公交道時分復用策略宏觀交通流模型研究

林盈盈

(浙江開放大學，浙江 杭州 310012)

隨著經濟發展，我國的城市機動車數量增長所造成的交通問題已經成為阻礙城市發展的重要因素。發展公共交通系統成為各個城市緩解交通擁堵、提高公共出行效率、減少尾氣排放的重要途徑。為此我國大量城市都設置了公交專用道以保證公交優先，并取得了顯著成效。但對于公交車未到達的路段中，公交專用道處于空閑狀態，這在城市道路資源相對不足的情況下，造成了道路資源浪費。為此一些研究中提出了多種公交道再利用策略，一種稱為間歇式公交道[1](Intermittent Bus Lane，IBL)，在公交車到達當前路段時，強制要求全路段公交道上的社會車輛駛離，但這種方式會帶來本已擁堵的非公交道上的車流混亂，當車道較長時，也會因為控制策略過于粗放，大大降低資源利用效率。另一種稱為公交時分復用車道[2][3](Bus Lane with Time Division Multiplexing，BLTDM)，通過類似通信中對信道時分復用的方法，動態分配專用道資源給社會車輛行駛，以達到充分利用道路資源的目的。但這種策略還缺乏交通流演化的描述模型。

因此提出基于公交道時分復用策略，考慮公交車作為移動瓶頸的宏觀交通流離散模型，對策略中的交通流演化過程進行描述，作為后續策略分析和控制優化的基礎。

1 公交時分復用策略實施過程

在公交時分復用策略中(如圖1所示)，公交道位于道路的外側，在路段入口和路段中間設置公交道借道信息指示牌VMS(Variable Message Signs)，提醒進入路段的車流當前車道的借道邏輯，顯示車道可借時，入口普通車流通過VMS附近的借道入口區域進入公交道借道行駛，若顯示車道關閉，則不允許普通車輛借道，且已借道車輛也不用離開公交車道。為了提高控制的有效性，保證公交車行駛不受阻礙，策略給出入口開啟的時刻和延續的時間以控制進入公交道的車流量，并確認所有借道車流能在后方公交車到達交叉口前通過下游信號燈離開路段。在普通車輛行駛過程中因速度高于前方公交車，可能在前方公交車之后形成慢速行駛的車隊，這種情況下前方公交車就成為移動瓶頸。當公交車到達下游交叉口處，可能碰到紅燈或綠燈的一種。當信號燈為紅時，公交車停車等待；當信號燈為綠時，公交車直接駛離路段。當公交車離開路段后，后方普通車輛即可按照正常的交通流在交叉口的消散特性開始消散。因此在這種策略下，所有借道車流都不需要重新離開公交車道，也不會對主干道上的車流產生干擾。在具體應用中，控制參數設置不合理會影響策略的實施效果。可能出現的現象包括：(1)借道車流過多，在Bus1后的隊列太長，阻礙Bus2的行駛；(2)借道車流雖然在行駛過程中沒有阻礙Bus2的行駛，但在交叉口時，超過交通燈的消散能力而阻礙Bus2行駛；(3)借道車流受Bus1慢速行駛影響，長時間跟車慢行，路段行程時間過長，減小公交道吸引力。

圖1 公交道時分復用策略示意圖

2 宏觀交通流離散模型

利用宏觀交通流LWR模型的改進模型描述公交道時分復用策略中公交車道上的交通流演化過程，體現幾種典型現象。LWR模型的基本形式為

(1)

(2)

(3)

圖2 公交道離散模型示意圖

將公式(2)進行轉化，得到模型中密度的演化方程為

(4)

(5)

式中:qm、km為車道最大流量及對應的車流密度，kj為堵塞密度。參數ratiob為公交道上因公交車緩行對后方車輛的影響時，公交車所在單元格上容量無法完整使用，如圖2②所示。大括號中三項分別表示前一單元格能提供的最大流量、本單元格的最大容納流量以及路段交通流的最大流量，取三者最小值。設公交車在路段上的實時位置為y(n)，則有

(6)

式中：mod(·)是取模函數，[·]是向下取整函數。y(n)的求取需要分析公交車在路段上的行駛規律，因TDM策略要求借道車流不影響公交車行駛，為簡化分析，可設定公交車在路段上除了交叉口等待紅燈外均以勻速vb行駛，t=0時下游信號燈處的偏移量為tini，可得函數y(n)的表達式為

(7)

式中：Toffset是在信號燈周期Tcvc，綠信比s已經確定的情況下，通過tini計算的公交車到達交叉口時的信號周期偏移量為

(8)

可以進一步求得公交車將在紅燈前的停車時長為

r=max(Toffset-Tcyc·s,0)

(9)

綜合上述分析，當設置TDM策略各個入口開啟時刻(tst)與開啟時長(tlen)的配置后，公式(4)(5)可用于描述這組控制參數下TDM策略的交通流演化過程。

3 算例分析

下面針對典型的城市交通場景給出一組交通環境參數(如表1所示)對上述模型做算例分析。其中主道車流qc采用了近飽和狀態的參數， 更符合公交車道時分復用策略實施的場景。

表1 交通環境參數

同時設置三組典型控制參數如表2所示，其中參數lb為前后兩輛公交車之間的距離。

表2 控制參數舉例

演化結果如圖3所示。圖中交通流密度以不同深淺顏色表示，顏色越深則車流密度越大。藍色直線為前方公交車Bus1的行車軌跡，紅色直線為后方公交車Bus2不受借道車輛影響時的行車軌跡。

從圖3的三組參數演化結果可以體現TDM策略實施過程中可能出現的各種現象。如圖3(1)所示可以清晰觀察到兩個入口車流的借道行為；其控制參數設置使路段入口處的關閉時刻太晚，借道車流離Bus2太近，來不及加速從而阻礙公交車行駛；但較多的借道流量無法及時在交叉口處消散，在離開路段的最后階段阻礙了Bus2的行駛。如圖3(2)所示的控制參數下，借道車流僅在交叉口處阻礙了后車，同時太早允許車輛借道，在前車后形成慢行隊列，瓶頸效應明顯，使車隊的行程時間延長，減小了借道行為的效益。如圖3(3)所示的控制參數合理控制兩個入口的借道車流，沒有出現上述幾種影響。在對演示結果進行分析的基礎上對各個控制參數做進一步調整優化，可以達到更好的控制效果。

圖3 TDM策略典型場景交通流演化

4 結 論

通過對LWR模型進行改進，建立TDM策略場景下的宏觀交通流離散模型，對各種設置的控制參數下交通流演化過程進行直觀驗證，有助于在策略實際實施前對各種不利因素進行有效評估，減少參數設置不合理對實際交通運行的干擾，在保證公交優先的基礎上更好地提升城市交通能力，促進公交車道的進一步推廣使用。后續的研究工作還需要進一步優化模型，比如加入不同位置的公交車車站、公交車停站時間等參數，以提高模型的分析能力。