初中數學教學中數形結合思想的應用

郜國棟

初中數學教學中數形結合思想的應用

郜國棟

（甘肅省甘南州舟曲縣舟曲縣第二中學，甘肅甘南746303）

數形結合思想具有較強的應用性，可以有效聯系不等式、函數、方程和幾何知識，使學生能夠更系統地學習數學知識。初中數學教師在進行課堂教學時，需要對其課堂教學內容進行合理優化，確保能夠對學生進行數學思維體系的合理構建。本文綜合探究初中數學教師應用數形結合思想的具體策略。

初中數學；課堂教學；數形結合思想

初中數學教師在具體課程教學中數形結合的有效落實具有重要的價值，能夠使學生進一步認識相關數學概念，保障學生具有更高學習興趣，強化學生邏輯思維，使其具有更高的綜合素質，進而保證現代素質教育能夠得到更大的發展，從而實現整體教學效果的全面提升。

一、數形結合思想

（一）概述

在開展初中數學教學時，數形結合思想具體是指結合圖形性質進行數學概念的深入講解，確保學生能夠充分了解各種數字關系。數學學科的抽象性普遍較強，部分學生在參與課堂學習中無法充分掌握抽象的知識。此時，教師必須科學轉化抽象知識，確保可以對其進行更具體和形象地講解，進而保障學生可以更高效地參與學習，使學生對相關內容產生更深入的認識。而且，數學概念和圖形問題的有效結合可以使學生對圖形問題進行更為高效的解答。在具體落實初中數學教學時，教師需要科學應用數形結合對其教學模式進行合理優化，簡化數學問題，對學生數學解題思路進行有效拓展，使數形結合思想的應用效果得到最大的發揮，確保學生具有較高的學習興趣，能夠主動研究數學理論。初中數學教師在具體進行教學實踐時，可以利用數形結合法進行數學知識體系的科學構建與鞏固，保證學生能夠更精確地解答數學試題，使其做題時間大大縮短。通過科學應用數形結合，能夠強化學生思維能力，使學生數學思維得到科學鍛煉，同時，還可以使學生基于不同角度分析問題，使學生思維固化現象得到有效避免，對學生全面發展進行有效的保障，進而確保學生能夠更高效地解決數學問題，提升整體教學效果。

（二）常見形式

1.數字轉化圖形

初中教師在數學教學中具體落實數形結合時，需要科學應用該種形式。教師需要對題目內容進行嚴格分析，科學篩選有用的數字信息，然后對其進行有效的加工整合，確保能夠實現圖形的有效形成，使其教學內容具有更高的形象，保障學生可以更直觀地認識相關知識點。通過合理應用數形轉化，能夠有效增強學生數學思維，使其可以更形象地認識數的特性，進而促使學生可以更形象地描述相關圖形，保證學生可以對數學問題進行更深入地探究，提升學生解題能力。而且，還可以確保學生能夠進行更有效的數形結合，進而保障學生具有較高的積極性，對其轉化能力進行科學培養，強化學生探究欲望。數學教師在具體實施教育工作時，如果需要進行數字排序與方程的相關內容教學，需要保障學生對數字具有更高的敏感度，使其能夠科學篩選有效數字，然后整合形成一個坐標軸或一個數軸，能夠更清楚地展示數字信息。同時，在設置課后作業時，教師可以引導學生基于數字轉換圖形完成解題過程，使學生對數學轉換思想具有充分的了解，鍛煉學生的思維能力。

2.圖形轉換數字

在具體實施教育工作時，數學教師必須對圖形轉換數字加強重視，對圖形幾何特征進行深入分析，確定幾何圖形如何轉變為數字。與此同時，還需要提取關鍵幾何圖形，實現數字信息的有效形式，從而進行數字的科學轉化，對數學問題進行更有效地解決，保證學生可以進一步認識圖像信息。在具體實施教育工作時，教師可以有效落實圖形轉換教學，保證學生可以對幾何圖形問題進行有效解答，強化學生計算能力，保證學生能夠主動解答數學問題。

