不同混雜結(jié)構(gòu)下廣義傾向性評(píng)分法的模擬研究及應(yīng)用*

山西醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)教研室(030001) 王晨晨 孫 倩 王 彤

【提 要】 目的 通過構(gòu)建存在不同混雜結(jié)構(gòu)的廣義傾向性評(píng)分(generalized propensity score，GPS)模型和結(jié)局模型，探索比較三種GPS估計(jì)法：廣義傾向性評(píng)分-最小二乘法(generalized propensity score-ordinary least squares，GPS-OLS)，廣義傾向性評(píng)分-增強(qiáng)算法(generalized propensity score-boosting，GPS-Boosting)以及協(xié)變量均衡廣義傾向性評(píng)分(covariate balancing generalized propensity score，CBGPS)法對(duì)混雜因素的均衡性能及對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)的影響，并將其應(yīng)用于連續(xù)型自變量與健康結(jié)局的關(guān)聯(lián)性研究。方法 通過蒙特卡洛模擬，分別生成不同樣本量的樣本(N=400與N=1000)，利用GPS-OLS、GPS-Boosting以及CBGPS方法模擬4種不同混雜結(jié)構(gòu)存在的暴露因素模型和結(jié)局模型，按照逆概率加權(quán)法構(gòu)造相應(yīng)的權(quán)重，并依據(jù)各協(xié)變量與暴露因素相關(guān)系數(shù)變化情況來估計(jì)三種GPS估計(jì)法均衡混雜變量的能力，通過對(duì)比偏倚和均方誤差的大小來反映其對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)的影響。將其應(yīng)用于2017年山西省營養(yǎng)調(diào)查研究，探討肉類食物攝入量和高血壓之間的關(guān)聯(lián)性。結(jié)果 在4種混雜結(jié)構(gòu)存在的情況下，相比于GPS-OLS法和GPS-Boosting法，CBGPS法均衡混雜因素的能力最佳。在暴露效應(yīng)估計(jì)方面，CBGPS法也能明顯降低暴露效應(yīng)估計(jì)的均方誤差以及偏倚程度，估計(jì)效果優(yōu)于GPS-OLS法、GPS-Boosting法。結(jié)論 使用廣義傾向性評(píng)分均衡混雜因素時(shí)，優(yōu)選CBGPS方法。同時(shí)使用GPS法在實(shí)例中驗(yàn)證了肉類食物攝入量和高血壓之間的關(guān)聯(lián)性。

