一種多功能天波超視距雷達任務規劃調度方法?

朱希同 楊瑞娟 李曉柏 袁 凱

（空軍預警學院 武漢 430019）

1 引言

隨著現代戰爭樣式的日趨多樣，單一的電子設備或多功能不同設備的簡單疊加系統已不再具備優勢，難以勝任現代戰場的需求，電子設備的多功能一體化成為發展趨勢。但隨著多功能一體化電子系統所要面臨的用戶需求愈加復雜、遂行的任務數量成倍增加，為實現最大化系統性能，高效的任務規劃逐步成為多功能一體化系統一個重要研究方向。天波雷達（OTHR）是一種利用電離層對高頻電磁波的折射效應實現遠程預警探測的新型雷達［1］，集探測、監視、通信、干擾于一身的多功能一體化已成為其重要發展方向［2］。為充分發揮多功能一體化天波雷達效能，高效的任務規劃問題是關鍵所在。目前，針對多功能一體化天波雷達任務規劃的研究較少，文獻［3］研究了天波雷達多任務條件下的資源優化問題，提出了對雷達系統進行分區以完成不同任務的思想；文獻［4］從天波雷達功能任務需求出發，提出了一種基于環境約束條件的任務規劃方法，根據任務特點和環境約束，實現對探測區域的自適應規劃；文獻［5］針對天波雷達雷達波位編排掃描問題，提出了一種基于聯合修正EDF和多模板的波位調度方法，提升了系統性能。上述文獻分別對裝備本身資源調度、探測子區劃分、波位編排掃描等方面展開天波雷達任務規劃研究，但未涉及多功能一體化天波雷達的任務規劃問題。目前，針對衛星任務規劃［6～9］和相控陣雷達資源調度［10～14］的研究比較深入，多功能一體化天波雷達因其任務的特殊性無法直接應用現有方法，需要進行重新考慮設計或改進新的方法。

本文主要針對多功能一體化天波雷達的任務規劃中的波位編排掃描問題，結合天波雷達特點，引入通信、干擾最低性能指標門限約束，構建波位調度數學模型，改進設計了一種基于綜合優先級規劃的一體化天波雷達波位調度方法，以達到提高系統作戰效能的目的。通過實驗仿真，驗證了方法的有效性。

2 多功能一體化天波雷達任務規劃概述

2.1 任務分析

多功能一體化天波雷達任務主要包括目標搜索發現、連續跟蹤、特定波位通信、特定波位干擾等。在保證最低通信、干擾性能指標的前提下，增加工作波位數可增大探測區域，實現更大范圍的搜索，增加每個波位的駐留時間可以提升該波位的檢測，但兩者的增加均會降低雷達數據率而影響目標的連續跟蹤。同時還要考慮不同任務的優先級實現合理的資源傾斜。顯然，一體化天波雷達的作戰資源是有限的，需要合理進行分配。多功能一體化天波雷達波位調度的第i個任務Ri定義為

其中，0≤i≤N，N為任務數量，Mi為該任務分配的波位數量，Tcij為該任務下第j個波位的雷達駐留時間，Tij為該任務下第j個波位的重返時間，Pi為該任務的最終優先級。

2.2 波位掃描方式

天波雷達在子區內通常按照選定波位的先后時間順序進行下一個波位的掃描，如按時間先后順序選擇波位A、B、C，則掃描方式為A→B→C→A→B→C→…，這種方式稱為順序調度方式。順序調度方式由于所有波位重返時間固定，導致數據率完全相同，沒有根據不同任務需求考慮資源調度問題，沒有發揮出天波雷達應有的效能。

2.3 資源分析

由天波雷達裝備特點和作戰實際可知，天波雷達作戰資源主要指時間資源。影響時間資源的要素包括駐留時間和波位數，天波雷達執行任務消耗的時間資源可表示為

式中，Tci為第i個波位的駐留時間，K為完成規劃后的所有波位數量。為保持目標航跡正常關聯，所有波位的駐留時間之和應小于重訪時間的最大值Tmax，即：

3 天波雷達任務規劃性能指標

3.1 性能指標

1）檢測性能。在噪聲背景下，考慮Swerling Ⅰ型目標，檢測概率［16］可表示為

式中，Pfa為虛警概率。在虛警概率一定的條件下，檢測概率Pd僅由SNR決定。其中執行通信和干擾任務時Pd=0。

2）跟蹤性能。目標跟蹤性能采用航跡關聯概率來表示，天波雷達航跡關聯分為目標位置關聯和速度關聯，具體條件為位置（距離、方位）和徑向速度的變化量小于關聯門限。因此，速度關聯概率和位置關聯概率分別表示［15］為

