25 t級氫氧膨脹循環發動機推力室氧腔流動仿真

孔維鵬，謝 恒

(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引言

25 t級氫氧膨脹循環火箭發動機推力室采用均一混合比設計，局部氧噴嘴出口流量均勻性偏離設計時，可能會產生局部高溫區造成噴注面燒蝕。此外，氧腔流動均勻性對控制燃燒室內的溫度均勻性、提高燃燒效率也起到重要作用。

長期以來，推力室氧腔結構都依靠試驗進行驗證，設計周期較長。HM7發動機采用試驗的方法對推力室氧腔的瞬態流動進行了研究。LE-X發動機采用高精度計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)方法對氧腔的內部流動進行了仿真研究，并設計了不同結構的氧腔試驗件，采用水為介質，測量了每個氧噴嘴的出口流量，與數值仿真結果進行了對比，為LE-X發動機氧腔改進提供了依據。目前，采用CFD方法研究氧腔內的復雜流動已得到廣泛應用。VINCI發動機推力室在設計過程中采用數值仿真方法對氧腔、氫腔內部流場進行了大量計算和優化，以實現均勻的流量和混合比分布，從而實現平穩高效燃燒，提高發動機性能。圖盧茲大學采用CFD方法對火箭發動機頭腔以水和空氣為介質的兩相充填過程進行了計算，并與試驗結果進行了對比，研究了湍流模型和界面動量傳遞模型的影響，數值計算結果與試驗結果基本一致。國內多采用數值仿真方法對火箭發動機推力室和燃氣發生器的氧腔、氫腔內部流動進行研究。通過仿真可以得到內部壓力分布和出口流速分布等，并根據仿真結果對結構進行改進，提高噴嘴出口流量均勻性。

本文采用CFD方法對25 t級氫氧膨脹循環發動機推力室氧腔的內流場進行了三維穩態數值仿真研究，分析了影響出口流量均勻性的原因，并改進設計了4種不同結構方案的氧腔，對每種方案的氧腔內流場進行了數值仿真計算，得到了不同均流板和液氧入口結構對出口流量均勻性的影響。

1 計算方法

1.1 物理模型

25 t級氫氧膨脹循環發動機推力室氧腔采用單側入口、均流板采用4圈等徑孔均布的方案，氧腔最大直徑約270 mm，如圖1所示。液氧從左側入口進入氧腔上部，經過均流板均流后進入氧腔下部，并通過節流孔進入氧噴嘴，最后進入推力室燃燒。氧腔流動仿真計算域從液氧入口至噴嘴出口，包括氧腔上部、均流板、氧腔下部、節流孔、噴嘴等。氧腔上部分別設置了3個壓力測點，分別測量氧腔入口、入口90°側和入口對側的壓力，具體位置如圖1所示。

圖1 氧腔結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of oxygen dome

1.2 控制方程

推力室氧腔內由于壓力、溫度變化相對較小，可以簡化為不可壓流動；且可不考慮溫度變化情況，因此可不計算能量方程。由于氧腔高度約0.17 m，流體落差較小，可忽略重力影響，計算時不計體積力。推力室氧腔不可壓定常流動可用Navier-Stokes(N-S)方程描述，包括連續方程和動量方程

?·(ρ)=0

(1)

?·()=-?+?·

(2)

式中：為速度矢量；為流體密度；為方向速度分量；為壓力；為應力張量。

1.3 數值方法

推力室氧腔內的湍流流動采用標準-模型模擬，該模型是目前使用最廣泛的湍流模型，在工程中得到了較好的驗證。近壁區采用可縮放壁面函數(scalable wall functions)來處理近壁區物理量與湍流核心區未知量之間的聯系。

采用有限體積法對控制方程進行離散和求解，壓力和速度耦合關系采用SIMPLEC算法計算。空間離散中的梯度采用基于網格的最小二乘法，壓力離散格式采用二階格式，其余項采用二階迎風格式。

