地震-滲流耦合作用下土石壩穩定性分析

貴雪燕，董曉莉

（1.安定區水務局，甘肅 定西 743000；2.山東省調水工程運行維護中心膠州管理站，山東 膠州 266300）

1 引言

土石壩由于就地取材、適應地形能力強以及日常運行管理簡單方便等優點成為我國水庫大壩的主要壩型，占比達到95%。已建土石壩工程相當比例修建于上世紀一些特殊時期。當時，筑壩水平落后，材料選取不當，常常使用一些滲透系數大、黏聚力非常小的砂土。這些土受到劇烈的振動時，超孔隙水壓力驟升，導致土體有效應力驟減，呈流動狀，引起液化，產生極大損害。針對土石壩的地震-滲流穩定性，不少專家學者進行大量研究。在理論研究方面，鄒利明運用Flac3d 數值軟件研究土石圍堰的滲流-動力反應特性并提出合理的抗震設計方法和抗震措施；盧玉林針對傳統的滲流-地震邊坡穩定性計算方法的缺陷提出新的計算方法，并用實例驗證方法可靠性；楊鴿等對比了基于蒙特卡洛隨機有限元法和常規確定性方法的壩坡動力穩定計算結果，認為考慮筑壩材料空間變異性更能反映壩體的動力穩定。在試驗研究方面，郭瑩等采用自制的“土-動力液壓三軸剪切儀”研究振動頻率、振動強度以及振動時長對飽和砂土的影響程度；鄒海峰等采用特制的電阻率測試儀對飽和黏質砂土以及飽和粉質砂土進行土層電阻率測試，結果表明該方法可以有效評估飽和砂土的液化態勢；周健等通過振動臺實驗研究不同顆粒含量以及含水率對飽和砂土最大動剪切模量和剪應變的影響。

一些修建年代久遠的土石壩在地震等動力荷載作用下，往往會產生壩體裂縫、土體液化以及壩坡失穩等危害，嚴重的可能導致潰壩等嚴重災害，給下游群眾的生命財產安全帶來巨大威脅。以某一土石壩為研究背景，分析地震-滲流作用下土石壩的動力響應特性以及液化發生概率，為類似工程提供參考。

2 基本原理

2.1 飽和-非飽和滲流理論

非飽和土滲流控制方程如下：

式中：xi、xj為i、j方向的位置坐標（m）；為飽和滲透張量；kr為相對透水率（1/m）；hc為壓力水頭（m）；β為非飽和常數；Ss為貯水量（m3）；Q為源匯項（m3）；C為比水容度[J（/kg·℃）]；t為時間（s）。

2.2 MFS孔壓力模型

Martin、Finn和Seed共同研究了一個適用于非線性本構關系的計算孔隙水壓力的計算模型。該模型假定水是不可壓縮的，具體如下：

式中：Δu為孔隙水壓力增量（MPa）；Er為回彈模量（MPa）；Δενd為排水加載情況下產生的體積應變增量。Geo-slope中MFS孔壓力函數表達式為：

式中：γ為土體的剪應變；εvd為累積體積應變；C1、C2、C3和C4為模型常量。

3 計算模擬

3.1 計算模型及邊界條件

以某一土石壩工程為研究背景，將大壩分為3種材料，其中最外層為夯實填土、中間層為水力沖填層、壩基為沖積土。根據勘測調查，水力沖填層材料為砂土，黏聚力小，滲透系數大，被判定為可液化土層。模型高度36 m，長度200 m，壩高21 m，上游壩坡比為1∶2.5；下游分為2 級斜坡，坡比均為1∶2。水力沖填層是重點關注對象，在該土層的不同位置設置了數個監測點，同時為了研究壩體最外層的動力特性，在不同高程處設置監測點。

土石壩的網格剖分如圖1 所示，為更好地計算可液化土層的液化展開規律，對水力沖填層的網格單元尺寸進行細化，單元尺寸為1 m；壓實填土層和沖積層土體的單元尺寸為2 m。

