旋轉(zhuǎn)控制頭密封膠芯性能三維有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

郭良林 宋順平 李 剛 李俊雄 韓雪瑩 夏成宇

(1.長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 湖北荊州 434023；2.川慶鉆探工程有限公司長慶鉆井總公司 陜西西安 710018)

當(dāng)井底壓力低于地層孔隙壓力，地層液體可以進(jìn)入井筒并循環(huán)至地面進(jìn)行有效處理的鉆井方法，稱為欠平衡鉆井[1]，因其可降低地層損害、提升鉆井效率而被廣泛運(yùn)用于工程實(shí)際。石油鉆采過程中，井噴事故會(huì)造成人員傷亡與較大的經(jīng)濟(jì)損失，并擾亂正常的工作秩序[2]。旋轉(zhuǎn)防噴器(RBOP)是欠平衡帶壓起下鉆過程中重要的井控裝備[3]，可有效預(yù)防井噴事故的發(fā)生。RBOP膠芯用以密封鉆桿與井筒之間的環(huán)空，它與鉆桿間的接觸壓力極大地影響著防噴器的密封性能[4]。現(xiàn)如今，欠平衡鉆采作業(yè)中對(duì)膠芯密封性能要求越來越高，而國內(nèi)生產(chǎn)的旋轉(zhuǎn)控制頭膠芯密封性與國外同類產(chǎn)品存在較大差距[5-7]。因此，改善膠芯的密封性能可有效提高作業(yè)安全性，降低經(jīng)濟(jì)損失，推進(jìn)帶壓設(shè)備的國產(chǎn)化進(jìn)程。

欠平衡鉆井過程中，由于需要反復(fù)進(jìn)行起鉆與下鉆操作、反復(fù)過鉆桿本體與鉆桿接頭，膠芯密封面受交變循環(huán)應(yīng)力而易產(chǎn)生疲勞失效[8]，如圖1所示。因此，在滿足密封要求的前提下，需要降低接觸面上的應(yīng)力幅值。目前常用2種方法描述橡膠材料的力學(xué)性能：第一種基于熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，認(rèn)為橡膠中熵的減少致使橡膠彈性力恢復(fù)；另一種是唯象學(xué)理論，將橡膠視作連續(xù)介質(zhì)，用應(yīng)變能密度來描述橡膠的力學(xué)性質(zhì)[9]。許多學(xué)者基于現(xiàn)象學(xué)理論建立了膠芯動(dòng)態(tài)密封CAE模型，并對(duì)其密封性能進(jìn)行了研究。2002年，王復(fù)東[10]利用ANSYS軟件對(duì)旋轉(zhuǎn)控制頭膠芯進(jìn)行有限元分析，研究了井壓、過盈量、摩擦等對(duì)膠芯與鉆桿間的接觸壓力的影響，并運(yùn)用現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)證明了仿真方法的有效性。2007年，付海龍等[11]在COMSOL軟件上建立過油管防噴器分析模型，并通過改變油室控制壓力及膠芯長徑比改進(jìn)了膠芯的密封性能。2008年，LI和ZHANG[12]通過ABAQUS軟件建立了膠芯有限元模型，分析了欠平衡帶壓起下鉆過程中膠芯與鉆桿之間的接觸壓力分布規(guī)律。2012年，魏曉東等[13]基于Mooney-Rivlin本構(gòu)模型，對(duì)井口偏心工況下的接觸情況進(jìn)行了分析。2015年，劉亮等人[14]探討了膠芯在不同密封環(huán)境下的失效機(jī)制。2017年，HU等[15]基于橡膠的超彈性本構(gòu)和有限元分析方法，探討炭的粒徑與含量對(duì)膠芯密封性能的影響；馬衛(wèi)國等[16]選用Ogden模型作為膠芯本構(gòu)模型，研究了井筒壓力對(duì)帶壓作業(yè)防噴器閘板膠芯的疲勞壽命及密封失效的影響。2019年，姚堯等人[17]基于載荷迭代方法，對(duì)煤層氣井氣控環(huán)形防噴器膠芯各變形階段的接觸壓力方程進(jìn)行推導(dǎo)，并通過有限元仿真進(jìn)行驗(yàn)證。2020年，何宇航等[18]基于單軸拉伸與壓縮試驗(yàn)確立橡膠材料本構(gòu)關(guān)系，并探討常用鉆桿與膠芯的最優(yōu)搭配組合。