傾向性評(píng)分法(propensity score，PS)是觀察性研究中均衡已觀測(cè)混雜效應(yīng)的有力工具，可以解決多個(gè)協(xié)變量在暴露組與處理組之間的分布不均衡的問題。PS得分指給定一些觀察到的變量，估計(jì)出的觀察對(duì)象能夠劃分入暴露組的條件概率[1]。近年來有大量學(xué)者研究各種PS的估計(jì)方法以及均衡性診斷[2-3]。在PS得分估計(jì)中，應(yīng)用最廣泛的有l(wèi)ogistic回歸、判別分析、協(xié)變量均衡傾向性評(píng)分(covariate balancing propensity score，CBPS)、機(jī)器學(xué)習(xí)等。傳統(tǒng)的PS模型主要針對(duì)二分類暴露因素的混雜效應(yīng)[4]，然而在很多實(shí)際觀察研究中，研究者感興趣的暴露因素是連續(xù)型變量而不是二分類變量，例如具有公共衛(wèi)生干預(yù)意義的BMI等，此時(shí)針對(duì)二分類暴露因素的PS估計(jì)法、混雜效應(yīng)診斷等就不再適合。通過設(shè)置閾值把連續(xù)型變量轉(zhuǎn)換為二分類的情況并不少見，有研究者在檢查青少年吸食大麻對(duì)成年早期吸食大麻的影響時(shí)對(duì)大麻吸食量進(jìn)行了二分法，而實(shí)際上大麻吸食存在(并且確實(shí)被報(bào)告)為一個(gè)連續(xù)的范圍，從不食用到經(jīng)常食用[5]。如果在實(shí)際研究中把像BMI這樣的連續(xù)型變量人為地二分類化之后再構(gòu)建PS模型，會(huì)導(dǎo)致偏倚發(fā)生和誤導(dǎo)性的推論[6]。相對(duì)于二分類暴露因素的PS估計(jì)法，用于連續(xù)型暴露因素的廣義傾向性評(píng)分(generalized propensity score，GPS)的估計(jì)和對(duì)應(yīng)的均衡性能的診斷都是比較復(fù)雜的[7]。2012年Flores等研究者[8]提出采用廣義線性模型通過最小二乘估計(jì)法估算GPS(generalized propensity score-OLS，GPS-OLS)。2015年Zhu等學(xué)者[9]給出了關(guān)于Boosting的廣義傾向性評(píng)分估計(jì)法(generalized propensity score-boosting，GPS-Boosting)計(jì)算GPS，這種方法使用逆概率加權(quán)法構(gòu)造權(quán)重，然后基于邊際結(jié)構(gòu)模型估計(jì)暴露效應(yīng)，并采用相關(guān)系數(shù)代替標(biāo)化均值差等指標(biāo)診斷GPS估計(jì)法的均衡性能。Fong 等學(xué)者[10]在2018年基于CBPS提出了協(xié)變量均衡廣義傾向性評(píng)分(the covariate balancing generalized propensity score，CBGPS)法計(jì)算GPS，并指出這種方法在非線性情況下依然能夠很好地消除混雜因素的影響。如果GPS模型和結(jié)局模型帶有一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式，利用上面的三類方法均衡混雜因素的能力和其對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)的影響目前尚不清楚。

本研究旨在通過構(gòu)建存在不同混雜結(jié)構(gòu)的GPS模型和結(jié)局模型，探索比較三種GPS估計(jì)法：GPS-OLS，GPS-Boosting以及CBGPS法對(duì)均衡混雜因素的性能及對(duì)估計(jì)暴露效應(yīng)的影響。進(jìn)一步把GPS方法應(yīng)用到公共衛(wèi)生領(lǐng)域，探討肉類食物攝入量和高血壓之間的關(guān)聯(lián)性。

GPS估計(jì)法原理

如果T表示連續(xù)型暴露因素，X表示基線變量，Yi(t)，t∈ψ表示觀察單位i接受T=t暴露因素的結(jié)局，ψ表示暴露因素所有可能的取值，那么當(dāng)T表示二分類變量時(shí)，ψ={0，1}，當(dāng)T為連續(xù)型變量時(shí)，ψ∈R。若μ(t)=E[Yi(t)]，表示接受某水平暴露因素T=t之后，觀察對(duì)象出現(xiàn)結(jié)局的平均水平。廣義傾向性評(píng)分GPS=r(t，x)表示在一些協(xié)變量X的基礎(chǔ)上，暴露因素T的條件概率密度函數(shù)r(t，x)=fT|X(t|x)，也就是GPS=fT|X(t|x)。

GPS-OLS、GPS-Boosting以及CBGPS三種方法估計(jì)出GPS得分之后，使用逆概率加權(quán)法構(gòu)造權(quán)重，基于邊際結(jié)構(gòu)模型，最后通過加權(quán)回歸估計(jì)暴露效應(yīng)。一般來說當(dāng)暴露因素為二分類變量時(shí)的權(quán)重W(T)[11]表示為：

若將此權(quán)重應(yīng)用于連續(xù)型變量，那么當(dāng)一些觀察的因素T與協(xié)變量X相關(guān)性很大時(shí)，會(huì)引起r(t，x)的變化很大，可能權(quán)重會(huì)出現(xiàn)極值，最終導(dǎo)致W(T)的分布不滿足漸近正態(tài)性[12]。因此，針對(duì)這種連續(xù)型暴露變量T對(duì)應(yīng)的權(quán)重W(T)可表示為：

