新課程改革下小學數學應用題教學的優化策略

倪燕閼

新課程改革下小學數學應用題教學的優化策略

倪燕閼

（江蘇省啟東市南苑小學，江蘇啟東226200）

小學數學是義務教育的基礎，每個公民都應該具備基本的數學素養。在當今社會的發展中，數學的形式愈來愈多，人們對數學的需求也越來越普遍化，因此，數學的使用度也越發廣泛化、大眾化。而應用題在小學數學中又占據重要地位，它既是小學數學的重點，更是難點。教師們要培養好學生的數學能力就要對應用題下功夫，讓學生在應用題中豐富自己的數學知識與技巧。在小學階段，應用題教學的本質就在于引導學生將所學的知識應用到實際問題中，對已經掌握的知識和概念進行整合。

小學數學；應用題教學；問題；優化策略

隨著時代的不斷更替和課程發展的不斷改革，人們對應用題教學的質量規格要求不斷提高。然而，從當前的教學現狀來看，教學中仍然存在一些問題，例如，教師的教學方法不得當、學生的感興趣的程度較低等。因此，對小學數學應用題教學的研究和優化刻不容緩。正是因為如此，更多的教育科研者和工作者開始重視對小學數學應用題教學的研究，并形成了一系列的教育科研成果。

一、研究背景

在國內，有很多專家學者研究了小學數學應用題的教學，并獲得了一定成就。如劉橋、蘇帆等人從應用題解題障礙方面進行研究，歸納統計了以下幾點：①認知結構的障礙；②題目結構特征的障礙；③閱讀理解的障礙；④把實際問題轉譯成數學問題的障礙；⑤解題策略選取與評價反思的障礙。而戴再平（1996）則在解題的錯誤類型上進行具體分析，最后概括總結有知識性錯誤、策略性錯誤、心理性錯誤以及邏輯性錯誤。學者們在應用題教學策略方面也開展了深入研究。例如，嚴福梅（1996）等人研究了問題重述和題材個體化兩種不同的策略效果，研究結果表明：水平較高的學生在運用策略上幾乎一致；中等水平的學生一般用雙策略，而后進的學生對兩種策略都有良好的反映。劉紅娟等人在《運用多種策略，抽象數學模型》一文中系統闡述了數學建模的重要地位和其對培養小學生問題意識和抽象思維的意義，提醒教師們要遵循自然規律，順應兒童發展的天性，從而構建數學模型。戴華炳在《新課程下小學數學應用題教學的反思》(小學數學教育2006年)中，依據新課標的要求，結合教學實例對當前應用題的教學現狀展開剖析，反思教學中的優缺點并有針對性地給出新策略。

二、小學數學應用題概述

應用題主要是從日常生產生活中提煉出來的，用文字或圖表等形式表述具有一定數量關系的，將所學知識應用到實際生活中的，求解未知數量的題目。一般包括已知條件和所求問題這兩個部分。在國內，應用題通常要求滿足三個條件：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證可以從條件求出未知數量的數值；獨立性，即已知的幾個條件不能相互推出。

小學階段的數學應用題可以劃分為以下幾種：歸一問題、和差問題、相遇問題、追及問題、植樹問題、雞兔同籠問題等多模塊。在小學，一般把只用加、減、乘、除就可以解答的應用題稱為簡單應用題，反之，把運算兩步（包括兩步）以上的應用題稱為復雜應用題。

三、小學數學應用題的價值

（一）加深對數學基礎知識的掌握

在應用題教學中，明確應用題題目中涉及的知識點是解決應用題的基礎。學生可以通過解決應用題，對包含的數學知識有直觀認識，從而進一步加深記憶，以達到掌握該知識點的目的。例如，二年級在《認識鐘表》一節中要學習認識時、分、秒，讓學生通過自主觀察、實踐探索、合作交流，掌握對鐘面的認識，為三年級《24時計時法》的學習奠定基礎。在如此情況下，學生就會對時間有較準確的認識。由此可知，學生可通過具體應用題賦予數學概念和公式具體的生活含義，從而加強他們對數學知識的深層次理解。

