大宗礦產品價格預測方法的發展綜述

潘昭帥，張照志，吳 晴,2

(1.中國地質科學院礦產資源研究所，自然資源部成礦作用與資源評價重點實驗室，北京 100037；2.中國地質大學(北京)，北京 100083)

0 引 言

價格是經濟運行狀況的指示劑，是關系宏觀經濟運行和微觀經濟主體經營的重要指標，關聯著企業生存、債務風險、職工收入和大眾消費支出等社會經濟的方方面面。大宗礦產是國民經濟建設中的支柱型礦產，包括石油、天然氣、煤炭、鐵、銅、鋁等，是經濟社會發展的重要物質基礎[1]。

長期以來，大宗礦產受資源分布不均、各國供需格局分化、資本炒作、各類突發事件等因素影響，大宗礦產品價格高頻波動，已成為影響全球經濟發展、各國安全的重要因素之一(圖1)[2]。以委內瑞拉為例，其作為重要的石油輸出國，2000—2008年隨著石油價格從30美元/桶上漲到超過140美元/桶，GDP(不變價)年均增幅超過4%，實現了近百年來最快經濟增速，但從2009—2015年，隨著石油價格跳水，委內瑞拉經濟從萎縮走向崩潰，GDP(不變價)年均跌幅超過6%，CPI漲幅常年高于20%。雖然“資源詛咒”是否真實存在還有待商榷，但是油價大幅波動對委內瑞拉國家安全的影響卻毋庸置疑[3-5]。此外，隨著世界經濟格局重塑加快，綠色發展應對全球氣候變化成為時代焦點，大量國家做出碳中和的承諾[6-7]。中國在“十四五”規劃中明確“提出扎實做好碳達峰、碳中和各項工作；制定2030年前碳排放達峰行動方案；努力爭取2060年前實現碳中和”。石油、煤炭、鋼鐵、有色金屬等行業都是實現碳達峰、碳中和的重要領域，其價格波動關乎市場穩定。因此，在更加復雜的背景下，如何科學預測大宗礦產品價格，現有的預測方法有哪些，如何進行方法選擇，如何對這些問題進行研判，對于各產業規劃布局、經濟發展質量提高、碳中和愿景的實現具有重要的理論和現實意義。

圖1 2010—2021年3月主要大宗礦產品價格Fig.1 The prices of major bulk mineral products from 2010 to March 2021(資料來源：文獻[8]和文獻[9])

本文梳理了國內外相關研究的歷史與進展，結合大宗礦產品的特點和時代背景，提出大宗礦產品價格預測方法分類的新思路，明確了分類標準，判斷了未來發展的趨勢和方向。新的預測方法分類能夠快速匹配任務需求，提高方法選取效率，為進一步實現大宗礦產品價格的準確預測提供支撐。

1 大宗礦產品價格預測依據

大宗礦產品價格預測的流程通常為：確定目標對象→收集整理資料→選擇預測方法→計算分析預測→輸出預測結果。從預測流程來看，選擇預測方法是進行預測的核心環節，也是確保預測結果“準不準”和“有多準”的重中之重。而分析大宗礦產品價格的影響因素、明確預測理論和了解當前方法分類是進行預測方法選擇的重要前提和依據。

1.1 影響大宗礦產品價格的因素

大宗礦產品具有供需量大、原材料、原產地、易于分級和標準化、易于儲存和運輸、影響國際民生等特點，這些特點決定了它的市場價格表現出高低變化的波動性特征，也導致了影響大宗礦產品價格的要素復雜多變。這些影響因素大致分為三大類：①傳統因素，包括礦產品的供需狀況、國際宏觀環境、礦產品的市場結構、價格波動的周期規律等；②新興因素，包括新興經濟體工業化建設、期貨市場的炒作行為、技術進步等；③其他因素，包括政策法規、突發事件等[10](圖2)。

圖2 大宗礦產品價格的影響因素Fig.2 The influence factors of bulk mineral products price(資料來源：文獻[10])

總體來看，大宗礦產品價格影響因素較多，不確定性較大。長期來看，各種傳統因素，特別是供需情況對大宗礦產品價格的影響最直接也最顯著，而短期來說，市場炒作、突發事件則是造成大宗礦產品價格波動的最主要原因。

