基于單目視覺和激光雷達的測距方法研究?

姬嗣愚 王永生

（海軍航空大學 煙臺 264001）

1 引言

隨著科技的進步，越來越多的行業向著智能化和自動化的方向發展，同無人機、無人車等其他無人設備一樣，無人艇能夠自主規劃和自主航行，通過各類設備及傳感器完成一系列環境感知、目標檢測、自動避障等任務［1］，因此在執行海上作戰、訓練等任務時，通過在無人艇上加裝測距裝置可以更加方便、快速、準確地獲取所需目標的位置及距離信息，對感知戰場態勢、制定下一步計劃具有重要意義。

在各類傳感器中，視覺傳感器憑借在信息獲取及成本、精度等綜合性能方面的優勢，在環境感知研究中逐漸成為主流研究之一［2］，視覺傳感器主要包括單目視覺、雙目視覺以及多目立體視覺等，雙目視覺可以測量景深，但其系統復雜，計算量大，使用受限；單目視覺［3］通過小孔成像原理定位目標，成本較低操作簡單，具有更加廣闊的應用前景。除視覺傳感器外，激光雷達測距精度高，探測立體度好［4］，也逐漸成為廣泛應用的測距傳感器。因此，本文主要研究了基于單目視覺和激光雷達的測距方法，通過實驗進行了驗證和誤差分析。

2 基于單目視覺的測距方法

2.1 攝像機成像原理

小孔成像是攝像機成像的基本原理［5］，如圖1所示。由于光線沿直線傳播，由光源P發出的光線經過相機光心Oc后會在成像平面O-XY呈現出像點P'，Oc-Zc是相機的光軸方向，Oc-XcYcZc為相機坐標系。根據三角形相似關系，即可求解相應參數，這就是小孔成像模型，該模型確定了現實世界中目標物體的三維圖像與投影平面上的二維圖像之間的映射關系，是后續三維信息恢復與重構的基礎［6］。

圖1 小孔成像原理

2.2 坐標系的轉換

為了建立空間點與圖像點之間的映射關系，涉及到坐標系的轉換。在進行相機標定之前需要明確坐標系的關系，主要包括以下四種坐標系［7］：

1）圖像像素坐標系：定義一個直角坐標系O-uv，原點O設定在圖像平面的左上角，每個點都是一個像素，點的橫縱坐標分別代表相應像素在圖像中的行列值。

3）攝像機坐標系：以相機的光心為坐標系原點OC，ZC軸與光軸相重合，坐標系中XC軸和YC軸分別與圖像物理坐標系的x軸和y軸平行，OCo連線距離就是攝像機的焦距f，單位為m。

4）世界坐標系：用來描述攝像機以及環境中任意物體的位置信息，定義為OW-XWYWZW，單位是m。

圖2描述了一個三維空間點和二維平面點之間的坐標投影轉換關系。在針孔攝像機模型中，物像之間可通過相似三角形來表示，空間任意一點P與成像位置P'的變換關系即為透視投影。

圖2 攝像機成像幾何模型

世界坐標系下真實物體上的點P(XW,YW,ZW)與其在二維圖像平面上的點的圖像像素坐標(u,v)之間的對應關系為

攝像頭由于透鏡的光學特性使得成像存在徑向畸變，兩個攝像頭由于裝配方面存在誤差，不可能絕對平行放置，故成像存在切向畸變。因此，需要求解畸變參數對圖片進行矯正［8］，使后續的圖像處理等過程的結果更加精準。

目前，那西肽的檢測方法主要有氣相色譜-質譜聯用法[7]、高效液相色譜紫外檢測法[8-9]、高效液相色譜熒光檢測法[10-12]和微生物檢定法[2]等。農業部公告第2382號[13]發布的那西肽發酵液干燥品配制的那西肽預混劑質量標準中規定，采用高效液相色譜紫外檢測法測定那西肽組分，采用抗生素微生物檢定法測定含量。

