轉化思路 探索奧秘
——初中數學解題教學中轉化思想的運用策略

王志萍

(江蘇省如皋市東陳鎮東陳初級中學 226571)

轉化思想主要指，在解答數學問題時，通過問題的轉換、聯想或是歸納等方式，將未知轉變為已知，將復雜的過程轉變為簡易的方法，使學生從對問題的陌生逐漸轉化為熟悉，從而打造解題的突破口，引導學生完成解題過程.轉化思想不但能夠幫助學生完成數學解題，還能夠使學生掌握其他問題的處理方式，促進學生全面發展.對于初中學生來說，數學知識學習壓力較大，轉化思想也可使學生從難以理解轉變為輕松解題，從而享受解題的過程而不僅是完成教師發布的數學解題任務，使學生真正感受到解題的魅力.

1 數學轉化思想的主要類型

從數學轉化思想的主要類型來看，可分為類比轉化、分解轉化、語言轉化、等價轉化.類比轉化較常出現在初中數學教學中，這種方法也為學生帶來許多解題方面的便利.分解轉化將許多大型問題轉變為學生易懂的小問題組合，將復雜且綜合型問題簡單直接的呈現在學生面前.語言轉化即將題設語言以數學語言的方式展現于學生，學生可利用集合符號或是文字轉換的形式理解問題的已知條件，促進學生解題過程的順利開展.在初中數學解題教學中，等價轉化也是較常出現的一種方式，如將減法轉化為加法，按照運算規律完成解題過程.

2 初中數學解題中轉化思想的主要運用范圍

2.1 幾何問題

初中數學解題教學中，幾何問題是重中之重，同時對于許多初中學生來說，幾何問題的難度較大并且較易出現解題錯誤.導致這種情況出現的原因在于，學生并未完全掌握數學思想，未真正理解幾何問題，也不知采用何種解題方式最為合適，無法區分正確的解題方向和思路.雖然部分學生了解幾何相關知識，但所掌握的內容也只是趨于表面，并未了解幾何問題的運算規律，甚至出現放棄解題，不愿再接觸數學知識的情況.就實際情況來看，轉化思想在幫助學生解決幾何問題過程中發揮實質性效用，教師可通過引導幫助學生運用轉化思想，將難度過大的問題簡單化處理，激發學生想象能力，引導學生從不同角度觀察問題，找到解題方向，將抽象幾何問題拆解處理，從而明確最終的解題思路，培養學生解題自信心，提高其解題能力.

2.2 函數問題

許多初中學生數學思維能力較差，逐漸感覺學習壓力巨大，而造成這種情況的主要原因在于，學生并未真正理解數學知識的意義，只是掌握部分問題的運算方法.轉化思想能夠使學生轉變以往的學習思維，通過函數解題過程總結學習經驗，從而找到適合自己且正確的解題方法，而這也是轉化思想所追求的重點.函數問題本身存在較強特性，在開展解題過程中，教師需為學生留出一些思考時間，由學生對問題進行自主分析，以此方式強化學生思維能力，從而找到正確的解題方法.

2.3 代數問題

許多學生在以往解題過程中，缺乏正確的解題思路，所以在面對代數的數學問題時，常出現不知所措甚至是盲目解題的情況，而這種情況不但增加了解題難度，還提高了出現解題錯誤的概率.因此，在實際教學期間，教師需避免直接為學生講解解題過程，先對學生思維方式加以引導，在學生掌握轉化思想方法后，組織學生將轉化思想應用于實際，從而提高學生解題思維，使學生切實掌握數學解題能力.如在面對一元一次方程式時，方程式本身有著標準形式，但在數學問題中許多方程式較為復雜，為此，教師需引導學生將復雜的方程式轉換為簡單的標準式進行解題處理，幫助學生回憶以往的解題步驟，將解題步驟和轉化思想相結合，從而解決數學問題.

3 轉化思想在初中數學解題教學中的運用

3.1 利用轉化思想，強化思維能力

轉化思想能夠培養學生思維能力，通過正確引導，為學生提供新的解題方向，使學生明確解題思路，從而完成數學問題的解答.為保證轉化思想能夠充分落實于初中數學教學中，教師需根據每位學生學習情況確立教學目標，尊重每位學生的成長特點，根據學生實際情況開展分層教學，使每位學生都能在相對公平且和諧的氛圍下學習，從而實現學生階段性提升.初中階段學生處于青春期，自尊心較強，在面對無法解決的數學問題時，常會出現抵觸心理，同時，數學相比其他學科學習難度較大，如若教師對知識以講解的方式為學生教導數學知識，不但會影響學生理解，還將減少學生自主思考的機會，不利于學生的未來發展.因此，教師在開展數學知識教學過程中，需讓學生明白數學知識并非毫無規律，引導學生從生活點滴著手，尋找生活與知識之間的聯系，樹立學生學習自信心，強化學生學習熱情，通過輕松愉悅的學習氛圍，為學生打造高質量課堂.