1.4 網格劃分與邊界條件

由于推力室氧腔結構復雜，因此采用了幾何適應性較好的四面體非結構網格。在節流孔、氧噴嘴等局部區域進行了加密，總網格數約4.3×10。氧腔局部及節流孔對稱面處網格示意圖如圖2所示。

圖2 局部網格示意圖Fig.2 Schematic diagram of local grid

流體介質采用液氧，密度采用入口壓力和溫度下的常值計算。液氧入口采用質量流量入口邊界條件，入口速度方向垂直于入口面。噴嘴出口采用壓力出口，壓力取實際工作時反壓。壁面采用絕熱無滑移邊界條件。

2 計算結果及分析

2.1 模型驗證

以水為介質，對原方案推力室氧腔試驗件在大氣環境中進行了流量試驗。試驗中測量了圖1中所示、和這3處的穩態壓力。采用前文計算模型對上述水介質試驗工況進行了數值仿真，試驗測量壓力與數值仿真壓力對比如表1所示。由表1可知，仿真結果與試驗測量結果偏差在5%以內。除仿真模型及數值計算誤差外，試驗件加工誤差及試驗測量誤差均有可能造成仿真與試驗結果的偏差。綜合考慮，本文采用的模型可用于推力室氧腔流場的仿真計算。

表1 仿真結果與試驗結果對比

2.2 原方案計算結果分析

定義3個無量綱參數

(3)

=max()-min()

(4)

(5)

仿真得到的原方案噴嘴出口流量相對偏差分布如圖3所示。圖3中圓的大小表示與平均流量的相對偏差，相對偏差越大，圓的直徑越大。由圖3可知，原方案外側兩圈噴嘴出口流量均勻性較差，周向區域主要位于液氧入口側。整體噴嘴出口流量相對分布范圍為11.97%，相對分布范圍較大，將導致燃燒室內的混合比分布不均，對燃燒室熱防護及燃燒效率均會造成不利影響。

圖3 原方案噴嘴出口流量相對偏差分布Fig.3 Relative deviation distribution of nozzle outlet flow in the original scheme

仿真得到的原方案噴嘴入口前總壓分布如圖4所示。由圖4可知，噴嘴入口前總壓分布不均，正對均流板通孔的區域總壓略高于其他區域，呈現出4圈的離散狀高壓分布區，外兩圈比內兩圈更加明顯。液氧入口側噴前的高壓區與圖3中噴嘴出口流量較大處區域對應，低壓區也與低于平均流量(負偏差)的噴嘴區域基本對應。由伯努利方程可得，噴嘴出口流量的均勻性與噴嘴前的總壓畸變程度呈負相關，仿真結果基本符合這一推論。通過降低噴嘴入口前總壓畸變，可以提高噴嘴出口流量均勻性。

圖4 原方案噴嘴入口前總壓分布Fig.4 Total pressure distribution before nozzle inlet in the original scheme

原方案氧腔對稱面速度矢量圖如圖5所示。由圖5可以看出，直接在均流板通孔下方的區域經受液氧流動沖擊，提高了通孔下方的總壓。而由于各圈噴嘴入口面呈階梯狀分布，距離均流板的位置不同，受液氧流動沖擊不同，因此導致內圈高壓分布區相對均勻。

圖5 原方案氧腔對稱面(局部)速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram on symmetry plane (local) of oxygen dome in the original scheme

3 氧腔改進

3.1 氧腔改進方案

根據前文分析結果，氧腔改進方案的總體思路為通過改進均流板結構或氧腔入口結構，調整氧腔內的流速分布，使得噴嘴入口前的總壓分布更加均勻，實現噴嘴出口流量分布均勻的目的。