1.2 預測理論

目前，大宗礦產品價格預測的理論主要包括以下兩種。①基本面分析理論。基本面分析理論通過分析商品的供求狀況及其影響因素來解釋和預測價格變化趨勢。該理論主要分析大宗礦產品的中長期價格走勢，較少注重日常價格的反復波動。②技術分析理論。技術分析理論認為市場行為包含所有能夠影響某種商品價格的因素——基礎的、政治的、趨勢的、心理的或任何其他方面的，都能反映到價格之中，如道氏理論、波浪理論、江恩法則等。該理論更加偏重于大宗礦產品中短期的價格分析并根據價格變動特點不斷做出調整。這兩種理論特點鮮明，一般都需要根據任務需求進行配合使用。

1.3 當前方法分類

目前，大宗礦產品價格預測方法已超過100種，比較流行的有時間序列模型、神經網絡模型、機器學習模型和混合模型等，但這些方法至今仍沒有統一的分類標準。本文梳理了近十年來相關學者的分類，根據不同標準可將其概括為三種：傳統分類，基于學科、技術等因素分類和特定礦產品的狹義分類(表1)[11-23]。

1) 傳統分類。傳統分類主要是根據預測精度的不同，將其簡單分為定性預測和定量預測。近年來，一些學者為滿足當前時代需求，在傳統分類的基礎上不斷對其進行細化，尤其是在定量預測方法的劃分方面。雖然這種傳統的二分法局限性明顯，但對于初學者的理解、新方法的簡單歸類，仍能發揮很大作用。

2) 基于學科、技術等因素分類。部分學者為了滿足學科交叉、科技進步的復雜背景下，不同任務對預測精度和準度的需求，在傳統分類方法的基礎上，從預測模型的理論、技術和學科特點等方面將大宗礦產品價格預測方法分為三類或四類。這種分類能夠有效挖掘各種方法的特點，快速完成對新方法的歸類，高效篩選出完成任務所需要的方法。

3) 特定礦產品的狹義分類。一些學者為了追求特定大宗礦產品更精準的價格預測，從邏輯行為、利益分配等狹義角度對價格預測方法進行了分類。這種分類方法對特定情景價格預測精度的提升較為明顯，但是分類的標準和界限都比較模糊，主觀性較強，分類結果也不盡相同。

表1 近十年來大宗礦產品價格預測方法分類Table 1 The classification of price forecasting methods of bulk mineral products in recent ten years

從三種分類的交互關系來看，它們既相互聯系又各有側重，其核心都是提升方法選取效率、提高預測的精度與準度。但這些分類仍存在如下不足：首先，現有分類不能很好地對預測精度進行精細化劃分；其次，多數分類難以同步時代發展的要求；再次，現有分類難以對新方法進行有效兼容；最后，目前分類的標準主觀性較強，不夠清晰明確。

2 大宗礦產品價格預測方法的發展

2.1 大宗礦產品價格預測相關文獻研究

本文以各類大宗礦產品(石油、天然氣、煤炭、鐵、銅、鋁等)價格和預測為關鍵詞，搜索了收錄于CNKI數據庫的論文，篩選出應用量、下載量前列以及最新發布的相關學術期刊論文共4 371篇，借助CiteSpace軟件進一步從文獻的標題、關鍵詞和摘要中篩選出了8個主題類別，節點代表在某一年發表的某一主題的文獻，節點的大小表示其引用頻次，連接線表示文獻引用關系(圖3)。

圖3 CNKI收錄大宗礦產品價格預測關聯研究文獻引用時間軸網絡圖Fig.3 The chart of related research literature of bulk mineral products price forecasting included in CNKI

通過分析圖3可以得出如下幾點結論。①對于大宗礦產品價格預測的研究貫穿于整個社會發展階段；②進入21世紀以來，相關文獻的發文數量明顯增多，說明大宗礦產品價格預測的重要性日益凸顯；③以VAR模型為代表的定量預測模型成為重要的主題類別，說明關于方法類的研究已成為價格預測的焦點和熱點；④從預測產品來看，大宗能源類產品的價格，特別是石油，因其商品、金融、政治三大屬性，研究熱度一直較高，但近年來，黑色金屬大宗礦產品、有色金屬大宗礦產品的研究熱度也在不斷提升。