例如，教師在開展《三角函數》知識點教學時，教師可以利用多媒體設備為學生播放三角函數的相關知識，使學生能夠在腦海中形成三角函數的概念，而后引導學生對知識點進行歸納，通過視頻的播放更為直觀的展現正切函數、正弦函數以及余弦函數的特點，組織學生觀察視頻圖片，自主尋找其中存在的規律，從而達到對三角函數知識點的進一步理解.在學生解答三角函數問題時，教師還可幫助學生制作圖表，列舉三個函數之間存在的關聯和差異，從而全面掌握數學知識重點.最后，教師可向學生提問：“同學們，你們知道如何運用公式對建筑物的高度進行計算嗎？”，通過問題建立生活和數學知識之間的聯系，引導學生利用本堂課所學知識解決生活實際問題，從而真正理解學習數學的意義.

3.2 通過轉化思想，簡化解題過程

學習實際上是知識的遷移過程，而知識的遷移目的在于，幫助學生建立新舊知識的聯系，使學生能夠更好且更快的理解新知識內涵，從而掌握學習方法，達到學習目的，而轉化思想在知識的遷移過程中起到至關重要的作用.新知識屬于學生的未知領域，建立新舊知識的聯系能夠強化學生對新知識的理解，減少學生對數學學習的陌生感，降低數學學習難度，使學生能夠切實掌握數學知識的解題規律.對于學生的發展而言，培養學生數學思維也極為關鍵，教師在教學期間，不僅需要幫助學生掌握數學知識，還要引導其養成自主思考的習慣，而轉化思維在這個過程中充分體現其根本價值，也為學生數學思維的養成提供助力.初中數學知識點較為復雜，并且數學題目形式較多，學生經常需要面臨多變且抽象的題型，如若學生能夠掌握轉化思想方式，將更好且更快的解決數學問題.如教師在講述新知識前，可先為學生復習一下舊知識，在學生處于思考過程中時，再按照新舊知識之間的規律，為學生講解新知識內容，做到層層遞進，幫助學生對新知識形成更深層次的理解，從而達到教學目標.學生基礎情況不同，對知識的理解方面也存在較大差異，為此，教師需根據學生情況制定教學目標，使每位學生都能對新知識形成更全面的認知，從而掌握解題方法，達到轉化和理解的學習標準.

3.3 運用數形轉化，優化解題過程

教育理念在不斷更新，教師教學方式也應及時改變.以往教學過程中，教師過于注重學生學習成績，忽略學生實踐能力的培養，而數學知識的學習，并不僅是要求學生掌握數學知識，而是希望學生能夠通過課堂學習，利用知識解決實際問題，達到學以致用的目的.在學生面對初中數學問題時，教師可積極引導學生利用轉化思維處理各類問題，以圖片和數字結合的形式參與解題過程，以此強化解題準確率，幫助學生整理解題思路，達到解題效率和質量雙項提升的目的.例如，教師可在課堂教學中為學生準備一些日常較為常見的數學問題.在生活化情境下，學生更容易進入學習狀態，在學生處于思考階段時，教師可組織學生利用轉化思想進行問題解答，通過圖形和函數相結合的方式，根據已知條件打造函數圖像，而后通過具體分析得出最終答案.此方式不但能提高學生學習熱情，還將難以理解的數學問題以更為直觀的方式展現在學生面前，學生也可通過轉化思想了解解題方式，從而掌握更多的數學知識.

初中數學是連接小學和高中知識最為關鍵的階段，提高學生初中數學解題能力，能夠使學生更快的掌握數學要領，從而促進學生在數學領域的穩定發展.轉化思想能夠建立新舊知識的連接，使學生更快掌握數學解題規律，以層層遞進的方式了解題型特點.為促進學生發展，實現學生數學能力的提升，教師需引導學生運用轉化思想，從不同角度分析問題，在提高學生思維能力的同時，幫助學生形成對數學知識全新的認知，從而真正的理解學習數學的意義，促進學生更為主動的學習數學，實現自我能力的提升.