基于大概念思想的單元教學設計初探
——以動量守恒定律教學為例

段文靜

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》明確提出，要以學科大概念為核心，促進學科核心素養(yǎng)的落實。［1］學科大概念是指在一個學科領域中處于核心地位，能反映學科本質的科學概念或觀念，是眾多物理小概念的綜合與統整。［2］基于大概念的教學突出知識之間的聯系，打破了單元、模塊的界限，將一些零散的知識點連結成有序的結構，幫助學生形成系統的知識體系，讓學生從更高層次思考問題，提高學生利用知識解決實際問題的能力，促進核心素養(yǎng)的形成。［3］

一、基于大概念思想的單元教學的必要性

目前，許多教師仍然以單一課時為單元進行教學設計、實施教學活動，忽略了課時之間的聯系，這種教學方式的弊端是學生只獲取了碎片化的知識及學習方法，不利于形成結構化的概念體系及認知方式，遇到復雜的問題，便無從下手。［3］而基于大概念的單元教學設計，擺脫了單課時教學的局限性，是實施大概念教學的有效途徑，讓教師從更廣闊的視野規(guī)劃、設計教學內容。

二、大概念下的單元教學設計的基本原則

教師在進行大概念單元教學設計時，首先要深入分析教學內容和學情，然后進行單元教學目標和活動的設計，而進行單元教學目標和活動的設計又需要結合新課程標準、學科教學指導意見及教材。新課程標準對課程目標、課程結構與內容、課程評價做出了明確要求，對各階段學生應掌握的知識、技能以及物理學科核心素養(yǎng)的落實與發(fā)展做出了明確規(guī)劃。學科教學指導意見對課程標準的要求進一步細化。教材是課程標準的具體化，為完成課程標準要求提供了具體的學習素材。［4］因此教師要深入分析課標及教材內容，將大概念貫穿于教學設計過程與教學過程的始終，并在此基礎上設計單元教學目標、單元教學活動等。

三、構建動量守恒定律單元的概念體系

首先是分析教學內容，構建概念體系。根據課標和教材的分析，可以看出動量守恒定律單元的核心概念有沖量、動量、動量定理、動量守恒定律、彈性碰撞和非彈性碰撞，是運動與相互作用觀念及能量觀念統領下的子概念。沖量用來度量力在時間上的積累，動量用來描述物體的運動狀態(tài)。動量定理將沖量和動量結合起來，確定了這兩個物理量之間的定量關系，揭示了物體運動狀態(tài)改變過程中，動量的改變量與力在時間上的累積效果的關系，是相互作用過程中的一個重要規(guī)律。動量定理的研究對象是單一物體，而對于一個系統，如果不受外力或所受合外力為零，系統內的物體由于內力的作用，單個物體的動量發(fā)生改變，但這些內力的沖量矢量和為零，系統內物體的總動量保持不變，動量在系統內的物體間相互轉移，這就是動量守恒定律。碰撞、爆炸、反沖等是動量守恒的具體實例。彈性碰撞和非彈性碰撞是從能量的角度對碰撞進行分類。通過對教學內容的分析，可以構建動量守恒定律單元的概念體系圖。

本單元的主要教學內容有：尋找碰撞過程中的不變量，引入動量概念；利用牛頓運動定律推導動量定理，用動量定理解釋生活中的一些現象；理論推導和實驗驗證動量守恒定律，動量守恒定律的普適性；從能量的角度分析碰撞。

其次是學情分析。學生在必修一、必修二學習了基本的力學知識，學習了牛頓運動定律及運動學公式，已經具備一定的運動與相互作用觀，具備了一定的分析推導能力，為動量定理及動量守恒定律的推導奠定了基礎。在這一章節(jié)前，學生也已經學習了能量守恒定律及機械能守恒定律，具有了一定的能量觀，這為學生從能量角度分析碰撞奠定了基礎。

