基于AHP-云模型的大型輸水倒虹吸安全綜合評價

王 媛,劉佳豪,郝澤嘉,任 杰,魏志堅,王佟童

(1.河海大學水利水電學院, 江蘇 南京 210098; 2.河海大學力學與材料學院, 江蘇 南京 2111003.南水北調中線干線工程管理局, 北京 100038)

實施南水北調等長距離引調水工程是優(yōu)化我國水資源時空分布的重要手段。南水北調工程調水線路長、工程規(guī)模大，沿線有眾多大型跨(穿)河建筑物，這些建筑物受暴雨洪水、地質災害、老化破損等因素影響，面臨較大的失事風險[1]。倒虹吸是典型的穿河建筑物，具有工程體量大、結構橫向寬度大、結構受力復雜等特點[2]，是輸水線路上的關鍵節(jié)點工程，其破壞形式多樣、涉及因素廣泛，若發(fā)生破壞將影響調水工程正常運行，因此對倒虹吸在運行期間的安全狀態(tài)進行綜合評價具有重要意義。

倒虹吸運行期的安全狀態(tài)涉及多方面因素，具有一定的模糊性和隨機性，當前對倒虹吸的運行狀態(tài)分析多以有限元計算為主。畢然[3]通過三維數(shù)值建模計算驗證了穿橋倒虹吸加固方案的可行性；劉光華等[4]采用三維數(shù)值模擬技術對倒虹吸在附近其他工程施工階段的結構應力應變、變形響應進行了動態(tài)模擬，驗證了倒虹吸的安全性；張淙皎等[5]應用三維有限元方法對倒虹吸在不同荷載組合下的應力狀態(tài)進行了計算分析，計算結果能夠反映結構應力狀態(tài)分布及變化規(guī)律并選出了安全控制工況。但采用有限元計算對倒虹吸的運行狀態(tài)進行分析通常要對工程實際情況進行簡化處理，難以反映工程實際的隨機性和復雜性，具有一定的局限性。

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種可實現(xiàn)多因素、多準則相結合的方法，可實現(xiàn)對評價目標的多維度、多工況的綜合評價，結合監(jiān)測與檢測指標可有效反映工程實際的隨機性和復雜性，較好規(guī)避有限元計算的局限性。羅日洪等[6]針對渡槽安全狀態(tài)建立了基于AHP法的評價體系，并采用自然指數(shù)標度法對其評價因子權重計算進行優(yōu)化，該渡槽安全綜合評價方法降低了主觀偏差，具有較強的可操作性；何進等[7]運用AHP法對隧洞塌方風險進行了評價，其評價結果真實有效地反映了某隧洞塌方情況，為塌方預防提供了新思路。以上研究運用AHP法進行綜合評價時，通常采用解析公式表達隸屬函數(shù)，使評價結果失去了模糊性。云模型是實現(xiàn)定性概念與定量描述的不確定轉換模型，可兼顧隸屬函數(shù)的模糊性和隨機性。何楊楊等[8]在主、客觀組合賦權的基礎上運用云模型創(chuàng)建了水閘工程安全評價方法，有效減小了不確定因素對整體水閘工程安全評價的影響；劉精凱等[9]基于云模型理論建立了輸水系統(tǒng)豎井水位差風險預警體系，依托景洪水力式升船機預測其風險指標閾值，可為水力式升船機的運行風險防控決策提供參考。AHP法與云模型相結合的綜合評價方法可實現(xiàn)兩種理論優(yōu)勢互補，AHP法能克服有限元計算簡化處理的局限性，引入云模型則保證了監(jiān)測、檢測等信息的模糊性和隨機性，可提高安全評價的有效性和可靠性。目前，AHP法與云模型相結合的評價方法已在生態(tài)環(huán)境評價[10]、工程成本風險評估[11]、移民信息化標準度評價[12]等方面得到成功應用，但針對倒虹吸運行期間安全綜合評價的應用則鮮有研究。

