在課程思政背景下與專業相結合的大學數學課程教學構建

聞學娟

（長春光華學院基礎教研部，吉林 長春 130031）

教育部2015年在《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見》提出“要大力推進應用型高校的建設，創新應用型技術技能型人才培養模式。建立以提高實踐能力為引領的人才培養流程，深化人才培養方案和課程體系改革。以社會經濟發展和產業技術進步驅動課程改革，整合相關的專業基礎課、主干課、核心課、專業技能應用和實驗實踐課，更加專注培養學習者的技術技能和創新創業能力”，大學數學作為理、工、經、管類專業必修的公共基礎課程，如何與專業相結合來實施人才培養是我們每位教師深思和探索的重要問題。

1 大學數學教學中的現狀

大學數學按課程模塊分為高等數學、概率論與數理統計、線性代數三大模塊，也是大學教育的先行課程，尤為重要。目前，各高校采用的教材多數是同濟大學出版的《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》等教材，從教材本身學科體系和知識體系都具有很強的學習價值。但就《高等數學》教材雖已經更新至第七版，但一些實際應用案例并沒有太多更新，教材的一些應用案例并未很好的展示所學知識與實際的應用。大學數學教材作為通識教材，并未在專業方向上有明顯的區分，針對現在一些新興的交叉學科，像金融數學專業等，缺乏典型的實際案例作為應用支撐。

大學數學課堂教學目前教學方式和方法也在多樣化，線上線下混合式教學、分組式教學、翻轉課堂等等，最終目標都是在調動學生的學習積極性，但有很多情況，由于學生對數學的恐懼，導致學習上的應付、懈怠，無法跟上進度，致使老師在教學策略上也失去信心，失去熱度，陷入沉悶的教學環節中。教育部于2019年在《關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見》中指出“深化本科教育改革，強化人才培養方案、教學過程和教學考核等方面質量要求”，可見教學質量、人才培養、科教興國、教育創新一直是教育之根本。作為大學教育第一棒的大學數學如何面向新時代的人才培養，如何培養出應用型人才，做好基礎與專業相結合、基礎為專業服務的教學工作是很必要也很重要的。但是完整的大學數學課程與專業相結合的構建路徑尚未成型，因此，有許多值得探究的空間。

2 與專業相結合的大學數學教學構建

2.1 做好大學數學課程的頂層設計

結合大學數學課程所使用的教材，制定本課程與專業相結合的教學大綱、教學進度表。頂層設計要遵循學生的成長發展規律，以育人為本質，深入拓展教學內容，探討數學與專業結合點，融入經典案例分析，貼近專業知識，貼近實際應用，激發學生的求知欲和動力，制定出課程與專業內容結合式的可行性教學進度。可以與專業老師探討數學在專業中的應用情況，根據探究結果有針對性的設計數學課程內容，同時向有豐富教學經驗的數學專家和學者進行學習探討，豐富和改進專業相結合的數學課程頂層設計方案。

2.2 制定符合與專業相結合的教學指南與教學方案

根據專業特點找準與專業課程結合的切入點，融入專業課程應用元素及思政元素，將專業領域的內容引入到數學教學中，在教學模式上可以采用線上線下結合的方式；在教學手段可以借助數學軟件；在教學方法方法上可以采用查閱資料任務式等教學法。教師在教學上要引導學生學會透過現象看本質，要深層次思考知識的理論背景和知識的來源，學會探其究竟。

數學的教學方法和手段可以多樣化，采用適合的教育。可以借助現代信息技術，將數學公式和幾何圖形通過數學軟件呈現出來，任課教師可以通過軟件輔助教學手段改進課堂教學，讓學生感受數學之美。在教學內容上，教師可以通過設計例題與專業相結合，講解數學知識在本專業的應用。任課教師要不斷學習、與時俱進，善于學習新技術，推陳出新，積極學習國內外先進經驗。在教學中，適時地融入課程思政元素，讓學生感受數學也是一門哲學，數學滲透到學科的各個領域，感受數學的博大精深。

在教學模式上，可以采用混合式教學模式，以小組討論的方式進行問題的分析、梳理、探究和解決，借助云端讓學生由被動接受知識到主動學習，可以培養和提高學生的自主學習能力和創新意識，同時借助任務驅動式教學方法讓學生探究數學在專業課中的應用有哪些，可在線上教學討論。教無定法，教師可以根據所授班級的實際情況采用適當的教學方法，可以用案例法引導學生根據已學過的知識建立數學模型，鼓勵學生主動思考，自主探究的能力。