圖1 土石壩數值分析計算模型

模型邊界條件如下：①ga、ac為總水頭邊界，正常蓄水位穩定滲流期間的總水頭為20 m；df為潛在滲流面；fi為出流邊界，壓力水頭為0。②動力計算時，固定gh、ij的豎向位移、hj的水平豎直雙向位移。

3.2 土體參數及地震波輸入

土石壩主要由3 種材料組成，在進行非飽和滲流模擬時，選用Fredlund-Xing 模型模擬土體滲透系數與基質吸力的函數關系，滲透系數曲線與土水特征曲線如圖2所示，各個土層的滲流參數詳見表1。

圖2 各土層土水特征曲線及滲透系數函數

表1 土石壩各土層物理力學及滲流參數

本次地震計算模擬采用峰值加速度為0.6 g 的地震波曲線。由于Geo-slope 中Quake/w 模塊只能輸入水平加速度時程曲線，根據大多數研究，水平向地震波是造成結構破壞的主要要素，在計算模擬時只使用水平向加速度時程曲線，如圖3所示。

圖3 輸入加速度時程曲線

4 計算結果分析

4.1 孔隙水壓力分析

地震結束后水力沖填層超孔隙水壓力的分布云圖如圖4（a）所示，地震結束時刻水力沖填層的液化區域分布云圖（陰影區域為液化區域）如圖4（b）所示。由圖4 可知，水力沖填層的超孔隙水壓力從上到下逐漸增大，臨水側水力沖填層的超孔隙水壓力都比較小，最大超孔隙水壓力集中在下游區域；水力沖填層液化區域主要集中在最大超孔隙水壓力集中處，這是因為當土層的超孔隙水壓力超過土體的有效應力時，土顆粒之間失去了支撐力，土體開始液化，導致地面塌陷、土體冒漿等。

圖4 水力沖填層液化展開示意

地震作用過程中，水力沖填層最頂層處監測點的超孔隙水壓力以及有效應力的變化規律如圖5所示。位于水力沖填層最上方同一高程的監測點1#、2#和3#在地震作用過程中超孔隙水壓力大小排序為2#>3#>1#。1#、2#和3#處的超孔隙水壓力分別在1.6、2.8 和1.6 s 達到最大值，直到地震結束，超孔隙水壓力都保持不變。1#、2#和3#的超孔隙水壓力的增量分別為2.09、9.46 和4.96 kPa。由此可以看出，水力沖填層最上部土層的最大超孔隙水壓力都比較小。各個監測點的初始有效應力各不相同，分別為44.92、57.18和49.26 kPa，位于壩頂正下方的2#初始有效應力最大。3個監測點的最終有效應力都大于0，說明水力沖填層最上層土體在地震過程中不會發生液化。

圖5 上層特征點地震應力響應

水力沖填層中間高程同一水平面上不同監測點超孔隙水壓力和有效應力的變化規律如圖6 所示，各點的超孔隙水壓力變化規律與最上層的分布規律相似，中部位置的5#和下游側的6#的超孔隙水壓力發展水平比較高，最大值分別為30.66 和26.11 kPa。上游側4#的超孔隙水壓力發展速度仍然是最慢的。

圖6 中層特征點地震應力響應

水力沖填層最下部同一水平面上不同監測點超孔隙水壓力和有效應力的變化規律如圖7 所示，中部位置8#的超孔隙水壓力在2.3 s 達到最大值，約63.68 kPa。7#超孔隙水壓力發展水平最低，地震結束時刻，這3 個監測點的超孔隙水壓力值分別為2.64、63.68 和34.87 kPa。下部監測點的有效應力在地震結束時刻都比較接近，7#、8#和9#有效應力減小值分別為2.64、63.68 和34.87 kPa，有效應力減小量等于超孔隙水壓力的增加量。

