在初中數(shù)學教學中開展分層教學的路徑探索

魯月蘭

在初中數(shù)學教學中開展分層教學的路徑探索

魯月蘭

（甘肅省和政縣第四中學，甘肅臨夏731200）

由于不同初中生在小學階段打下的數(shù)學基礎不同、智力水平不等、學習方法和學習潛能各異，導致在數(shù)學學習中，出現(xiàn)了很大的差別。如何看待這些差別，并在人本思維的貫徹下促進不同層次學生的數(shù)學發(fā)展，達到公平教育和互幫互助的目的，是新時期初中數(shù)學教學的重要課題。本文重點分析了分層教學在初中數(shù)學教學中的實施路徑，希望能夠?qū)Τ踔袛?shù)學教育工作者有所啟發(fā)。

初中數(shù)學；分層教學；實施路徑

分層教學的推進，需要教師養(yǎng)成人本思維，關注班上不同學生的數(shù)學基礎和學習心理，結(jié)合學生的各自問題和優(yōu)勢進行分層指導。一方面要在備課階段做好數(shù)學知識的分層設計，另一方面要在授課階段對各個層次學生的聽講情況和理解情況等進行持續(xù)的關注和考查，提升課堂教學質(zhì)量和效率。此外，教師還要在分層作業(yè)、分層輔導、分層活動等方面落實分層教學理念，使分層教學思想切實融入數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)之中，凸顯現(xiàn)代數(shù)學課堂模式，最終促進各個層次學生的進步和發(fā)展。

一、分層教學的概念

分層教學，顧名思義，即教師基于對不同學生學習基礎的掌握和了解，按照學習心理、學習特點、學習習慣、學習潛能等學習素養(yǎng)之差異，將學生分為幾個不同的層次，在實踐教學中對不同層次學生制定契合學生學習能力的教學內(nèi)容和學習任務，從而促進各個層次學生的發(fā)展。分層教學不是分離教學，也不是分類教學，其把各個層次的學生視為一個整體，既重視各個層次學生的學習成效，又關注不同層次學生之間的互動交流，在優(yōu)勢互補中達到共同促進的目的。

二、分層教學在初中數(shù)學教學中的開展意義

相比于傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中教師按照學生的平均水平制定教學方案的模式，分層教學突破了整齊劃一式的教學觀念，適應了不同學生的發(fā)展個性和數(shù)學基礎，不但可以促進數(shù)學教學目標的達成，而且有利于激發(fā)各個層次學生的數(shù)學潛能。以往的初中數(shù)學教學，不同學生學習一樣的知識、復習一樣的內(nèi)容、寫一樣的作業(yè)、做一樣的試卷，導致學習能力較好的學生無法獲得更高層次的提升，也導致學習能力不足的學生因為難度的不適應而產(chǎn)生畏難和抵觸心理，并不利于數(shù)學教學的長遠發(fā)展。隨著分層教學理念在當前我國教育教學課程中的實踐和落實，其意義和價值也得到了越來越多數(shù)學教育工作者的認可，對于激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的學習動力，改進學生的學習方法和習慣等效果顯著。

三、初中數(shù)學教學中開展分層教學的實施路徑

（一）對全體學生進行分層，為深入推進創(chuàng)造基礎

分層的目標是學生，摸清每一位學生的數(shù)學基礎是推進分層教學的基本前提。教師不要急于開展分層教學，須知，對學生的個性特點和學習基礎認識的越清晰，分層教學的針對性和適應性也就越好。因此教師必須多和學生進行交流互動，切實了解每一位學生在“預習、聽講、復習、筆記、作業(yè)”等方面的優(yōu)勢和不足，結(jié)合數(shù)學小測驗和數(shù)學成績等，對學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)進行全面的、科學的評價，實現(xiàn)對每一位學生的良好定位。同時要注意，教師不能把自己的主觀評價強加給學生，要尊重學生自身的學習訴求和發(fā)展意愿，必要時候開展自評和互評活動，讓學生對自己的數(shù)學學習能力進行點評，給學生提供自主選擇學習層次的機會，以免影響到學生的學習態(tài)度和積極性。當深入了解每一位學生的數(shù)學能力之后，教師就可以把學生分為ABC三個不同學習梯度的學習類型，結(jié)合具體的數(shù)學教學內(nèi)容進行分層教學，使學生逐步適應分層教學模式。

