構建數學說理課堂，落實深度學習

鄭美珠

說理教學是一種重要的啟發(fā)式教學手段。說理課堂，從字面上來分析，“說”指的就是辯論、討論，“理”指的就是道理、事理。在教學層面上看，說理指的就是教師引導學生對知識點的應用、對知識以及所構建的脈絡等進行深入的分析，進而促使學生充分理解和把握住知識的內涵。采用該模式進行教學，可以充分激發(fā)學生的學習內驅力，讓學生在主動思考與表達中從對知識的淺表理解走向深層次探索，進而提升學習成效。

一、問題辨析中說理，思辨中感知深度

說理的外在形式是“說”，其內在的基礎是“思”，說理的過程實際上就是在思考中闡述，在分析中經歷思考的過程。因此，為了更好地將說理教學落實到數學課堂當中，教師可以嘗試引導學生圍繞問題進行辯論。學生在對問題進行積極思考與辨析時，不僅拓寬了知識層面，實現了深度學習，也提升了數學表達能力。

例如，倒數是分數學習中的重要內容，教師在教學倒數的含義后，針對“1與1是否互為倒數”這個問題組織學生進行辯論，加深學生對倒數含義的理解。教師將班級學生劃分成正反兩方，正方觀點是“1和1可以稱為互為倒數”，反方則表示“1和1不可以稱為互為倒數”。正反方在經過內部討論與原理辨析后，開始辯論。正方：“對方辯友認為互為倒數的條件有哪些？”反方：“兩個數乘積等于1，可稱之為互為倒數。”正方：“乘積為1的兩個數就是互為倒數，1×1=1，正好與定義相符，那么1與1就是互為倒數。”反方：“1和1并不是分數，不能稱得上是互為倒數。”正方：“互為倒數的兩個數，在定義中并沒有強調一定是分數。兩個數不論是分數還是整數，只要滿足了乘積為1，就能夠說明它們是互為倒數的關系。”可以發(fā)現，在上述辯論過程中，正反雙方都對倒數的定義做了積極的思考與辨析，加深了對倒數要滿足的條件的認識，同時也使得思辨能力得到了鍛煉。

二、猜測驗證中歸納，探索中觸摸深度

在發(fā)展素質教育的背景下，學生學習應當是一個主動的過程，教師在教學中要給學生充足的時間進行觀察與思考，引導學生對問題進行猜測與說理，從而提升思維能力與表達能力。

例如，“分數除法”的教學，筆者在課堂上引導學生在猜測中驗證算理，取得了良好的效果。筆者出示以下三組算式，讓學生仔細觀察每組算式及其計算結果，看有什么發(fā)現。

16÷8= ? ? ? 21÷3= ? ? 54÷6=

16×= ? ? ? 21×= ? ? 54×=

學生計算后進行回答。生：“第一行的三個算式是除法，第二行的三個算式是乘法，但每一組的計算結果都是一樣的。”生：“我發(fā)現每組算式里的第一個數字都是一樣的，第二個數是上一行算式中除數的倒數。”生：“我發(fā)現在除法算式里，被除數除以除數，等于被除數乘以除數的倒數。”筆者：“既然‘被除數除以除數，等于被除數乘以除數的倒數’這個規(guī)律在整數除法里成立，那么是不是也適用于分數除法呢？做一做教材上的題目試一試。”組：“我們做÷4來驗證，化成小數等于0.6，0.6除以4等于0.15。×=，化成小數也是0.15。”組：“我們組驗證9÷，化成小數是0.75，9÷0.75=12。9×==12。”……學生通過做題都認為“被除數除以除數（0除外）等于被除數乘以除數的倒數”這個規(guī)律也適用于分數除法。整個教學過程，筆者讓學生觀察題目、分析題目、驗證題目，在此學習模式中不斷深化對新知的理解和總結，也讓學生在觀察總結中提升了思維能力。