圖7 下層特征點地震應力響應

綜上可知，靠近臨水面的土體在地震作用過程中超孔隙水壓力發展水平較低，超孔隙水壓力增加值和有效應力減小量都很小，該區域土體不會發生液化；位于水力沖填層中部的土體超孔隙水壓力發展水平最高，雖然初始有效應力較大，但是地震過程中有效應力減小速度快，發生液化的概率比較大；埋深最大的水力沖填層下部土體在地震發生過程中，由于產生的超孔隙水壓力不易消散，導致土體的有效應力驟降，往往會發生液化。

4.2 加速度分析

夯實填土層上下游最外側不同高程處的水平加速度變化規律，如圖8 所示。臨水側監測點a、b 和c的水平加速度變化基本一致，而且與輸入加速度曲線相似，最大加速度發生的時間點都在8.1 s，3 個監測點的最大加速度分別為1.13、1.33 和1.38 g，分別是輸入加速度峰值的1.8、2.2 和2.3 倍。由此可見，壩體表面監測點水平加速度在動力作用下會出現放大效應，監測點高程越高，放大效應越明顯。背水側監測點d、e 和f 的水平最大加速度分別為1.40、1.39和1.10 g，分別是輸入加速度峰值的2.3、2.3和1.8倍。

圖8 壩體典型節點水平加速度

夯實填土層上下游最外側不同高程處的豎向加速度變化規律如圖9 所示，臨水側監測點a、b 和c 的豎向加速度在地震發生過程中不斷變化，3 個監測點的最大加速度分別為0.11、0.13 和0.10 g，分別是輸入加速度峰值的0.18、0.22 和0.16 倍。由此可見，壩體表面監測點豎向加速度在動力作用下都比較小。背水側監測點d、e 和f 的豎向最大加速度分別為0.09、0.08 和0.11 g，分別是輸入加速度峰值的0.15、0.13和0.18倍。

圖9 壩體典型節點豎向加速度

4.3 位移分析

夯實填土層上下游最外側不同高程處的水平方向位移變化規律如圖10 所示，在地震發生前2 s，臨水側監測點a、b和c的水平位移變化一致，位于中部和上部的監測點b 和c 的水平位移在地震發生過程中的變化基本一致。在地震振動過程中，監測點a、b 和c 的 最 大 動 水 平 位 移 分 別 為0.058、0.077 和0.084 m，說明高程越高，土體的振動幅度越大，對壩體的損害越大。在地震結束前4 s，上游側監測點的水平位移趨于穩定，a、b和c的最終水平位移分別為0.041、0.075 和0.080 m。下游側監測點d、e 和f 的水平位移變化與上游相似，最終水平位移分別為0.081、0.075和0.038 m。由此可以看出，底部監測點水平位移最小，中上部監測點的水平位移基本一致。

圖10 壩體典型節點水平位移

夯實填土層上下游最外側不同高程處的豎直方向位移變化規律如圖11 所示，在地震發生1 s 時，臨水側監測點a、b和c的豎向位移變化一致，隨著地震進行，監測點的豎向位移不斷振蕩，從9.1 s 開始小范圍振蕩，豎向位移趨于穩定值，最終豎向位移分別為0.007 9、0.005 3 和0.002 9 m。下游側監測點d、e 和f 的水平位移變化與上游相似，最終的豎向位移分別為0.002 1、0.002 4 和0.004 6 m。值得注意的是，下游底部監測點f 在整個地震振動期間的豎向位移幾乎都是向上的，說明該處的土體發生地面隆起，原因是該處土體下方的可液化土層發生液化，超孔隙水壓力升高產生向上的作用力，導致土體隆起。

圖11 壩體典型節點豎向位移

5 結論

（1）動力作用下壩體可液化土層不同區域超孔隙水壓力發展不平不一，最上層發展速度最慢，中部發展水平最高，該區域發生液化的可能性最大。

（2）動力作用下，上、下游側不同監測點的水平加速度發生不同程度的放大效應，高程越高，放大效應越明顯。

（3）動力作用下，上、下游側不同監測點的水平位移發展規律比較相似，底部水平向位移最小。上、下游側不同監測點的豎向位移發展規律比較相似，下游底部豎向位移向上，地面出現隆起現象。