2.3 進行課程實踐，制作精品微課

首先，以高等數學為例，開篇課可以結合數學史向學生介紹微積分的發展歷程，讓學生知道數學的發展是歷經幾個世紀學者和數學家的不懈努力，才使科學技術得以長足發展，數學是自然科學的基礎，沒有數學也就沒有我們今天的幸福生活。讓學生去感受數學的魅力和數學的重要，重視數學是學生學好本門課程的關鍵。隨著網絡技術的發展，對于初入大學的學生要給學生提供一個學習與參考的平臺，提供類似的學習網站，讓學生學習有章可循，有法可依，從容不盲目，規劃好自己的大學四年學習生活，為考研備戰。

其次，教師要走進專業，將學生的專業知識結合到數學課中，用數學的理論知識去解決專業上的實際應用問題，可以將專業知識內容以數學模型的方式融入數學中，待學生去解決。同時教師要在每節新課前，做好課前教學內容設計，查閱資料，將專業問題引入到課堂教學中，設計應用例題，使學生體會到不僅是理論知識的學習，更是解決專業問題的重要工具，增強數學教學的應用性，真正做好基礎為專業服務。

在給經濟學專業講解一元函數極值、多元函數極值問題時，可以引入最大產量、最大收益、最小成本、最大利潤等一系列問題，讓同學們感受到數學在經濟學中的地位和作用。例如經濟工作中，經常出現尋求最優的問題，如交通應當遵循最短途徑問題；投資應當獲得最大效益問題；在完成規定的生產任務中，工廠企圖把成本最小化；當原材料的消耗為一定量時，人們也試圖獲得最大的產值；甚至整個社會都應該以最小的代價換取最大的效果，凡此種種都是尋求最優值的問題。我們在講到極值問題是可以引入這樣的類似的例題，如，已知某壟斷者的需求函數，生產函數為，產出是用一種生產要素生產的。生產要素是按固定的價格買來的。試計算該壟斷者利潤最大時的價格、產量、生產要素和利潤的值（南開大學2006年研究生入學試題）。

讓學生知道最優化問題是經濟管理活動的核心，將數學作為分析的工具，可以給企業經營者提供客觀、精確的數據。

最后，在教學設計中要融入課程思政元素。我們可以給學生介紹數學史上的第二次數學危機，是英國的貝克萊大主教發表文章猛烈攻擊牛頓的理論引起的，近兩百年間的數學家，都不能滿意地解釋貝克萊提出的悖論“無窮小”作為一個量，究竟是不是0？由“無窮小”引發的第二次數學危機，實質上是缺少嚴密的極限概念和極限理論作為微積分學的基礎。數學家只是由于“無窮小”方法使用起來方便有效，并且得出的結果總是對的，但并不能嚴格說清的邏輯理論。直到19世紀，一批杰出數學家辛勤工作，終于逐步建立了嚴格的極限理論，并把它作為微積分的基礎，可見嚴格的極限理論建立是逐步的、漫長的。從心理上學生知道極限的抽象和晦澀是正常的。

建設好與專業相結合的示范課，進一步推廣實踐范圍。進行課程實踐演練，通過實踐檢驗后，修訂編輯更加合理的、可操作的與專業相結合的示范教材，整合專業知案例等。為了檢驗實踐效果，可以進行校內數學學課堂教學實驗，采用問卷調查法并對學生、數學教師、專業課教師做好調查研究，最后給予科學的評價和修改意見。

3 結束語

在課程思政背景下，大學數學課程在進行不同程度的改革，但在課程系統上融入思政內容、融入專業內容還有待于完善。隨著全國高校思想政治工作會議的召開，各個高校也認識到了課程思政的重要，待與專業有機結合還要進一步深化。以課程思政為背景，構建大學數學與專業相結合的路徑有待于推廣和實踐檢驗，使真正的大學數學課程能做到理論指導實踐，理論指導相近學科建設，達到與各類課程同向同行，形成協同效應。與專業相結合的大學數學課程是以基礎知識和技能為載體，與理論實證相結合，打造高效示范課堂，名家講堂，形成教研科研互動式發展，開拓大學數學課程的引領示范作用。