本文基于AHP法，從倒虹吸在運行過程中面臨的管身裂縫、管線坡體失穩(wěn)、滲漏等問題出發(fā)，篩選出影響其安全運行的多維度因素，利用云模型理論計算評價指標隸屬函數(shù)，提出了基于AHP-云模型的倒虹吸安全綜合評價方法，可對運行期倒虹吸安全狀態(tài)進行綜合評價。

1 倒虹吸安全綜合評價體系構建

倒虹吸為地下U形有壓管道，分為進口段、管身段和出口段，其中管身段是倒虹吸的主體部分，其安全程度直接關系著整個建筑物的安全使用和效益發(fā)揮[13]。管身段常見的破壞形式有裂縫或脫節(jié)、止水破壞、鎮(zhèn)墩斷裂或失穩(wěn)以及鋼筋銹蝕等(圖1)。本文以倒虹吸管身段常見破壞問題為導向，篩選出涉及工程建筑質量、水文地質等多維度的評價因素，依據(jù)AHP法原理分層建立評價體系，并運用云模型構建評價指標隸屬函數(shù)，從而構建AHP-云模型倒虹吸安全綜合評價體系(圖2)。

圖1 倒虹吸管身段典型問題示意圖

圖2 倒虹吸安全綜合評價體系構建示意圖

圖3 倒虹吸安全綜合評價體系

1.1 評價體系指標篩選

本文針對文獻[13]提出的倒虹吸管身段典型破壞形式，依據(jù)DL-T 5057—2018《水工混凝土結構設計規(guī)范》、JJF 1334—2012《混凝土裂縫寬度及深度測量儀校準規(guī)范》等規(guī)范以及文獻[7]評價體系構建方式，構建包括目標層、準則層和指標層的多維度多層次的倒虹吸安全綜合評價體系如圖3所示(括號中數(shù)據(jù)為指標權重)。準則層由建筑質量、地層特性、管內水力和河道環(huán)境4個因素組成。指標層由混凝土強度保證率、鋼筋銹蝕率、混凝土缺損率等檢測信息和混凝土應變、鋼筋應力、過水流量等監(jiān)測信息及地基承載力比值、地震烈度等工程設計信息共14個因素組成。

1.2 評價體系權重設置

評價體系中各準則、指標均需賦予權重，指標權重的確定方法有二項系數(shù)法、環(huán)比評分法、變異系數(shù)法、差值法等[9]，本文采用常見的AHP法與熵權法組合計算各評價指標權重。AHP-熵權組合構權法計算權重既可保證評價體系中各評價指標重要程度的有效區(qū)分，又使權重計算結果具備客觀性。

步驟1應用AHP法對指標層和準則層各評價指標進行打分，經(jīng)歸一化處理、一致性檢驗后得到AHP法評價指標權重分配[7，14]。

步驟2運用熵權法對AHP法初步計算的指標權重進行修正，構建包含m個評價指標、n個評價對象的判斷矩陣A，經(jīng)歸一化處理、熵值計算求得熵權法評價指標權重分配[15]。

步驟3計算各評價指標的組合權重w：

(1)

式中：wo為AHP法所得權重；wi為熵權法所得權重。

2 倒虹吸安全評語等級劃分及隸屬函數(shù)計算

2.1 評語等級劃分

考慮倒虹吸在輸水工程中的工作特點以及評價指標的數(shù)據(jù)來源，參照文獻[7，8，16]安全等級劃分標準，設置Ⅰ～Ⅳ共 4級倒虹吸安全評語等級，安全程度遞減，評定標準如表1所示。

表1 倒虹吸安全評語等級

2.2 隸屬函數(shù)計算

隸屬函數(shù)是模糊集合理論的基石，它是度量模糊程度的函數(shù)。常見的隸屬函數(shù)有線性隸屬函數(shù)、Г隸屬函數(shù)、凹(凸)形隸屬函數(shù)、柯西隸屬函數(shù)、嶺形隸屬函數(shù)和正態(tài)隸屬函數(shù)6種[15]。隸屬函數(shù)是評價體系的重要組成部分，隸屬函數(shù)構造是否合理將直接影響到評價結果的準確性。