在觀察到的協(xié)變量的情況下，不考慮未測(cè)量混雜因素的影響，根據(jù)傾向性評(píng)分的強(qiáng)可忽略假設(shè)[13]，暴露因素(T)和潛在結(jié)局(Y(0)，Y(1))之間相互獨(dú)立，即Y(t)⊥T|X，t∈ψ；正向性假設(shè)，指在每一個(gè)x值上，接受處理的概率均為正數(shù)，即每個(gè)觀察對(duì)r(t，x)>0，t∈T。

GPS均衡混雜效應(yīng)的性能同PS一樣，應(yīng)用GPS之后，各協(xié)變量與暴露因素之間彼此獨(dú)立，消除了混雜效應(yīng)，表示為X⊥1{T=t}|r(t，X)。

1.GPS-OLS法

GPS-OLS法構(gòu)造暴露因素與協(xié)變量的廣義線性模型，將暴露因素T對(duì)應(yīng)條件函數(shù)概率密度函數(shù)fT|X(t|X)當(dāng)成是GPS，采用最小二乘法估算回歸模型中的參數(shù)α和σ2，若暴露因素T與協(xié)變量X之間存在線性關(guān)系，則回歸模型中的殘差服從零均值、同方差的正態(tài)分布。因此：

Ti=α0+α1xi1+α2xi2+…+αjxij+εi，

εi∈N(0，σ2)

σ表示回歸模型中殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，αTX表示暴露因素的平均值，因此可以用公式表示為

2.GPS-Boosting法

GPS-Boosting法為了避免主觀選擇變量導(dǎo)致的偏倚，采用非參數(shù)的方法選擇協(xié)變量。這種方法主要通過增加迭代次數(shù)將弱學(xué)習(xí)器轉(zhuǎn)換成為強(qiáng)學(xué)習(xí)器，進(jìn)而獲得均衡性能最佳的評(píng)分值。其中m(X)表示基于協(xié)變量的暴露因素的平均值。M表示總的回歸樹，當(dāng)協(xié)變量X與暴露因素T之間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均值達(dá)到最小時(shí)停止迭代，此時(shí)得到的評(píng)分值均衡混雜因素的效果最佳。

T=m(X)+ε，ε∈N(0，σ2)

3.CBGPS法

CBGPS法通過矩估計(jì)代替最小二乘估計(jì)估算模型參數(shù)，主要思想是應(yīng)用GPS通過逆概率加權(quán)法構(gòu)造權(quán)重后，弱化協(xié)變量X*與暴露因素T*之間的相關(guān)性，從而能夠模擬隨機(jī)化以此消除混雜效應(yīng)，由此得到的是不存在偏倚的估計(jì)值。表示為：

模擬研究

1.模擬研究設(shè)置

本研究使用R 3.5.1軟件進(jìn)行模擬研究。建立從簡單的模擬場(chǎng)景到比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，模擬過程中首先生成連續(xù)型的結(jié)局變量Y，連續(xù)型暴露因素T以及10個(gè)協(xié)變量X，均服從一種均值為0、方差為1、協(xié)方差為0.2的多元正態(tài)分布，變量之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系形式見圖1。

圖1中協(xié)變量X2、X4以及X5與暴露因素T和結(jié)局因素Y均有關(guān)，協(xié)變量X1和X3只與暴露因素T有關(guān)，與結(jié)局因素Y無關(guān)，而協(xié)變量X6只與結(jié)局因素有關(guān)，與暴露因素?zé)o關(guān)。在實(shí)際研究中，研究者往往會(huì)觀測(cè)許多變量，但其中大多數(shù)變量往往與T或Y并不相關(guān)，分析中均衡所有的變量不是很現(xiàn)實(shí)。本模擬研究中GPS模型或結(jié)局模型中并不包含所有變量，如(X7，X8，X9，X10)。其中場(chǎng)景1中的GPS模型與結(jié)局模型均為簡單線性情況，在其他場(chǎng)景中為了增強(qiáng)混雜結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，通過不斷增加協(xié)變量反映暴露因素、結(jié)局和協(xié)變量之間的可能存在的關(guān)系，探索3種GPS估計(jì)法均衡混雜因素的情況以及對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)的影響。