四、基于大概念設置單元教學目標

通過教學內容和學情的分析，可以設置動量守恒定律這一單元的教學目標如下。

一是物理觀念。學生應理解沖量和動量概念，以及它們的矢量性特點；學會通過理論推導動量定理，理解動量定理描述的是力在時間上的積累與動量變化量之間的定量關系；通過理論推導和實驗驗證動量守恒定律，理解系統動量守恒的條件和動量守恒定律的普遍意義，能夠用動量定理和動量守恒定律解釋生活中的一些現象，進一步完善運動與相互作用觀；通過對碰撞過程的分解，深入理解彈性碰撞和非彈性碰撞，并能解釋生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現象。

二是科學思維。學生應該能夠應用牛頓運動定律和運動學公式推導動量定理，應用牛頓運動定律和動量定理推導動量守恒的公式；能夠定量分析一維碰撞問題。

三是科學探究。學生能合理選擇實驗器材并獲取和處理數據，驗證動量守恒定律；能通過實驗探究彈性碰撞和非彈性碰撞的特點。

四是科學態(tài)度與責任。引導學生在驗證動量守恒定律的過程中，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度；用動量定理與動量守恒定律解釋生活中的現象，培養(yǎng)理論聯系實際的科學態(tài)度。

五、動量守恒定律單元的主要教學活動設計

其一是尋找碰撞過程中的不變量，引入動量概念。教師可以通過牛頓擺碰撞實驗創(chuàng)設情境，讓學生通過體驗激發(fā)興趣及思考。

用兩根長度相同的線繩，分別懸掛完全相同的A、B兩個鋼球，拉起A球，然后放開，與靜止的B球碰撞，發(fā)現B球上升的高度與A拉起的高度相同。

提出問題：猜想碰撞時遵循什么規(guī)律？早在三百多前年，科學家就發(fā)現碰撞過程中有一個守恒量，這個守恒量是什么？

學生提出猜想：碰撞前后可能總動能不變、質量與速度的乘積不變等。

引導學生設計實驗驗證猜想：

①一輛小車去碰撞另一輛靜止的小車，兩輛小車粘在一起。

②一輛小車去碰撞另一輛靜止的小車，兩輛小車彈開。

這樣教師通過演示、實驗并引導學生思考，引入動量概念。

其二是引入沖量概念，理論推導動量定理。首先，教師提出問題：碰撞前后物體的動量發(fā)生了改變，即物體的運動狀態(tài)發(fā)生了改變，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，那么動量的變化量與物體所受的力有什么關系？

接著，教師引導學生建立理想模型：若光滑水平面上有一個質量為m，初速度為v的物塊，現用恒定的水平推力F推物塊，若推力的作用時間為t，請利用牛頓運動定律及運動學公式推導動量的變化量。

學生推導得到動量的變化量與力的定量關系（即動量定理公式），在此基礎上，教師可引入沖量概念：力在時間上的積累，這一概念可以幫助學生理解動量定理，完善運動與相互作用觀，即動量定理定量描述了物體運動狀態(tài)的改變與物體所受合外力的關系，揭示了運動與相互作用的關系。

真實世界中，物體碰撞過程中所受的力往往是變力，為求變力的沖量，教師可引導學生復習微元法，用微元法求變力的沖量，理解力在時間上的平均值的概念。

最后，可以讓學生用動量定理解釋生活中的現象，培養(yǎng)學生理論聯系實際的科學態(tài)度：①船和碼頭為什么懸掛一些老舊輪胎；②為什么杯子在水泥地上比在地毯上容易摔碎等。

其三是理論推導動量守恒定律。學生推導出動量定理后，教師可進一步提出問題：動量定理的研究對象是一個物體，而一對相互作用的物體的動量變化量又有什么關系呢？

教師可先給出理想模型：光滑水平桌面上，沿同一直線同一方向勻速運動的兩個物體發(fā)生碰撞。讓學生利用動量定理及牛頓運動定律推導碰撞前后兩個物體動量變化量的關系。