綜上所述，膠芯結(jié)構(gòu)、橡膠材料種類與配方、實(shí)際工況等是影響鉆桿與膠芯間接觸壓力和膠芯使用壽命的重要因素。而目前的研究大多基于有限元仿真方法來分析單一因素對(duì)膠芯密封性能的影響、膠芯材料配方優(yōu)選與接觸壓力分布規(guī)律。本文作者考慮到因素間的耦合作用，基于橡膠單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果，選用Yeoh模型作為膠芯變形過程中的本構(gòu)模型，運(yùn)用ABAQUS試驗(yàn)平臺(tái)建立膠芯三維有限元模型，分析起下鉆過程中膠芯動(dòng)態(tài)密封過程與密封面受力情況；分析單個(gè)膠芯結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)接觸壓力的影響，并基于正交試驗(yàn)在膠芯內(nèi)、外錐角與內(nèi)徑等參數(shù)共同作用下時(shí)對(duì)膠芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，通過現(xiàn)場應(yīng)用驗(yàn)證仿真分析的準(zhǔn)確性。

1 動(dòng)態(tài)密封力學(xué)方程

帶壓起下鉆時(shí)，膠芯在起密封作用的同時(shí)會(huì)因產(chǎn)生大變形而進(jìn)入塑性狀態(tài)，膠芯與鉆桿間的接觸和密封過程是一個(gè)復(fù)雜的非線性問題[19]。利用虛功原理可以建立動(dòng)態(tài)密封過程的有限元控制方程：

?vσijδεi jdv=?vxiδuidv+?sxiδuids

(1)

式中：σij為靜力允許應(yīng)力；δεi j為虛應(yīng)變；v為給定的體積力邊界；xi為單位載荷矢量；δui為虛位移；s為給定的面力邊界。

2 膠芯動(dòng)態(tài)密封有限元分析

2.1 橡膠芯材料參數(shù)的確定

2.1.1 單軸壓縮試驗(yàn)

為確定丁腈橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系，首先對(duì)橡膠試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備選用圖2(a)所示的萬能材料試驗(yàn)機(jī)，并選用圖2(b)所示的圓柱狀試樣，試樣直徑為(29.0±0.5)mm，高度為(12.5±0.5)mm，基于標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2941—2006和GB/T 7757—1993進(jìn)行試驗(yàn)[20-21]，取5組數(shù)據(jù)的平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。

2.1.2 Yeoh本構(gòu)模型

基于唯象學(xué)理論的常見本構(gòu)模型有Mooney-Rivlin、Yeoh與Ogden 3種，運(yùn)用ABAQUS軟件將單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別與上述3種本構(gòu)模型進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖3所示。Yeoh本構(gòu)關(guān)系的擬合程度較高，因此文中選用Yeoh本構(gòu)模型來描述帶壓起下鉆過程中膠芯的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，擬合所得模型系數(shù)為C10=1.117 MPa，C20=0.059 MPa，C30=0.412 MPa。

2.2 CAE模型的建立

以國產(chǎn)11.67 mm鉆桿的下部自封式膠芯為研究對(duì)象，其中膠芯由膠芯本體與鐵芯組成，鉆桿由鉆桿接頭與鉆桿本體組成。根據(jù)鉆桿與膠芯結(jié)構(gòu)，建立膠芯動(dòng)態(tài)密封三維有限元模型，如圖4所示。其中鉆桿均設(shè)為解析剛體，膠芯與鐵芯均設(shè)為可變形體，膠芯本體與鐵芯之間的接觸類型為綁定，鉆桿與膠芯本體之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.3，并將7 MPa的井口壓力均布于膠芯外表面，鐵芯上表面為全約束。以六面體C3D8R劃分三維模型網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為52 204。設(shè)定初始方案中內(nèi)錐角為28°，外錐角為60°，膠芯內(nèi)徑為72 mm，以0.75 m/s的速度帶壓起下鉆。

