污水處理廠標準型巴氏計量槽設計選型比較

姜 鴻，鄭傳奇，劉穎琪，張 朋，樓朝剛，陳 偉，陳新才

(申能環境科技有限公司，浙江 杭州 310023)

巴氏計量槽，即巴歇爾槽，廣泛應用于污水處理廠進出水量的計量[1-2]，特點是測量精確，水頭損失小且不受雜質影響。巴氏計量槽設計有淹沒自由流和完全自由流之分[3-4]，目的是保證計量槽前后明渠內水流形態呈均勻流，避免在槽內產生渦旋、壅水影響計量精確度。兩種自由流在設計上最大區別為上下游渠道底面高差的大小，即計量槽出口段是否形成完全跌流的水舌，限制因素包括行近渠長寬比、渠道流速、上下游水頭要求等。本文將結合實際案例，利用曼寧公式推導得到滿足所有計量流量條件下的巴氏計量槽關鍵設計標高的數學表達式，為巴氏計量槽選型設計提供依據。

現有關于巴氏計量槽設計的相關的規范、標準較多，其中部分參數有矛盾之處。例如，《給水排水設計手冊》(第5冊-城鎮排水)(以下簡稱“手冊5”)第二版要求行近渠道直線長度不小于渠道寬度的8～10倍[5]，《給水排水設計手冊》(第1冊-常用資料)(以下簡稱“手冊1”)第二版[6]和標準《城市排水流量堰槽測量標準-巴歇爾量水槽》CJ/T3008-1993均要求行近渠道長度不小于渠寬的10倍[7]，而標準《明渠堰槽流量計》JJG 711-1990要求行近渠道產區不小于槽寬的5倍[8]。其中標準JJG 711-1990出入較大，應當考慮了完全自由流的情況。鑒于以上情況，本文設計將采用各規范、標準中提及的最嚴要求。例如，在淹沒(無跌水)自由流條件下，參照“手冊1”第二版和標準CJ/T3008-1993，行近渠道直線長度不小于渠道寬度的10倍；如果為完全(有跌水)自由流條件下，參照“手冊5”第二版，計量槽上游渠道長度，不小于渠寬的2～3倍。

值得注意的是，“手冊5”第二版在章節10.5中對巴氏計量槽的詳細設計說明，到第三版這部分內容已經省略[9]，細節介紹要求參照“手冊1”。其原因之一應是手冊5第二版中巴氏計量槽設計含有很多非標規格，實際現場施工難以滿足精度要求，因此建議直接采用標準型號的成品槽，可顯著提高計量精度。但“手冊5”第二版中關于巴氏計量槽的各項設計原則和細節仍值得參考借鑒，本文加以沿用。

1 設計條件及要求

河南某城市污水處理廠設計最小流量 Qmin=5000 m3/d=58×10-3m3/s，最大流量 Qmax=22000 m3/d=255×10-3m3/s。巴氏計量槽與紫外消毒池合建，消毒后尾水進入計量明渠，最終通過下游渠道連接的DN700焊接鋼管，重力流進入泵站外排。用于安裝巴氏計量槽的明渠總長9.95 m，寬度待定。上游有側向矩形進水孔，規格為寬×高=1×1.5 m，貼渠底設置。計量明渠渠底標高為-4.100 m，出口DN700管道中心標高為 -3.300 m。

2 巴氏計量槽設計

2.1 巴氏計量槽選型

本項目污水廠流量范圍為58～255×10-3m3/s，優先選擇7號標準型巴氏計量槽(以下簡稱7號槽，計量范圍(3.5～400)×10-3m3/s)以及8號標準型巴氏計量槽(以下簡稱8號槽，計量范圍(4.5～630)×10-3m3/s)。

如圖1所示，7號槽喉道寬度b=0.3 m，喉道長度L=0.6 m，進口段長度L1=1.35 m，出口段長度L2=0.92 m，槽總長度L0=2.87 m，進口段始端寬度B1=0.84 m，出口段末端寬度B2=0.6 m，槽高D=0.95 m，計量槽上游槽底與出口段末段高差P2=0.08 m；8號槽喉道寬度b=0.45 m，喉道長度L=0.6 m，進口段長度L1=1.425 m，出口段長度L2=0.92 m，槽總長度L0=2.945 m，進口段始端寬度B1=1.02 m，出口段末端寬度B2=0.7 m，槽高D=0.95 m，計量槽上游槽底與出口段末段高差P2=0.08 m。

圖1 7號和8號標準型巴氏計量槽規格Fig.1 Specifications of No. 7 and No. 8 standard Parshall flumes

根據“手冊5”第二版設計要求，喉寬一般為上游渠道寬度的1/3～1/2，且上游渠道寬度≮進口段始端寬度。因此7號槽設計取上游渠寬B7u取0.9 m(0.84～0.9 m)，下游渠道寬度B7d同上游渠道B7u，取0.9 m；8號槽設計取上游渠寬B8u取1.1 m(1.02～1.35 m)，下游渠道寬度B8d同上游渠道B8u，取1.1 m。