2.3 基于單目視覺的測距方法

根據小孔成像原理，利用單目相機進行測距時，需要利用已知尺寸的標志物進行距離的近似求解，而在執行海上作戰和訓練任務時，目標物的尺寸往往無法獲得，因此對小孔成像測距方法進行改進，通過兩幀圖像之間目標物體的寬度差異完成距離測量，圖3為測距方法示意圖。

圖3 單目測距示意圖

當攝像機位于A點時，為目標物體拍攝第一張圖片。假設物體寬度為W，在攝像頭成像平面上的投影寬度為W1，攝像頭焦距為f，則根據相似三角形原理，目標與攝像頭之間的距離d為

當攝像頭從A點向前移動d1距離到達C點，為目標物體拍攝第二張圖片，目標物體的寬度和攝像機的焦距都不變，此時目標物體在攝像頭成像平面上的投影寬度為W2，目標與攝像頭之間的距離d2為

又由于d2=d-d1，且目標物體的寬度W在計算過程中始終是個常數，根據式（2）和式（3），可以計算出目標物體與攝像頭鏡頭的距離d：

因此，只要求出攝像頭移動距離d1及目標在兩張圖片上的投影寬度，即可求解出目標與攝像頭之間的距離。

2.4 測距實驗與效果評價

實驗過程中，選擇螢石C6系列攝像頭作為實驗用相機。在進行測距實驗前，先要對攝像頭進行標定獲得相機的內外參數。Matlab自帶工具箱的標定原理來自張正友標定法［9］，圖4為對拍攝的多張棋盤格圖片進行角點檢測，圖5為標定過程中產生的誤差，其中，圖5（a）為重投影誤差分布，圖5（b）為通過不同方位拍攝的棋盤格和攝像頭位姿信息。

圖4 Matlab角點檢測

當重投影誤差值比較大時，可選擇刪除該張圖像后重新標定，直至重投影誤差分布均勻且數值較小時，可以結束該過程，導出標定結果。最終得到的相機內參矩陣為［1.1409e+03，0，0；-0.8944，1.1407e+03，0；641.7514，378.7003，1］，畸變參數為［-0.5110，0.3670，0.0019，0.0025，-0.1335］。

圖5 攝像頭標定誤差

實驗平臺搭建如圖6所示，具體的測距流程如下：

圖6 單目視覺測距實驗平臺

1）每隔0.5m對目標進行一次拍照，得到不同距離下目標在圖片中所占據的像素寬度，利用最小二乘法將圖像中占據的像素寬度與實際距離進行擬合，建立距離與像素寬度之間的函數關系；

2）根據相機的內外參數，對拍攝得到的圖片進行去畸變處理；

3）改變相機的位置，分別計算目標在相機拍攝的先后兩張圖片中的寬度值，由式（4）得到具體實驗結果如表1所示。其中，相機與目標之間的實際距離為纖維尺測量，存在一定測量誤差。

表1 單目測距結果

由表1可知，當目標物體與攝像頭之間的距離在中間距離階段（100cm～500cm）時，誤差比較小，基本保持在2%以內，當測量距離大于500cm或小于100cm時，誤差相對較大，其原因主要是較近距離時，雖然已經對圖片做了去畸變處理，但目標在圖片中還是會發生輕微變形，導致目標在圖像中的像素寬度發生變化，產生較大誤差；在較遠距離時，目標在圖片中的像素寬度占比較小，獲取像素寬度值時容易造成較大的誤差。

3 基于激光雷達的測距方法

3.1 激光雷達的測距原理與分類

激光雷達以激光作為載波，其工作原理是通過測量發射信號與被目標反射回來的回波信號之間的時間差獲得距離信息。因其體積小、精度高、響應速度快所以被廣泛應用在三維建模［10］、地形測繪［11］、無人駕駛［12］等領域。目前，根據測距體制的不同，激光測距的方法主要有脈沖法和相位法兩種。

