談小學數學概念教學的有效進行

熊　英

談小學數學概念教學的有效進行

熊英

（吉林省吉林市第一實驗小學,吉林吉林132001）

概念是小學數學的基礎，也是學生思維發展的前提。學生只有在掌握了數學概念后才能夠利用概念進行運算和解題。在傳統觀念下，很多數學教師認為即使學生不完全掌握數學概念也可以快速且準確地將數學練習題解答出來，因此感覺數學概念并不重要。新課改背景下，小學數學教師通過學習和反思，認識到了概念教學的重要意義，有利于提高思維水平。

小學數學；概念教學；小學生；教師

本文筆者以小學數學概念教學的有效進行為目的，從概念教學的基本意義、教學現狀和具體教學策略的開展三個方面展開論述工作。

一、數學概念教學的意義

教學教師之所以充分注重數學概念教學工作的開展，主要是考慮到每一個數學知識點和其基本概念的講解具有以下幾個層次的重要意義：第一，數學概念教學工作的有效開展可以提升整個數學學科教學中的整體地位。數學是一門具有較強實踐性質的課程，學生掌握的每一個數學知識點都是為了在日常的學習生活中有效應用。在這種教育理念指引下，學科概念這種偏向理論層次的內容受到的教學關注相對較少，畢竟無論在任何形式的數學測試中都不會要求學生將某個數學概念默寫下來。所以教師對此部分的教學投入是相對有限的。但是數學概念恰恰是學生全面掌握某個知識點的重要前提條件，如果對知識點本身的概念都不能實現有效理解，學生接下來學習工作的基礎便不牢固。而當教師們將數學概念的教學工作充分重視起來并嘗試采取科學的教學方式幫助學生全面理解每個數學概念的內容，教師個人的教學思維和教學理念便會發生轉變，在日常的教學過程中會更加注重知識點概念這一基礎部分的講解。第二，數學概念的有效講解可以培育學生學科綜合素養。數學概念是任何知識點的本質與核心，是無數位數學工作者和研究人員在經歷大量的特殊案例分析過程中總結出來的普遍規律和結論。每一個數學概念背后對應的是大量的研究探討工作，教師在講解數學概念的過程中也不僅僅是將書本上有關數學概念的話讀一遍，更不會是要求學生背誦甚至默寫。每一個數學概念的講解都要將教材上的書面用語通俗化，并結合學生在日常學習生活中遇到的典型案例，這可以讓學生認識到每一個數學概念均是起源客觀現實生活，學生在課余時間探討研究數學概念的過程中必然會付出一定的實踐行為和思考，而在此過程中學生的思維能力、動手實踐能力乃至邏輯分析能力都會得到有效的鍛煉與提升。

二、小學數學概念教學現狀分析

針對小學數學概念教學現狀的分析，本文筆者從有利因素和不利因素這兩個方面著手開展：首先是有利因素部分。小學數學概念教學工作開展具備的有利因素主要有以下幾點：第一，教育理念的進步和教學方式的變革為概念教學的科學進行提供了優良的環境。在傳統的教學模式下，數學知識點概念的教學工作一直沒有得到充分重視，隨著教育事業的進步和整體教學工作的深入進行，各種先進的教學模式和教育研究工作相對之前已經有了很大程度地開拓。充分尊重學生主體地位的教育教學理念在我國各階段的教育形式中都充分貫徹并落實下去，而這種落實在一線的教育環節中引起了一系列的連鎖反應，教學方式為了保持和教育理念相一致作出調整，而這種調整就為進一步提升數學概念教學的整體地位創造了有利條件。第二，基礎知識的考查仍然是學科教育考查的基本方向。在我國當下的教育體制中，衡量學生學習成果的最主要的一個標準仍然是考試。無論在任何形式的考試中，基礎知識的考查一直以來都始終占據著根本性地位。只不過具體的題目形式根據數學學科進行了不同形式的變化，但是最本質的內容卻沒有變。數學知識的概念是基礎中的基礎，在學科考試中一直居于非常重要的地位。教師為了幫助學生在考試中取得理想成績就會加強對數學學科概念的教學工作，因此教師們可以認為這是一種必然性。

與此同時，教師們也要認識到數學概念教學工作的推行并不是暢通無阻的。當下教育中，影響數學概念教學工作有效貫徹的不利因素仍然是存在的。教學方式相對單一是最典型、最具象化的體現。數學概念本是一個非常重要的內容，但是教師在教學過程中實施的教學手段卻相對單一。以筆者所在學校為例，教師在講解數學概念的過程中就是結合書本理論并引用具體案例加以陳述，雖然這種單一的教學方式在一定程度上也能實現學生對數學概念的有效掌握。但是長期不變的教學形式會讓學生感到課程學習工作枯燥乏味，甚至最終造成學習興趣的喪失。因此，教師若想有效貫徹小學數學概念教學工作，必須要有效解決教學策略單一的問題。