2.2 大宗礦產品價格預測方法的發展歷程

從20世紀初，不同的學者、機構就開始對大宗礦產品價格進行預測。從大宗礦產品價格預測方法發展的軌跡來看，形成背景、學科、技術和預測精度一直是推動預測方法演化迭代的主要因素。因此，按照這些要素，可依次將預測方法分為傳統預測法、計量經濟預測法、人工智能預測法和混合模型預測法(表2)。

表2 不同階段大宗礦產品價格預測方法對比Table 2 The comparison of bulk mineral products price forecasting methods in different stages

2.2.1 傳統預測法(20世紀初至今)

傳統預測法是指主要用經濟學、管理學、統計學等模型方法進行預測，包括基本面分析法、市場調查法、專家評估法等。

傳統預測方法開始于20世紀初，隨著兩次世界大戰、經濟大衰退等事件的發生，礦產品供需一體的格局出現裂痕，大宗礦產品價格的大幅波動，使得價格預測成為社會關注的熱點。為了得到準確可靠的預測結果，大量學者將經濟學、管理學等傳統方法應用于石油、鋼鐵等產品的價格預測，但從這些方法的預測結果來看，多為趨勢性判斷，預測精度較低[24-26]。進入20世紀80年代，隨著對預測精度和準度要求的提升，一批機構學者開始對傳統預測方法進行改進提升。如RADETZKI[27]用改進的基本面分析法，預測1990—2000年倫敦交易所的鋁、銅的現貨價格分別為1 760～2 200美元/t、2 640～3 300美元/t(表3)。王高尚[28]利用基本面分析、結構分析和對比分析等傳統預測方法，預測2010—2020年倫敦交易所石油、銅、鋁和鎳的現貨價格分別為60～80美元/桶、3 500美元/t、2 100美元/t和14 000美元/t，且價格的周期平臺將持續10年。從結果驗證來看，該方法的預測誤差大多超過20%。

表3 20世紀80年代不同學者、機構銅、鋁價格預測比較Table 3 The comparison of copper and aluminum price forecasts of different academics and institutions in the 1980s 單位：美元/磅

總的來說，傳統預測法可以較為準確地預測中長期價格趨勢，易于掌握推廣，但是量化程度不高，模型受主觀因素影響較大。

2.2.2 計量經濟預測法(20世紀70年代至今)

計量經濟預測法是指利用計量經濟學模型對價格進行預測的方法，基于假設，通過對數據進行處理與演算，從而定量分析價格波動，預測未來價格。根據模型的內在關系，可將其進一步細分為回歸類模型(ARIMA模型、GRACH家族模型等)、隨機類模型(灰色模型、隨機游走模型等)、參數估計類模型(最小二乘法、卡爾曼濾波器法等)和經濟結構類模型(行為模型、供需模型等)[29-31]。

計量經濟學概念起源于1926年，挪威經濟學家弗里希(FRISCH R)仿照“生物計量學”一詞提出了計量經濟學，當時的研究領域主要是微觀經濟學[32]。20世紀60年代后，隨著宏觀經濟學的引入和計算機的出現，該學科得到快速發展。20世紀70年代后，受石油危機、美元與黃金脫鉤、西方國家向后工業化過渡等因素影響，大宗礦產品價格進入新的高位平臺，以化石能源為代表的大宗礦產品價格再次成為研究熱點。部分學者開始將計量經濟學模型應用到大宗礦產品價格預測，如劉斌[33]用ARMA模型預測2006年中國鋼材平均價格為4 000元/t，王薔等[34]采用指數平滑法預測2015年中國進口鐵礦石價格為130～150美元/t。從結果驗證來看，該方法的預測誤差一般低于20%。

總體來看，該方法可以較好地反映大宗礦產品價格的內在波動，進而成功量化風險，但也存在模型受數據平穩性和獨立性等特征要求限制、要求使用者具備較好的數理基礎等不足。

2.2.3 人工智能預測法(20世紀80年代至今)