3.培養數形結合思想

要求學生能夠對數形結合思想進行熟練應用，使其可以有效轉化圖形與數字。數學教師在具體實施教育工作時需要強化數形結合，保證學生可以更深入地理解數學問題，對其進行有效解決，進而保障學生日常生活能夠合理應用數形結合思想，使學生能夠進一步明確數形結合思想的重要意義。而且教師還需要強化教育創新，為學生學習提供充分的空間，使學生在課堂學習中能夠主動轉換思想，提升整體教學能力。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用價值

（一）使學生充分地理解數學概念

一般情況下，在初中數學教材中存在大量的數學定理、理論知識和數學概念。只有確保學生充分掌握相關內容，才能保障學生更高效地應用數學知識。而數學知識具有較強的理論性、乏味性和單一性，教師通過合理應用數形結合方法能夠更高效地講解數學知識，使學生可以進一步理解相關數學概念，進而強化學生理解能力，使學生可以更深刻地理解數學知識和相關概念。同時，還可以使學生從“形”和“數”兩個方面充分認識數學定理和相關概念，從而提升整體教學效果。

（二）可以強化學生興趣

數形結合的合理應用能夠更直觀地表現數學知識，保證學生可以更充分地理解數學理論知識，進而強化學生理解能力。同時，數形結合思想的合理應用，還可以對數量關系進行更直觀地表達。所以，教師通過應用數形結合思想，可以使學生更高效地學習數學知識，從而提升學生學習能力。除此之外，數形結合思想的合理應用還可以使學生學習難度大大降低，強化學生學習信心，使其具有更大的學習動力。

（三）對學生形象思維進行有效培養

控制整體教學難度，使學生能夠更高效地學習數學知識。數形結合的科學應用，能夠使學生對數學表象進行更充分的儲備，強化學生形象思維，使學生對相關知識具有更深入的認識，進而保障學生學習效果。

三、初中數學教學應用數形結合的具體策略

（一）激發學生興趣

數學具有較強的邏輯性和理論性，學習難度相對較高，導致部分學生在參與數學課堂學習，可以感受到較高的乏味性和單調性，使其學習興趣和積極性無法得到有效保障。因此，在具體實施教育工作時，教師需要強化學生學習興趣，使學生具有更大的學習動力，進而實現整體教學效果的全面提升。數形結合的有效落實可以使學生對數學知識產生更深入的認知，使數學學科的乏味性和枯燥性得到科學改變。初中數學教師通過有效落實數形結合，可以使學生對數學學科具有較高的學習興趣，進而保證學生對數學知識具有更深入的了解，保障學生學習效果。數形結合思想可以使具有直觀性的圖形與數學問題有效結合，確保學生在解答數學問題中可以使圖形和數字有效聯合，利用數字進行圖形的定量分析，同時，還需要利用圖形進行數字的定向表達。長此以往，可以實現學生思維的有效拓展，使其對數學知識產生更高興趣，從而實現整體教學效果的進一步提升。例如，教師在講解“勾股定理”時可以科學應用數形結合，通過科學勾畫相關圖形分析問題解決的關鍵。與此同時，在進行不等式組解題的教學時，教師還需要利用圖形精確繪制數軸和解集之間的關系，進行不等式的科學計算，獲得最終結果，然后利用數軸找出不等式的解集，保障學生能夠迅速找出正確答案。

（二）強化教學導入

在開展初中數學教學時，教學導入的合理優化是順利開展課堂教學的重要基礎，初中數學教師在具體進行新課導入時，數形結合思想的合理應用具有較高的價值，可以使學生對數形結合思想的應用優勢產生更明確的認知，從而實現學生學習效果的進一步提升。因此，在實施課堂導入時，教師必須合理滲透數形結合思想，確保能夠使形與數兩個基本量實現有效結合，進而實現學生邏輯思維能力的有效增強，提升整體教學質量和教學效率。例如，在開展“負數”教學時，教師為了使學生對負數產生更直觀的認知，需要合理優化課堂導入，要求學生畫一個數軸，使學生對負數、正數、零的概念充分地理解，引導學生學習負數理論，使學生可以充分掌握各項理論知識，保障整體教學效果。與此同時，教師在進行課堂導入時科學引進數形結合思想，能夠保證學生更高效地學習相關知識，從而實現整體教學質量和教學效果的全面提升。