圖1 變量間關(guān)系圖

模擬場(chǎng)景設(shè)置情況如下：

場(chǎng)景1：廣義傾向性評(píng)分模型與結(jié)局模型均設(shè)置為簡單線性情況。

T1=X1+X2+0.2X3+0.2X4+0.2X5+ξ1

Y1=X2+0.1X4+0.1X5+0.1X6+T1+ε1

ξ1是服從N(0，4)的誤差項(xiàng)，ε1是服從N(0，25)的誤差項(xiàng)。

場(chǎng)景2：廣義傾向性評(píng)分模型設(shè)置為非線性的情況，也就是模型錯(cuò)誤設(shè)定的情況；而結(jié)局模型還是場(chǎng)景1中的簡單線性情況。

T1=0.4X1+(X2+0.5)2+0.4X3+0.4X4+0.4X5+ξ2

Y1=X2+0.1X4+0.1X5+0.1X6+T1+ε1

ξ2是服從N(0，2.25)的誤差項(xiàng)。

場(chǎng)景3：廣義傾向性評(píng)分模型設(shè)置為簡單線性情況，是模型的正確設(shè)定的情況；而結(jié)局模型設(shè)置為非線性的情況。

T1=X1+X2+0.2X3+0.2X4+0.2X5+ξ1

Y1=2(X2+0.5)2+0.5X4+0.5X5+0.5X6+T1+ε1

場(chǎng)景4：廣義傾向性評(píng)分模型設(shè)置為非線性的情況，也就是模型錯(cuò)誤設(shè)定的情況；而結(jié)局模型設(shè)置為非線性的情況。

T1=0.4X1+(X2+0.5)2+0.4X3+0.4X4+0.4X5+ξ2

Y1=2(X2+0.5)2+0.5X4+0.5X5+0.5X6+T1+ε1

本研究依據(jù)4種組合，分別生成樣本量N=400的小樣本與N=1000的大樣本兩種情況，應(yīng)用GPS-OLS、GPS-Boosting、CBGPS三種估計(jì)法估計(jì)GPS，通過逆概率加權(quán)構(gòu)造權(quán)重，在加權(quán)后樣本中診斷均衡性能。平均相關(guān)系數(shù)r為10個(gè)協(xié)變量與暴露因素之間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的均值，用于診斷幾種估計(jì)方法均衡性能。因?yàn)閷?shí)際中無法直接準(zhǔn)確地判別暴露因素、協(xié)變量與研究結(jié)局之間的聯(lián)系，所以一般模擬時(shí)都是將協(xié)變量線性納入模型，重復(fù)模擬1000次。

本研究關(guān)注的是三種GPS估計(jì)方式對(duì)混雜因素的均衡效果和對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)的影響。診斷均衡性能時(shí)采用相關(guān)系數(shù)來判定，則相關(guān)系數(shù)小于0.1時(shí)認(rèn)為該方法均衡混雜的性能比較好[14]；若在0.1～0.3的范圍內(nèi)，那么該方法效果一般。相關(guān)系數(shù)表示為：

判斷估計(jì)暴露效應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一般利用偏倚(bias)還有均方誤差(MSE)。分別表示為：

