提高初中學生數學成績的方法

■山東省濟南市平陰縣第二中學 李玉香

■山東省濟南市第六十八中學 李 朦

（吳淑媛）

要提高學生數學成績，教師就要培養學生的數學學習興趣，提高自身的課堂教學水平，運用有效的數學教學方法，從而使學生熱愛數學，學好數學，提高數學學習能力，運用數學知識解決實際生活中的問題，更好地為社會服務。

對中學生來說，考試最容易拉開分數的兩個科目就是數學和英語，這兩個科目的特點是一旦基礎沒有打好，后面想學也很艱難，學生常常會感到無從下手，特別是數學這個科目，一旦沒跟上，后面就算想學也很容易遭到打擊。作為初中數學教師，要想大幅提高學生的數學成績，可以從以下幾方面入手。

一、激發學生的數學學習興趣，重視情感教育

數學是思維的體操，興趣是最好的教師。學生的學習成績好壞與興趣有很大的聯系，濃厚的興趣可以讓學生產生很大的學習動力，使學生以積極的態度投入學習。而穩定的數學學習興趣是逐漸形成的，需要長期培養。重視情感教育不僅能提高學生的課堂學習效率，而且對學生能力和素質的培養也是有益的。

（一）師生之間建立一種穩定和諧的“情感場”

師生情感不僅是師生交往的基礎，而且是學生對數學產生興趣的關鍵。古人云：“親其師，信其道。”教師是師生情感的主導者，熱愛學生是進行數學教學的前提。當教師用自己的才學、人格魅力，激發了學生的學習情感時，學生就能更加積極主動地投入數學學習，這是培養學生學習興趣的一條有效的途徑。對經常接班的教師，激發學生的數學興趣，更應作為自己的首要任務。此時，教師的贊揚會引起學生的內心愉快和深深的滿足，教師的忠告和批評會激起學生改正錯誤的決心和信心，學生就能更加積極主動地投入數學學習中。

（二）適時引導，提高對數學的重視

在教學中不難發現，學生在學習數學時，如果順利完成學習任務，會感到滿意、愉快和歡樂；學習失敗時，會感到煩躁：遇到教師總結結論和方法時，會產生驚訝和贊嘆的情感。在學生困惑時教師要適時勸服和引導，從而激發學生的求知欲，讓學生認識到通過一番努力后，發現自己會的題目越來越多了，這個時候再引導學生嘗試做一些稍微比較難的題目，一旦把題目解出來，學生就會產生成就感，就會慢慢地喜歡上數學，從而產生濃厚的學習興趣。

（三）關注數學學困生教育

有人曾說：如果孩子天生就是優生，那教育還有什么功能？又談什么基礎的素質教育？因而對大多數的學困生，教師更應變嫌棄為喜愛，變忽視為重視，變冷漠為關注，變薄待為厚待。轉化學困生不是一蹴而就的，是需要一個長期的過程的。教師要有打持久戰的心理準備，要不厭其煩地耐心教育他們，要充滿愛心，誠心地呵護他們，讓他們也能享有陽光、甘露，讓他們也能健康成長。教師的愛是溝通師生心靈的橋梁，付出愛的過程是甜美的，付出愛的道路是艱辛的。

每位教師從教后都體驗過成功與失敗的酸甜苦辣，嘗過汗水與淚水的苦澀，也深深感受到當教師的那份職責。記得有一次上復習課，筆者讓一名學生回答定理，沒想到他回答：“不知道。”筆者引導他從書本上找答案。他說：“找不著。”他可能沒有及時復習，于是就請他的同桌來回答問題。后續請他再回答問題時，他仍然口氣生硬地說：“不曉得！”筆者忍耐不住了，大聲說：“下課后到辦公室里來。”此時，全班同學冷冷地瞅著他，他也時而抬起頭，觀察筆者的表情。筆者對他的行為不解，把眼光投向他，想從他的眼神中看出些端倪。下課后，這名學生來到辦公室，筆者推心置腹地跟他說：“老師不應該當眾批評你，現在向你道歉！要不我再給你講講？”他卻低著頭，小聲地說：“我知道，只是不愿回答。”筆者疑惑地問：“為什么？”他沉默了片刻,眼含淚花說：“你的提問，我回不回答，反正都一樣。……反正，我是大家不喜歡的人……上課時，你總是把目光投向好的學生，很少看到我。反正我沒有一點好的。”筆者開始反思，在教學中真的對那些基礎不好的學生有所疏忽。經過一番交談后，筆者與學生之間的距離拉近了。

如果沒有這名學生的提醒，不知道會有多少學生成了課堂的“陪客”。在教學中，教師要消除視野中的“盲區”，把“師愛”灑向教室的每一個角落。教師對學生的愛首先表現為對全體學生的尊重、信任、理解、把愛灑向全體學生。這樣，才能切實提升數學教育的實效。

二、提高自身素質，掌握過硬教學本領

高尚的師德是教師的靈魂，教師的根本。而精湛的業務能力就是教師的名片和形象。只有具備過硬的教學本領和突出的教學佳績，才是教師的立足之本。在教學中教師應做到不犯兩種錯誤：一是采取搞題海戰術，尋找各種復習資料、習題集，搜集各種考試題、競賽題，讓學生做大量的習題，成天埋頭機械地做題，教師則大量講解各種不同類型的習題和解題方法。二是鉆難題、偏題、怪題，對教材“深挖洞”“高架橋”，研究各種特殊的解題術，忽視“通法的教學”和應用，這種偏向會加重學生的負擔，挫傷學生學習的主動性、積極性。