（二）鍛煉學生的理解能力

應用題是用語言或文字反映某種數量關系，求解未知數的題目。它是一段文字性的描述，學生需要理解它的意思，明確其中蘊含的數量關系，找到該問題的關鍵點。而這些就對學生的閱讀理解能力有較大的考驗，因此，應用題的練習可以鍛煉小學生的閱讀理解能力。

（三）培養學生解決生活問題的能力

應用題始終服務于人類的生產生活。應用題教學會培養學生發展性的眼光，用數學的思維認識世界，將數學知識運用到學生日常生活中。比如，家長會讓孩子自己去買文具等，而在四年級數學教材中《買文具》這一節內容正是幫助學生鍛煉能力，培養數學思維意識。

四、目前小學數學應用題教學的現狀

（一）小學生在學習數學應用題時存在的問題

1.生活經驗不足

新課改下教材中的應用題題目貼近學生的生活，符合小學生的認知發展水平。然而，有部分學生對數學書中的內容并不熟悉，原因是他們在生活中很少接觸這類內容。例如，六年級下冊《百分數》一課中，涉及“打折”“利率”等內容，這對小學生來說毫無疑問是抽象的數學知識，他們在實際生活中很少接觸，難以理解，所以在解決這一類問題時常常會感到困難、乏味，甚至在解決這類問題時常常出錯。

2.審題不準確

小學階段的學生認知水平有限，往往不能運用復雜抽象的思維審視應用題，因此，他們在審題時通常是以個別詞語為依據。例如，題目中有“一共”“和”等詞語時用加法，遇到“還剩”“差”“比誰少”等詞時用減法。因此，無論是從客觀條件還是主觀條件來看，對小學生來說，準確審題都很困難。這樣的審題方法會導致小學生對問題的表征出現障礙。眾所周知，問題解決的第一步就是審題，只有審題準確，才會順利進行后續的推理驗證。倘若一開始審題就出現差錯，那么后面的解題將會慘不忍睹。

3.解題策略單一

受傳統教育的影響，小學生的邏輯思維能力較差，無法自主分析探索，往往形成了思維定式，只會盲目地、機械地套用教師講過的典型例題方法去做，更不能全面地考慮問題，對問題的認知永遠只停留在淺層方面，也沒有掌握豐富的解題策略，更沒有形成屬于自己的解題方法。

（二）教師在應用題教學中存在的問題

1.教學方法不靈活，知識儲備欠缺

新課程標準明確指出，要提倡多元化的教學方法，因材施教，有的放矢地進行教學。但是仍然有教師按照傳統的教學方式，對應用題的教學方法依舊集中在“教師講、學生聽”和“教師引導下學生自己解決”這兩種方法上。這樣的方法既沒有教會學生如何分析應用題中的已知元素和未知元素之間相互作用關系，更沒有發展小學生之間的合作探究學習觀念。而且，教師對應用題基礎知識的講解并不重視，只是對幾個經典例題的知識點和解題方法進行講解，只局限在書本范圍內，沒有進行拓展延伸。

2.缺乏對學生數學思維的培養

人的發展離不開思維，思維的發展又是智力發展的縮影和標志。但是，傳統的教學觀只注重量的變化，而忽視學生在解決應用題時的質變。有不少教師一味地追求題海戰術，以“就題論題”的教學手段鞏固教學內容，試圖通過大量的練習提高學生的解題能力，卻嘗嘗出現“會而不對，對而不暢”的尷尬局面。因此導致小學應用題教學課堂氛圍壓抑，解題策略模式化，數學思維機械化。

3.情境創設重于形式，教學效果不明顯

新課程改革將傳統的教學內容重新整合，注重貼近學生的實際生活。為響應這一號召，許多教師在“情境創設”上頗下功夫，甚至把一個單元的內容置于一個情境中展開教學。但是一味地追求創設情境會偏離方向，讓學生注意力不集中。而且有的教師創設情境教學時沒有把應用題和情境教學結合在一起，導致學生學習應用題時抓不住重點。