2.模擬研究結(jié)果

(1)樣本量為400時(shí)的模擬結(jié)果

表1結(jié)果顯示，應(yīng)用幾種GPS估計(jì)法加權(quán)后的平均相關(guān)系數(shù)相對(duì)于原始樣本的平均相關(guān)系數(shù)均有降低。其中，CBGPS法均衡混雜效應(yīng)的能力最好，其次是GPS-OLS法，最后是GPS-Boosting法。CBGPS法在4種場(chǎng)景中的平均相關(guān)系數(shù)均<0.1，并且相對(duì)于其他GPS估計(jì)法均衡混雜的性能都更加穩(wěn)定。GPS-Boosting法與GPS-OLS法均衡混雜效應(yīng)的能力有些差距，GPS-Boosting法平均相關(guān)系數(shù)>0.3，可以認(rèn)為在這個(gè)方法均衡混雜效應(yīng)的能力一般。

表1 三種GPS估計(jì)法混雜效應(yīng)均衡能力比較(N=400)

表2顯示了三種GPS估計(jì)法對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)的影響。可以發(fā)現(xiàn)，在三種GPS估計(jì)法中，CBGPS法能明顯降低暴露效應(yīng)的估計(jì)偏倚，暴露效應(yīng)估計(jì)精度最高。其次，GPS-OLS法相對(duì)于傳統(tǒng)逐步回歸法，偏倚與均方誤差均有一定程度的降低，GPS-Boosting法暴露效應(yīng)的估計(jì)偏倚和均方誤差稍稍提升。綜合均衡混雜因素能力及估計(jì)偏倚與精度上來看，GPS-OLS法略微優(yōu)于GPS-Boosting法，但最佳的GPS估計(jì)仍然是CBGPS法。其次，在場(chǎng)景4中，即當(dāng)廣義傾向性評(píng)分模型設(shè)置為非線性的情況，也就是模型錯(cuò)誤設(shè)定的情況，而結(jié)局模型設(shè)置為非線性的情況時(shí)，所有方法產(chǎn)生的偏倚都是最大的。當(dāng)結(jié)局是線性時(shí)，即在場(chǎng)景1和場(chǎng)景2中，CBGPS法都能夠得到很好的估計(jì)，且GPS-OLS法僅次于CBGPS法。

表2 三種GPS估計(jì)法對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)精度影響比較(N=400)

(2)樣本量為1000時(shí)的模擬結(jié)果

當(dāng)樣本量N=1000時(shí)，采用GPS-OLS、GPS-Boosting、CBGPS三種估計(jì)法得到的均衡混雜能力以及暴露效應(yīng)估計(jì)的比較結(jié)果類似小樣本的情況，詳見表3和表4，此不贅述。

表3 三種GPS估計(jì)法混雜效應(yīng)均衡能力比較(N=1000)

表4 三種GPS估計(jì)法對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)精度影響比較(N=1000)

實(shí)例分析

1.研究對(duì)象

2017年在山西省開展了一項(xiàng)人群慢性病及其危險(xiǎn)因素的橫斷面調(diào)查，在省內(nèi)每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)對(duì)18歲以上居民進(jìn)行了抽樣，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行一般人口學(xué)、生活習(xí)慣、體力活動(dòng)與膳食問卷等調(diào)查，同時(shí)檢測(cè)其血壓等指標(biāo)。排除信息缺失或出現(xiàn)極端值以及素食主義者，共納入5649人。本研究以肉類食物攝入量和高血壓之間的關(guān)聯(lián)作為實(shí)例驗(yàn)證，比較三種方法對(duì)估計(jì)暴露效應(yīng)的影響。

2.統(tǒng)計(jì)方法

使用SAS 9.4軟件以及R 3.5.1軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，P<0.05認(rèn)為具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。基線的定量資料統(tǒng)計(jì)描述采用均值和標(biāo)準(zhǔn)差，組間比較采用t檢驗(yàn)；定性資料統(tǒng)計(jì)描述采用頻數(shù)和百分比，組間比較采用χ2檢驗(yàn)。然后通過GPS-OLS、GPS-Boosting以及CBGPS法分別估算GPS，逆概率加權(quán)法構(gòu)造權(quán)重，經(jīng)過加權(quán)回歸研究肉類食物攝入量與高血壓之間的關(guān)聯(lián)。

