氦氣驅動預壓渦輪泵啟動初期反流問題分析

史子鵬，楊永強，呂順進，王 飛，李 程

(西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

某補燃循環發動機為我國首臺采用起旋預壓渦輪泵啟動方案的液體火箭發動機，啟動時須首先使用高壓氦氣驅動氧化劑預壓渦輪泵輸出揚程。在驅動試驗中發現，高壓氦氣會在驅動初期反流進入泵端，導致預壓泵出現了夾氣現象，揚程受到抑制、轉速飛轉，對啟動過程控制帶來不利影響。為提升該發動啟動動可靠性，需要對預壓渦輪泵氦氣反流的原因進行分析，并提出相關的改進措施。

數值仿真技術具有良好的可觀性、安全性、重復性和經濟性，通過數值仿真與試驗的結合，可以達到定位故障原因、指導工程實踐的目的。國內外學者已系統地建立了描述火箭發動機各組合件動態過程的數學模型，并在實踐中得到了充分的驗證。本文結合系統結構特點，在MWorks仿真平臺搭建預壓渦輪泵驅動過程的仿真計算模型。其中，對預壓泵采用Suter全特性模型，對預壓渦輪入口和出口管路建立排空模型，對排放路考慮兩相流動壓降變化。通過仿真手段分析啟動初期氣體反流的產生原因，為改進與優化提供參考。

1 氦氣驅動預壓渦輪泵試驗簡介

圖1(a)為預壓渦輪泵驅動試驗原理圖，入口處的液體工質在主路通過預壓泵進行增壓；氣瓶中的氦氣經減壓器后，依次通過孔板、渦輪入口管路，對預壓渦輪作功后，再通過排放路排向外界。

預壓渦輪泵的結構如圖1(b)所示，預壓渦輪與泵之間采用了間隙密封的形式。泵內液體工質流動通道可分為3部分：一是主路，從預壓泵入口經葉片至預壓泵出口；二是軸承冷卻回路，由泵出口經軸承、軸內通道回到預壓泵入口；三是向預壓渦輪泄漏通道，當間隙密封前端壓力高于渦輪出口壓力時，泵內液體工質通過間隙密封向渦輪端泄漏，反之渦輪工質向泵端泄漏。

圖1 預壓渦輪泵系統、結構圖Fig.1 System diagram and structure diagram of pre-pressurized turbopump

在氣體驅動開始之前，系統的初始狀態為：預壓泵內液體在入口壓力的作用下，分別從主路出口流出以及向渦輪端泄漏。其中向渦輪端泄漏的流量在充填完渦輪腔及渦輪入口管路后，再從排放路流出。在試驗中發現，系統接通氦氣后，預壓渦輪出口壓力即出現一個尖峰，隨后預壓泵表現出夾氣現象：轉速快速上升并超過設計值、揚程幾乎為零，一段時間后轉速恢復正常，預壓泵開始產生揚程，歸一化后的參數變化曲線如圖2所示。

圖2 驅動試驗實測參數變化Fig.2 Variation of experimental data in driving test

2 數學模型

氦氣驅動預壓渦輪泵主要涉及的物理過程包括：渦輪與泵間的流動、預壓泵的起旋、渦輪入口及出口管路的排空、排放路的氣液兩相流動等。對上述過程分別建立數學模型。

2.1 渦輪與泵間的流動方程

以、、分別表示各流路的慣性系數、流容系數、流阻系數，可將預壓渦輪與泵之間的壓力、流量動態方程按如下形式表示。

經過預壓泵葉片的流量的方程為

(1)

經過軸承冷卻第一段的流量的方程為

(2)

經過軸承冷卻第二段的流量的方程為

(3)

間隙密封前端壓力的方程為

(4)

通過間隙密封的氣相流量和液相流量表達式分別為

(5)

(6)

2.2 泵的Suter全特性表達式

定義無量綱參數，通過插值表獲得對應的無量綱揚程與無量綱扭矩，再解算出對應的揚程和扭矩。、、的表達式分別為

(7)

(8)

(9)

式中：下標0代表額定工作狀態的參數；、、分別為泵的轉速、扭矩以及質量流量。

2.3 渦輪入口及出口管路的排空方程

在氦氣的擠壓作用下，管路中積存的液相會被排出，排空過程可用以下方程描述。

管路的壓力的方程為

(10)