在不改變總體方案的情況下，本文設計了4種不同結構方案的氧腔，并對每種結構進行了細節優化，共計21種方案，如表2所示。P方案為不改變均流板結構，通過調整均流板通孔直徑及分布來調整噴嘴入口前總壓及流速分布；P0為原方案；P0、P3和P11方案的均流板分別為4圈、5圈和6圈相等孔徑均勻分布；P1和P2方案在P0方案基礎上調整通孔直徑分布；P4～P10方案在P3基礎上調整通孔直徑分布；P12～P14方案在P11基礎上調整通孔直徑分布。T方案和A方案均流板結構示意圖如圖6所示，分別通過改變均流板結構、增大氧腔下部腔體的體積，同時避免流過均流板通孔的液氧直接沖擊噴嘴入口，來達到調整噴嘴入口前總壓及流速分布的目的。T2方案和A2、A3方案分別在T1和A1方案的基礎上，調整總壓畸變較大區域的均流板孔徑得到。K方案采用擴張型入口，擴張面積比為2.5，以降低液氧進入氧腔內的流速。其中K1方案無均流板，K2方案采用與P10方案相同的均流板。

表2 氧腔改進設計方案

圖6 T方案和A方案均流板示意圖Fig.6 Schematic diagram of equalizing plate for T scheme and A scheme

3.2 噴嘴出口流量均勻性分析

仿真得到的各方案噴嘴出口流量相對分布范圍和噴嘴入口前總壓畸變如圖7所示。噴嘴出口流量相對分布范圍較小的P10、P14、K1和K2方案的噴前總壓畸變均小于1.2%。由圖7可知，P0、P3和P11噴嘴出口流量相對分布范圍分別為11.97%、14.98%和10.37%，僅增加通孔數目不能提高噴嘴出口流量均勻性。根據仿真得到的噴嘴入口前總壓分布，減小總壓較大區域的均流板孔徑，增大總壓較小區域的均流板孔徑，重新進行計算。5圈均流板優化結果如圖7中P3～P10所示。經過孔徑優化，噴嘴出口流量分布范圍最小為P10方案的6.56%。6圈均流板優化結果如圖7中P11～P14所示。經過孔徑優化，噴嘴出口流量相對分布范圍最小為P14方案的7.08%。根據不同圈數均流板的仿真結果得出，通過減小氧入口下方和對側均流板的孔徑大小可提高出口流量均勻性。

由圖7可知，凸頂式和凹腔式兩種結構的噴嘴入口前的總壓畸變大于平板式均流板，總壓分布反而不均勻。凸頂式均流板出口流量分布范圍最小為T2的13.40%，凹腔式均流板出口流量分布范圍最小為A3的10.19%，兩種方案均流效果均差于平板式均流板。

圖7 噴嘴出口流量相對分布范圍與噴嘴入口前總壓畸變Fig.7 Relative distribution range of nozzle outlet flow with the total pressure distortion before nozzle inlet

K1方案的噴嘴出口流量相對分布范圍為7.12%。未采用均流板的K1方案與采用均流板等截面入口的P0～P14方案相比，僅大于P10和P14方案，小于其他方案。由此可見，采用擴張式入口可明顯提高噴嘴出口流量均勻性。在K1方案基礎上，增加均流板，噴嘴出口流量相對分布范圍由7.12%進一步減小至4.54%。擴張型入口對提高噴嘴出口流量均勻性起主要作用，均流板的結構起次要作用。K2方案出口流量相對偏差分布如圖8所示，與原方案(見圖3)相比，噴嘴出口流量均勻性得到較大改善。

圖8 K2方案噴嘴出口流量相對偏差分布Fig.8 Relative deviation distribution of nozzle outlet flow of K2 scheme

3.3 改進結構流場分析

仿真得到的T2方案噴嘴入口前總壓分布如圖9所示，氧腔對稱面速度矢量如圖10所示。由圖9可知，凸頂式均流板方案噴嘴入口前總壓分布不均，外圈存在高壓區，導致出口流量均勻性較差。由圖10可知，凸頂式均流板最外圈孔與噴嘴入口相距較近，與平板式結構相當，液氧通過均流孔后仍以高速沖向噴嘴入口，導致外圈噴嘴入口處總壓分布不均。

圖9 T2方案噴嘴入口前總壓分布Fig.9 Total pressure distribution before nozzle inlet of T2 scheme

圖10 T2方案氧腔對稱面(局部)速度矢量圖Fig.10 Velocity vector diagram on symmetry plane (local) of oxygen cavity in T2 scheme