人工智能預測法主要指的是通過使用分層和分布式特征描述分析復雜的非線性關系，利用計算機建立基于數據驅動方法的概率統計模型，然后應用這些模型進行分析和預測的方法。根據模型的關聯度，可以將其進一步分為神經網絡類模型(如多層神經網絡模型、模糊神經網絡模型)、算法類模型(如基因表達編程、深度學習模型)等[35-42]。

1956年，人工智能作為一門學科創立，之后的大部分時間里，人工智能研究一直被劃分為許多子領域，這些子領域之間往往無法相互溝通。進入20世紀80年代，隨著以符號系統模仿人類智能的傳統人工智能暫時陷入困境，神經網絡、機器學習和遺傳算法等從生物系統底層模擬智能的研究重新復活并獲得繁榮[43]。20世紀80—90年代，因礦產品供需格局、價格體系和貨幣體系整體平穩，大宗礦產品價格處于相對穩定時期。與此同時，隨著計算機的快速發展和普及，人工智能的推廣與應用卻掀起了一輪熱潮。價格不確定性、非線性、時間不可逆等的特征與人工智能解決復雜的非線性關系相關問題的對象特點能很好契合，一些學者嘗試該方法用于大宗礦產品價格預測領域，并取得了大量的成果。如曾濂等[44]選擇2006年2月—2008年4月末的倫敦期貨交易市場的黃金價格，利用改進的BP神經網絡模型預測2008年5—6月的黃金價格在900美元/盎司左右，預測結果與實際值的誤差在1%以內；張婷婷[45]利用神經網絡和遺傳算法相結合的(GA-BP)模型對WTI原油價格進行預測，預測結果與實際值的方根誤差(RMSE)和百分比平均相對誤差(MAPE)均在2%范圍內，模型預測結果理想。

總的來說，該類方法可以更好地反映短期內的價格波動，預測誤差大多低于10%，同時該方法也使用各種數據類型，因此模型的開發不受平穩性、獨立性等數據特征要求的限制，但是該類方法需處理的數據量較大，模型較為復雜，使用者需具備較好的數理、計算機等基礎，不易推廣。

2.2.4 混合模型預測法(21世紀至今)

混合模型預測方法指的是通過多種模型的交叉融合，實現價格預測的方法。根據混合模型構成的關聯度，可以將其分為計量經濟混合模型(GARCH-APAARCH模型、DCC-GARCH模型等)、人工智能混合預測模型(CEEMD-EELM模型、GA-BP模型等)和多元混合模型(EMD-ARIMA-ALNN模型、小波與隱馬爾可夫模型等)[46-54]。

進入21世紀以來，學科之間、科學和技術之間、技術之間、自然科學和人文社會科學之間日益呈現交叉融合趨勢。與此同時，中國等發展中國家資源需求快速增長，在市場供需分離的背景下，期貨炒作、美元貶值等因素引起礦產品的漲跌周期加快，對價格預測精度不斷要求提高，一些學者開始將交叉融合的新方法應用到大宗礦產品價格預測領域，如TUO等[21]通過整合集成經驗模態分解(EEMD)和正交門口系統(GORU)融合模型預測鐵礦石價格，預測結果表明該方法可以實現更好地感知鐵礦石市場價格風險，尤其是在高頻價格指數下的預測；崔金鑫等[22]將生物學的算法引入價格預測，基于CEEMDAN分解算法和ELM極限學習機模型，利用PSO粒子群優化算法對機器學習模型進行參數尋優，進而構建了CEEMDAN-PSO-ELM模型用于原油期貨價格預測，預測結果表明CEEMDAN-PSO-ELM模型不僅預測誤差指標數值最低,且方向精準性指標數值最高。

從驗證結果來看，該方法基本擺脫了模型對數據的限制，根據任務特點進行更為細致的預測，預測誤差低于5%，能更好地反映高頻波動下的價格特征，但是也存在數據量大、模型復雜、對使用者要求高、推廣難度大等不足。