2.2.1隸屬云模型

在構建基于解析公式的隸屬函數(shù)過程中需對指標初始數(shù)據(jù)進行篩選和剔除，在一定程度上削弱了輸水建筑物運行狀態(tài)的復雜性和隨機性，使隸屬函數(shù)偏于保守。云模型是基于模糊數(shù)學和統(tǒng)計學演變而來的評價模型，可以解決定性語言中的模糊性、隨機性問題，在決策分析、智能控制、圖像處理等很多領域得到了成功應用[17-18]。用云模型代替解析公式表達隸屬函數(shù)，可更好地反映評價指標隸屬函數(shù)的模糊性和隨機性，提高評價結果的準確性和有效性。云模型運用期望Ex、熵En和超熵He反映評判對象的隨機性和關聯(lián)性，Ex表示論域的中心，在云圖中表現(xiàn)為云滴的重心；En是對不確定性定性概念的度量，表示云滴的離散程度；He反映云層的厚度及離散程度[19]，即

(2)

(3)

(4)

式中：xi為樣本云滴數(shù)值；n為樣本數(shù)；S2為樣本方差。

云的生成算法稱為云發(fā)生器，包括正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器是實現(xiàn)定性概念到定量數(shù)值的轉換模型，它可以憑借云數(shù)字特征(Ex，En，He)生成一定數(shù)量的數(shù)據(jù)云點。逆向云發(fā)生器是實現(xiàn)定量數(shù)值到定性概念的轉換模型，它可以將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)轉換為以云數(shù)字特征(Ex，En，He)表示的定性概念[20-21]。

2.2.2評價指標隸屬函數(shù)

圖3所示的倒虹吸安全綜合評價體系的指標層包括檢測信息、監(jiān)測信息及部分工程設計信息。依據(jù)DL-T 5057—2018《水工混凝土結構設計規(guī)范》、JJF 1334—2012《混凝土裂縫寬度及深度測量儀校準規(guī)范》等規(guī)范以及文獻[16]，針對混凝土強度保證率C1、鋼筋銹蝕率C2、混凝土缺損率C3、地基承載力比值C6等檢測信息，混凝土應變C4、鋼筋應力C5、過水流量C10、水頭損失C11、管外水位C12、河道流量C13、填土厚度C14等監(jiān)測信息運用Matlab編寫云模型代碼處理數(shù)據(jù)構建各安全等級隸屬云模型，即

(5)

針對地層壓縮性C7、地層透水性C8、地震烈度C9等已有相關規(guī)范確定分級的指標[22]，直接采用現(xiàn)有等級劃分方法。每個指標安全程度由Ⅰ級至Ⅳ級遞減，具體數(shù)據(jù)如表2所示(混凝土應變C4、鋼筋應力C5為結構應力應變監(jiān)測指標，因監(jiān)測點布置位置不同，不同監(jiān)測點的受拉受壓情況、應力應變大小各不相同，因此不同位置的監(jiān)測數(shù)據(jù)具有不同的數(shù)據(jù)分布范圍，依據(jù)隸屬云模型法處理各監(jiān)測點監(jiān)測數(shù)據(jù)，在表中不做統(tǒng)一說明)。根據(jù)等級劃分標準，應用云模型計算各指標的隸屬函數(shù)，圖4為混凝土強度保證率、鋼筋銹蝕率等指標的隸屬函數(shù)圖。

表2 評價指標隸屬度分級

圖4 評價指標隸屬函數(shù)