2.3 密封面受力情況

為分析膠芯在密封過程中的受力情況，在密封面上自上而下取19個(gè)點(diǎn)，如圖5所示，并按1～19對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，對(duì)接觸壓力創(chuàng)建場變量輸出。該19個(gè)點(diǎn)在起鉆過程中平穩(wěn)過接頭時(shí)刻的接觸壓力如圖6所示，從點(diǎn)1至點(diǎn)11接觸壓力整體呈上升趨勢，點(diǎn)11至點(diǎn)19接觸壓力整體呈下降趨勢，點(diǎn)11為主密封面與內(nèi)錐面間的拐點(diǎn)。由此可知，在膠芯內(nèi)錐面與主密封面相交處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖7與圖8分別顯示了利用三維有限元分析時(shí)平穩(wěn)過接頭時(shí)刻的接觸壓力與Mises應(yīng)力云圖，主密封面較之其他部位的接觸壓力與Mises應(yīng)力更大。

在膠芯主密封段自上而下取3個(gè)點(diǎn)，觀測起下鉆過程中接觸壓力變化情況，變化規(guī)律如圖9所示。初始時(shí)刻(t=0)，鉆桿與膠芯尚未接觸；0～t1為下鉆過程中鉆桿本體逐漸插入膠芯時(shí)段，t1～t2為下鉆過程中鉆桿本體第一次平穩(wěn)過膠芯時(shí)段，t2～t3為下鉆過程中鉆桿接頭逐漸插入膠芯時(shí)段，t3～t4為下鉆過程中鉆桿接頭平穩(wěn)過膠芯時(shí)段，t4～t5為下鉆過程中鉆桿接頭逐漸捅出膠芯時(shí)段，t5～t6為下鉆過程中鉆桿本體第二次平穩(wěn)過膠芯時(shí)段；t6～t7為起鉆過程中鉆桿本體第一次平穩(wěn)過膠芯時(shí)段，t7～t8為起鉆過程中鉆桿接頭逐漸插入膠芯時(shí)段，t8～t9為起鉆過程中鉆桿接頭平穩(wěn)過膠芯時(shí)段，t9～t10為起鉆過程中鉆桿接頭逐漸捅出膠芯時(shí)段，t10～t11為起鉆過程中鉆桿本體第二次平穩(wěn)過膠芯時(shí)段。起下鉆過程中，鉆桿本體平穩(wěn)過膠芯時(shí)的接觸壓力低于鉆桿接頭平穩(wěn)過膠芯時(shí)的接觸壓力，鉆桿本體第一次與第二次平穩(wěn)過膠芯時(shí)的接觸壓力相等；鉆桿本體和鉆桿接頭在下鉆過程中平穩(wěn)過膠芯時(shí)的接觸壓力比起鉆過程中平穩(wěn)過膠芯時(shí)略低；鉆桿本體和鉆桿接頭過膠芯時(shí)的過渡段，接觸壓力變化幅度較大。

3 膠芯結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響及優(yōu)化

3.1 單因素對(duì)密封性能的影響

帶壓起下鉆過程中，旋轉(zhuǎn)控制頭膠芯的結(jié)構(gòu)極大地影響著其密封性能。為更好地改進(jìn)膠芯結(jié)構(gòu)，通過一次因子試驗(yàn)分別對(duì)不同內(nèi)、外錐角與內(nèi)徑情況下膠芯與鉆桿間的接觸壓力進(jìn)行分析，得出單個(gè)膠芯結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)接觸壓力的影響規(guī)律。

3.1.1 內(nèi)錐角對(duì)接觸壓力的影響

鉆桿與膠芯間的密封面可分為主密封面與輔助密封面，內(nèi)錐面為輔助密封面，在起下鉆過程中起過渡與輔助密封作用[22]。如圖10所示，膠芯內(nèi)錐角為主密封面與輔助密封面間的夾角；固定點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)B朝B1移動(dòng)時(shí)，內(nèi)錐角增大，朝B2移動(dòng)時(shí)減小。分別在內(nèi)錐角為25°、30°、35°、40°的情況下分析主密封段膠芯與鉆桿間接觸壓力作用規(guī)律，提取起鉆過程中平穩(wěn)過鉆桿接頭時(shí)刻密封面上的接觸壓力，結(jié)果如圖11所示。圖11中，波峰處為主密封面與輔助密封面間的拐角，波峰之前為輔助密封面，波峰之后為主密封面；隨著內(nèi)錐角的增大，輔助密封面上接觸壓力逐漸增加，主密封面上變化不大。當(dāng)內(nèi)錐角增大時(shí)，內(nèi)錐面附近膠芯體積有所增加，密封過程中鉆桿與膠芯在該處的過盈量有所增加，從而使得內(nèi)錐面上接觸壓力變大。

