某拱壩壩頂縱向裂縫開度變化規律“異常”成因分析

楊程天，顧沖時，何 菁

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.南京市水利建筑工程檢測中心有限公司，江蘇 南京 210036)

某混凝土重力拱壩位于我國中部地區，以發電為主，同時兼顧防洪、灌溉、養殖、航運等功能，最大壩高76.3 m，設計校核洪水位為124.6 m，汛后最高蓄水位為119.0 m，汛期限制水位為117.0 m，裝機15萬kW，是一座綜合性中型水利水電樞紐工程。在運行過程中，該壩壩頂上下游方向中間部位從左岸至右岸產生一條沿拱向的貫穿性裂縫，圖1～3為河床14號、15號壩段和右岸壩坡30號壩段測縫計測值過程線。由圖1和圖2可知，河床壩段裂縫開度溫升時增大，溫降時減小，不符合一般的裂縫開度變化規律；由右岸壩坡30號壩段測縫計測值過程線(圖3)可看出，靠近壩坡壩段裂縫開度溫升時減小，溫降時增大，符合一般的裂縫開度變化規律。

圖1 河床14號壩段測縫計測值過程線

圖2 河床15號壩段測縫計測值過程線

圖3 右岸壩坡30號壩段測縫計測值過程線

混凝土壩產生裂縫是普遍現象，對裂縫產生的成因已有很深入的研究。張振洲等[1-2]運用三維有限元方法，研究了拱壩在不同工況下的應力應變分布規律，由此解析了拱壩裂縫的成因；Lin等[3]通過三維斷裂力學數值模擬，提出了一種基于斷裂韌性的超高拱壩裂縫分析方法；Hu等[4]利用特殊間隙單元，構建了包含預先存在裂縫的三維有限元模型，提出了考慮裂縫張開位移的靜水熱耦合時間模型；吳建營等[5]提出了適用于混凝土等準脆性材料和結構破壞全過程分析的擴展內嵌裂縫模型,并給出了其有限元實現方法。在溫度裂縫方面，張國新等[6]詳細介紹了高混凝土壩溫控防裂的研究進展；程井等[7]探討了基于有限元法的溫度場反饋分析模型，解釋了高混凝土壩溫度應力是導致裂縫產生的重要原因。本文結合有限元分析和裂縫監測成果，剖析該重力拱壩壩頂縱向裂縫開度變化規律。

1 分析方法

1.1 變溫場的仿真分析原理

由圖1～3可知，該重力拱壩壩頂縱向裂縫開度變化主要受溫度變化的影響，呈年周期性變化。本文在壩體變溫場仿真分析方法研究的基礎上，進一步研究壩體變溫對該裂縫變化的影響。

根據文獻[8]，長期運行的大壩溫度場滿足下列導熱方程：

(1)

式中：α為熱導率；T為變溫場函數，T=T(x,y,z,τ)，其中τ為時間。

根據變分原理，若函數T(x,y,z)在邊界C′上滿足T=Tb，并使下式泛函實現極值，則上述變溫場求解等價于求下式泛函的極值問題：

(2)

把求解域劃分為有限個單元，設單元節點為1、2、…、i，節點溫度為T1、T2、…、Ti，單元內任一點的溫度Te(x,y,z)用節點溫度表示如下：

Te(x,y,z)=[N1(x,y,z)T1+N2(x,y,z)T2+…+

Ni(x,y,z)Ti]=(N1,N2,…,Ni)(T1,T2,…,Ti)T=NTe

(3)