式（7）中，Lv為徑向速度關聯門限，與探測模式有關；Lx為距離關聯門限，與雷達工作帶寬有關。航跡關聯概率聯合考慮速度關聯概率和位置關聯概率，可表示為

3）通信傳輸性能。考慮波位駐留時間和重返時間對通信傳輸性能的影響，若某一任務執行通信任務，則系統通信性能可以用傳輸數據率表示為

其中，Tcij為第i個任務的第j個波位執行通信任務的駐留時間，Tij為該波位的重返時間，Ra為系統執行通信任務時的發送速率。為保證正常的通信性能，當有通信任務執行時，通信的傳輸數據率應當不小于滿足通信傳輸所需的數據率最小值Rbmin，該值可以由具體任務的通信需求確定，即

4）干擾性能。僅考慮波位駐留時間對干擾性能的影響，用干擾時間指標衡量系統的干擾性能［17］。若第i個任務為干擾任務，則干擾性能用干擾時間指標Pn表示，具體為

為達到壓制干擾效果，要求執行干擾任務的駐留時間要達到一定閾值，則有

其中，Pnmin為達到預期干擾效果的最小干擾時間占比，其值由具體任務的干擾需求確定。

3.2 系統綜合性能

對于多功能一體化天波雷達所要執行的任務R={R1,R2,...,RN}，在滿足通信、干擾任務最低性能的前提下，考慮雷達的檢測、跟蹤性能，其動態效能值可以表示為

其中，N為任務數量，Mj為第j個任務條件下設置的波位數，Pmj為第j個探測任務的優先級系數，Pdij、Pgij分別為第i個波位的目標檢測概率和目標關聯概率，α1、α2為權重，可根據實際任務背景和經驗設置，且α1+α2=1。其中：

Nr為所有任務中的雷達探測（搜索和跟蹤）任務的數量，Pi為第i個任務的優先級。

4 任務規劃算法

4.1 綜合優先級設計

在一個調度間隔內，將所有任務分別按照任務重要等級pr和時間緊迫度d［5］從小到大依次排序，得到任務重要等級序列pr1,pr2,...prN，和時間緊迫度序列d1,d2,...,dN。根據上述序列由二維優先級表可以得到每個任務的一個獨有的a,b值，而后根據加權思想確定每個任務最終的優先級：

其中λ?[0.1]為加權系數。

4.2 調度策略設計

借鑒聚類思想將不同優先級的任務分級，并考慮任務波位是否重復，在一個調度周期內，根據不同任務分級情況和所設計的波位調度原則，確定不同的波位掃描方式。具體波位調度原則設計如下。

1）高等級優先原則。為保證系統收益最大化，要保證更多的高等級任務波位被優先且高頻次掃描，需要較高的重返數據率。設計任務等級由高到低的多種調度模板，保證高等級任務重返數據率。

2）重疊波位波束復用原則。考慮一體化共享信號情況，當不同任務的波位（雷達與通信、雷達與干擾任務）出現重疊時，可以用一體化信號的一次掃描，完成重疊波位的不同任務。當某一波位需要先后執行雷達和通信或雷達和干擾任務時，僅按照任務等級高的波位進行掃描。

3）同等級順序掃描原則。同等級波位掃描按照常規天波雷達的順序掃描方式掃描。

下面舉例說明。如圖1所示，設置5個波位，分別用B1～B5表示，假設有4個不同任務{R1,...,R4}，任務與波位的對應關系為{R1|B1}，{R2|B2}，{R3|B3,B4}，{R4|B4,B5,B6}，其中R4分別與R2、R3存在波位重疊情況。具體調度方式如下。