3 工程應用

3.1 工程概況

黃水河支河倒虹吸為南水北調中線工程總干渠穿河的交叉建筑物(圖5)。該倒虹吸與渠道交叉斷面以上集流面積74.9 km2，天然情況下河道百年一遇洪峰流量1 930 m3/s。倒虹吸總長361 m，其中管身段水平投影長230 m；設計流量260 m3/s，加大流量310 m3/s，設計總水頭損失為0.15 m。根據(jù)建筑物的結構布置以及工程地質情況，在管身段設有2個監(jiān)測橫斷面，監(jiān)測應力應變、土壓力及內外水位等信息。目前，該倒虹吸主要依賴監(jiān)測信息讀取、人工巡檢等方式對其安全狀態(tài)進行評判。

圖5 黃水河支河倒虹吸管身段示意圖(單位：m)

3.2 AHP-云模型計算分析

取黃水河支河倒虹吸2019年某次檢測結果和監(jiān)測信息進行分析。該時段內管身段混凝土強度保證率C1=1.07、鋼筋銹蝕率C2=5.32%、混凝土缺損率C3=6.54%、地基承載力比值C6=1.08，同時混凝土應變C4=18.649×10-6、鋼筋應力C5=2.933 MPa、過水流量C10=257.80 m3/s、水頭損失C11=0.153 m、管外水位C12=87.54 m、河道流量C13=0 m3/s (管外水位低于河床)、填土厚度C14=5.02 m，結合該段地層壓縮性、透水性及地震烈度信息進行計算。將數(shù)據(jù)代入隸屬函數(shù)得到隸屬度，再各自與其對應指標權重相乘得到評價結果。表3為隸屬度計算結果。

表3 隸屬度計算結果

根據(jù)AHP法最大隸屬度原則[7]，選取隸屬度最大的安全等級作為評價結果。黃水河支河倒虹吸管身段在運行期間的安全等級為Ⅰ級，偏向于Ⅱ級(表3目標層A的各安全等級隸屬度)，即該工程管身段整體處于安全狀態(tài)，但有較大可能存在安全隱患。其中監(jiān)測指標信息中鋼筋應力、混凝土應變指標評價等級較低，應對具體監(jiān)測設備的過程曲線、設備運行狀態(tài)進行檢查，分析指標評價等級較低的原因。

對該倒虹吸監(jiān)測數(shù)據(jù)分析表明，部分監(jiān)測數(shù)據(jù)存在波動較大或數(shù)據(jù)異常情況，若按該倒虹吸現(xiàn)階段監(jiān)測信息為依據(jù)判斷其安全狀態(tài)，則評價結果為該倒虹吸存在安全問題。本文評價結果該倒虹吸安全等級為Ⅰ級，表明該倒虹吸處于安全運行狀態(tài)，僅鋼筋應力、混凝土應變安全等級較低(表3)，其余評價指標評價結果均處于正常安全等級。對現(xiàn)場安全問題進行逐一排查，判定該倒虹吸處于安全狀態(tài)，可能存在部分監(jiān)測儀器失準失效情況，應及時處理。

本文評價結果反映了該倒虹吸運行期間的綜合安全狀態(tài)，可為該倒虹吸安全管理提供參考。

4 結 語

為了綜合全面地評價倒虹吸在運行期的安全狀態(tài)，本文提出了大型輸水倒虹吸運行期安全狀態(tài)的主要影響因素，基于AHP-云模型建立了倒虹吸安全綜合評價體系，實現(xiàn)了工程安全監(jiān)測檢測等多源信息的有效融合。本文方法充分考慮了工程運行中的復雜性和模糊性，運用云模型理論構建倒虹吸安全綜合評價模型中評價指標隸屬函數(shù)，克服了傳統(tǒng)線性、嶺形等隸屬函數(shù)難以反映數(shù)據(jù)模糊性和隨機性的問題。采用AHP-熵權組合構權法計算評價指標的權重，尚未運用云模型進行構權，如何運用云模型理論計算倒虹吸安全綜合評價體系中指標的權重還需要進一步研究。在南水北調中線工程黃水河支河倒虹吸工程的應用表明，評價結果可準確反映該倒虹吸運行狀態(tài)，可為大型輸水倒虹吸運行安全管理提供參考。