式中：N1(x,y,z)、N2(x,y,z)、…、Ni(x,y,z)為形函數；N為形函數矩陣；Te為節點溫度列陣。

本文利用Abaqus軟件對該重力拱壩變溫場進行計算，計算步驟如下： ①在Hypermesh中劃分好網格后導入Abaqus中；②定義壩體材料特性，在Edit Material窗口中錄入材料參數并定義傳熱系數和線膨脹系數，然后根據熱傳導分析的類型進一步定義比熱容，將定義好的參數賦予壩體中相應的單元；③在Edit Step窗口選擇Heat Transfer分析步；④定義初始變溫場，初始變溫邊界條件施加在各單元節點上；⑤在Create Boundary Condition窗口中添加邊界條件；⑥定義幾何特性；⑦在Job Manager中選擇定義好的溫升與溫降分析工況，點擊Submit進行計算；⑧計算結束后進入Visualization模塊查看結果，得到各節點的變溫值。

1.2 變溫作用下混凝土壩裂縫開度變化有限元分析實現技術

采用接觸模型來模擬該重力拱壩壩頂縱向裂縫開度變化規律，由于普通節點單元接觸模型模擬裂縫的幾何性質較困難，故引入雙節點單元的接觸模型進行分析。

1.2.1雙節點單元的構建

雙節點單元是沿著裂縫開展的深度及走向，將普通有限單元的節點拆分成兩個節點，從而使相鄰單元在共同節點處斷開，其有限元網格單元見圖4。對于未產生裂縫部分的單元，其有限元網格見圖5。圖4中ENKH和ENYX為裂縫面，在ENMDGJKH和ENOFILYX兩個單元之間模擬了一條長HK(或XY)、寬HX(或KY)、深EX(或EH)的裂縫。在模擬整條裂縫時，根據裂縫的走向、寬度及深度，類似于上述方法組合若干個雙節點單元即可。

圖4 雙節點單元網格

圖5 普通單元網格

大壩在變溫荷載作用下，裂縫會呈現張開或閉合狀態，若相鄰兩個裂縫單元受到向兩側的拉應力，則裂縫開度增加，雙節點單元在模擬受拉應力時裂縫開度的變化規律較為準確；但相鄰兩個裂縫單元受到向內側的壓應力時，若不考慮接觸限制，則會出現兩個單元互相嵌入的情況，因此采用雙節點單元模擬裂縫變化時，增加裂縫開度不小于0的約束條件。

1.2.2基于接觸模型的混凝土壩裂縫開度變化有限元分析

接觸問題有限元分析的基本方法一般有數學規劃法、接觸約束法和直接迭代法，其中直接迭代法尤其適用于接觸面積較大或難以預知接觸發生區域的非線性接觸問題。直接迭代法又分為柔度法、位移法與混合法，本文采用直接迭代的位移法進行裂縫開度變化有限元分析，求解兩個接觸體的方程[9-12]為

K″U=F-Kδ(0,δ,0)T

(4)

式中：K″、Kδ為剛度矩陣；U為位移場；F為響應的荷載向量；δ為接觸面初始間距。

位移法能根據大壩的變形約束和相互作用自動探測接觸區域，施加接觸約束，不會增加模型的自由度，不需要增加特殊的接觸面單元。在有限元分析過程中，由于施加變溫荷載后變形的接觸狀態無法預知，故先假定接觸狀態，由計算結果進行接觸狀態檢查，若與假定狀態不同，則更新接觸狀態進行迭代，直至結果收斂。本文利用位移法計算得到某一變溫工況下的壩體各節點的位移值，在此基礎上，求解裂縫處的雙節點位移差值，據此研究裂縫開度的變化規律。

1.3 拱壩三維有限元模型的構建

為深入分析該重力拱壩壩頂縱向裂縫開度的變化性態，結合該壩的特點，充分考慮壩址區地形地質條件的影響，建立了該壩三維有限元模型，其壩體與基巖三維有限元網格見圖6。在三維有限元計算模型中，壩基基巖厚度約1.5倍壩高，兩岸基巖厚度約2倍壩高；壩體與基巖采用空間8節點等參實體單元，整個計算區域共88 947個節點，46 618個單元。