三、在實踐活動中實現說理

在教學中，教師要善于發(fā)現并總結知識的特點，選擇符合學生認知特點的實踐活動，讓學生在操作中加深對知識的體驗，還要結合有效的說理活動，促使學生利用數學語言將思維過程清晰地表達出來，實現操作與表達的有機結合。

如為了幫助學生建立1毫米的長度觀念，筆者在課堂上設計了看、比、剪、量等環(huán)節(jié)，讓學生在操作中感知長度觀念，也在感知中表達自己的發(fā)現。具體過程如下：（1）看一看、比一比。筆者：“請同學們拿起學具袋里的1分硬幣，看看它的厚度是多少？”生：“1毫米。”筆者：“你是怎么知道的？”生：“用尺子測量。”生：“因為尺子上一大格是1厘米，1厘米里有10個小格，每一個小格是1毫米。”生：“我用尺子測了1分硬幣的厚度剛剛好1小格，所以是1毫米。”筆者：“說得非常好！接下來大家把硬幣拿在大拇指和食指之間仔細看看，然后把它抽掉用手勢比劃出1毫米的長度。看看這1毫米的厚度有什么感受。”生：“1毫米太短啦！”生：“1毫米好小好小啊！”（2）剪一剪、量一量。筆者：“請同學們拿出學具袋里的硬紙片，剪出你認為寬是1毫米的硬紙條，剪1毫米很難，看誰的本領大。”學生動手操作后，筆者讓他們動手測量剪出來的紙條寬度。生：“我剪的硬紙條經過測量寬是8毫米，我剪大了。”生：“我也測量了，我剪的紙條寬是3毫米，我也剪大了。”筆者：“好多同學自己剪的都比1毫米大，可見我們的預估都比1毫米大，剪1毫米真難，1毫米很短很短。”（3）想一想、找一找。筆者：“剛才我們已經比劃過1毫米和剪出1毫米，現在請同學們小組合作想一想、找一找生活中哪些物體的長度大約是1毫米，看哪個小組找的多。”組：“尺子的厚度、1分硬幣的厚度都是1毫米。”組：“1張電話卡的厚度。”組：“10張A4紙的厚度大概是一毫米。”……整個教學環(huán)節(jié)，教師讓學生邊動手邊說理，既提升了學生的學習興趣，也在操作感知中不斷加深對1毫米厚度的認識。

四、知識應用中延伸，實踐中拓展深度

教學要注重學以致用，教師要培養(yǎng)小學生從生活中有效提取并解決與數學相關的問題，提高他們的數學應用能力。所以，數學教學中只有程序性的知識講解和訓練是遠遠不夠的，需要引導學生將知識做適當的遷移和應用，促使學生在生活中靈活運用數學知識來解決現實問題。

例如，在教學“毫米的認識”后，為了提升學生的知識運用能力與表達能力，筆者設計了一篇數學日記，讓學生看看有什么發(fā)現：今天早晨，我被鬧鐘急促的鈴聲驚醒，便從長2厘米的床上爬了起來，拿起毛長9米的牙刷，刷過牙，吃過早飯，我以每分鐘50毫米的速度向學校走去。學生思考后回答，生：“我發(fā)現長2厘米的床錯了，應該改成2米。我身高是1.35米，2厘米的床躺不下。”生：“牙刷的毛長可能是9毫米，不可能是牙刷長9米，那太長了，嘴巴放不下。”生：“我發(fā)現每分鐘50毫米的速度錯了，那太慢了，按照我們體育課上的跑步情況來看，應該改成每分鐘50米，不然就遲到了。”這些回答來自于學生生活實際，學生自主地發(fā)現并解決問題，不僅讓他們覺得數學和生活是緊密相連的，還會使他們養(yǎng)成留心觀察周圍事物和認識周圍事物的好習慣，做生活的有心人。

（作者單位：福建省平潭城北小學）

3865500589239