3 大宗礦產品價格預測方法分類

大宗礦產品價格預測方法從發展歷史來看，主要呈現兩方面趨勢，一方面，隨著多學科、多技術的發展，各類預測方法百花齊放，價格預測方法模型的精度和準度不斷提高，價格作為多因素綜合博弈的結果，用學科、技術交叉融合的思維和方法解決相應問題已成為價格預測的重要手段；另一方面，隨著各類數據爆發式增長，預測方法不斷增加，方法模型愈加復雜，這就要求方法的使用者必須需具備更高的能力才能駕馭相應方法，實現準確預測。

從預測方法發展的特點來看，預測精度、學科、技術和形成背景四個要素在不同的階段都能更好地追溯與預測大宗礦產品價格在時間序列和發展程度上的變化軌跡，揭示各類方法的內在聯系程度，從而根據目標任務的不同，實現對大宗礦產品價格的精準預測。

基于此，本文提出了一套新的預測方法分類，并根據各個方法模型間的關聯程度將其細分為不同亞類(圖4)。新分類的標準與表2基本一致，因傳統預測法多以定性預測為主，為了更加匹配任務需求，將傳統預測法調整為定性預測法。該分類的基本思路是以大宗礦產品價格預測的任務需求為導向，在總結預測方法發展歷史和現狀的基礎上，充分考慮方法模型的可操作性、適用性、效率性和前瞻性等特點，形成新的分類。

新分類的基本原則如下所述。

圖4 大宗礦產品價格預測方法的新分類Fig.4 A new classification of price forecasting methods for bulk mineral products(資料來源：文獻[55]～文獻[72])

1) 可操作。該分類是以不同精度、不同準度的任務需求為導向，可以更好地契合并實現相應的價格預測任務。

2) 適用廣。新分類可以根據不同標準，快速完成當前方法的歸類，還可根據預測過程、參數設置等特點進一步劃分為許多亞類，對未來新方法的歸類也留有一定空間。

3) 效率高。該分類圍繞預測結果“準不準”和“有多準”的核心問題，通過標準的設立，減少預測方法的選取時間，提升預測效率。

4) 前瞻性強。新分類結合了大宗礦產品特點，充分考慮社會發展變遷因素，如學科演化、科技進步等，對于新方法的形成和改進有參考作用。

新分類的各種方法適用任務見表4。

表4 新分類中各分種方法的適用任務Table 4 Applicable tasks of various methodsin the new classification

4 結論與展望

本文梳理了大宗礦產品價格預測方法的發展歷史和現狀，提出了大宗礦產品價格預測方法的新分類及標準， 為預測方法的選取、 新方法歸類提供了相應的文獻積累。基于此， 得出如下結論與展望。

1) 隨著社會發展，大宗礦產品價格的影響因素更加復雜多樣，實現價格準確預測難度陡增，預測方法的選取將面臨更大困難與挑戰。當前，世界格局加快重塑、資本炒作推波助瀾，多種因素交織導致黑色、有色金屬部分礦產品價格達到歷史新高，價格變動周期和規律更加難以把握，對預測方法選取的合理性和科學性要求將不斷提高。

2) 當前，大宗礦產品價格預測方法的分類視角多樣、標準模糊，制約了新方法的發展，難以滿足當下對大宗商品價格預測精度與準度的需求。本文提出的大宗礦產品價格預測方法新分類標準明確、適用性強，細分大類特征明顯，有利于新方法的歸類與推廣，能較好地匹配時代發展對大宗礦產品價格預測的要求。

3) 隨著學科之間、科學和技術之間、技術之間、自然科學和人文社會科學之間日益呈現交叉融合，新技術、新學科不斷涌現，混合模型預測法將逐漸成為大宗礦產品價格預測的主流方法。在此背景下，根據任務差異化，從不同維度耦合改進形成的新方法能更好地協同學科交叉大勢，精細化、準確化地反映價格波動規律并進行預測，這將成為未來發展的重要方向。

4) 正確認識方法模型的局限性。從原理上講，預測模型只能解決常態下的價格預測，且長期預測目標多數回歸到均值，在非常態下，大多數模型都存在失靈問題，在預測時均需根據不同條件和背景進行改進與調整。