改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法在衡水湖流域水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

程曉麗

（河北工程大學(xué)管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

0 引言

衡水湖作為中國(guó)受人為干擾影響強(qiáng)烈的典型內(nèi)陸淡水湖泊之一，其水質(zhì)問題一直備受關(guān)注[1]。《中共河北省委關(guān)于制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》提出“嚴(yán)格落實(shí)河長(zhǎng)制、湖長(zhǎng)制，抓好衡水湖綜合治理”。其著重強(qiáng)調(diào)改善衡水湖流域生態(tài)環(huán)境的重要性。然而，隨著衡水流域人口的快速增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，城市版圖的不斷擴(kuò)大，衡水湖流域水環(huán)境質(zhì)量面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[2]。

目前常用的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有單因子評(píng)價(jià)法[1]、污染指數(shù)法[3]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]等，各種方法都存在優(yōu)缺點(diǎn)和其適用性。其中，污染指數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單、概念清晰，能定量描述水質(zhì)，且評(píng)價(jià)結(jié)果能反映水體污染程度。本研究運(yùn)用污染指數(shù)法中的內(nèi)梅羅污染指數(shù)法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但該方法沒有考慮各污染因子的權(quán)重，過分強(qiáng)調(diào)最大污染指數(shù)對(duì)水質(zhì)的影響。因此，本研究嘗試使用BWM法和熵權(quán)法對(duì)內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，并將其應(yīng)用到衡水湖流域水質(zhì)評(píng)價(jià)中，然后將改進(jìn)的評(píng)價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 評(píng)價(jià)方法

1.1 傳統(tǒng)的內(nèi)梅羅指數(shù)法

內(nèi)梅羅指數(shù)法作為綜合污染指數(shù)方法之一，其應(yīng)用較為廣泛。該方法先確定單因子污染指數(shù)均值及最大值。在此基礎(chǔ)上，求解綜合污染指數(shù)[5]。主要計(jì)算公式如下：

式中，Ci代表各水質(zhì)指標(biāo)實(shí)測(cè)濃度，Si代表各水質(zhì)指標(biāo)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)濃度，F(xiàn)i代表單因子污染指數(shù)，maxFi代表傳統(tǒng)最大污染指數(shù)，代表平均污染指數(shù)，P代表內(nèi)梅羅指數(shù)。

1.2 改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法

為削弱污染指數(shù)最大值的主導(dǎo)作用，引入最大權(quán)重污染指數(shù)maxFw、加權(quán)平均污染指數(shù)來修正最大污染指數(shù)的計(jì)算，采用加權(quán)平均法確定平均污染指數(shù)：

式中，P’為改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)，wi為組合權(quán)重，組合權(quán)重由主觀權(quán)重w(BWM)iBWM法和客觀權(quán)重w(E)i熵權(quán)法構(gòu)成。

1.3 組合賦權(quán)的權(quán)重確定方法

目前，中外學(xué)者采用內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)，往往忽略各污染物對(duì)水質(zhì)產(chǎn)生的影響權(quán)重，或?qū)?quán)重考慮不足，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真[6]。故本文采用主客觀組合賦權(quán)的方式，充分考慮專家意見及指標(biāo)間的信息進(jìn)行權(quán)重分析，以彌補(bǔ)權(quán)重引起的不足，提高水質(zhì)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

1.3.1 BWM法計(jì)算主觀權(quán)重

BWM法是荷蘭學(xué)者Rezaei于2015年提出的一種確定指標(biāo)主觀權(quán)重的新方法[7]。具體步驟如下[8]。

1）在指標(biāo)集Z={z1,z2, ···,zn}中選取最優(yōu)指標(biāo)ZB和最差指標(biāo)ZW。

2）采用1~9分制評(píng)分，確定最佳指標(biāo)相對(duì)于其他指標(biāo)相的重要程度，構(gòu)建比較向量CB=(CB1,CB2,···,CBj)。

3）確定最差指標(biāo)相對(duì)于其他指標(biāo)相的不重要程度，構(gòu)建比較向量CW=(C1W,C2W, ···,CjW)T。

4）由目標(biāo)規(guī)劃模型，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃式并求解，得出最優(yōu)指標(biāo)權(quán)重

式中，wB為CB的權(quán)重；Cj為準(zhǔn)則向量；wj為Cj的權(quán)重，即指標(biāo)實(shí)際權(quán)重；wW為CW的權(quán)重；aBj代表CB對(duì)C的重要程度值；ajW代表Cj對(duì)CW的重要程度值。

若有p位專家參與判斷，則將對(duì)評(píng)分結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，得到最終權(quán)重：