三、小學數學有效進行概念教學的策略

（一）聯系生活直觀引入概念

小學階段的學生思維大多以形象思維為主，對于一些抽象的知識點或者概念理解起來有一些困難。數學學科本身又恰恰是一種具有高度抽象性的學科，特別是一些數學概念的講解很難實現與客觀實際物質或相關案例的有機結合。這也就進一步增加了學生的理解難度以及教師的教學任務量。雖然抽象性的學科對教師的教學工作帶來了一定的阻礙，但教師們也要準確認識到數學是一門實際生活的學科，每個部分的數學知識都與學生的實際生活存在非常密切的聯系。因此，數學教師要重視生活和聯系生活。將實物的圖像或者事物本身直觀地展示出來，并由此引出數學概念，促使學生能夠高效地理解和掌握數學概念。學生的思維是從感性到理性發展的，因此在熟悉的生活氛圍中學習和掌握數學概念的效率很高，為其應用概念解答數學練習題奠定了基礎。

例如，學生在學習《線段、直線、射線》時，一上課，數學教師便拿出一卷線和一段線，并演示線不斷伸長的整個過程，問道：“同學們知道這個線卷和這條線段有什么區別嗎？”很多學生立即說道：“一條長、一條短！”教師繼續道：“這個線卷是個大寶藏，它的里面還能很多隱藏的線，能夠無限延長，沒有盡頭！”學生十分驚訝地看著教師，并展開想象。隨后，數學教師由此引出“射線”和“線段”的概念，使之通過觀察和對比實物掌握了射線和線段的概念。學生在數學課堂中通過直觀的方式了解射線和線段兩概念，能夠提高他們的理解和判斷能力。

（二）運用數形結合方法引入概念

有些數學概念即使是直接引入學生也很難理解，小學數學教師一直在思考和探究如何在課堂中巧妙地引入數學概念。“數”和“形”是數學學科中最重要的兩大內容，兩者是密不可分的，數中蘊含著圖形，圖形中藏著數量關系。小學數學教師在可以借助數形結合的方法引出數學概念，促使學生能夠將數學概念和圖形結合到一起，進而高效地掌握數學概念。

例如，學生在學習《倍的認識》內容時，數學教師運用數形結合的方法引入“倍”的概念，增強學生概念認知力和理解能力。一上課，教師展示出一幅情境圖，鼓勵學生仔細觀察圖中的鴨子、天鵝和小鳥的數量。學生通過觀察知道了圖中有2只鴨子、8只天鵝和16只小鳥。隨后，教師提出讓學生用自己喜歡的符號表示出鴨子和天鵝之前的數量關系。有的學生用圓圈表示鴨子，用三角形表示天鵝。通過畫圖，學生發現了8里面有4個2。隨后，教師隨之告訴學生：“8里面有4個2，可以用數學語言表示成8是4的2倍。”教師順勢引出了“倍的概念”。學生在數形結合情境中，思維較敏捷，能夠快速理解和掌握概念“倍”，并且懂得了“一個數的幾倍”的真正含義，并能夠應用此知識解決一些實際問題。由此可見，數形結合的教學方法具有非常強烈的表現性。特別是在一些比較抽象的概念講解過程中，數形結合方法的有效使用可以初步將抽象的數學概念實現一定程度的具體化，這無疑給小學生有效掌握數學學科知識提供了便利條件。

（三）緊密結合舊知引入概念

數學知識是一個龐大的整體，很多知識點之間都是相互關聯的，數學課本中有很多難以直接表述出來的概念，但卻與其他知識有一些聯系。因此教師在教學過程中可通過緊密聯系舊知引出概念，將舊知識作為新知識學習的基礎，促使學生在回憶舊知的同時高效掌握新知。

由此可見，數學概念是小學生學習數學知識的核心內容，是提高小學生抽象思維和認知水平的基礎。小學數學教師可以通過生活直觀法、數形結合、聯系舊知等多種教學方法引出數學概念，突破概念課堂的局限性，促使學生在高效掌握數學概念的基礎上進一步提升解題能力和創新精神，為以后學習奠定基礎。

（四）利用微課深化概念

教師在教學過程中充分利用一定的信息技術手段是當下教育環境中的一種重要形態。科學技術的發展對整個教育質量的提升也是非常有幫助的，而微課便是其中最典型的代表。在小學數學概念的教學過程中，教師可以使用微課這種方式。例如在學習“分數”這一部分的知識時，教師可以在課前制作一節微課將本節課的教學重點做一個初步的闡述，這可以有效增強學生對即將要學習知識的認識。由于微課的整體時間相對較短，所以在微課設置方面可以將分數概念的講解作為一個重點部分，盡可能多留出一些時間向學生闡述分數的概念。如在微課中，教師組織了以下形式的語言：“同學們，我們今天要學習的知識是分數。提起分數大家可能有些陌生，但在我們的日常生活中分數是廣泛存在的。例如父母買了一個西瓜，這個西瓜就是整體。為了讓全家人都能吃到西瓜所以會把它分成很多份。而這些部分的表示相對于西瓜這個整體而言就是分數，具體可以根據劃分的數量確定分數的具體值。”教師在設置微課過程中，關于分數基本概念講解了具體的案例，這可以有效增強學生對這一部分的理解。而一節微課的時間相對有限，在有限的時間內教師對于分數概念的講解占了一定的比重，這就會側面引導學生在接下來的學習工作中加強對分數概念的理解和學習。