圖1 波位設置示意圖

以最復雜的存在4個不同等級的任務情景為例時，假設R1對應等級Ⅰ，R2對應等級Ⅱ，R3對應等級Ⅲ，R4對應等級Ⅳ。則波位掃描方式為B1等級Ⅰ→B2等級Ⅱ→B3等級Ⅲ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅱ→B4等級Ⅲ→B5等級Ⅳ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅱ→B3等級Ⅲ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅱ→B4等級Ⅲ→B6等級Ⅳ（R4中的B4波位由于與高等級任務波位重疊，按照調度原則2，不再進行重復掃描）。

4.3 調度流程

圖2為基于HPEDF和模板的探通干一體化OTHR任務規劃算法流程。下面給出算法步驟。

圖2 基于HPEDF和模板的任務規劃算法流程

步驟1：根據實際場景確定本調度周期內的各類任務的波位分布。

步驟2：根據雷達任務屬性和工作場景，確定各類任務的截止時間和重要等級，從而得到最終優先級。

步驟3：采用分級確定方法對不同優先級的任務進行分級。

步驟4：根據任務分級情況設計調度模板，并結合波位調度原則確定調度周期內的波位掃描方式。

步驟5：判斷任務執行時間和系統總時間是否滿足式（1）、（2），若是則按照該方式掃描波位執行任務，輸出波位掃描方式；否則轉入步驟6。

步驟6：分級調整，轉入步驟4。

5 仿真實驗

5.1 任務場景設置

設有任務集R={R1,R2,R3,R4}，其中任務R1，R2分別為空中目標探測、干擾任務；R3為空中目標通信任務；R4為海上目標探測任務。場景設置如圖4所示。空中目標速度為900km/h，海上目標速度為10海里/h，空中和海上目標的距離關聯門限為12km和1.5km，速度關聯門限為16m/s和3m/s。根據實際OTHR參數設置經驗，空中目標和海上目標掃描的最大時間窗分別為T空=80s，T海=300s，執行通信任務時，系統的發送速率為Ra=1Mbit/s。要求Rb≥62.5kbit/s、Pnmin=0.1。

5.2 具體調度流程

根據任務集R中的具體任務情況，確定每個任務的波位分布情況：B1B2執行R1，B3B4執行R2，B5B6B7執行R3，B7B8執行R4，具體波位設置如圖3。

圖3 場景設置及波位設置圖

1）優先級確定。由層次分析法得出R1,R2,R3,R4所對應的任務重要等級分別為R1,R2,R3,R4，其中R1,R2,R3,R4。根據上述場景，R1,R2,R3,R4的截止時間R1,R2,R3,R4可以由任務屬性參數決定，設R1,R2,R3,R4。根據優先級設計方法，不難得出R1,R2,R3,R4所對應的a,b值分別為1,1、2,2、3,2、4,3。根據式（13），出于突出任務重要程度考慮，設置權值系數R1,R2,R3,R4，從而得到R1,R2,R3,R4的最終優先級分別為R1,R2,R3,R4，最終優先級從高到底依次為R1,R2,R3,R4。

2）確定各波位駐留時間。根據場景設置，通信、干擾任務均針對空中目標，而空中目標的最大時間窗分別為T1max=80s，根據式（7）與式（8）、式（9）與式（10）分別確定通信、干擾任務的駐留時間最小值分別為1.67s、4s，而探通干一體化天波雷達探測任務的駐留時間由天波雷達的時寬和積累點數決定，而時寬和積累點數的確定需要根據具體任務場景和特定的參數設計規則來確定，各波位駐留時間由天波雷達的時寬和積累點數決定，需根據具體背景提前設置參數，此處直接給，分別為5s、15s，具體如表1所示。

3）任務分級并進行規劃預處理。將任務劃分為四個等級（TASK1→Ⅰ，TASK2→Ⅱ，TASK3→Ⅲ，TASK4→Ⅳ）。此時的波位掃描方式為B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B3等級Ⅱ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B4等級Ⅱ→B5等級Ⅲ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B3等級Ⅱ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B4等級Ⅱ→ B6等級Ⅲ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B3等級Ⅱ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B4等級Ⅱ→B7等級Ⅲ→B8等級Ⅳ。