1.3.2 熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀的賦權(quán)法，根據(jù)指標(biāo)包含的信息量多少來確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。熵權(quán)法計(jì)算步驟如下[9]。

1）對(duì)判斷矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)P=[pij]m×n。計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目指標(biāo)值的比重：

2）第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值：

3）計(jì)算指標(biāo)j的熵權(quán)w(E)j：

1.3.3 計(jì)算綜合權(quán)重

基于上述計(jì)算，計(jì)算綜合權(quán)重：

2 實(shí)例分析

2.1 區(qū)域概況

衡水湖流域（115°34′0'E~115°40′0'E，37°33′0'N~37°40′0'N）位于河北省衡水市境內(nèi)，流域總面積187.87 km2，湖泊總面積75 km2，衡水湖是華北平原第二大淡水湖[10]。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本次評(píng)價(jià)以2020年7月至2021年6月的衡水湖流域內(nèi)的王口閘、大湖心、小湖心、大趙閘四個(gè)監(jiān)測(cè)斷面為對(duì)象（因冰凍，大湖心和小湖心1、2月份水質(zhì)無法監(jiān)測(cè)），進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)所選取的指標(biāo)有高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、氨氮（NH3-N）、總氮（TN）、總磷（TP）、化學(xué)需氧量（COD）。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于衡水市水環(huán)境質(zhì)量月報(bào)。

3 結(jié)果與分析

3.1 組合賦權(quán)的權(quán)重

主觀權(quán)重與客觀權(quán)重分別由BWM法與熵權(quán)法計(jì)算可得，并根據(jù)公式（4）~（10）得到組合權(quán)重值，結(jié)果如表1所示。根據(jù)組合權(quán)重結(jié)果，TP和TN兩個(gè)指標(biāo)權(quán)重值最大，而TP和TN的主要來源是農(nóng)業(yè)污染物和工業(yè)廢水，表明流域周圍化肥的使用和工業(yè)發(fā)展在一定程度上加劇了水體惡化，農(nóng)業(yè)面源污染及工業(yè)污水的側(cè)滲和下泄給衡水湖水質(zhì)帶來了很大的挑戰(zhàn)。

表1 各指標(biāo)綜合權(quán)重

3.2 基于改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法

本次水質(zhì)計(jì)算指標(biāo)選Ⅲ類為水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)公式（1）~（3），用改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法劃分各水質(zhì)指標(biāo)的級(jí)別，如表2所示。并且計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)逐月的改進(jìn)內(nèi)梅羅指數(shù)，同時(shí)與傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表3所示。

表2 改進(jìn)內(nèi)梅羅指數(shù)水質(zhì)等級(jí)劃分

由表3可知，從時(shí)間維度看，每月各斷面水質(zhì)指數(shù)變化幅度不大；從空間維度看，小湖心斷面污染相對(duì)較大。這是由于雖然近些年衡水湖嚴(yán)禁一切形式的排污，但在小湖心上游的冀碼渠仍有11處化肥廠和化工廠等的排污口。

表3 各斷面兩種評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果

通過對(duì)比傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)與改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法計(jì)算結(jié)果高于改進(jìn)的。主要由于傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法依賴于濃度含量最高的污染物，往往忽略其他污染物對(duì)水體水質(zhì)的影響，易造成評(píng)價(jià)結(jié)果偏差；從改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，大部分月份水質(zhì)在Ⅲ類及以上，只有小湖心斷面水質(zhì)9、10月為Ⅳ類水。改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法采用BWM法和熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)賦予權(quán)重，避免了主觀賦權(quán)對(duì)污染嚴(yán)重指標(biāo)的賦權(quán)過大的缺點(diǎn)，同時(shí)克服了客觀賦權(quán)造成的權(quán)重平均化，因此評(píng)價(jià)更為合理。

4 總結(jié)

本文采用改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法對(duì)衡水湖四個(gè)監(jiān)測(cè)斷面2020年7月至2021年6月的水質(zhì)污染指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，主要得出以下結(jié)論：

1）與傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法相比，改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法采用主客觀賦權(quán)的方法，充分考慮各指標(biāo)含量對(duì)水體的影響程度，同時(shí)引入權(quán)重最大污染指數(shù)和加權(quán)平均污染指數(shù)來修正最大污染指數(shù)的計(jì)算，以削弱最大值的主導(dǎo)作用，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確、合理。

2）從改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)對(duì)衡水湖流域水質(zhì)評(píng)價(jià)的結(jié)果可以看出，除小湖心監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)9、10月為Ⅳ類水，其余水質(zhì)均在Ⅲ類及以上。評(píng)價(jià)結(jié)果與斷面實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)情況相符，該方法較為合理，具有一定的操作性。