（二）對備課內(nèi)容進行分層，為順利實施創(chuàng)造可能

分層教學的真正起點開始于備課階段。以往的數(shù)學備課，教師是按照課時和單元的教學大綱和目標進行教學內(nèi)容的安排，忽視對學生的關注，存在灌輸思想，導致課堂氛圍不濃，師生互動不夠，學生成為數(shù)學知識的被動接受者。由于不同學生的學習能力不一，因此在備課階段既需要教師保障教學目標的達成，又需要教師制定個性化的學習任務，設置對不同學生的教學期待，從而為分層教學的順利實施創(chuàng)造可能。

以《等腰三角形》的教學為例。對于一般學生，初中數(shù)學教師在備課階段設定的學習目標主要包括對“三線合一”以及“等角對等邊”知識的記憶和理解，借助于形象化的圖示啟迪學生，并安排相應的多媒體微課進行視覺強化。對于中等學生，教師要進一步提升學習要求，需要他們能夠運用所學知識進行簡單定理的證明，如“三角形外角平分線平行于三角形的一條邊，即可說三角形是等腰三角形”等等。對于優(yōu)秀學生，教師備課階段的教學目標就要適當提升，側(cè)重于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，同時進行數(shù)學知識的拓展，把等邊三角形知識融入其中，并結(jié)合學生的生活進行數(shù)學應用題型的設計。有了更加清晰具體的教學目標，教師在之后的授課階段就能駕輕就熟。

（三）對授課內(nèi)容進行分層，提升作業(yè)設計的靈活性

數(shù)學課堂是展示分層教學魅力的最重要據(jù)點。在數(shù)學課堂上，教師既要按照備課階段制定的教學目標進行推進，把教學內(nèi)容和各個層次學生的學習能力結(jié)合起來，同時又要根據(jù)學生的課堂學習表現(xiàn)和互動情況等進行相應的調(diào)整，使授課內(nèi)容更加契合學生的數(shù)學基礎和潛能。如當發(fā)現(xiàn)優(yōu)等生在等腰三角形的應用題解題中遇到困難，教師就要及時加強學生對基礎知識的掌握和吸收，在從理論到實踐，再從實踐到理論的學習過程中促進學生對數(shù)學知識的深刻領悟。而當中等程度的學生或者一般學生表現(xiàn)出一定的學習訴求，想挑戰(zhàn)更多更難的數(shù)學知識時，初中數(shù)學教師也不能刻意限制學生，應該主動打破備課階段的思維定式，進行學習內(nèi)容的跳躍式呈現(xiàn)，做好基礎知識和拓展知識的銜接，借以釋放學生的潛能，激發(fā)學生的學習自信。數(shù)學課堂是一個變化的課堂，教師要樹立開放視野，隨時根據(jù)學生對數(shù)學知識的吸收和掌握情況進行教學目標的靈活性變動，才能更好地適應學生的學習需求。

（四）對作業(yè)內(nèi)容進行分層，展現(xiàn)現(xiàn)代作業(yè)設計模式

作業(yè)是實施分層教學的重要教學環(huán)節(jié)。隨著新課改的落實，新時代的初中數(shù)學在作業(yè)設計上呈現(xiàn)出很多新穎的變化，比如借助于信息技術（電子郵箱以及社交平臺等）布置作業(yè)，或者借助于直播等實時督促和評價學生的作業(yè)等等。但是這些手段都因為分層教學理念的缺失影響到學生的作業(yè)興趣，沒有體現(xiàn)出應有的創(chuàng)造性和可行性。對于這樣的問題，一方面需要教師深入認識分層教學的意義，找到在現(xiàn)代化教學手段中融入分層教學的基本方法，一方面要發(fā)揮現(xiàn)代信息技術的優(yōu)勢，提升分層教學理念在數(shù)學作業(yè)設計上的指導性。比如在教學“勾股定理”之后，初中數(shù)學教師就可以借助于信息工具給學生創(chuàng)造三個作業(yè)壓縮包，發(fā)送到不同層次學生的電子郵箱里。一般學生打開壓縮包，會發(fā)現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容主要以復習為主，包括勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，以及“趙爽弦圖”的動態(tài)證明方法，力求讓學生一目了然，加深學生對所學知識的記憶。中等學生的作業(yè)壓縮包要明顯體現(xiàn)出勾股定理的應用價值，從學生的生活出發(fā)進行習題的設計，本著由易到難的順序，并做好相關題型的點撥和提示，激發(fā)學生的數(shù)學思維。優(yōu)秀學生的壓縮包較豐富，既有勾股定理多種證明方法的啟示，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，達到幾何和代數(shù)的統(tǒng)合，學生可以在作業(yè)的完成中進一步豐富對初中數(shù)學的系統(tǒng)性認識，提升學生的科學探索精神。在這一過程中，不同層次學生都可以把他們完成的作業(yè)發(fā)到教師的郵箱里，并結(jié)合作業(yè)中的問題和教師進行郵箱信件的往來，促進師生平等關系建設，使作業(yè)更加契合學生的自身能力。