（五）創設情境講解概念

小學數學教學中經常使用的典型教學方法之一，此方法的有效應用可以極大降低學生的理解難度，將書本上比較抽象的理論化知識有效轉化為和學生實際生活密切相關的具體概念。所以在教學過程中，大多數教師都非常青睞使用這種方法。數學概念的整體講解與教學工作的開展同樣也可以使用情境教學的方式，從而有效提升整體教學效率。以分數部分“單位1”的教學為例，關于“單位1”的認識是分數部分教學工作的重點和難點。這主要是因為，作為一個自然數，1是一個很小的值。但是在分數的領域中，“單位1”是一個非常大的量。根據不同的應用領域表現出具體數值的大小是“單位1”概念解讀的本質。但是“單位1”本身又具有一定的抽象性，所以教師可以采用情境創設的方式向學生作出如下講述：“同學們，我們不妨假設一個班級共有50名學生。這50名學生共同組成了一個班級，如果我們僅僅是統計班級的數量，那么就可以用1表示。可當我們需要確定班級內的每一名學生和班級的數量關系時，通常都會表述為我們每個人都是班級的一分子。而這種說法用專業的數學語言表述就是分數，每個學生在班級所占的比例都是1/50。”在上述講解過程中，教師采用了列舉案例的方法，而且案例描繪的環境與學生自身的環境擁有極強的相似性。當學生按照教師的指引設身處地地按照教師的思路思考，最終便能順利掌握這一概念。需要指出的是，情境創設法的應用從本質上而言只是一種教學手段，僅僅是為了強化學生對數學概念的理解。所以教師要堅持靈活教學的原則，視課堂情況決定是否采用此方式，如果學生對某個數學概念的理解非常透徹，那么情境創設法在此過程中便沒有用武之地了。

（六）組織討論活動深化概念

上述幾種教學方式的提出更多是立足于教師的立場，也就是說上述方法的執行過程中教師需要扮演主導者和實施者的角色。而通過分組討論的方式實施數學概念教學工作相對于上述多種方法實現了基本思路的轉變，此方法注重尊重學生的主體地位，將課堂的主動權更多地交到學生手中，通過學生間的交流探討行為最終實現數學概念的掌握。因此，此種教學方式的應用可以有效活躍課堂氣氛并促進師生之間的交流，讓學生充分感受到學習的樂趣。以“正比例和反比例”的概念教學為例，正比例和反比例的基本概念雖然本身具有一定的抽象性但是在日常生活中的應用是比較廣泛的，所以教師在教學過程中可以組織班級學生圍繞這兩個概念展開討論。具體實施過程如下：第一步，教師將書本上關于正比例和反比例的準確定義向學生做一個簡單闡述。第二步，教師將全班學生劃分成若干小組，并要求每個小組根據之前講述的有關正比例和反比例的基本概念展開討論。在學生小組討論的進行階段，教師在班級內巡視觀察每個小組的討論情況，如果發現小組的討論方向出現偏差也要立刻指導小組成員糾正方向，回歸到正確的思路上來。第三步，小組討論工作結束后教師依據各個小組的討論結果進行總結，并再次結合書本上的相關概念進行系統化講解，將正比例和反比例的概念進一步深化貫徹下去，從而確保班級內每一名學生都能深刻理解這兩個概念的本質和內涵。

四、總結

數學是學生要學習的重要科目之一，特別是在小學教育這一初級階段，對學生進行優良的數學素質教育無論是對學生完成小學階段的學習工作還是為接受更高層次的數學知識教育都是非常有幫助的。數學學科本身具有一定的抽象性，特別是數學概念的理解是一個重點，也是一個難點。所以，在當下的數學教育中，教師們要充分重視數學概念的講解，讓學生準確掌握每個部分數學知識的基本框架與內涵。本文筆者所做的研究探討工作也只是為提升數學概念教學效率盡綿薄之力，在今后的教育教學工作中筆者會繼續加強研究深度，提升個人專業實力，為教育事業貢獻自己的力量。

[1] 劉會容.小學數學概念教學中培養學生批判性思維能力的策略研究[D].重慶:西南大學,2020.

[2] 胡滿金.基于問題驅動的小學數學概念教學策略研究[D].上海:上海師范大學,2018.

[3] 劉欣.基于多元表征的小學數學概念教學研究[D].南昌:江西師范大學,2020.

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