表1 波位駐留時間情況

4）檢查是否滿足約束條件并作調整。根據上述調度方式，取通信、干擾任務駐留時間最小值，可以計算得出，不同等級任務的重訪時間T1,…,T4分別為14s，29.67s，104.01s，104.01s，顯然Ti>T空=80s，不符合空中時間窗要求，由式（7）、（9）可計算得出系統的通信和干擾性能指標Rb、Pn分別有Rb=48.168kbit/sPnmin，不滿足式（8）通信性能最低性能指標要求，因此需要重新調整任務分級，此處將等級Ⅲ波位B5B6對應的元任務調整為等級Ⅱ，最終波位調度序列如圖4所示。

圖4 最終輸出調度序列甘特圖

波位調度序列為B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B3等級Ⅱ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B4等級Ⅱ→ B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→B5等級Ⅱ→B1等級Ⅰ→B2等級Ⅰ→ B6等級Ⅱ→B7等級Ⅲ→B8等級Ⅳ。此時不同等級任務的重訪時間T1,...,T4分別為14s，68.01s，68.01s，68.01s符合空海時間窗要求，由式（7）和式（9）可計算得出Rb、Pn分別為 73.665 kbit/s，0.12，符合式（8）、（10）要求，故波位掃描按此方式進行。

5.3 系統性能比較

雷達參數設置參照文獻［5］，將本文方法與順序掃描方法及EDF模板法［5］進行對比。根據天波雷達方程［16］計算每個波位的SNR，再根據式（3）～（6）分別計算不同波位的檢測、跟蹤性能，具體如表2。

表2 雷達探測任務檢測、跟蹤性能

檢測性能方面，由于順序掃描和EDF模板法沒有考慮波束復用情況，因而重復波位B7在任務R3,R4中的駐留時間不同，分別為2.5s、15s，而本節方法考慮波束復用情況，執行高優先級任務R3的B7波位元任務的同時完成了低優先級R4的B7元任務，但是以犧牲R4的B7元任務的駐留時間為代價，因此本節方法B7波位的Pd下降明顯，較其余方法下降了52.1%，而除B7波位以外的各波位元任務駐留時間均相同，由于Pd由每個波位的SNR決定，由天波雷達方程，在目前已知條件下，波位的SNR僅與駐留時間有關，因此三種方法除B7波位外的元任務Pd均相同。跟蹤性能方面，由于本節方法較其他兩種方法，簡化了波位調度的復雜程度，降低了重返時間，使得高優先級波位B1B2跟蹤性能Pg較順序掃描和EDF模板法分別增加了35.2%，16.7%，低優先級波位B7B8跟蹤性能Pg較順序掃描法降低了6.2%，較EDF模板法增加了10.8%。

由式（12）可計算出本節方法和EDF模板法中探測任務TASK1,TASK4的優先級系數為0.79，0.21。而順序掃描方法，由于未設計任務優先級規劃，每個任務的優先級均為1/2。根據式（11），取α=0.5，計算出采用本節方法、順序掃描方法和EDF模板法的系統性能值分別為1.3589、1.2089和1.2797，系統性能值較其余兩種方法分別提升12.4%、6.2%。

6 結語

1）本文借鑒相控陣雷達資源調度思想，并結合多功能一體化天波雷達需要執行的檢測、跟蹤、干擾及通信等復雜多任務特點，綜合考慮時間、干擾及通信最低性能等約束條件，提出“高優先級優先、重疊波位波束復用、同級順序掃描”的調度原則，構建了一種基于綜合優先級規劃的調度模型。

2）通過仿真實驗可知：相較于傳統天波雷達的順序掃描方法及EDF模板方法，本文方法綜合考慮任務優先級，分配了較多時間資源給高優先級任務，降低了高優先級任務波位的重返時間，相應地提高了數據率，同時考慮了一體化信號波束重疊波位復用情況，簡化了EDF模板法的調度模板，重疊波位采用高優先級任務波束掃描，以犧牲部分低優先級波位駐留時間的代價，減少了需被調度的波位數量及一個調度周期內系統消耗時間，降低了規劃復雜度，確保了更多時間資源為高優先級任務所使用，降低了系統時間資源消耗量，一定程度上提升了系統探測性能。