。其中針對單個計算單元，體積公式為：

其中，

Voli表示單個計算單元面積；

Areaj表示單個計算單元面積；

ΔZ 表示同一計算單元現狀與設計高程的差值；

ZBefore表示現狀高程值；

ZAfter表示設計高程值。

2.2.2 數據輕量化處理

現狀數據、設計數據以及用地地塊作為土方算量計算的數據基礎，數據本身的體量、精度直接影響著土方量計算的精度和效率。現狀數據往往需要轉換成點云數據進行計算，而點云數據最為突出的特點是點數量多，精度高，但數據量極其龐大，對軟件、硬件都較高的要求。

但實際工作中點云數據本身并非所有數據都是對曲面構建有用的，為了提高效率以及獲得更好的網格化效果，我們通過設定相關標準算法，對無效數據進行清洗，地勢起伏較小的數據進行數據抽稀，然后通過“分布式計算”的方式，實現土方計算所需數據的輕量化處理。付瑋在2015年提出了基于三維激光點云數據的輕量化計算方法，將劃定范圍內局部區域和整體區域采集的數據進行互相融合，該方法既考慮到了局部細節，又考慮到了整體特征，可以更加有效的對所采集到的三維激光點云數據進行輕量化處理，我們可以引用到對于地勢起伏較大的地形點云數據的輕量化處理中[14]。

圖3 角度偏差法

圖4 非均勻網格法簡化數據點

圖5 點云輕量化算法流程

通過“坡度濾波”算法進行數據抽稀，該方法計算邏輯簡單，但是需要預先知道地形坡度，而且對于每一個點進行坡度計算，這樣勢必造成計算量大進程緩慢的問題，同時高差閥值的選擇是整個算法的關鍵，這些過濾閥值的設置取決于測區的實際地形狀況設置不同的過濾參數值。進行兩次濾波計算，可以對數據進行更深度的輕量化處理。

2.2.3 多方法封裝達到自動化計算

圖6 在線計算與線下處理流程對比

鑒于目前土方量計算流程的繁瑣及效率低下等問題，本研究通過將坐標動態投影、數據轉換模型、土方量計算算法的統一集成，用戶只需要通過瀏覽器登錄系統，根據提示上傳標準化后的現狀數據、設計數據和用地地塊（含紅線范圍），即可通過在線入口實現土方量的自動化計算。

本研究的自動化計算流程中“坐標動態投影模型”的實現采用以下公式[15]：

2.2.4 Web 端在線豎向設計調整

精確的土方計算不僅可以量化土方工程量，還可以為設計師豎向設計方案提供數據支撐，避免施工階段后期調整困難，達到節約成本的目的。本研究提出了一種有效的節約時間成本方法，在Web 端面實時、動態調整局部豎向設計高程，該方法既考慮了設計師設計過程對圖紙的調整，又考慮了溝通過程中信息折損，可以有效提高工作效率，并可通過窗口對兩次或多次計算結果進行可視化展示和數據對比，同時生成豎向設計方案調改記錄、土方算量統計分析報告，單位公頃點云面積的計算效率按地勢復雜情況可達0.08 min～1 min。

2.2.5 基于WebGL 的三維可視化

圖7 調整前

WebGL 技術的應用解決了Web 3D 應用面臨的插件和圖形渲染問題，使得大場景、大規模、多類型三維數據在Web 端的快速呈現成為現實，這也是本文最重要研究內容之一。基于B/S 架構，采用WebGL技術構建了一種無插件的渲染方法。通過測試，本文將土方算量結果數據轉化為Geojson 的數據結構，加載到三維場景中，其結果表現出良好效果，能夠直觀展示區域內挖填分布及方量情況，生成紅線內給地塊土方填挖量結果，并且生成項目土方計算報告。

圖8 標高調整

圖9 方案對比

圖10 三維可視化

3 應用實例

3.1 項目介紹

濟南萬達文化體育旅游城項目位于濟南市高新區，面積為357.56hm2。開發商提供了項目首開區施工現場實際土方開挖數值，挖方量126628 m3，填方量156588 m3，填挖總量為283216 m3。

3.2 土方量計算及結果

通過激光點云掃描獲取了項目范圍現狀0.5m 精度的現狀點云數據，根據設計豎向方案圖紙提取豎向設計數據以及用地范圍，分別通過線上線下的方式計算了該項目區域的土方量。計算結果如表1所示，分別得到了線上線下項目場地的填挖方總量。其中PC 端為基于 線下土方計算軟件方法進行計算，Web 端為基于WebGL 的土方在線自動算量方法進行計算。

表1 土方算量計算結果精確度對比

通過對比分析兩種方法的土方量計算結果，在像元大小為1 m×1 m 時，填挖總量相對誤差為0.07%和0.09%，差異值為0.02%，結算結果相近，誤差在可接受范圍內，計算結果可靠，能夠滿足施工要求。

4 結語

通過實際工程應用可以得到：基于WebGL 的在線自動算量方法的研究在精準度、計算效率、可視化、易獲取等關鍵特征取得了預期的結果，能夠為后續土方程中提供精細化算量與方案優化服務。多線程計算、數據輕量化、數據可視等技術的應用，明顯提高了土方算量的計算效率，降低了土方工程成本，在提供可視化動態展示的同時，能夠保證方法的易用性，對改變目前業主與施工單位信息不對稱產生諸多問題的現狀，推動數字化應用與管理，使其由粗放型管理與施工向精細化管理與施工邁進具有一定建設意義。當然，該計算方法也有一定的局限性，一是其計算精度主要取決于點云數據精度；二是當前高精度點云數據采集成本相對較高，但我們相信隨著新一代測繪技術與信息技術的進步，該方法一定能夠在工程建設項目中得到推廣應用，發揮價值。

表2 土方算量計算效能對比