高中生物學(xué)遺傳中數(shù)學(xué)概率計算的應(yīng)用

陜西省碑林教師進修學(xué)校 李永團

長期以來，高中生物學(xué)學(xué)科的教育內(nèi)容一直以生物學(xué)為基礎(chǔ)，相對于其他學(xué)科而言，生物學(xué)學(xué)科更加具有“生命力”，與動植物等生命體“打交道”成為這一科目較為吸引學(xué)生的地方。但任何學(xué)科知識并非具有單一化特點，綜合性與關(guān)聯(lián)性是每一個學(xué)科的基礎(chǔ)性特點，生物學(xué)學(xué)科涉及物理知識、化學(xué)知識、數(shù)學(xué)知識等；尤其是數(shù)學(xué)概率在生物學(xué)遺傳方面的應(yīng)用，更加體現(xiàn)了生物學(xué)學(xué)科的綜合性與關(guān)聯(lián)性特點。隨著教育改革的深入展開，生物學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的融合教學(xué)也逐漸邁上了更高的臺階。

在實際研究中，生物學(xué)學(xué)科的大部分知識的學(xué)習(xí)都會應(yīng)用于數(shù)學(xué)知識，但由于高中生物學(xué)學(xué)科內(nèi)容的基礎(chǔ)性，許多生物學(xué)知識都未能明顯地體現(xiàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)聯(lián)性。從大部分生物學(xué)實踐教學(xué)來看，高中生物學(xué)遺傳計算方面的內(nèi)容運用了大量的數(shù)學(xué)概率知識，這一部分是可以讓學(xué)生明顯感受到生物學(xué)學(xué)科中數(shù)學(xué)知識的運用的，以下針對這一實際情況進行教學(xué)分析與談討。

一、數(shù)學(xué)概率在生物學(xué)學(xué)科的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）學(xué)習(xí)成果兩極分化較為明顯

受長期的應(yīng)試教育思想影響，許多學(xué)生在面對“偏科”的情況時，都會不自覺產(chǎn)生“我數(shù)學(xué)成績不好，生物學(xué)遺傳中有數(shù)學(xué)知識，我也學(xué)不會或者我不想學(xué)”的錯誤思想，所以便有相當一部分學(xué)生討厭學(xué)習(xí)這一部分知識，從而學(xué)習(xí)成果較小。而數(shù)學(xué)學(xué)科成果較好的學(xué)生，無論生物學(xué)知識水平處于什么狀態(tài)，在此部分學(xué)習(xí)中，都較為自信，并且大部分學(xué)習(xí)成果顯著。

（二）學(xué)生對學(xué)科間的認識較為模糊

根據(jù)大部分的教學(xué)實踐，許多學(xué)生都會有這樣一種認知，數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)，生物學(xué)就是生物學(xué)，二者沒有交集。在具體的生物學(xué)遺傳教學(xué)中，前期的理論講解大部分學(xué)生都可以掌握，但涉及計算時，有相當一部分學(xué)生的思維停留在生物學(xué)中，難以進入數(shù)學(xué)的發(fā)散性思考中去，或者有的學(xué)生直接不自主地帶入公式中，學(xué)習(xí)思想十分僵硬。

（三）大部分教師應(yīng)試思想嚴重

應(yīng)試教育的一大特點便在于“分數(shù)至上，成績先行”。部分教師在進行教學(xué)任務(wù)上，為提高自身的教學(xué)成果，直接簡單粗暴地將教學(xué)成果化為學(xué)生分數(shù)，“格式化”答案成為標準答案，學(xué)生的多方面思考能力被限制，數(shù)學(xué)與生物學(xué)的結(jié)合便成為一個形式，教育改革成為一個口號，由此，教師有著不可推卸的責任。

二、針對生物學(xué)教學(xué)存在問題提出建設(shè)性建議

（一）堅持教育以學(xué)生為主體，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋

在教育過程中，應(yīng)堅持學(xué)生主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的自主探索能力。例如，利用不完全數(shù)學(xué)歸納法可以解決不同難度的同類型題目，對理解稍微有困難的學(xué)生，可以由比較簡單的題目入手，隨后加強相關(guān)練習(xí)，同時教師要給予引導(dǎo)和鼓勵。而對那些掌握較好學(xué)生而言，可以采用其他數(shù)學(xué)概率方法進行解析，教師作為引導(dǎo)角色對其進行輔助。

（二）堅持改革任務(wù)，加強教師隊伍培訓(xùn)

教師作為教學(xué)的引導(dǎo)主體，對教學(xué)把控，培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)有著關(guān)鍵的作用。首先教師需要有一個良好的學(xué)科素質(zhì)基礎(chǔ)。教師的學(xué)科素養(yǎng)基礎(chǔ)，需要更加全面，有深度、有廣度，也就是說教師的學(xué)科素質(zhì)不光包括自己對課程的學(xué)習(xí)素質(zhì)和教學(xué)素質(zhì)，也要有思想素質(zhì)。當然，在一定程度上，教師的思想素質(zhì)應(yīng)高于自己的學(xué)習(xí)素質(zhì)和教學(xué)素質(zhì)，以此才能不斷進步，符合時代要求。

培育學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)時，教師的心態(tài)尤為重要。就目前社會形勢來看，應(yīng)試教育的消極影響以及社會偏見依然還在，并在短期內(nèi)難以消除，因此作為教育工作者，必然要通過心理這一關(guān)卡。其實，“育人者可以自育”，教師在教授課程時，也同樣是自我素養(yǎng)提高與教學(xué)能力提高的一個過程，樹立堅定理想信念，將教育改革任務(wù)貫徹到底，與學(xué)生共同進步，教學(xué)相長，既是教育的要求，也是時代的要求。