（五）對試卷內(nèi)容進行分層，提高試卷的有效性

試卷是檢驗學生數(shù)學學習效果和能力的重要手段。以往的數(shù)學教學中，各個層次的學生做一樣的試卷，優(yōu)秀學生往往能取得好成績，一般學生因為試卷的難度偏高，往往因為成績不理想陷入自卑的境地，影響到學生的發(fā)展自信。基于這樣的現(xiàn)實情況，有必要把分層教學理念遷移到試卷設計上，對試卷內(nèi)容做出不同難度的安排，既能發(fā)散優(yōu)秀學生的數(shù)學思維，提升他們的解題能力，又因為適宜性良好，沒有過高難度的數(shù)學知識，也能使一般學生在成績提升中獲得學習的動力。如在學習完《三角形》整個章節(jié)的內(nèi)容之后，初中數(shù)學教師就可以在試卷中融入分層理念，讓不同層次的學生做不一樣的試卷：優(yōu)秀學生的試卷內(nèi)容以開放式問答為主，側(cè)重于鍛煉學生對三角形多方面知識的整合能力；中等學生的試卷以多種類型的習題為主，注重對三角形邊角關系知識的呈現(xiàn)，促進學生對三角形的深入感知。一般學生的試卷以基礎概念的理解和鞏固為主，側(cè)重于選擇題和填空題，題目要有覆蓋性和趣味性，激發(fā)學生的解題興致。為了提升試卷的有效性，教師可以首先在學生中間進行小范圍的測試，每個層次學生選擇一兩位代表性的學生做試卷，觀察試卷對學生的適應性，根據(jù)學生的反饋意見對試卷內(nèi)容進行調(diào)整，使試卷的針對性更強。

（六）對輔導方式進行分層，培育學生的數(shù)學素養(yǎng)

初中數(shù)學知識多，種類豐富，知識之間的邏輯關系十分嚴密，和小學數(shù)學知識存在很大的差異，使得一部分初中學生在適應初中數(shù)學教學節(jié)奏和進度方面存在一些問題。這就需要教師加強輔導，結(jié)合不同層次學生的適應情況進行針對性的教學，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。對于一般學生，初中數(shù)學教師要側(cè)重于對數(shù)學學習方法的指導，從基礎知識講起，使學生盡快找到適合自己的數(shù)學學習模式。對于中等生，他們有一定的數(shù)學學習潛力，只是因為自我管理能力不足，在數(shù)學學習上常常表現(xiàn)為懈怠和消極心理，對此，教師就要注重培養(yǎng)學生的探究勇氣，激發(fā)學生的挑戰(zhàn)意識，促進學生自我發(fā)展的動力。對于優(yōu)秀學生，他們的數(shù)學底子好，學習能力強，有一定的自我管控能力，對于這樣的學生，教師一方面要提升數(shù)學知識的難度，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和探索精神，另一方面要樹立典型，激發(fā)中等生和后進生的看齊意識，在分層教學中促進不同層次學生之間的互動。必要時候初中數(shù)學教師要采取優(yōu)秀學生帶動中等學生，中等學生帶動一般學生的輔導方法，形成和諧友善的互幫互帶關系，在班級中營造“比拼趕超”的學習氛圍。