（三）挖掘教材資源

數形結合思想具體是指使圖形和數學語言相互轉化，合理應用數形結合思想，可以使數學問題得到更有效的解決，進而保證更高效地開展數學教學。此時，教師需要科學應用雙向性原則，將代數問題圖形化、幾何問題代數化。與此同時，教師還需要應用對等性原則，對形和數進行有效的轉化，確保數學問題具有更高的準確性。在具體進行教育工作時，教材具有一定的基礎性價值，教師在具體落實數形結合思想時需要有效結合教材文本，能夠更系統地講述數形結合思想，使學生對數形結合思想更充分地理解，合理應用教學實例，科學滲透數形結合思想。在具體進行教育工作時，教師需要綜合探究相關教材文本，保障學生能夠更系統地掌握相關知識，對其教學內容進行科學規劃，利用多媒體等現代教學手段展示數學語言，使其數學知識更具立體化，并對數學規律進行合理簡化。同時，教師還需要引導學生自主研究教材文本，保證學生可以有效解答數學問題。總之，教師需要結合教材文本，進行數形結合思想的全面貫徹，強化學生學習意識，保障學生能夠更充分地把握數學問題，使其對數學問題進行更有效的解決，為培養學生辯證思維創建良好的條件。

（四）結合現代媒體

在初中數學教學中具體應用數形結合時，需要有效結合學生整體情況，根據教學內容和學生具體情況進行數形結合思想的合理融入。此時，教師需要對多媒體技術進行合理應用，使學生對圖形變換具有更為直觀的感受，進而保障學生具有更大的學習興趣。教師還應改善學習氛圍，讓學生在課堂學習中具有更高的能動性，進而使其想象力和思維能力得到進一步發展，從而實現數學教學質量的全面提升。例如，在實施“圖形的旋轉”相關內容教學時，數學教師必須科學應用現代多媒體技術向學生動態展示圖形旋轉過程，使學生對旋轉的性質具有更直觀的認識。隨后，教師還需要小學生展示以a點為旋轉中心點，對圖形進行60°旋轉的過程，使學生對其具有更深刻的印象，進而保障學生能夠充分掌握旋轉圖形方法，確保學生能夠更高效地應用數學知識。

（五）設置教學方案

在實施數學教學時，教師必須根據學生整體情況進行教學方案的合理制作，確保能夠使學生個性需求得到高度滿足，進而保障能夠使學生對數形結合思想進行科學應用。而且，教師還需要為學生設置數學習題，引導學生進行練習，要求學生利用數形結合思想演算數學問題。如果學生出現問題，教師必須及時糾正、強化教育指導，而且，教師還要進行教學手段的科學設計，確保其豐富性和多樣性。在數學教學中合理融入數形結合思想，使其課堂教學具有更高的趣味性，保障學生學習興趣，引導學生應用數形結合思想，使學生對課堂所學知識具有更充分的認識，強化整體教學效率。例如，在實施《三角形》的相關內容教學時，教師需要對數形結合思想進行合理應用，確保可以圖形化呈現課堂，使學生可以進一步認識三角形，充分理解各項概念，進而強化學生解題能力。

（六）結合具體問題

初中數學教師在進行課堂教學時，需要引導學生科學應用數形結合思想，保證學生能夠有效拓展解題思維，保障學生解題效率。因此，教師必須結合具體問題進行教育工作，保證學生可以實現一題多解，進而使其能夠更高效地解答數學問題，實現學生解題思路的合理豐富。例如，在教學“應用一元二次方程”的相關內容時，教師要引導學生針對具體問題進行數量關系的合理分析，在課堂教學中合理融入數形結合思想，引導學生進行數學模型的合理構建，使其可以通過畫圖方式解答方程問題，利于學生可以全面分析相關問題，進而保障學生能夠更充分理解不同變量具有的聯系，強化學生解題能力。

四、結語

總之，初中數學教師通過激發學生興趣、優化教學導入、挖掘教材資源、應用現代媒體、制定教學方案、結合具體問題，能夠確保更高效地應用數形結合思想，使學生對所學內容具有更高的興趣，降低學生學習難度，進而促使學生深入掌握數學知識，實現數學學習能力的提升，同時提高學生的思維能力。

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