圖6 壩體及基巖三維有限元模型

2 模擬結果與分析

根據實測溫度資料確定初始溫度場，將2005—2010年壩址氣溫實測值(圖7)導入Abaqus中進行Heat Transfer傳熱分析，求得壩體在氣溫變化下的初始溫度場如圖8所示。

圖7 壩址實測氣溫

圖8 壩體初始溫度場

由該重力拱壩溫度計監測資料可知，1—3月壩體溫度較低，7—9月較高。因此，分別選擇2008年1月31日、2008年7月5日的實測溫度與上述初始溫度場的差值作為典型溫降和溫升工況。因壩頂縱向裂縫高程位于正常蓄水位以上，水壓對壩頂縱向裂縫影響不顯著，故重點分析變溫對該縱向裂縫開度變化的影響。表1為2008年1月31日與7月5日壩頂縱向裂縫從左岸至右岸在3號、8號、14號、15號、30號壩段的裂縫開度有限元計算結果。由表1可以看出，低溫工況河床壩段壩頂縱向裂縫處于受壓狀態，開度為0，岸坡壩段壩頂縱向裂縫開度較大，30號壩段裂縫開度為0.66 mm。在高溫工況下，河床壩段壩頂縱向裂縫開度較大，最大開度發生在14號壩段，為0.74 mm，與實測值相近，而岸坡壩段壩頂裂縫處于閉合狀態，開度為0。

表1 兩種工況下壩頂縱向裂縫開度有限元計算結果 單位:mm

由有限元計算結果可知，該重力拱壩河床壩段壩頂縱向裂縫在溫度較低時，裂縫開度較小，裂縫處于閉合狀態；而溫度較高時，裂縫開度較大，裂縫處于張開狀態；而靠近岸坡壩段，壩頂裂縫溫度較低時開度較大，而溫度較高時開度較小，且處于閉合狀態。壩頂縱向裂縫開度變化有限元分析結果與實測相符，其原因是壩頂縱向裂縫上游側拱圈弧長大于下游側拱圈弧長，溫升時，上游側拱圈膨脹向上游變形大于下游側拱圈膨脹向上游變形，導致河床部位的壩頂縱向裂縫開度增大；而溫降時，上游側拱圈向下游變形大于下游側拱圈向下游變形，從而出現河床部位壩頂縱向裂縫開度較小甚至處于閉合狀態的現象。上述原因導致壩頂河床壩段縱向裂縫開度變化與一般裂縫開度變化規律不一致，產生溫度較低時裂縫開度較小，而溫度較高時裂縫開度較大的“異常”變化規律；而岸坡壩段壩頂縱向裂縫在變溫荷載作用下，裂縫變化受上、下游側拱圈弧長變化影響較小，主要受混凝土材料熱脹冷縮的影響，即溫度較低時，裂縫開度較大，在溫度較高時，裂縫開度較小(甚至處于閉合狀態)，符合一般裂縫在變溫作用下的開度變化規律。

3 結 語

為分析某重力拱壩壩頂縱向裂縫開度變化規律“異常”成因，采用混凝土壩溫度場仿真分析方法，導出了求解壩體混凝土準穩定溫度場的有限元支配方程，構建了三維有限元模型，在此基礎上引入雙節點單元模擬裂縫開度變化，同時引入接觸模型位移法來求解變溫工況下的壩頂縱向裂縫各節點的位移值。結合裂縫監測成果，剖析了該重力拱壩壩頂不同部位縱向裂縫開度變化規律，河床壩段壩頂縱向裂縫溫度升高時開度增大，而溫度較低時開度較小(甚至處于閉合狀態)是因為壩頂縱向裂縫上游側拱圈弧長大于下游側拱圈弧長，溫升時，上游側拱圈膨脹向上游變形大于下游側拱圈膨脹向上游變形，導致河床部位的壩頂縱向裂縫開度增大；而溫降時，上游側拱圈向下游變形大于下游側拱圈向下游變形，導致河床部位的壩頂縱向裂縫開度減小。