3.1.2 外錐角對(duì)接觸壓力的影響

如圖12所示，外錐角為膠芯外錐面與底面的夾角；固定點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)C朝C1移動(dòng)時(shí)，外錐角減小，朝C2移動(dòng)時(shí)增大。分別在外錐角為57°、60°、63°、66°、69°的情況下分析主密封段膠芯與鉆桿間接觸壓力作用規(guī)律，并提取整個(gè)起下鉆過程中密封面上的接觸壓力峰值與Mises應(yīng)力最大值，結(jié)果如圖13所示。可知，外錐角增大時(shí)，密封面上接觸壓力峰值與Mises應(yīng)力最大值均有所波動(dòng)，其中外錐角為69°時(shí)最小。當(dāng)外錐角變化時(shí)，膠芯厚度產(chǎn)生變化，對(duì)抗壓性產(chǎn)生影響，又由于井口壓力方向與外錐面垂直，外錐角變化時(shí)會(huì)引起外壓的作用方向產(chǎn)生變化。由此，外錐角的變化會(huì)影響密封面受力情況，其應(yīng)力峰值也會(huì)產(chǎn)生變化。

3.1.3 內(nèi)徑對(duì)接觸壓力的影響

膠芯內(nèi)徑d是影響接觸程度的重要因素，其變化過程如圖14所示，由d變?yōu)閐1時(shí)，內(nèi)徑增大。分別在內(nèi)徑為65、70、75、80、85 mm的情況下分析主密封段膠芯與鉆桿間接觸壓力作用規(guī)律，并提取起鉆過程中過鉆桿接頭時(shí)刻密封面上的接觸壓力，結(jié)果如圖15所示。圖15中，波峰之前為輔助密封面，波峰之后為主密封面；隨著膠芯內(nèi)徑的增大，主密封段接觸壓力有所降低。增大膠芯內(nèi)徑將減小主密封段膠芯與鉆桿間的過盈量，從而減小鉆桿通過時(shí)膠芯的張緊力，接觸顯著降低。

3.2 基于正交試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

在膠芯大變形過程中，各結(jié)構(gòu)因素并非獨(dú)立影響，還存在耦合作用，所以進(jìn)行優(yōu)化前需要充分考慮多因素共同作用帶來的影響。文中采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)從多個(gè)試驗(yàn)因素組合中進(jìn)行優(yōu)選[23]。

將有限元分析與正交試驗(yàn)相結(jié)合，基于數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果得出各試驗(yàn)方案中σc(接觸壓力)的范圍與σm(Mises應(yīng)力)的幅值σa，記鉆桿本體平穩(wěn)過膠芯時(shí)的最小Mises應(yīng)力為σm(min)，記鉆桿接頭平穩(wěn)過膠芯時(shí)的最大Mises應(yīng)力為σm(max)，則：

(2)

由于最低密封要求為7 MPa，所用丁腈橡膠芯材料許用應(yīng)力值為25 MPa，記起下鉆過程中密封面間最小接觸壓力為σc(min)、最大接觸壓力為σc(max)，則建立如下優(yōu)選模型：

(3)

st.σc(min)>7

σc(max)<25

選定內(nèi)錐角A、外錐角B、膠芯內(nèi)徑C作為試驗(yàn)因子，設(shè)定起下鉆速度v=0.75 m/s，以提升膠芯密封性能和使用壽命為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，選用L9(34)正交表，進(jìn)行三水平三因素試驗(yàn)，試驗(yàn)因子及其水平安排見表1，9次試驗(yàn)方案及其結(jié)果見表2。