3.分析結(jié)果

(1)基本情況

由表5得出，BMI、性別以及飲酒、受教育的程度以及婚姻情況等都和高血壓有一定的關(guān)聯(lián)，在日常飲食中，大米、雜糧、油炸面食、加工肉、內(nèi)臟、水產(chǎn)、堅(jiān)果以及甜食的攝入與高血壓有關(guān)，見表6。

表5 基線變量統(tǒng)計(jì)描述

表6 基線變量統(tǒng)計(jì)描述

(2)模型擬合

使用各個(gè)基線協(xié)變量與肉類食物攝入量進(jìn)行模型擬合，因變量為肉類食物攝入量，性別、BMI等基線協(xié)變量納入GPS模型。如表7結(jié)果顯示，與肉類食物攝入量相關(guān)系數(shù)最高的是蔬菜類，其次是甜食、加工肉以及牛奶攝入量。

表7 肉類食物攝入量與基線協(xié)變量進(jìn)行模型擬合

根據(jù)相關(guān)系數(shù)的變化情況診斷三種GPS估計(jì)法的均衡效果，比較出三種方法的優(yōu)劣。表8的結(jié)果顯示，各個(gè)基線協(xié)變量與肉類食物攝入量的原始相關(guān)系數(shù)均值為0.0580，其中蔬菜類(r=0.1476)、甜食(r=0.1460)、加工肉(r=0.1390)、奶類及其制品的攝取數(shù)量(r=0.1300)和加工肉的攝入量相關(guān)性比較強(qiáng)。在均衡混雜因素后，GPS-OLS法的相關(guān)系數(shù)為0.0166，GPS-Boosting法的相關(guān)系數(shù)均數(shù)為0.0286，CBGPS法的相關(guān)系數(shù)均值均接近為0，表明三種方法中CBGPS法均衡性能比較好。由圖2可見在三種估計(jì)方法中，CBGPS法均衡混雜的性能最佳，GPS-Boosting法最差。

表8 三種GPS估計(jì)法擬合后的相關(guān)系數(shù)變化

圖2 相關(guān)系數(shù)箱式圖

表9多因素分析結(jié)果顯示，多因素分析與三種GPS模型納入的自變量一致，都為年齡、性別、受教育程度等因素，在進(jìn)行對(duì)應(yīng)的調(diào)整以后，使用傳統(tǒng)多因素分析，得到肉類食物攝入量與高血壓之間的關(guān)聯(lián)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(OR=1.0002，95%CI：-0.0006～0.0012)。分別應(yīng)用這三種方法后，可以得出日常膳食中肉類食物攝入量的增加與高血壓患病有關(guān)，其中應(yīng)用CBGPS法(OR=1.0002，95%CI：0.0001～0.0004)均衡效果最佳，參數(shù)置信區(qū)間最窄。

表9 肉類食物攝入量與高血壓之間的多因素分析

討 論

近年來，PS的應(yīng)用已經(jīng)越來越廣泛[15]。Austin[16]對(duì)比了CBGPS法、GPS-OLS法，采用回歸均衡混雜因素的影響，結(jié)果顯示兩種GPS估計(jì)方法都有較好的均衡混雜效果。本研究通過模擬研究和實(shí)例驗(yàn)證相結(jié)合，系統(tǒng)地比較了GPS-OLS法、GPS-Boosting法、CBGPS三種廣義傾向性評(píng)分估計(jì)法均衡混雜因素的能力以及對(duì)暴露效應(yīng)估計(jì)的影響。較之于GPS-OLS法、GPS-Boosting法，CBGPS法均衡混雜因素效果最佳。在暴露效應(yīng)估計(jì)方面，CBGPS法也能明顯降低效應(yīng)估計(jì)的均方誤差以及偏倚程度，估計(jì)精度明顯優(yōu)于GPS-OLS法、GPS-Boosting法。故本研究建議當(dāng)暴露因素屬于連續(xù)型變量時(shí)，可以優(yōu)先選擇CBGPS法均衡混雜因素。