脈沖法激光測距通過激光雷達的信號處理系統控制發射端發出激光脈沖，與目標物體接觸后產生漫反射，雷達接收端捕捉到反射后的激光，通過高精度的時間計數器測量激光在大氣空間中的飛行時間，由于激光在自然條件下的傳播速度是恒定的，進而可以計算出目標與激光雷達之間的距離［13］，計算公式為

其中，c=2.99792458*108m/s，是光在真空中的傳播速率；T為激光在大氣空間中的飛行時間，D即為目標物體與激光雷達之間的距離［14］。由上式可以看出，脈沖法激光雷達測距的精度由時間測量精度決定，系統能夠測量的最遠距離主要取決于時間測量單元的上限。

利用相位法進行激光測距時，發射的是幅度經過調制的連續激光信號，通過測量回波信號與發射信號之間幅度的相位差，再根據調制信號的頻率（波長）計算目標的距離［15］。假設激光幅度調制信號的頻率為f，N是信號傳播的整數個周期，Δφ是相位差，則目標與激光雷達之間的距離D可以表示為

不同于脈沖法測距，相位法不直接計算時間差，因此其測距精度不受系統時鐘頻率的影響，可以達到更高的測距精度。然而相位法在實際應用中，其整數周期個數N通常不可測，由此造成距離纏繞的現象。

3.2 激光雷達選型

結合以上兩種分析，脈沖法和相位法雖然都可以實現距離測量，但也存在各自的優缺點。相位法雖然精度高，但在信號的一個周期外容易帶來多值問題。而脈沖法作用距離更遠，測距速率更快，雖然精度稍差，但其精度標準已經足夠滿足大多數測距任務的需要。因此在本文測距任務中，選擇深圳鐳神智能有限公司研發的CH32系列激光雷達作為實驗設備，其相關參數如表2所示。

表2 CH32激光雷達相關參數

3.3 測距實驗與效果評價

為了對比單目視覺定位與激光雷達測距效果，首先在室內相同條件下進行了激光雷達測距實驗，利用激光雷達的上位機軟件可以獲得與目標之間的距離值，圖7所示為1m測距時上位機的工作界面。

圖7 1m測距時上位機工作界面

由圖7可以看出，在距離較近時，可以清晰地識別出目標的點云圖像，由于目標的點云圖像包含多個點，因此選擇對應區域可以得到包含目標多個點的距離信息，產生的誤差值是一個區間。

為了測試激光雷達遠距離測距的性能，在室外同樣進行了測距實驗，圖8所示為室外實驗平臺搭建，圖9為50m測距時上位機的工作界面。

圖8 室外測距實驗平臺

圖9 50m測距時上位機工作界面

分別在近、遠兩種距離下進行實驗后，得到的測距結果如表3所示。

表3 激光雷達測距結果

由表3可以看出，激光雷達的測距精度非常高，50m以內相對誤差不超過0.1%，但激光雷達不可避免的問題是當距離較遠時，目標在視場中占比較小，在點云圖像中只有幾個點，因此確定目標的對應點時比較困難，容易因選擇失誤而引起較大的測量誤差。

4 結語

在執行海上作戰、訓練任務時，及時、準確地獲得目標的距離信息對于戰場態勢感知以及制定下一步作戰計劃有著重要意義。本文對基于單目視覺和激光雷達的測距原理進行了深入探究，針對單目視覺測距方法，主要介紹了針孔成像模型以及坐標系的轉換，提出了通過兩幀圖像之間目標成像的寬度差異建立的測距模型；針對激光雷達測距方法，主要選擇脈沖式激光雷達作為實驗設備進行了測距實驗與誤差分析。結果表明，激光雷達測距精度更高，響應速度更快，但激光雷達成本較高，且目標在視場中占比較小時難以識別對應的點云圖像。在實際任務中，需要根據實際情況對兩種測距方法進行選擇或結合，通過單目視覺方法對目標進行識別并進行粗略測距，同時利用激光雷達對距離信息進行進一步校正。