學生推導后思考問題：兩個物體所受的合外力有什么關系？碰撞過程兩個物體所受合外力的沖量是什么關系？動量的變化量是什么關系？什么條件下系統內物體的動量變化量等大反向（即系統動量守恒）？

通過思考，學生分析得到動量守恒條件：如果把相互作用的兩個物體看成一個系統，則此時系統的總動量不變，動量在系統內物體間轉移，系統不受外力或所受外力矢量和為零時，系統的總動量守恒。

再進一步，教師可以引導學生思考從理想到實際的不同之處，即外力與內力相比很小時，動量近似守恒，并用生活中的一些碰撞、爆炸、反沖現象加以說明。

其四是實驗驗證動量守恒定律。在用理論推導了動量守恒定律后，教師可帶領學生用實驗驗證之前的推導是否正確，實驗前讓學生思考以下問題：要驗證碰撞過程中系統的動量是否守恒，需要測量什么物理量？用什么器材測量？動量守恒定律成立的條件是什么？為盡量滿足動量守恒的條件，應盡量減小阻力，如何減小阻力？能不能把某個速度特殊化，簡化實驗的測量？

學生設計的實驗一：氣墊導軌上讓一個運動的小車去碰撞一個靜止的小車，分別發(fā)生彈性碰撞和完全非彈性碰撞，用光電門測量碰撞前后的速度。

在實驗中教師還可以提出問題，激發(fā)學生深入思考，培養(yǎng)學生的探究和解決問題的能力：如果實驗室沒有直接測量速度的器材，怎么辦？能不能把速度轉換成位移間接測量？

在學生完成實驗后，教師可以再進一步引導學生思考如何確保碰撞前后物體做勻速直線運動的時間相同。我們學過的運動中，是否有水平方向做勻速直線運動，而且能夠保證不管水平方向速度怎樣，運動時間都相同的運動？學生經過討論得出結論：物體做平拋運動時，只要保證下落高度相同，水平方向做勻速直線運動的時間就相同。

此時教師可引導學生討論具體的實驗方案以驗證上述結論，并思考問題：實驗中需不需要測量落地時間？如何確保小球做平拋運動，斜槽末端能否傾斜？如何檢測斜槽末端是否水平？如何測量碰前碰撞小球的水平位移？如何測量碰撞后兩個小球的水平位移？被碰小球兩次釋放的位置應該滿足什么條件？為確保碰后兩個小球都能在同一方向做平拋運動，兩個小球的質量應該滿足什么條件？碰后小球每次落地的位置是否都相同，如何確保測量的水平位移盡量準確？等等。這樣學生經過認真討論，最終得到實驗的具體操作步驟，并通過兩組實驗驗證了動量守恒定律。

其五是學習和理解彈性碰撞和非彈性碰撞。在上述學習過程中，學生從動量的角度分析了碰撞，教師接下來可以引導學生從能量的角度分析碰撞。教師首先提出運動的鋼球m1與靜止的鋼球m2發(fā)生彈性碰撞的幾種情況，引導學生利用動量守恒定律和動能守恒分析兩個鋼球的碰撞特點，并提出問題：非彈性碰撞碰后系統動能減少，減少的動能去哪了？

在學生經過分析和討論后，教師給出彈性碰撞和非彈性碰撞的概念：從碰撞前后系統動能是否減少的角度看，碰撞可分為彈性碰撞和非彈性碰撞。然后教師通過分解碰撞過程，讓學生從能量觀理解兩種碰撞：運動的小球與靜止的小球碰撞時，兩球發(fā)生形變，從而給對方力的作用，兩球共速時，形變最大，若此時兩球粘在一起，形變不能恢復，動能損失在形變中，這就是完全非彈性碰撞，這種情況下動能損失的最多。若兩球能分開，形變能完全恢復，則儲存在形變中的能量又完全釋放出來變成動能，這就是彈性碰撞；若小球的形變只能恢復一部分，這就是非彈性碰撞。