氣相體積的方程為

(11)

式中：為氦氣的絕熱指數；為容腔出口的液相流量；為液相密度；為經過孔板的氣相流量；為容腔出口的氣相流量，可按照氣體節流圈流量公式進行計算。

2.4 排放路兩相流動壓降

根據馬爾基涅利公式，兩相流動壓降與單相過流的壓降關系為

(12)

預壓渦輪的出口壓力為

=+Δ

(13)

式中：Δ為排放路的兩相流動壓降；Δ為氣相單獨流過時的壓降；Δ為液相單獨流過時的壓降；為外界環境壓力；為經驗系數。在單相過流時，排放路在35 g/s的氦氣流量下產生0.2 MPa的壓降，在190 g/s水流量下產生0.06 MPa壓降，其他流量下的壓降可通過相似流動換算得到。

3 仿真及試驗結果驗證

3.1 預壓泵特性確認

預壓泵的液流試驗及仿真結果的對比如圖3所示。試驗采用液體作為工質驅動預壓渦輪，試驗時排放路與預壓泵出口接通，驅動完渦輪的液體匯入預壓泵下游；試驗過程中改變預壓渦輪驅動路壓力和預壓泵流量，以此獲得不同工況點預壓泵的工況特性參數。仿真時采用實測的預壓渦輪驅動流量、實測的預壓泵流量作為輸入條件，結構參數設置與試驗保持一致。從圖3中可以看出，仿真值與實測值在變化趨勢上有較好的一致性；在相對偏差量方面，0～300 s相對偏差較大，300 s之后轉速與揚程的誤差基本在±5%以內，這一現象與低工況下渦輪泵效率計算誤差較大有關。采用Suter全特性表達式可以較好地模擬預壓泵的不同工作狀態。

圖3 預壓泵特性計算值與試驗值的比對Fig.3 Comparison between simulated values and experimental data of pre-pressurized pump characteristics

3.2 液相積存量確認

在氣體驅動開始之前，泵內液體通過間隙密封向渦輪端泄漏，對渦輪入口及出口管路首先進行充填。由于氣體驅動路截止閥為關閉狀態，管路中的氣體被液體封閉起來，隨著充填的進行，封閉腔中的氣體壓力也隨之增大。根據封閉管路中氣體壓力計算公式，可以得到液相充填率與管路壓力之間的關系為

(14)

3.3 仿真結果與分析

某次低壓驅動試驗的結果與仿真值的對比如圖4所示，計算結果進行歸一化。在液體排出的過程中，經排放路的液相流量首先增大，排放路壓降開始提高，隨著排空過程的進行，開始有氣相流出，排放路在氣液兩相的共同作用下壓降進一步上升，渦輪出口位置開始憋壓，出口壓力快速上升并出現尖峰。當渦輪出口壓力超過間隙密封前端壓力后，在壓差的作用下，渦輪端的氣液兩相工質便通過密封間隙反向流動進入泵端。反流發生之后，泵端液體無法再通過密封進入渦輪，且由于排空過程的持續，渦輪入口及出口管路的液相積存量已大為減少，兩個因素綜合作用下排放路的液相流量占比開始降低、壓降減小，渦輪出口壓力呈下降的趨勢。當渦輪出口壓力降低到一定程度之后，間隙密封處恢復正向流動，泵內液體向渦輪端流動，排放路液相流量占比再次升高，壓降增大，渦輪出口壓力小幅上升，此后系統平衡在穩定工況狀態。

圖4 低壓驅動計算結果Fig.4 Simulation results of low-pressure driving

在轉速及揚程參數的變化方面，渦輪泵出現了較為明顯的初始轉速峰，揚程開始時小幅增加，隨后出現跌落，一段時間后再顯著增加。其原因可歸結為兩點：①在氣體驅動開始后，由于排空效應的影響，預壓渦輪泵首先處于液體驅動狀態，液體的做功能力雖不如氣體，但在排空過程中液相流量可以在短時間之內達到較高水平，該流量使預壓渦輪泵獲得初始轉速與揚程。②由于泵腔內的氣體充填過程及流體的慣性、壓縮性等因素，轉速及揚程的響應相較于間隙密封處的泄漏會存在一定的時間延遲。在間隙密封出現反流后，反流中夾雜的氦氣不會立即使預壓泵出現飛轉，而是先經歷了一段充填過程，氣泡從軸承到達預壓泵入口后轉速及揚程才開始響應，出現夾氣、飛轉等現象。隨著工況趨于平衡，泵內的氣體在壓力的驅動下被排走，泵恢復正常工作狀態。