上游渠底與巴氏計量槽進口段底面有兩種形式，一種為渠底1∶4坡度斜向上連接槽底[6-8]，另一種為渠底面與槽底面水平平接[3,5]。本項目設計采用水平平接形式，計量槽上游渠底標高與進口段槽底標高相同，即計量槽上游觀察口水頭高度=上游渠水深hu。

上游渠道進入計量槽進口段的收口有兩種形式，一種為與池壁成45°的八字腳[5,8]，另一種為半徑R≮2倍上游渠道最大水深hmax的圓弧[6-7]，且相切于進口段側壁。考慮到施工難度，設計采用第一種45°八字腳形式。

(1)

式中:Q——設計流量，m3/s

C——流量系數，無綱量，C>0

hu——上游渠道觀測點水頭，即上游渠道水深，m

n——由喉道寬確定指數，無綱量，n>1

7號槽C=0.679，n=1.521，8號槽C=1.038，n=1.537。最大流量Qmax=0.255 m3/s和最小流量Qmin=0.058 m3/s時，7號槽上游渠道分別有最大水深h7umax為0.524 m和最小水深h7umin為0.198 m；8號槽上游渠道分別有最大水深h8umax為0.401 m和最小水深h8umin為0.153 m。

公式(1)結合流量公式Q=A·v推導得：

(2)

式中：vu——上游渠內平均內流速，m/s

Q——流量，m3/s

Au——上游渠過水斷面面積，m2

Bu——上游渠道寬度，m

根據公式(2)得知，v是關于變量Q在[0.058，0.255]區間的單調遞增函數，即流量越大，渠道內流速越大。因此在最大和最小流量條件下，7號槽上游渠道分別有最大流速vumax=0.539 m/s和最小流速vumin=0.325 m/s；8號槽上游渠道分別為最大流速vumax=0.578 m/s和最小流速vumax=0.344 m/s。

2.2 下游渠道水位及渠底標高計算

(1)下游渠道水位

管道過水斷面如圖2所示，該出口管道中心標高-3.300 m，管底標高 -3.650 m，直徑D=0.7 m，坡度i=0.3%，焊接鋼管粗糙系數N取0.012。根據設計條件可得知，下游渠道實際水位取決于下游渠道連接管道的過流能力。可通過曼寧公式，計算得到管道過流斷面的水位標高，即為下游渠道末端水位標高Hdw，過程中須重點分析與水位標高相關參數——過水斷面對應角度θ和過水斷面高度h′，從而得出流量Q與Hdw之間的數學關系。

圖2 管道過水斷面Fig.2 Flow cross section of pipeline

管道過水斷面水力學半徑如下：

(3)

式中：R——水力學半徑，m

χ——管道濕周，m

D——管道直徑，m

θ——過水斷面對應的角度，范圍為0～2π

根據曼寧公式得到管道內流速與過水斷面對應的角度θ的關系式：

(4)

式中：v——管道內流速，m/s

N——管道粗糙系數，焊接鋼管取0.012

i——坡降系數，取0.3%

推導過水斷面對應角度θ與高度h′的關系式：

(5)

式中：a——管道充滿度

h′——過水斷面高度，即管道過水斷面頂端至管底的高度，m

D——管道直徑，m

由公式(3)、(4)、(5)得到流量Q與過水斷面高度h′的關系式：

(6)

(2)下游渠底標高

下游渠道鋪貼瓷磚，粗糙系數N取0.012，渠道坡度i取0.1%，流量公式如下：

(7)

式中：vd——下游渠道流速，m/s

Bd——下游渠道寬度，m

hd——渠道水深，m

下渠底面標高 Hdb≮管底標高-3.650 m，且在流量區間內，下游渠道水位標高 Hdw-下游渠道水位高度 hd=下渠底標高 Hdb恒成立，即：

Hdb≤min{Hdw-hd}

(8)

式中：Hdb——下游渠道底標高，m/s

Hdw——下游渠道末端水位標高，m

令h(Q)=Hdw-hd=-3.650+f-1(Q)-g-1(Q)。對于7號槽，h1(Q)=-3.650+f-1(Q)-g1-1(Q)在區間[0.058，0.255]內單調遞減，最大流量時有最小值h(Qmax)=-3.641 m，因此H7db≤-3.650 m，未來考慮下渠回用取水，設計H7db=-4.100 m；對于8號槽，h2(Q)=-3.650+f-1(Q)-g2-1(Q)在區間[0.058，0.255]內單調遞增，最小流量時有最小值h(Qmin)=-3.593 m，因此H8db≤-3.650m，設計取H8db=-4.100 m。

2.3 7號標準型巴氏計量槽安裝設計

2.3.1 按照淹沒自由流(無跌水)設計

(1)計量槽上下游渠道長度

要求①：“手冊1”第二版和標準CJ/T3008-1993中要求行近渠道長度不小于渠寬10倍。渠道直線長度Lt=9.95 m，Lt/Bu=9.95/0.9=11.06，符合設計條件。

