機械手抓取條件下蘋果果肉應力情況研究

徐鑫哲

（長春工業大學，吉林 長春 130012）

0 前言

我國是世界第一大水果生產國，也是世界第一大水果消費國[1]，其中蘋果的生產量居世界首位[2]。據統計，2021年我國蘋果種植面積超過3 000萬畝，產量4 100萬t[3]。國內蘋果采摘大多數為人工采摘，在蘋果的盛產期，需每日進行采摘，采摘周期長，果農需仰頭采摘，勞動強度大。并且在采摘過程中，易導致蘋果被損傷，而損傷的蘋果是不易保存的，所以能否有效避免水果在采摘過程中受到損傷直接關系到后期水果貯存成敗，也直接關系到水果的經濟價值。

近年來，部分學者對如何在機械采摘的過程中避免水果受到損傷進行了研究。例如，設計一款帶有剪切功能的水果采摘機械裝置將果實連著其枝條一同切斷。在程偉等[4]的研究中，設計了一款仿生鵜鶘水果采摘機器人，主要的執行裝置是R88R機械手，執行裝置末端設置了一個控制嘴巴張合機構和一個收緊剪刀，通過剪刀作用將果實連同枝條一起采集，一定程度上避免了果實在正常采摘時受到拉壓力作用而導致的損傷；在Zheng L等[5]的研究中，設計了一款便攜式可伸縮高枝球狀水果（柑橘、蘋果等）采摘裝置，通過伸縮機構來對柑橘、蘋果等進行定位，然后通過控制器向致動器發出控制命令，致動器切斷果莖，使果實落入采集機構，實現果實的采摘，在一定程度上避免了果實在人工采摘過程中所受到的拉拽損傷；王順溈等[6]研究設計了一種便攜式的水果采摘裝置，主要執行過程是根據目視情況，按動控制電門，打開翻蓋，將水果對準放置采摘機構當中。再按動控制電門，使得翻蓋上的刀口剪斷水果枝。水果剪落后，掉入剪切機構下方的長網兜當中，順著長網兜滑落到收集籃中，這種設計不僅減少了果實在正常采摘時受到拉壓力作用而導致的損傷，而且考慮到了果實的收集問題。以上針對如何保持水果在采摘過程中的完好性，都是通過設計一款將果實連同枝條一起切斷的機械裝置，在一定程度上避免了水果受到損傷，但是卻沒有考慮到結果枝條被切斷后影響樹形、樹勢，這很可能導致下一次果實產量受到極大的消極影響。

一些學者選擇設計一款帶有夾持抓取功能的水果采摘器。在龐國友[7]對手動背負夾爪式水果（梨）采摘器設計與試驗研究中，通過水果采摘器樣機對懸掛的梨進行定位夾持，然后將其采摘，通過對采摘對象的物理力學分析，得到采摘器的設計要求，極大程度上保證了果實在采摘過程中的完好性；在凌軒等[8]的研究中，主要描述了智能草莓采摘機器人設計及試驗，該機器人通過機器視覺技術識別成熟草莓的位置然后對其進行定位，將其夾取，最后通過扭轉將其采摘下來。該設計不僅可以識別出草莓成熟度，并且采摘過程中草莓的完整性保持較好。以上針對如何保持水果在采摘過程中的完好性都是通過設計一款帶有夾持抓取功能的機械裝置，在一定程度上避免了水果受到損傷。在龐國友的設計中其研究對象太過單一，僅對梨進行了物理力學分析，使用局限性太大；而在凌軒等的研究中僅僅針對如何識別草莓成熟度進行了較為詳細的分析，而對在扭轉時的扭轉力并未進行詳細分析，在一定程度上，草莓在采摘過程中受到損傷的可能性較大。

還有一些學者利用振動、吸摘的方法來設計機械裝置；在Spann T M[9]的研究中，設計了一臺由拖拉機牽引的樹干振動器，并在各種柑橘上進行了試驗，大大提高了采摘效率，一定程度上減少了果實在采摘過程中受到的損傷；在孫啟民等[10]的研究中，設計了一款吸摘式水果采摘包裝一體機，運用氣泵設計齒輪組實現旋轉吸摘器柔性摘取水果，大大降低損果率，提高采摘速度。以上針對如何避免水果在采摘過程中受到損傷，都是利用振動、吸摘的方法設計機械裝置。在Spann T M的研究中，其試驗對象在振動過程中大量樹葉掉落并且樹皮也有損傷；在孫啟民等的研究中，利用吸摘雖然可以保證果實在采摘過程中的完好性，但是卻未考慮到其吸嘴邊緣鋒利程度對水果表皮的損傷，并且未分析吸力。當下學者們針對如何保持果實在采摘過程中的完好性這一問題的研究尚有不足，因此有必要繼續研究。