（七）對創(chuàng)新模式進行分層，促進學生的自我成長

數(shù)學教學離不開創(chuàng)新，創(chuàng)新是推動數(shù)學教學向前發(fā)展的重要引擎，也是提升分層教學成效的不可或缺的手段。作為初中數(shù)學科目的重要實踐者，也是分層教學理念的主要實施者，初中數(shù)學教師要增強創(chuàng)新意識和本領，不斷提升數(shù)學教學的新穎性和創(chuàng)造性，促進分層教學在新時代初中數(shù)學教學中的深入發(fā)展。比如初中數(shù)學教師可以嘗試開展翻轉(zhuǎn)課堂模式，讓數(shù)學學習基礎好的優(yōu)秀學生扮演教師，走上數(shù)學講臺向臺下的學生講解數(shù)學課程。臺下的中等生和后進生可以結(jié)合自身的聽講內(nèi)容，向臺上的“老師”提出各種各樣的數(shù)學問題，扮演教師的優(yōu)等生結(jié)合自己的能力進行解答和啟迪，必要時候“旁聽”的教師可以進行補充和引導。這樣的新穎方式既能促進不同層次學生之間的交流，又能有效鍛煉各個層次學生的數(shù)學素養(yǎng)。結(jié)束之后，初中數(shù)學教師對整堂數(shù)學課的開展情況進行總結(jié)，對表現(xiàn)積極的中等生和后進生給予贊賞和獎勵，對重點和難點數(shù)學知識進行針對性地闡釋，促進學生對數(shù)學概念和定理的認知。此外，教師還可以結(jié)合現(xiàn)代社交平臺實施分層教學模式，如借助于學生們熟悉的QQ等，把學生分為不同的學習小組，雄鷹群組以優(yōu)秀學生為主；飛鷹群組以中等學生為主；雛鷹群組以一般學生為主。教師可以把不同難度的數(shù)學知識發(fā)送到各個群里，可以是圖片，可以視頻和講座，可以是關于數(shù)學知識和學習方法的網(wǎng)絡鏈接等。學生可以利用業(yè)余時間進行下載和學習，收藏和分享，既能促進學生的自學意識，又能豐富學生的業(yè)余生活。為了促進各個群組的交流，教師可以經(jīng)常開展一些數(shù)學競賽活動，鼓勵各個群組在群主的帶領下集思廣益，發(fā)揮各自的探究才能，對于在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的優(yōu)秀個人和小組，教師可以頒發(fā)獎項，使新時代的數(shù)學分層教學模式更加異彩紛呈。

四、對分層教學在初中數(shù)學教學中的幾點思考

分層教學在初中數(shù)學教學中的實踐，不可避免地需要初中數(shù)學教師在數(shù)學備課和授課等階段投入更多的時間和精力，給不同層次的學生設計和制定個性化的學習目標和學習內(nèi)容。教學任務的增加，給教師適應分層教學帶來了一定的壓力和困擾，需要教師既要迎難而上，又要在實踐中優(yōu)化教學方式，不斷積累經(jīng)驗，掌握分層教學的基本方法，同時又要有創(chuàng)新思考，才能熟能生巧，保障數(shù)學教學進度和效率。除此之外，分層教學只是一種數(shù)學教學手段，并非目的所在。教師不能為了分層而分層，更不能因為分層而導致學生之間的差距進一步拉大，而是要通過分層，最終促進學生的共同進步。如果失去了這一原則，再好的分層教學也是不科學的。特別是針對后進生的分層數(shù)學教學，教師更要關注他們的心理態(tài)度，不能因為分層教學加劇學生的自卑心理。還有一點需要特別注意，由于應試教育環(huán)境的影響，我國學生整體上和教師的互動頻次不多，即便是思維活躍的初中生，也往往缺乏主動提問和質(zhì)疑的能力，因此在分層教學中，教師要多給學生一些自主表達的空間，鼓勵不同層次學生之間的交流互動，少干預，多啟迪，形成數(shù)學探究氛圍，才能使分層教學建立在穩(wěn)固的基礎之上。針對因為分組不合理導致學生和學生之間出現(xiàn)矛盾和隔閡的問題，教師也要進一步優(yōu)化分層模式，提升學習小組的和諧氛圍。以上幾點反思和啟示，都是從實踐教學中得出的，需要初中數(shù)學教師加以反省，不斷提升分層教學的準確性和科學性。

綜合上面的分析，筆者認為分層教學作為一種從學生的學習基礎和潛能出發(fā)進行教學布局的現(xiàn)代教育模式，應該進一步得到實踐，在人本思維的指導下進行數(shù)學知識的傳授。數(shù)學作為一門重要的基礎科學，不同層次的學生都有權(quán)利從中獲得獨特的學習經(jīng)驗和體驗。這既是數(shù)學學科的內(nèi)在要求，也是保障學生適應未來發(fā)展的重要原則。教師務必在深入認識分層教學模式價值的前提下，有效推進分層教學在初中數(shù)學課程中的發(fā)展。

[1] 趙發(fā)國.差異化教學在初中數(shù)學教學中的運用分析[J].讀寫算,2020(36):76-77.

[2] 袁春英.合理分層,有效課堂——初中數(shù)學教學中分層教學法的應用[J].數(shù)學學習與研究,2020(28):46-47.

G632.4;G434;G712

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1002-7661(2022)24-0072-03