以高壓驅動試驗結果作為比照，如圖5所示，高壓驅動時氦氣源壓力提高了60%。對比兩次驅動試驗，當氦氣源壓力升高時，渦輪出口壓力的初始尖峰隨之升高，揚程跌落的持續時間延長，轉速峰值增大。這是由于隨著驅動壓力的提高，渦輪入口及出口管路的擠壓排空更為迅速，排出的液體流量在排放路產生的壓降更大，間隙密封處的反流趨勢得到加強。在另一方面，由于反流流量大、壓力高，因此預壓泵揚程對夾氣的響應過程會更快，在0.5 s左右揚程上升的趨勢沒有低壓驅動明顯，對轉速的跟隨性變差。相比于低壓驅動，高壓驅動時有更多的氦氣會反流進入泵端，對泵造成持續時間長、強度大的揚程跌落與振蕩沖擊，在啟動中應予以避免。

圖5 高壓驅動計算結果Fig.5 Simulation results of high-pressure driving

4 改進方案

啟動初期由反流導致的預壓泵飛轉現象對發動機啟動可靠性有較大影響，且夾氣本身會對結構帶來一定的沖擊。分析結果表明，渦輪出口壓力的升高是導致反流的直接原因，因此改進方案須能抑制渦輪出口壓力的升高過程。

4.1 減小密封間隙

密封間隙減小能夠起到兩方面的作用：①在驅動開始前密封結構上消耗掉的壓降會增大，在預壓泵入口壓力不變的情況下，式(14)的/項會減小，使渦輪入口及出口管路的液相積存量降低；②在驅動開始后，在相同的渦輪出口壓力條件下，較小的間隙面積可以降低密封處的反向泄漏流量，削弱氦氣反流對預壓泵工作特性的影響。

4.2 降低排放路流阻

排放路流阻減小時，驅動開始前渦輪出口壓力降低，式(14)中的/項減小，可減少管路中的液相積存；同時，在驅動過程中排放路壓降降低，使渦輪出口不易憋壓。可采取的具體措施包括：增加管路流通面積、縮短管路長度、減少管路強直回轉等。

4.3 改進后的計算結果

分別采用減小密封間隙以及降低排放路流阻兩種方案，以高壓驅動時的參數對改進前后進行仿真，得到結果如圖6所示。減小密封間隙后，初始液相充填率降低至0.023，驅動開始前流過間隙密封的流量減少；由于間隙本身流阻增大，參數的尖峰并不明顯。當降低排放路流阻時，初始液相充填率降至0.10，驅動開始前經間隙密封的流量有所增加；驅動開始后，渦輪出口流動較改進前更為通暢，其產生的壓力峰值顯著降低，不足以引起反流。

圖6 改進前后參數比對Fig.6 Comparison of parameters before and after improvement

綜合來看，兩種措施均能對氦氣反流起到抑制作用，改進后間隙密封處全部為正向流動。同時應注意到，當間隙過小時容易引起軸系碰磨加劇，排放路流阻過小時會造成推進劑的浪費，應根據實際情況對兩種措施加以取舍。

5 結論

本文對氣驅預壓渦輪泵在啟動初期的反流問題進行了仿真，結合試驗數據的比對，分析了起動段氦氣反流的原因，獲得的主要結論如下：

1)渦輪入口及出口管路在起動前會積存部分液相，并在氦氣的擠壓作用下進行排空，排放路在氣液兩相流動狀態下壓降升高，導致間隙密封后端壓力高于前端，使氦氣出現反流。

2)相比于低壓驅動，高壓驅動時排空過程更為顯著，渦輪出口壓力峰、預壓泵轉速峰更高，預壓泵揚程跌落的持續時間延長，揚程對轉速的跟隨性變差。

3)可通過減小密封間隙、降低排放路流阻等措施對反流現象加以抑制。