而針對如何保持果實在采摘過程中的完好性，利用機器手臂抓取的方法不失為一個好的采摘方法。利用抓取的方法采摘果實，盡量避免其表皮損傷，并且在保證一定完好性的前提下大大提高采摘效率。王紅軍等[11]采用抓取的方法設計出一款香蕉采摘機械手，并且對機構進行仿真，驗證了此抓取機構的可行性。不僅在一定程度上避免了香蕉在采摘過程中的損傷，還大大提高了香蕉的采摘效率；王宜磊等[12]采用抓取的方法針對獼猴桃的采摘設計出一款四指抓取采摘機械手，并且對在采摘過程中的獼猴桃進行有限元分析，驗證了采摘機械手的可行性。采用四指抓取減少了果實在采摘過程中的磨損帶來的損傷。高國華等[13]基于黃瓜表皮的損傷對黃瓜采摘機械臂結構參數進行優化，在對黃瓜特性分析的過程中得到關鍵結構參數的最優取值，設計出一款無損黃瓜采摘機械臂，避免了黃瓜在采摘過程中受損的可能性。以上三位學者利用抓取采摘原理設計的機械裝置或者是對采摘機構的進一步優化，都保證了果實在采摘過程中的完好性。而本文的研究對象蘋果與香蕉、獼猴桃、黃瓜之間存在明顯差異：首先，在形狀上蘋果是一個上下兩頭向里凹、中間稍鼓的類球形果實，而香蕉與黃瓜是長條狀，獼猴桃與蘋果形狀類似但是其上下不向里凹；其次，在果實結構上，香蕉和獼猴桃與蘋果相比較軟，而黃瓜與蘋果的果實結構大不相同；最后，在物理特性上，蘋果果肉的密度、彈性模量、泊松比等力學指標與香蕉、獼猴桃、黃瓜之間大不相同。因此，將前面學者的研究方法直接用在本研究對象中，尚有不足。

本文設計了一款兩指抓取蘋果采摘機構，利用有限元方法分析機構末端夾持器接觸時的蘋果果實內部的應力變化，得到在達到果實破壞應力之前的抓取力范圍，目的是為蘋果采摘機構的設計及控制提供可以參考的數據。

1 材料與方法

1.1 研究材料

1.1.1 蘋果各項參數

蘋果的種類繁多，形狀各不相同，但大多是類球形。常見的蘋果種類有紅富士、嘎拉、桑薩、紅玉、蛇果、金冠、國光、喬納金、青蘋等，在國內的蘋果主要是紅富士。本文的研究對象就采用紅富士蘋果，紅富士蘋果高度一般在55 mm～80 mm之間，直徑一般在55 mm～100 mm之間，質量通常為0.12 kg～0.24 kg[14]。蘋果的物理參數如表1所示[15]。

表1 蘋果的物理參數

1.1.2 兩指抓取蘋果采摘器末端手指尺寸

兩指抓取蘋果采摘器末端的抓取手指是弧口直徑為90 mm，深度為20 mm的橢球面，其指面輪廓曲率半徑為63 mm。

1.2 實驗設計

1.2.1 蘋果幾何模型

在研究蘋果的有限元模型時，雖然蘋果果實主要由果皮、果肉和果核3部分組成，但是為了簡化，本文將蘋果果實假設為僅由果肉組織構成的均一模型[16]，研究果實中的果肉部分受到抓取力時的應力狀態。

根據已知蘋果尺寸，利用SOLIDWORKS 2019軟件建立蘋果的3D模型，如圖1所示，之后生成Ansys軟件可以讀取的IGS文件。

圖1 蘋果3D模型

1.2.2 抓取力分析

通過Ansys軟件采用有限元方法模擬蘋果在被抓取過程中的應力狀態，兩指抓取機構以不同的抓取力F沿接觸面法線方向垂直作用。由于蘋果赤道面輪廓曲率半徑均小于指面輪廓曲率半徑，所以兩指與蘋果面之間的接觸為點接觸。

紅富士蘋果的質量為0.12 kg~0.24 kg，蘋果面與兩指之間的摩擦系數為0.6。根據公式（1）[17]，可以得到兩指能夠穩定抓取蘋果的力至少在1 N~2 N之間。

本設計研制的兩指抓取采摘器采用切斷果梗的方式使果實分離，果梗處切斷力如表2[14]所示。

表2 果梗處切斷力

從表2中可得直徑50 mm～100 mm的蘋果切斷需要的力大約在30 N左右，為保證抓取的穩定性，所以將抓取力F分別設置為5 N、10 N、20 N、30 N、40 N和50 N進行分析。

1.3 建立蘋果有限元模型

建立蘋果有限元模型時，作如下的簡化假設：將蘋果模型簡化為僅由果肉組織構成的單一模型，將蘋果組織簡化為線性彈性材料。

1.3.1 蘋果三維實體模型物理參數設置

將建立的蘋果三維實體模型導入Ansys Workbench中，如圖2所示。進入Model-mechanical界面，對蘋果三維實體模型進行材料特性設置，如圖3所示。