五、新課程改革下小學數學應用題教學的優化策略

（一）情境創設與實際生活相聯系

數學應用題與生活的聯系越來越緊密，這也說明了數學應用題的生活化是一個必然趨勢。數學來源于實際生活，更是運用到實際場景中。當教師把生活中的場景轉化成文字變成數學問題時，小學生一時半會兒很難理解題意。因此，教師可以再次將文字還原為生活實例，讓學生在生活實例中理解和解決數學應用題。例如下面這道題：小明去商店買文具，發現柜臺上標價一個筆記本5元，一根鋼筆10元，他總共買了3個筆記本和2根鋼筆，試問小明一共花了多少錢？學生們很容易列式為：5×3＋10×2＝35（元）。這道題貼合學生的生活，他們可以把題干中的“小明”設想成自己，親身體驗，感受其中的數量關系，由此得出最終答案，從而體會數學的生活價值。

（二）豐富學生的解題策略

教師可以根據學生對應用題的敏感程度開設相應的應用題解題策略訓練課，從而提升學生的應用題的解題能力。例如，培養學生的開放性思維，所謂開放性思維指發散思維，要求學生在解題方法上靈活轉變，鼓勵學生運用不同的方式進行解答，進而得到正確答案；培養學生認識錯誤的能力，在解答完應用題之后，教師要引導幫助學生反省解題過程，產生自我意識、自我體驗和自我監控，要求學生對自己的解題思路、方法策略和結論進行反思，目的在于“強化成功，糾正錯誤”，以達到最佳思維，實現預定目標。教師還可以引導學生自己編寫應用題，激發學生的創造性思維。

（三）教學形式應呈現多樣化

隨著信息化的發展，新課程要求教師在教學過程中要采用靈活多樣的方法，根據不同類型的題目選擇恰當合理的教學方法，巧妙地進行講解，以此達到提高小學生解決應用題的興趣和滿足學生多種需求的目的。在日常生活中人們可能通過接觸手機、電腦、報紙等信息工具接收文字、圖片、聲音等多種形式的數學信息。

1.圖表式教學

教師一般以線段、表格等形式簡單直觀地呈現數學信息，例如，行程問題、工程問題，便于學生準確敏捷地找到數量關系，輕松化解復雜應用題，使之具體形象化。

2.對話式教學

在教學中，教師可以對話的方式有選擇地闡述應用題中蘊含的數量關系，讓學生在對話中學會學習。例如，在小學階段的應用題往往會出現這樣一類型的應用題，即“你還可以提出什么問題？”面對這一題型，教師就可以采用對話式講解，既鍛煉了學生的言語表達能力，又培養了學生捕獲信息的能力。

3.活動式教學

在小學階段，學生的活動興趣比較泛濫。作為教師，應該抓住學生的這一特點，在講解應用題時“投其所好”。例如，一年級二班在升國旗排隊時，發現在小強的前面有5個人，后面有6個人，這一隊總共有多少人？面對此題，教師可以讓學生自己排一排，數一數，從而掌握規律方法。

（四）備課充分

備課是上好課的前提條件。教師在上課前應充分備課，明確課堂教學的計劃、教學目標和教學內容，根據學生的學習情況制定重難點，同時在選取應用題時保證題目的代表性和多樣性。例如，教師在備求“圓的周長”應用題時，應該讓學生首先對圓的特點有所了解，進而在數學活動中探究圓的周長公式，掌握解題方法。相應地，小學生在課前也應該做好準備，做好預習工作，對即將學習的內容有一定的了解。

（五）合理利用信息技術

歷年以來，小學數學教學就重視教具的使用，從之前的實物操作、幻燈片制作、投影到現在的多媒體演示，其目的就是把抽象的言語轉化為具體的形象思維，激發學生的興趣，弱化應用題在他們眼中的乏味枯燥。小學階段的學生好奇心比較強烈，有趣的事物往往會吸引他們的注意力，因此，教師在小學階段就應該培養學生的興趣愛好。由此看來，教師應有效利用信息技術吸引學生的注意力，活躍課堂氣氛。如，利用信息技術的相關聲效功能、圖像功能等恰當適量地創設有趣的教學情景，讓學生積極參與課堂，在游戲中對知識進行掌握鞏固，從而提高教學質量。

六、結語

應用題貫穿數學教學始終，在小學數學教學過程中起著不可或缺的作用。因此，在小學階段就應該打好應用題基礎。本文主要是貫徹新課標的要求，對應用題教學中存在的問題進行分析，主要從小學生的“學”和教師的“教”兩方面進行闡述，并相對應地提出解決策略。

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