要求②：“手冊5” 第二版中要求上游渠道直線長度不小于渠寬的2～3倍，下游不少于4～5倍的相關要求，即上渠長度Lu+下渠長度Ld總長不小于6～8倍。 (Lu+Ld)/B=(Lt-L0)/B=(9.95-2.87)/0.9=7.86倍，符合設計條件。

要求②中對下渠長度要求更高，因而在總長度有限條件下優先保證下渠長度。設計取上游渠道長度取2.58 m(含0.03 m收縮段，2.87倍渠寬)，下游渠道長度為4.5 m(含0.15 m擴張段，5倍渠寬)。

(2)上游渠道底面標高

(9)

式中：Hub——上渠底標高，m

σ——淹沒系數，7號槽為0.6

hu——上渠水深，m

hs——安全水頭，m

(3)上游渠底坡降系數及水頭損失

根據公式(1)和(4)得：

(10)

圖3 7號標準巴氏計量槽淹沒自由流設計圖Fig.3 Design of No.7 standard Parshall flume in the manner of submerged free stream

2.3.2 按照完全自由流(有跌水)設計

(1)計量槽上下游渠道長度

完全(有跌水)自由流設計僅對上渠長度有要求，即上渠長度≮槽寬的2～3倍。設計取上游渠道長度取3.08 m(含0.03 m收縮段，3.42倍渠寬)，下游渠道長度則為4 m(含0.15 m擴張段)。

(2)上游渠底標高

(11)

式中:hs——安全水頭，m

完全自由流條件下建議hs≮巴氏計量槽出口段末端與進口段槽底間高差P2，在出口段末端形可形成跌流水舌。在流量最大時下渠起始水位有最大值Hdwmax'=-3.311m，Hub>-3.311+P2=-3.311+0.08=-3.231 m，設計取Hub=-3.200 m。

(3)上游渠道坡降系數及水頭損失

圖4 7號標準巴氏計量槽完全自由流設計圖Fig.4 Design of No.7 standard Parshall flume in the manner of full free stream

2.4 8號標準型巴氏計量槽安裝設計

2.4.1 按照淹沒自由流(無跌水)設計

渠道總長Lt/B=9.95/1.1=9.05，不符合≮10倍的設計條件，因此不能按照淹沒(無跌水)自由流設計。

2.4.2 按照完全自由流(有跌水)設計

(1)計量槽上下游渠道長度

上渠長度≮槽寬的2～3倍。8號計量槽總長L0=2.945 m。設計取上游渠道長度取3.805 m(含0.04 m收縮段，3.46倍渠寬)，下游渠道長度取3.2 m(含0.175 m擴張段)。

(2)上游渠底標高

槽上水流呈完全自由流，根據公式(11)，最大流量時有起始水位最大值Hdwmax'=-3.311m，Hub>-3.311+P2=-3.311+0.08=-3.231 m，設計取Hub=-3.200 m。

(3)上游渠道坡降系數及水頭損失

圖5 8號槽完全自由流設計圖Fig.5 Design of No.8 standard Parshall flume in the manner of full free stream

3 結 論

(1)巴氏計量槽設計參照標準規范較多，應優先采用標準型號槽進行設計。各標準、規范不同之處，建議采用最嚴格標準，確保計量槽的設計精度；

(2)本案例中可選用2種標準型號的巴氏計量槽，設計形式有3種。選用7號槽，計量渠較窄，占地更小，設計形式有淹沒自由流和完全自由流2種；選用8號槽，計量渠較寬，占地面積較大，僅可按照完全自由流進行設計；

(3)選用淹沒自由流，對上游水頭的要求更低，但行近渠需要滿足較高的長寬比；選用完全自由流，僅需滿足上游渠道長度要求，但對上游水頭要求較高，整體水頭損失更大。上游渠道水頭要求(即上游最大水位)：7號槽完全自由流>8號槽完全自由流>7號槽淹沒自由流；

(4)許多污水廠計量渠下游直接連接管道，槽下游水位取決于下渠連接管道的輸送能力，通過曼寧公式可得到流量作為單一變量與下游水位、上游渠底標高之間的函數關系。對于淹沒自由流，下游水位變化直接影響巴氏計量槽的淹沒系數，需求出上游渠底標高的理論最小值，以確保所有工況條件下滿足淹沒系數的要求。對于完全自由流，須求出下游水位理論最大值，即確保上游渠底標高不低于最大流量條件下的下游水位。考慮到擾動因素，淹沒自由流和完全自由流條件下設計均需增加安全水頭；

(5)槽下游渠道建議采用0.1%坡降系數計算下游水深，求出滿足所有流量條件的下游渠底標高理論最小值，并在此基礎上進行設計。上游坡降系數不低于所有流量條件下坡降系數的最大值。渠道須采用等底面設計，相應增加渠道起訖水頭高差。

(6)巴氏計量槽進口段與上游渠道之間的連接方式建議采用平接，收縮段和擴張段采用45°八字腳形式，有效降低施工難度，進一步確保精度。