（三）注重學(xué)科聯(lián)合教學(xué)，多結(jié)合其他學(xué)科

教師在平時的教學(xué)中，就應(yīng)多注重數(shù)學(xué)思維的運用，推動學(xué)科關(guān)聯(lián)性講解應(yīng)多運用于平時，而不是一味地在有其他學(xué)科知識明顯的狀態(tài)下才進行“融合性教學(xué)”。因此，教師不能養(yǎng)成學(xué)科單一化教學(xué)的錯誤習(xí)慣，從而脫離教育改革的隊伍，與我國的教育初衷背道而馳。

三、數(shù)學(xué)概率在高中生物學(xué)中的典型應(yīng)用

在高中生物學(xué)的學(xué)習(xí)中，遺傳與進化往往是學(xué)生感到懼怕的內(nèi)容，為讓學(xué)生更加了解高中生物學(xué)相關(guān)遺傳例題，充分掌握數(shù)學(xué)概率模型在高中生物學(xué)遺傳中的應(yīng)用，可以通過以下高中生物學(xué)典型的遺傳例題，進行具體的問題分析總結(jié)。

例題1.有一對夫婦，其中男方患有并指，而女方則為正常人，兩人還有一個患有白化病的女兒，二人還想再生育一個孩子，孩子為正常人的概率是多少？

解析：根據(jù)題干，首先需要了解的是并指和白化病的遺傳方式，其中并指為常染色體顯性遺傳疾病，白化病為常染色體隱性遺傳疾病。由此可以了解到女孩的并指患病基因全部為隱形，則能得出患白化病的女兒的基因型為ccdd，因此這對夫婦的基因型中均含有兩種病的隱性基因，且因為男性為并指患者，女性為正常，因此，女性不攜帶并指患病基因，但男性攜帶有白化病的患病基因，推斷出男性的基因型為CcDd，女性的基因為ccDd。根據(jù)分離定律，則后代子女的并指基因型出現(xiàn)的情況為Cc∶cc＝1∶1，則該夫婦所生的后代子女正常的概率為P1＝1／2，后代的白化病基因型出現(xiàn)的情況為DD∶Dd∶dd＝1∶2∶1，因此該夫婦所生后代為正常人的概率為P2＝3／4，根據(jù)自由組合定律，最后求出后代為正常人的概率為P1×P2＝1／2×3／4＝3／8。

總結(jié)：在此類問題中，由于兩對基因的遺傳以及自由組合分別為相互獨立的兩個事件，因此，所生后代兩病皆患的概率等于各病發(fā)生的概率之積，可以用公式總結(jié)為P12＝P1P2。這是在數(shù)學(xué)中典型的概率問題，且屬于較為簡單的概率問題，其主要是針對兩對互不干擾的染色體疾病進行分析。

例題2.現(xiàn)有一對夫妻，二人均為正常人，但是二人的兒子患有紅綠色盲癥，而二人的女兒為正常人，現(xiàn)正常女兒與一位正常男子結(jié)婚，其后代為正常人的概率是多少？

解析：根據(jù)題干，需要知道紅綠色盲癥為伴X染色體隱性遺傳病，可以推斷出其紅綠色盲兒子的基因型為XmY，由于該對夫婦均為正常人，所以母親為紅綠色盲基因的攜帶者，因此可以推斷出該夫婦的基因型分別為XMY，XMXm。所以正常女兒的基因型有兩種可能，為XMXM∶XMXm＝1∶1，女兒與一名正常男子結(jié)婚，男子的基因型可用XMY進行表示，若女兒的基因型為XMXM，則其后代必定為正常，又因為女兒的基因型為XMXM的概率為1／2，因此其后代正常的概率為P1＝1／2×1＝1／2，若女兒的基因型為XMXm，和其后代的基因型可能出現(xiàn)四種情況，即XMXM∶XMY∶XMXm∶XmY＝1∶1∶1∶1，又因為女兒的基因型為XMXm的概率為1／2，因此其后代正常的概率為P2＝1／2×3／4＝3／8，因此女兒的后代正常的概率為P＝P1＋P2＝1／2＋3／8＝7／8。

總結(jié)：該問題難點主要在于正常女兒的兩種基因型是相互排斥的，不能同時計算，且應(yīng)該注意的是女兒的兩種基因型的可能性均為1／2，因此在計算其后代正常的概率時，1／2的可能性是不能忽略的。該遺傳問題中，涉及數(shù)學(xué)概率模型中的相互排斥的問題，A或B兩種事件發(fā)生的概率等于各自發(fā)生的概率之和，即PAB＝PA＋PB。

高中生物學(xué)與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識很多，教師可通過給學(xué)生建立總結(jié)遺傳的概率模型，讓學(xué)生更容易的了解與掌握遺傳相關(guān)的概率計算問題，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

四、結(jié)語

基礎(chǔ)教育一直是一種綜合性教育，培養(yǎng)高素質(zhì)的綜合型人才是教育的根本任務(wù)，任何學(xué)科都是教育的推動者。每一個學(xué)科都有自身的特點，但也與其他學(xué)科有著千絲萬縷的聯(lián)系，高中生物學(xué)的學(xué)習(xí)不僅需要數(shù)學(xué)知識，也需要其他知識來進行不斷的擴充。因此，順應(yīng)改革趨勢，提高教育能力，堅持以學(xué)生為中心的教育觀念，才能不斷提高教學(xué)水平。在遇到多種多樣的“生物學(xué)問題”時，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自己主動運用知識來思考與解決問題的能力，從而推動我國人才培養(yǎng)的進程。