圖2 Ansys Workbench中蘋果三維實體模型

圖3 蘋果三維實體模型物理參數設置

1.3.2 蘋果三維實體模型網格劃分

由于建立的蘋果三維實體模型是類球形，形狀較為復雜，因此選擇六面體主導法和面網格剖分的網格劃分方式對蘋果三維實體模型進行網格劃分。根據蘋果結構和材料的特點，設定蘋果網格單元尺寸為3.5 mm。如圖4所示。

圖4 蘋果三維實體模型網格劃分

1.3.3 蘋果三維實體模型邊界條件設置

分析抓取力對蘋果的應力狀態時，定義蘋果上部分為固定約束，如圖5所示。

圖5 邊界條件設置

1.3.4 蘋果三維實體模型所受抓取力設置

蘋果所受抓取力的位置設在蘋果赤道面兩對稱處，方向沿接觸面法線方向垂直作用，如圖6所示。

圖6 蘋果三維實體模型所受抓取力設置

2 結果與討論

2.1 結果

對蘋果施加6種沿蘋果與手指接觸面法線方向垂直作用的抓取力，分別得到蘋果內部組織的應力云圖，如圖7所示。從圖中可以看出，隨著抓取力的增大，蘋果的最大、最小應力也隨之增大。同時，蘋果與手指的接觸點處的應力最大，而四周的組織離接觸點越遠的位置應力越小，說明蘋果與手指的接觸點處最容易受到損傷。

圖7 蘋果所受抓取力大小及應力云圖

根據應力云圖得到蘋果受到不同抓取力時的最大應力，如表3所示。當抓取力為5 N、10 N、20 N、30 N時，蘋果所受的最大應力為0.036 419 MPa、0.072 837 MPa、0.145 67 MPa和0.218 51 MPa，而蘋果果肉組織的破壞應力為0.31 MPa，此時蘋果所受的最大應力都小于蘋果的破壞應力，不會對蘋果造成機械損傷；當抓取力為40 N時，蘋果所受的最大應力為0.291 35 MPa，此時也不會對蘋果造成機械損傷；但當抓取力為50 N時，此時蘋果所受的最大應力為0.361 49 MPa，此時的最大應力已經超過蘋果自身的破壞應力，果肉受到機械損傷。說明使得蘋果達到破壞應力的抓取力應在40 N~50 N之間，為此設置在40 N~50 N之間的不同抓取力進行進一步的研究。

表3 蘋果受到不同抓取力時的最大應力

將抓取力的大小改為45 N得到的應力云圖如圖8所示，此時蘋果所受的最大應力為0.327 77 MPa，大于蘋果的破壞應力0.31 MPa，蘋果會受到機械損傷。

圖8 蘋果所受抓取力為45 N時的應力云圖

將抓取力的大小改為43 N得到的應力云圖如圖9所示，此時蘋果所受的最大應力為0.313 2 MPa，略大于蘋果的破壞應力0.31 MPa，蘋果會受到機械損傷。

圖9 蘋果所受抓取力為43 N時的應力云圖

將抓取力的大小改為42 N得到的應力云圖如圖10所示，此時蘋果所受的最大應力為0.305 92 MPa，接近蘋果的破壞應力0.31 MPa，蘋果并未受到機械損傷但是極易受到損傷。

圖10 蘋果所受抓取力為42 N時的應力云圖

2.2 討論

對兩指抓取蘋果采摘器與蘋果接觸過程的有限元分析研究，可以為采摘收獲裝置的設計和抓取方法的制定提供一定的參考依據。但研究過程中，由于將黏彈性的蘋果組織簡化為線性彈性材料，以及將蘋果果實假設為僅由果肉組織構成的均一模型，可能導致性能參數和建模存在誤差，使得仿真分析中存在一定不足，同時，兩指抓取蘋果采摘器的抓取性能也有待于通過試驗來進一步比較驗證。

3 結論

本文對蘋果與兩指抓取蘋果采摘器末端夾持器接觸時的果實內部組織應力變化進行研究。采用Ansys軟件建立了由果肉組織構成的蘋果有限元模型，通過蘋果與手指的加載接觸試驗，設置5 N ~50 N共6組不同大小的抓取力得到蘋果相對應的應力云圖。最后又設置45 N、43 N和42 N三組不同抓取力，從而得到蘋果所受的最大應力接近其破壞應力時的抓取力大小。

1）蘋果與手指接觸處的應力最大，當抓取力小于42 N時，兩指作用于蘋果的應力都小于蘋果果肉組織的破壞應力，不會對蘋果造成損傷；

2）當抓取力等于42 N時，蘋果所受到的最大應力已非常接近其破壞應力，此時蘋果極易受到機械損傷。