從教三十一年來，經常有人問筆者，“你為什么總比別人忙？”筆者的回答是：“因為我是農村的教師,要盡最大可能為學生提供更多的信息。”剛參加工作時，有位老教師說過：“教好書，你必須經過‘鉆入——跳出——再鉆入——再跳出’的過程。課堂教學就是‘再跳出’的環節。要讓課上得好，前兩次‘鉆’可不知要花費我們多少時間啊。”許多人用“上幾節課”衡量教師的工作量，其實這是一種偏見。教學中，筆者力求思路清晰，教法科學，學法先進，活動安排合理。每講一堂課都要做到“胸中有書，目中有人，手中有法，課中含金，堂中有樂”。記得筆者的一名學生在學習函數的應用期間曾在日記上說過：我在數學課上聽得如癡如醉，學習數學成了我的一種享受。

三、認真鉆研教材，合理整合

英國哲學家培根說：“我們不應該像螞蟻，單只收集；也不應該像蜘蛛，只從自己肚中抽絲；而應像蜜蜂，既采集，又整理，這樣才能釀出香甜的蜂蜜來。”教學過程亦是如此。一名優秀的教師，除了必須熟練掌握專業學科知識和教材教法外，還要如饑似渴地學習新技能、新技術，更新知識結構，不斷提高教學質量和教書育人本領。要想讓學生從題海中解放出來，提高課堂效率，教師必須認真研究教材，整合教材內容，鉆研題型并進行歸類講解。比如，筆者在教授“一元二次方程的應用”這節課時，在前面教授定義和解法時，對課本上的應用實際問題都略過，做了如下總結歸納。

1.增長率問題：例如，百龍商廈五月份的銷售額為200萬元，六月份的銷售額下降了20%，商廈從七月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上升，八月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率。

總結：這是一道正增長率問題，對正增長率問題，在弄清楚增長的次數和問題中每一個數據的意義，即可利用公式a(1 -x)2=b求解，其中a表示原量，b表示現量，x表示增長率。對負的增長率問題，若經過兩次相等下降后，則有公式a( 1 +x)2=b即可求解。通過此題講解讓學生在理解題意的基礎上記熟公式并會應用。

2.面積問題：（1）沿墻建雞場問題：如圖，是長方形雞場的平面示意圖，一面靠墻（墻的長度不限），另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆的總長度為35米，圍成長方形的面積為150平方米，則圍成的雞場的長、寬各是多少米？設雞場的寬為x米，則方程x( 35-2x)=150。若墻長有限制，為a米，則需滿足35-2x≤a。

（2）在一塊地的中央修公路的問題：現有一項美化校園的設計任務，準備在長為32米，寬為20米的長方形空地上，修筑兩條寬度相同的公路（不一定是直的），可以有重合部分，余下的設計為草坪，要求草坪的總面積為540平方米，請你計算一下圖案中道路的寬。解決此類問題有直線類、折線類、曲線類三種情況，不管哪種情況，只要道路每一處的的寬度相同，就可以通過平移，把圖形變成規則的圖形解決問題。（教材31頁引例1，44頁引例、隨堂練習，習題2、6第1題，57頁9題）

若將題目改成：若干條呢(比如豎著修兩條)？方法不變，都用“平移至邊法”。（教材復習題15題）

（3）做盒子的問題：例如，用一塊長為28米，寬為20米的長方形紙片，要在它的四個角上截去四個相同的小正方形，折成一個無蓋的底面積為180m2的長方體盒子，小正方形的邊長是多少米？

3.贈卡片問題（同類有握手或打比賽的問題）：例如，濟南市平陰縣第二中學九年級二班班風正，學習氛圍好，同學們友愛相處，過元旦時同學們想互贈卡片，一共需要2256張，請問全班有多少個同學？

類似問題：一次會議，每兩個參加會議的人都握了一次手，據統計共握了66次，參加會議的共有多少人？解決這類問題需注意互贈卡片和比賽的差別是除以2，若設未知數為n，互贈卡片題需列方程握手或比賽題需列方程表示總數，注意區分應用。

4.數字問題。一個兩位數，十位數字比個位數字小3，而個位數字的平方恰好等于這個兩位數，求這個兩位數。（教材31頁引例2，32頁1（2），隨堂練習第1題）

5.利潤問題：（1）基礎題：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，可多售出2件，商場要想平均每天獲利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）提高題：銀座商城將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，決定采取適當的降價措施，調查發現，這種冰箱售價每降價50元，每天可多賣出4臺，商城要想盈利4800元，又想使百姓獲得實惠，每臺冰箱應降價多少元？

解決此類問題一定要理解銷售量和售價的依存關系，由易到難，逐步理解掌握。

6.動態幾何問題：例如，如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動。

（1）如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半。若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由。

解決此類問題必須注重“數形結合”思想的應用，根據圖形找準所需線段是動點經過的路程還是剩余的路程并會用代數式表示。

學習數學應有“法”，但又無“定法”，解決問題也是這樣，通過這樣對題型的歸類講解，能快速地讓學生掌握題型并會應用，達到舉一反三的效果，是提高數學成績的最有效的方法，能大大提高學生解答數學問題的能力。中學數學教學的目的，歸根結底在于培養學生解決問題的能力。提高數學解題能力是數學教學中一項十分重要的任務，數學教學質量的高低在很大程度上取決于學生解題能力的強弱，教師必須以提高學生解題能力貫穿于教學始終，將提高學生解題能力放在十分重要的位置。

四、結語

“數學是一切科學之母”，要掌握技術，就要先學好數學，想攀登科學的高峰，更要學好數學。要學好數學，學生就要提高數學學習興趣，而教師則要提高自身的教學水平，改善數學教學方法，從而使學生對數學產生濃厚的興趣，引導學生運用數學知識解決實際生活中的問題，最終成長為符合社會發展需求的人才。