表1 試驗(yàn)因子及其水平

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，不滿足優(yōu)選模型條件的為第3次、第6次和第7次試驗(yàn)，其余6組試驗(yàn)中，第2次試驗(yàn)的Mises應(yīng)力幅值σa最小。極差分析指將每一列的極差求解出來，因子的影響越大，極差越大[24]。對(duì)9組試驗(yàn)的Mises應(yīng)力幅值進(jìn)行極差分析，Wi表示某試驗(yàn)因子在第i水平下的Mises應(yīng)力幅值總和，wi表示試驗(yàn)因子在第i水平下分析的Mises應(yīng)力幅值算術(shù)平均值，θ為極差，極差分析結(jié)果見表3。可知，試驗(yàn)中各試驗(yàn)因子對(duì)Mises應(yīng)力幅值的影響按從大到小排序?yàn)槟z芯內(nèi)徑、外錐角、內(nèi)錐角，根據(jù)極差分析結(jié)果所取的最優(yōu)解為A2B3C3，其試驗(yàn)因子與第6次試驗(yàn)的相同，不滿足密封要求。

表3 極差分析及其結(jié)果

綜合考慮，以正交試驗(yàn)第2次試驗(yàn)方案為最優(yōu)方案，該方案中各試驗(yàn)因子水平數(shù)為A1B2C2。如表4所示，將初始方案與優(yōu)化后試驗(yàn)方案的仿真分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，2種方案均能滿足密封要求，且接觸壓力峰值低于材料許用應(yīng)力值;但優(yōu)化方案的接觸壓力峰值降低了0.51 MPa，Mises應(yīng)力幅值降低了57.5%，受交變循環(huán)應(yīng)力而發(fā)生疲勞失效的周期將會(huì)有所增長。

表4 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

4 膠芯現(xiàn)場應(yīng)用

結(jié)構(gòu)優(yōu)化前膠芯在鉆采過程中的平均使用壽命為90 h，密封性可滿足一般鉆采要求。將優(yōu)化后的膠芯運(yùn)用于四川盆地多個(gè)油田鉆采現(xiàn)場，現(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果如表5所示。可知，優(yōu)化后膠芯的密封性能良好，能夠滿足欠平衡帶壓起下鉆過程中的鉆采要求，且壽命有所增長，從而證明了膠芯三維有限元仿真結(jié)果的正確性。

表5 現(xiàn)場應(yīng)用相關(guān)參數(shù)

5 結(jié)論

(1)膠芯主密封面的接觸壓力大于其他部位，主密封面與內(nèi)錐面拐點(diǎn)處取最大值，該處易產(chǎn)生應(yīng)力集中效應(yīng)。欠平衡起下鉆過程中，起鉆時(shí)的接觸壓力更大，過鉆桿本體時(shí)的接觸壓力低于過鉆桿接頭。

(2)分析單一結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接觸壓力的影響，結(jié)果表明：內(nèi)錐角增大時(shí)，輔助密封段接觸壓力增大；外錐角變化時(shí)，起下鉆過程中密封面接觸壓力峰值與Mises應(yīng)力最大值產(chǎn)生波動(dòng)；內(nèi)徑增大時(shí)，主密封段接觸壓力減小。考慮多因素耦合作用，基于正交試驗(yàn)優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為內(nèi)錐角24°、外錐角64°、內(nèi)徑79 mm，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)因子水平為A1B2C2。相比初始方案，優(yōu)化方案的接觸壓力峰值降低了0.51 MPa，Mises應(yīng)力幅值降低了57.5%，受交變循環(huán)應(yīng)力而發(fā)生疲勞失效的周期將會(huì)有所增長。極差分析結(jié)果顯示：對(duì)主密封面Mises應(yīng)力幅值的影響程度排序依次為膠芯內(nèi)徑、外錐角、內(nèi)錐角。

(3)對(duì)優(yōu)化后的膠芯在珙縣、東安等地區(qū)的油田進(jìn)行現(xiàn)場應(yīng)用，得出膠芯在優(yōu)化后密封性能可滿足鉆采要求，且膠芯密封面壽命較之優(yōu)化前有所增長，驗(yàn)證了膠芯三維有限元仿真分析的正確性。