在暴露為連續(xù)型變量的情形下，有研究者在結(jié)局變量也是連續(xù)型變量時(shí)應(yīng)用GPS法均衡混雜因素[17]。如Keisuke Hirano等[18]探索了獎(jiǎng)金金額對(duì)勞動(dòng)者收入的影響；Zhang等[19]研究了母親的孕前體重指數(shù)對(duì)嬰兒出生體重的影響；Imai等[20]分析了吸煙量的增加對(duì)醫(yī)療費(fèi)用造成的影響。本研究給出了結(jié)局變量為是否患高血壓的二分類情形下的應(yīng)用。

實(shí)例研究結(jié)果顯示，通過使用傳統(tǒng)逐步回歸法調(diào)整各個(gè)混雜因素，如性別、年齡等因素，肉類食物攝入量與高血壓之間的關(guān)聯(lián)并沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(OR=1.0002，95%CI：-0.0006～0.0012)。但考慮到這種方法可能會(huì)引入估計(jì)偏倚[21]，采用GPS方法進(jìn)行校正。通過應(yīng)用CBGPS法后，得出日常飲食中增加肉類食物攝入量可能會(huì)引起患高血壓的風(fēng)險(xiǎn)升高(OR=1.0002，95%CI：0.0001～0.0004)。此外，通過GPS-OLS法(OR=1.0005，95%CI：0.0002～0.0007)和GPS-Boosting法(OR=1.0148，95%CI：0.0095～0.0198)也能夠得出肉類食物攝入量的增加可能引起患高血壓的風(fēng)險(xiǎn)升高。本實(shí)例分析結(jié)果與以往研究結(jié)果一致[22]，有許多研究也表明肉類食物攝入量與高血壓有統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)聯(lián)。盡管利用GPS方法均衡混雜因素之后，肉類食物攝入量與高血壓之間的關(guān)聯(lián)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但是從圖2可以看出，利用GPS-OLS法與GPS-Boosting法，加權(quán)前后各協(xié)變量與肉類食物攝入量之間的相關(guān)系數(shù)變化不大，均衡混雜因素效果均不如CBGPS法；而采用CBGPS法之后，各協(xié)變量與肉類食物攝入量之間的相關(guān)系數(shù)基本接近于零值，混雜效應(yīng)均衡效果較好(表8)。

由于實(shí)例調(diào)查研究中所涉及的變量較多，無法將所有變量全部納入，并默認(rèn)沒有納入的協(xié)變量與肉類食物攝入量、高血壓無關(guān)，以此來滿足模型假設(shè)，可能存在潛在偏倚。盡管本研究發(fā)現(xiàn)了CBGPS法均衡效能較好，但也有研究表示[20]，若GPS模型出現(xiàn)了錯(cuò)誤指定的情況，那么CBGPS法就會(huì)變得不靈活；本次模擬研究設(shè)置的混雜結(jié)構(gòu)只有4種，還不夠全面，現(xiàn)實(shí)情況的混雜結(jié)構(gòu)可能更為復(fù)雜；此外本研究中只研究了低度非線性的情況，如GPS模型或結(jié)局模型中只存在一個(gè)協(xié)變量交互項(xiàng)或只有一個(gè)二次項(xiàng)的情況，而現(xiàn)實(shí)情況中可能出現(xiàn)更多的高階項(xiàng)或交互項(xiàng)，而本研究模擬中并未考慮，仍有待后期探索。本研究考慮了應(yīng)用逆概率加權(quán)法進(jìn)行混雜因素的均衡策略，但有研究表明當(dāng)存在強(qiáng)混雜效應(yīng)時(shí)，加權(quán)法相比回歸調(diào)整法在效應(yīng)估計(jì)精度上有更大的變異[16]，所以在均衡混雜效應(yīng)的策略上還有待探索。