仿真得到的A3方案噴嘴入口前總壓分布如圖11所示，氧腔對稱面速度矢量如圖12所示。由圖11可以看出，凹腔式均流板方案噴嘴入口前出現兩個高壓區，分別位于最外圈和內圈噴嘴附近，導致出口流量均勻性較差。由圖12可知，凹腔式結構使液氧通過均流孔后改為橫向流動，不再直接沖向噴嘴入口。但液氧撞擊中心管后流向噴嘴入口，導致內圈噴嘴入口出現高壓區。此外，由于在凹腔式均流板外圈設置了一圈均流孔，液氧通過均流孔后高速沖向外圈噴嘴，外圈噴嘴處也出現高壓區。

圖11 A3方案噴嘴入口前總壓分布Fig.11 Total pressure distribution before nozzle inlet in A3 scheme

圖12 A3方案氧腔對稱面(局部)速度矢量圖Fig.12 Velocity vector diagram on symmetry plane(local) of oxygen dome in A3 scheme

仿真得到的K2方案氧腔對稱面局部速度矢量如圖13所示。由圖13可知，液氧在通過均流板后向下沖擊噴嘴入口，與采用平板式均流板的原方案(見圖5)相似。但由于擴張式入口明顯降低了液氧進入氧腔的流速，等截面管平均流速為18.6 m/s，而擴口型平均流速為7.3 m/s。相應地，液氧通過均流板后的流速也小于平板式結構，使得噴嘴入口前的總壓畸變小于1.2%，提高了噴嘴出口流量均勻性。因此，采用擴張式入口，降低液氧進入氧腔內的流速，可提高噴嘴出口流量均勻性。

圖13 K2方案氧腔對稱面(局部)速度矢量圖Fig.13 Velocity vector diagram on symmetry plane (local) of oxygen dome in K2 scheme

3.4 總壓損失分析

仿真得到的各方案氧腔均流板前后總壓損失和液氧入口截面至噴嘴入口截面的氧腔總壓損失如圖14所示。由圖14可知，等截面入口平板式均流板氧腔內總壓損失為0.20～0.27 MPa，與均流板開孔等效面積有關。凸頂式和凹腔式均流板氧腔內總壓損失相對較大，為0.39～0.50 MPa。凸頂式均流板通孔等效面積為原方案P0的1.3倍，凹腔式均流板通孔等效面積與原方案P0相同，但均流板前后的總壓損失均明顯大于平板式結構。這是由于氧腔空間有限，凸頂式與凹腔式均流板距離液氧入口較近，液氧以較高流速撞擊均流板，造成較大的總壓損失。擴張型入口氧腔內總壓損失為0.09 MPa，其采用與P9方案相同的均流板，但總壓損失明顯小于P9方案，這是由于液氧撞擊均流板的流速減小，造成的總壓損失減小。

圖14 氧腔內總壓損失Fig.14 Total pressure loss in oxygen dome

4 結論

本文對25 t級氫氧膨脹火箭發動機推力室氧腔內流場進行了數值仿真計算，分析了影響出口流量均勻性的原因，并改進設計了4種不同結構方案的氧腔，對每種方案的氧腔內流場進行了數值仿真計算，得到以下結論：

1)采用擴張型入口結構，降低液氧在氧腔內的流速，可顯著提高出口流量均勻性，噴嘴出口流量相對分布范圍由11.97%降低至4.54%。

2)采用等截面入口的情況下，僅增加均流板孔數而不改變孔徑分布，噴嘴出口流量相對分布范圍由11.97%降低至10.37%，噴嘴出口流量均勻性提高不明顯。而同時調整均流板通孔分布及孔徑，減小總壓較大區域的均流板孔徑，增大總壓較小區域的均流板孔徑，噴嘴出口流量相對分布范圍由11.97%降低至6.56%，可提高出口流量均勻性。

3)在現有氧腔結構下，平板式均流板的均流效果優于凸頂式或凹腔式均流板結構。